2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷413考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2、【題文】不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3、若點M(a,鈭?1)

與點N(2,b)

關于y

軸對稱，則a+b

的值是(

)

A.3

B.鈭?3

C.1

D.鈭?1

4、中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，離意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.5、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A.a=7，b=24，c=25B.a=7，b=24，c=24C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=56、樣本方差的作用是（）A.估計總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小7、【題文】解分式方程+=4時，去分母后得（）A.3－x="4"B.3+x=4(x－2)C.3(2－x)+x(x－2)=4D.3－x=4(x－2)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、【題文】已知x+2y-2=0,用含x的代數(shù)式表示y=________9、【題文】如圖，在△ABC中，若DE∥BC，＝DE＝4cm，則BC＝＿＿＿＿＿cm。10、【題文】若4x－5y=0且xy≠0，則=____．11、已知AB=20，AC=30，∠A=150°，則△ABC的面積是____．12、比較大小：43

____52

13、以坐標平面內點A（2，4），B（1，0），C（-2，0）為頂點的三角形的面積是____．14、不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外其余都相同，把它們攪勻后從中任意摸出一球，摸到紅球的概率是____．15、若函數(shù)y=ax+b的圖象不經過第二象限（ab≠0），則函數(shù)y=bx+a的圖象不經過第____象限．16、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如圖所示，當租書時間為120天時，應使用____比較合算．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）19、判斷：÷===1（）20、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）21、（）22、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）23、－52的平方根為－5.（）24、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、其他(共1題，共4分)25、某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產A種購物袋多少個？評卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)26、畫一個等腰△ABC，使底邊長BC=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．求作：一個等腰△ABC使底邊BC=a，底邊BC上的高為h．27、已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點C、D，過點C作CE∥OB，過點D作DF∥OA，CE、DF交于點P．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、如圖，直線y=-x+b交x軸于點A，交直線y=x于點B（2；m），矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當點C的坐標為（-2，0）時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，運動時間為t秒．

（1）求b；m的值；

（2）矩形CDEF運動t秒時；直接寫出C；D兩點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當點B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值．29、（2014秋?湖州期末）如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點B（0；-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C；D．

（1）若點D的橫坐標為2；求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

（2）在第（1）小題的條件下；在x軸上是否存在這樣的點P，使得以點P；A、D為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限，則系數(shù)K的取值范圍是____．（直接寫結果）30、如圖1；在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．

（1）求OA的長度；并求直線AC的解析式；

（2）連接BM；如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△BMP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）若P為直線AB上的一點；且△BMP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

31、如圖；在正方形ABCD中，AB=1，E為邊AB上的一點（點E不與端點A；B重合），F(xiàn)為BC延長線上的一點，且AE=CF，聯(lián)結EF交對角線AC于點G．

（1）求證：DE=DF；

（2）聯(lián)結DG；求證：DG⊥EF；

（3）設AE=x，AG=y，求y關于x的函數(shù)解析式及定義域．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答．【解析】【解答】解：底面圓周長為2πr，底面半圓弧長為πr，即半圓弧長為：×2π×=6（cm）；展開得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根據勾股定理得：AB==10（cm）．

故選C．2、B【分析】【解析】∵x-2≤0，∴兩邊同時加2得，x≤2．故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】解：隆脽

點M(a,鈭?1)

與點N(2,b)

關于y

軸對稱；

隆脿a=鈭?2b=鈭?1

則a+b=鈭?3

故選：B

．

根據關于y

軸的對稱點的縱坐標相等、橫坐標互為相反數(shù)得出ab

的值；從而得出答案．

本題主要考查關于坐標軸對稱的點的坐標特點，解題的關鍵是掌握關于y

軸的對稱點的縱坐標相等、橫坐標互為相反數(shù)．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是正確解答的關鍵．【解答】解：A.

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據勾股定理的逆定理，進行分析解答．【解析】【解答】解：A項中252=242+72；故本選項錯誤；

B項中242≠242+72；故本選項正確；

C項中102=82+62；故本選項錯誤；

D項中52=42+32；故本選項錯誤；

故選擇B．6、D【分析】【解析】試題分析：當總體數(shù)量很大時，常用樣本來估計總體，方差反映了數(shù)據的波動大?。叻讲钍欠从硵?shù)據的波動大小的統(tǒng)計量，∴樣本方差表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小，故選D．考點：本題考查了方差的意義【解析】【答案】D7、D【分析】【解析】方程兩邊都乘以x-2，得：3-x=4（x-2）．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】

試題分析：解，移向得到，

考點：本題考查了解二元一次方程。

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類試題時一定要注意二元一次方程的基本性質和注意事項【解析】【答案】y=-x+19、略

【分析】【解析】若DE∥BC，＝

∴△ADE∽△ABC

則AD：AB=1：3=DE：BC；

DE=4cm；

所以BC=12．【解析】【答案】1210、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知知5y=4x；所以把5y代入所求的代數(shù)式，通過約分可以求值．

試題解析：∵4x－5y=0且xy≠0；

∴5y=4x；x≠0，y≠0；

∴

考點：分式的值．【解析】【答案】11、150【分析】【解答】解：過點B作BE⊥AC于E；∵∠BAC=150°；

∴∠BAE=180°﹣∠BAC=180°﹣150°=30°．

∴BE=AB=10；

∵AC=30；

∴S△ABC=AC?BE=×30×10=150．

故答案為150．

【分析】過點B作BE⊥AC于E，根據勾股定理可求得BE，再根據三角形的面積公式求出答案．12、＜【分析】【分析】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，由于比較大小的兩個數(shù)含有根號，則應先把它們平方，然后比較它們的平方值，平方值大的數(shù)較大，由此即可解決問題..【解答】解：隆脽(43)2=48隆脽{left(4sqrt{3}right)}^{2}=48(52)2=50{left(5sqrt{2}right)}^{2}=504848<50

隆脿43<52

．故答案為<

．【解析】<

13、略

【分析】【分析】作出圖形，根據點的坐標求出AB以及點C到AB的距離，然后根據三角形的面積列式計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖：

∵A（2；4），B（1，0），C（-2，0）；

∴BC=1+2=3；點A到BC的距離=4；

∴△ABC的面積=×3×4=6．

故答案為：6．14、略

【分析】【分析】統(tǒng)計出紅球的個數(shù)，根據概率公式計算其概率即可得出結果．【解析】【解答】解：∵共有（2+3）個球；紅球有2個；

∴摸出的球是紅球的概率是：P=．

故答案為．15、略

【分析】【分析】由題意可得a和b都不為0，再根據y=ax+b的圖象不經過第二象限可得a＞0，b＜0，由此可得出答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=ax+b的圖象不經過第二象限（ab≠0）；

∴a＞0，b＜0；

即可得：函數(shù)y=bx+a的圖象不經過第三象限．

故答案為：三．16、略

【分析】【分析】分析題干圖象：設使用會員卡的金額為y1，使用租書卡的金額為y2，當x＜100時，y1的圖象在y2上面，即y1＞y2，當x=100時，y1=y2，當x＞100時，y2圖象在y1之上，即y2＞y1．由此可得出當x取不同的值時，哪種方法更合算．【解析】【解答】解：由分析得：在x=120時，x＞100，此時y2＞y1，即使用會員卡更合算．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對21、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共1題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根據題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產A種購物袋1250個．五、作圖題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】分別以B、C為圓心，大于BC為半徑畫弧，分別相交，作出BC的垂直平分線，再以D為圓心h長為半徑畫弧，交垂直平分線于點A，連接AB、AC即可．【解析】【解答】解：如右圖所示，27、解：【分析】【分析】作∠ACE=∠0，以點C為圓心，OD長為半徑畫弧，交CE于點P即可．六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）把B（2，m）代入y=即可求得m的值，然后代入y=-x+b即可求得b的值；

（2）根據C的坐標和CD的長；求得D的坐標，則運動時間位t，則向右運動距離是2t，則C；D兩點的坐標即可求解；

（3）點B在矩形CDEF的一邊上，則可能在CF上或DE上，在CF上時，B的橫坐標等于C的橫坐標，即可列方程求解，同理當B在DE上時，B的橫坐標等于D的橫坐標，即可求得t．【解析】【解答】解：（1）把B（2，m）代入y=得：m==3；

則B的坐標是（2，3），代入y=-x+b得：-1+b=3，解得：b=4；

（2）∵DC=2；點C的坐標為（-2，0），則D的坐標是（-4，0）．

∴矩形CDEF運動t秒時；C的坐標是（-2+2t，0）；D點的坐標（-4+2t，0）；

（3）當B在CF上時；-2+2t=2，解得t=2；

當B在DE上時；-4+2t=2，解得t=3．

則t的值是2或3．29、略

【分析】【分析】（1）先求出點D的坐標，再求出BD的解析式，然后根據S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；

（2）分三種情況討論：①當DP=DA時；②當AP=DA時，③當PA=PD時；

（3）根據圖象即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵點D的橫坐標為2；點D在y=x+1的圖象上；

∴D（2；3）；

∴；

∴；

∴直線BD的解析式為y=2x-1；

∴A（0，1），C（；0）；

∴S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×2+××3=；

（2）存在；

∵D（2；3）；

由y=x+1得到A（0；1），H（-1，0）；

∴OA=OH；

∴∠HAO=∠QAD=45°；

∴AD=；

當AP=AD=2時；

在Rt△APO中，OP==；

∴P（，0），（-；0）

當AP=DP時；點P在AD的中垂線上；

作AD的中垂線交x軸于P′；交y軸于Q；

∵∠QAD=45°；

∴∠QP′O=45°；

∴OP′=OQ=1+2，

∴OP′（3；0）；

當AD=PD=2＜3；

∴不存在；

綜上所述；點P的坐標為：（，0），（-；0），（3，0）；

（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限；則-1＜k＜1；

故答案為：-1＜k＜1．30、略

【分析】【分析】（1）根據勾股定理；可得OA的長，根據菱形的性質，可得OC的長，根據待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）分類討論：0≤t＜2.5；2.5＜t≤5，根據速度與時間的關系，可得PB的長，根據三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；

（3）根據等腰三角的定義，分類討論：BM=PM，BM=PB，PB=PM，根據兩點間的距離相等，可得方程，根據解方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）在直角三角形AOH中；由勾股定理，得。

AO===5；

由點O是坐標原點；四邊形ABCO是菱形，得。

OC=OA=AB=5；即C（5，0）

設直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b；函數(shù)圖象過點A；C，得。

，解得；

直線AC的解析式y(tǒng)=-x+；

（2）設M到直線BC的距離為h；

當x=0時，y=，即M（0，）；

HM=HO-OM=4-=；

由S△ABC=S△AMB+SBMC；

AB?OH=AB?HM+BC?h；

×5×4=×5×+×5h；

解得h=；

①當0≤t＜時，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=；

s=BP?HM=×（5-2t）=-t-；

②當2.5＜t≤5時，BP=2t-5，h=

S=BP?h=×（2t-5）=t-；

（3）①當BM=PM時；即MH垂直平分PB；

PH=BH=BA-HA=5-3=2，即P1（-2；4）；

②當BM=PB時，設P（a，4），|5-a|==；

解得a=或a=，