第10章相交線、平行線與平移 綜合素質(zhì)評價（含答案） 2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

第頁第10章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1．[2024·宿州期末]現(xiàn)實世界中平移現(xiàn)象無處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，bC．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，若a//b，3．如圖，下列說法錯誤的是（）（第3題）A．∠GBD和∠HCC．∠FBC和∠AC4．如圖，對于給出的四個條件，能判定AB/（第4題）A．∠1=C．∠A=5．[2024·六安金安區(qū)模擬]如圖，已知線段DE是由線段AB平移得到的，且AB=D（第5題）A．8cm B．9cm6．如圖所示，已知直線AB，CD交于點O，EO⊥CD，垂足為O，且（第6題）A．45° B．50° C．557．如圖，A是直線m外一定點，B，C是直線m上的兩定點，P是直線m上一動點，已知AB=6cm，BC=10cm，當(dāng)動點P移動到點C處時，PA（第7題）A．4.5cm B．6cm8．[2024·蚌埠經(jīng)開區(qū)期末]騎行共享單車這種“低碳”出行方式已融入我們的日常生活.如圖是共享單車車架的示意圖.已知AB//DE，∠（第8題）A．43° B．53° C．709．如圖所示，若AB//EF，用含α，β，γ（第9題）A．180°?C．α+β10．[2024·安慶大觀區(qū)期末]如圖，AB//CD，F(xiàn)為AB上一點，F(xiàn)D//EH，過點F作FG⊥EH于點G，F(xiàn)E平分（第10題）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．[2024·亳州譙城區(qū)模擬]如圖，是重疊的兩個直角三角形，將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF.若BC=8c（第11題）12．抖空竹，流行于北京市的傳統(tǒng)體育，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.抖空竹在中國有悠久的歷史，明代《帝京景物略》一書中就有空竹玩法和制作方法記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上.小紅觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB//CD，∠B（第12題）13．埃拉托色尼是古希臘著名的地理學(xué)家，他曾巧妙估算出地球的周長.如圖，A處是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時，太陽光可直射井底.B處為亞歷山大城，它與塞尼城幾乎同在一條子午線上，兩地距離d約為800km，于是地球周長可近似為360°θ×d.太陽光線可看作平行光線，他在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的夾角α為7.2°.根據(jù)14．已知點O在直線AB上，OC⊥OD（1）如圖①，若∠AOC（2）如圖②，若∠DOE=α三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：（1）直線CD和AB被直線（2）直線CD和AC被直線（3）直線AC和AB被直線16．如圖，AD//BC，∠B=70°四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，直線AB，CD相交于點O，ON⊥C18．如圖，在每個小正方形邊長均為1的方格紙中，三角形ABC的頂點都在方格紙的格點上.將三角形（1）請在圖中畫出兩次平移后的三角形A′（2）在圖中畫出三角形ABC的高（3）連接BB′，AA五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示河流與鐵路.（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由.（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近?畫圖并說明理由.（3）從火車站到河流怎樣走最近?畫圖并說明理由.20．已知：如圖，在三角形ABC中，∠C=∠AED，BE六、（本題滿分12分）21．【知識背景】教材“P132觀察”中，我們通過度量、比較發(fā)現(xiàn)了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”.如圖①，在線段PA，PB【知識說理】事實上，我們可以根據(jù)學(xué)過的基本事實，通過下面的說理證實這個結(jié)論.把圖①沿直線l翻折，得到圖②.由于線段QO是由線段PO沿直線l翻折得到的，因此QO=________.同樣，QA=PA，QB=PB.因為PO⊥l，所以QO⊥l.所以【知識應(yīng)用】如圖③，A，B兩個村莊在河道l的兩側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A，B兩個村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計鋪設(shè)路線，才能使鋪設(shè)的水管最短？請在圖③中畫出鋪設(shè)的路線示意圖.【知識延伸】如圖④，A，B兩個村莊在河道l的同側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A，B兩個村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計鋪設(shè)路線，才能使鋪設(shè)的水管最短？請在圖④中畫出鋪設(shè)的路線示意圖.七、（本題滿分12分）22．實驗證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射出的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=（1）利用這個規(guī)律,人們制作了潛望鏡，如圖②是潛望鏡工作原理的示意圖，AB，CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線（2）兩平面鏡的位置如圖③，經(jīng)過兩次反射后，若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，求兩平面鏡之間的夾角∠A八、（本題滿分14分）23．已知∠MON=α(0°<α<90°)，有一塊直角三角板ABC，其中（1）如圖①，若BC//OM（2）若∠BAE的平分線AP交①如圖②，當(dāng)AP//OM②如圖③，將直角三角板ABC沿直線ON從左往右平移，且在平移的過程中，始終保持BC/

【參考答案】第10章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．A2．D【點撥】A.只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；B.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則C.相等的角不一定是對頂角，故C選項錯誤；D.如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，故D選項正確.3．A4．A【點撥】A.若∠1=∠B.若∠3=∠C.由∠A=∠D.若∠A+∠5．D6．A【點撥】因為EO⊥CD，所以∠DOE=90°.因為OB7．D【點撥】連接AC，過點A作AH⊥BC于點H，則當(dāng)點P移動到點H處時，線段PA的值最小.由題知AC=8cm,A8．C【點撥】因為AB//DE又因為∠CEF=1379．A【點撥】如圖，過點C作CD//AB因為AB所以AB所以α+∠BCD所以∠BCD所以∠B10．A【點撥】因為AB//因為FG⊥E因為FD//EH所以∠G所以∠A因為FE平分∠AF所以∠A所以∠A所以∠D=30所以2∠因為∠G所以∠G可見，∠HFD未必為30°，∠G所以③，④不一定正確.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．412．40°【點撥】延長DC交AE于點F.因為AB//CD，所以∠13．4000014．（1）10°【點撥】因為∠AOC=20°，所以∠BOC=180所以∠E（2）2α[解析]因為OE平分∠BO因為CO⊥D所以∠C所以∠C所以∠B所以∠A三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（1）【解】直線CD和AB被直線AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯角是∠（2）直線CD和AC被直線AD所截構(gòu)成的同位角是∠（3）直線AC和AB被直線BC所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角是∠16．【解】因為AD所以∠DAE所以∠C四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．【解】因為ON所以∠CON因為∠1所以∠AOC所以O(shè)M18．（1）【解】如圖，三角形A′（2）如圖，CD（3）16五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）【解】如圖所示，沿AB（2）如圖，從碼頭到鐵路沿BD（3）如圖，從火車站到河流沿AC20．【解】因為∠C=∠所以∠A因為BE，DF分別是∠A所以∠3=1所以∠3所以DF//六、（本題滿分12分）21．【知識背景】PO【知識說理】PO【知識應(yīng)用】【解】如圖①，連接AB，根據(jù)兩點之間，線段最短可知，路線A【知識延伸】如圖②，作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點C，連接AC，則路線七、（本題滿分12分）22．（1）【解】因為AB所以∠2由題知∠1=∠所以∠1所以180°即∠5所以m/（2）因為∠1=∠所以∠2同理，可得∠3因為m/所以∠M所以∠2所以∠A所以兩平面鏡之間的夾角∠A八、（本題滿分14分）23．（1）【解】如圖①，過C點作CF因為DA//所以∠A因為CF所以∠C因為BC所以∠M即α