（寒假）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)+隨堂檢測(cè) 第09練 二次函數(shù)圖象性質(zhì)與應(yīng)用（原卷版）

第第頁(yè)第09練二次函數(shù)圖象性質(zhì)與應(yīng)用1.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2.已知，二次數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在的象限是（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.如圖．拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．下列說(shuō)法：①；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤（m為任意實(shí)數(shù)）其中正確的個(gè)數(shù)是（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸左側(cè)，則該二次函數(shù)有（

）A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值6.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論中，①；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；③；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有，所有正確結(jié)論的序號(hào)為（

）

A．①② B．②③ C．②③④ D．③④7.一名運(yùn)動(dòng)員在高的跳臺(tái)進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，運(yùn)動(dòng)員離水面的高度與離起跳點(diǎn)A的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為時(shí)離水面的距離為．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離的長(zhǎng)．8.電商平臺(tái)銷售某款兒童組裝玩具，進(jìn)價(jià)為每件100元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與每件玩具售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件玩具售價(jià)為120元時(shí)，每周的銷量為80件；當(dāng)每件玩具售價(jià)為140元時(shí)，每周的銷量為40件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件玩具售價(jià)為多少元時(shí)，電商平臺(tái)每周銷售這款玩具所獲的利潤(rùn)最大？最大周利潤(rùn)是多少元？9.某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)A，B兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資A項(xiàng)目一年后的收益（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)表達(dá)式為：，投資B項(xiàng)目一年后的收益（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)表達(dá)式為：．(1)若將10萬(wàn)元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？(2)若對(duì)A，B兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金m（）萬(wàn)元，一年后兩者獲得的收益相等，則m的值是多少？(3)2023年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策．該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金共計(jì)32萬(wàn)元，全部投入到A，B兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)A，B兩個(gè)項(xiàng)目分別投入多少萬(wàn)元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬(wàn)元？二次函數(shù)圖象性質(zhì)與應(yīng)用隨堂檢測(cè)1.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．對(duì)稱軸為 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C．函數(shù)的最大值是－3 D．函數(shù)的最小值是－33.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．下列結(jié)論：①；②；③若拋物線上有點(diǎn)，，，則；④方程的解為，，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）

A．4 B．3 C．2 D．14.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③（m為任意實(shí)數(shù)）；④若點(diǎn)和點(diǎn)在該圖象上，則．其中正確的結(jié)論是（

）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④5.將拋物線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．6.二次函數(shù)的最大值是．7.商店出售某品牌護(hù)眼燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷量（臺(tái)）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的2倍，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)（元）…506070…月銷量（臺(tái)）…908070…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)護(hù)眼燈銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每月出售這種護(hù)眼燈所獲的利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少元？8.某商場(chǎng)銷售兩種商品，每件進(jìn)價(jià)均為20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出種20件，種10件，銷售總額為840元；如果售出種10件，種15件，銷售總額為660元．(1)求兩種商品的銷售單價(jià)．(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，種商品按原售價(jià)銷售，可售出40件，原售