33-計(jì)數(shù)器教學(xué)教案

3.3計(jì)數(shù)器3.3.1同步計(jì)數(shù)器同步計(jì)數(shù)器的一般分析步驟如下：

（1）根據(jù)已知的邏輯電路圖，寫出激勵(lì)方程和輸出方程；（2）由激勵(lì)方程和觸發(fā)器特征方程寫出觸發(fā)器的狀態(tài)方程；（3）作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖；（4）進(jìn)一步分析其邏輯功能。[例1]分析下圖所示的同步計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器：能記憶脈沖個(gè)數(shù)的邏輯構(gòu)件。計(jì)數(shù)器的模M：計(jì)數(shù)器所能記憶脈沖的最大數(shù)目。計(jì)數(shù)器分類：同步計(jì)數(shù)器、異步計(jì)數(shù)器JKJKJKZCPQ2Q1Q3123解：（1）寫出輸出方程和激勵(lì)方程

輸出方程：

Z＝Q1nQ2nQ3n

激勵(lì)方程：

J3＝Q1nQ2nK3＝Q1nQ2n

J2＝Q1nK2＝Q1nJ1＝1

K1＝1[例1]分析右圖所示的同步計(jì)數(shù)器。Qn+1＝JQn＋KQn（2）寫出電路的狀態(tài)方程Q3n+1＝Q1nQ2nQ3n＋Q1nQ2nQ3n＝Q1nQ2nQ3n＋(Q1n＋Q2n)Q3nQ2n+1＝Q1nQ2n＋Q1nQ2n=Q1n+Q2nQ1n+1＝1·Q1n＋1·Q1n＝Q1n

JKJKJKZCPQ2Q1Q3123（3）作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖00000001001010011100101110111000000001010011100101110111ZQ3n+1Q2n+1Q1n+1Q3nQ2nQ1n三位同步計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移表Q3n+1＝Q1nQ2nQ3n＋(Q1n＋Q2n)Q3nQ2n+1＝Q1nQ2n＋Q1nQ2nQ1n+1＝Q1nZ＝Q1nQ2nQ3n狀態(tài)圖000001010011100101110111排列：Q3Q2Q1同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器組成規(guī)律為：

若觸發(fā)器的數(shù)目為k，模數(shù)M=2k，各級(jí)之間的連接關(guān)系為：J1=K1=1Ji=Ki=Q1nQ2n…Qi-1n若是同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，則連接關(guān)系為：J1=K1=1Ji=Ki=Q1nQ2n…Qi-1n[例2]分析下圖所示的同步計(jì)數(shù)器。φ5342φ10Q2

Q1Q00001111001扭環(huán)計(jì)數(shù)器狀態(tài)分布(1)計(jì)數(shù)器也可由移位寄存器構(gòu)成，但必須加入反饋：由Q2反饋→扭環(huán)計(jì)數(shù)器由Q2反饋→環(huán)形計(jì)數(shù)器(2)K位移存器構(gòu)成扭環(huán)計(jì)數(shù)器：M=2K；(3)連接方式：D0=QK-1，Di=Qi-1DDDQ0Q1Q2Q2CCCCP012扭環(huán)計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移表11100010000001011111110100010101012345D0Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1001011111110100000101010000→001→011100←110←111↑有效循環(huán)↓排列：Q2Q1Q0010101無(wú)效需要指出的是：該計(jì)數(shù)器存在無(wú)效循環(huán)，如果計(jì)數(shù)器因?yàn)槟撤N原因落入無(wú)效循環(huán)時(shí)，計(jì)數(shù)器將一直工作在無(wú)效循環(huán)中，即電路不能自啟動(dòng)。所謂無(wú)效循環(huán)，是指由無(wú)效狀態(tài)構(gòu)成的循環(huán)。如本例中的010、101。DDDQ0Q1Q2Q2CCCCP012Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ30123203.3.2異步計(jì)數(shù)器（1）把時(shí)鐘信號(hào)引入觸發(fā)器的狀態(tài)方程對(duì)于JK觸發(fā)器，狀態(tài)方程修改為

Qn+1=（JQn＋KQn）·CP＋Qn·CP

對(duì)于D觸發(fā)器，狀態(tài)方程修改為

Qn+1=D·CP＋Qn·CP

異步計(jì)數(shù)器分析時(shí)要注意的三個(gè)問(wèn)題：（2）確定各級(jí)觸發(fā)器時(shí)鐘信號(hào)的表達(dá)式

若時(shí)鐘取自觸發(fā)器Q

端，則

CPj=Qi·CPi(j﹥i)

若時(shí)鐘取自觸發(fā)器Q

端，則

CPj=Qi·CPi(j﹥I)

（3）異步計(jì)數(shù)器的分析必須從第一級(jí)觸發(fā)器開始

具體地說(shuō)，從第一級(jí)觸發(fā)器開始寫時(shí)鐘表達(dá)式和狀態(tài)方程，然后依次進(jìn)行，直到最后一級(jí)。在全部狀態(tài)方程寫完之后才作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖。[例3]分析下圖所示的異步計(jì)數(shù)器。Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ30123Q1：CP1＝Q0n·CP0＝Q0nJ1＝Q3nK1＝１Q1n+1＝Q3nQ1nQ0n＋Q1nQ0n解：（1）依次寫出Q0~Q3的時(shí)鐘表達(dá)式、激勵(lì)方程和次態(tài)方程：

Q0：CP0＝1J0＝1K0＝１Q0n+1＝（J0Q0n＋K0Q0n）·CP0＋Q0n·CP0＝Q0n20Q２：CP２＝Q1n·CP１＝Q1nQ0nJ2＝１K2＝１Q2n+1＝Q2nQ1nQ0n＋Q2nQ1n＋Q2nQ0nQ3：CP3＝CP１＝Q0nJ3＝Q2nQ1nK3＝１Q3n+1＝Q3nQ2nQ1nQ0n＋Q3nQ0n注意：外部時(shí)鐘總是有效，所以

CP0＝1

。Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ3（2）根據(jù)上述次態(tài)方程，作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表：10110100110101001111000010101011110011011110111100010010001101000101011001111000100100000000000100100011010001010110011110001001Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1Q3nQ2nQ1nQ0n（3）由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表作狀態(tài)圖：12345678901514121310113.3.3中規(guī)模集成計(jì)數(shù)器1．中規(guī)模同步計(jì)數(shù)器[例4]同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74LS163清零置數(shù)CO=CTT·QDQCQBQACO=QDQCQBQACO=CTT·QDQCQBQA000000dcba計(jì)數(shù)保持保持0×××↑××××10××↑dcba1111↑××××110××××××11×0×××××COQDQCQBQACRLDCTPCTTCPDCBA注輸出輸入清零置數(shù)CO=CTT·QDQCQBQACO=QDQCQBQACO=CTT·QDQCQBQA000000dcba計(jì)數(shù)保持保持0××××××××10××↑dcba1111↑××××110××××××11×0×××××COQDQCQBQACRLDCTPCTTCPDCBA注輸出輸入同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

74LS161同步清零異步清零74LS163同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器074LS163同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器011174LS163同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器清零置數(shù)ABCD數(shù)據(jù)輸入CPCTPCTTQAQBQDQC數(shù)據(jù)輸出CO異步清零同步清零預(yù)置12131415210計(jì)數(shù)禁止2．中規(guī)模異步計(jì)數(shù)器[例5]異步計(jì)數(shù)器74LS290QAQBQCCCP1JCKJCKJCKJCKQDSDRDCP2R01R02S91S92二進(jìn)制計(jì)數(shù)器五進(jìn)制計(jì)數(shù)器102．中規(guī)模異步計(jì)數(shù)器[例5]異步計(jì)數(shù)器74LS290QA

QDQCQB輸出5421碼十進(jìn)制計(jì)數(shù)

QD↓由QDQCQB輸出五進(jìn)制計(jì)數(shù)

0↓QDQCQBQA輸出8421碼十進(jìn)制計(jì)數(shù)

↓QA00由QA輸出二進(jìn)制計(jì)數(shù)↓000異步置91001××10異步置00000××01說(shuō)明QDQCQBQACP1CP2S91·

S92R01·

R0200000001001000110100100010011010101111005421編碼0123456789序號(hào)3．中規(guī)模計(jì)數(shù)器的級(jí)聯(lián)CP1CP2R01R02S91S92QDQCQBQACP1CP2R01R02S91S92QDQCQBQACP74LS29074LS290異步級(jí)聯(lián)：同步級(jí)聯(lián)：CTPQDQCQBQACTTCOLDCRDCCBACTPQDQCQBQACTTCOLDCRDCCBA74LS16311CP74LS16314．用中規(guī)模計(jì)數(shù)器構(gòu)成任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器（一）N﹤M的情況

1．復(fù)位法[例6]試用

74LS163構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（用復(fù)位法）M:是已有計(jì)數(shù)器的模值N:是所要求計(jì)數(shù)器的模值CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS163[例7]試用

74LS161構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（用復(fù)位法）CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS161M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值２．置數(shù)法：[例8]試用

置數(shù)法構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS163置數(shù)復(fù)位法M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值[例9]試用

置數(shù)法構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1630100置最小數(shù)M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值00000001001000110100….11101111[例10]試用

置數(shù)法構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器置最大數(shù)CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1631111M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值0000….1001101010111100110111101111[例11]試用

置數(shù)法構(gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器置中間數(shù)CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1631010M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值0000….010101100111100010011010….1111（二）N﹥M的情況1．把兩片74LS160級(jí)聯(lián)成百進(jìn)制計(jì)數(shù)器：（74LS160：同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器,異步清零）CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160并行進(jìn)位方式M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值cpco9101．把兩片74LS160級(jí)聯(lián)成百進(jìn)制計(jì)數(shù)器：串行進(jìn)位方式CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS1601M是已有計(jì)數(shù)器的模值N是所要求計(jì)數(shù)器的模值cpco9102．用兩片74LS290構(gòu)成60進(jìn)制計(jì)數(shù)器：若一個(gè)計(jì)數(shù)器為N1進(jìn)制，另一個(gè)計(jì)數(shù)器為N2進(jìn)制，將兩個(gè)計(jì)數(shù)器串接起來(lái)，即可構(gòu)成N＝N1×N2進(jìn)制計(jì)數(shù)器。CP2QDQCQBQAS92S91R01R0274LS290（十）CP1六進(jìn)制十進(jìn)制CP2QDQCQBQACPS92S91R01R0274LS290（個(gè)）CP13．用兩片74LS163構(gòu)成180進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器：SN－1＝S179＝10110011PN－1＝P179＝Q7nQ5nQ4nQ1nQ0nCR

＝Q7nQ5nQ4nQ1nQ0nPN－1=P179CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS163××××CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS163××××Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7CPC1C2C3C4C5C6脈沖分配器的輸出波形圖3.3.4計(jì)數(shù)器的應(yīng)用1．脈沖分配器將時(shí)鐘脈沖經(jīng)分頻后分配給各路輸出的邏輯電路。012345說(shuō)明：由于扭環(huán)計(jì)數(shù)器各相鄰兩個(gè)觸發(fā)器的工作狀態(tài)只有一位取值不同，故各路脈沖輸出信號(hào)波形很好，不會(huì)因譯碼而產(chǎn)生不必要的毛刺。脈沖分配器的電路結(jié)構(gòu)：DCDCDCCPC1C2C3C4C5C6Q0Q1Q2邏輯圖012譯碼器M計(jì)數(shù)器CPC1………Cn111000D0000001011111110100Q2Q1Q0012345狀態(tài)轉(zhuǎn)移表DCDCDCCPC1C2C3C4C5C6Q0Q1Q2