浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 4 1比例線段 教案

4.1比例線段一、學(xué)生知識(shí)狀況分析相似圖形是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。第一節(jié)課開課主要理解比例的基本性質(zhì)以及它的應(yīng)用。在小學(xué)時(shí)學(xué)生就接觸過(guò)比例的知識(shí)，學(xué)生也學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)和代數(shù)式以及方程的一些基本知識(shí)。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識(shí)基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)比例時(shí)不會(huì)感到很困難二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.理解比例的基本性質(zhì)。2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3.能根據(jù)條件寫出比例式或進(jìn)行比例式的簡(jiǎn)單變形。能力目標(biāo)：鞏固比例的基本性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用求比值情感目標(biāo)：1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)想象力，挖掘?qū)W習(xí)動(dòng)力。2.落實(shí)新課程“合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究”思想。教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：例2根據(jù)條件判斷一個(gè)比例式是否成立，不僅要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還要運(yùn)用等式的性質(zhì)等方法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件三、教學(xué)過(guò)程（一）.問(wèn)題引入問(wèn)：為什么現(xiàn)在的液晶電視機(jī)看電視，人變胖了？答：你的液晶電視屏幕比例（寬與高之比）是16：9的，而電視輸出信號(hào)是4:3的，所以圖像會(huì)變扁，人物變胖了?？偨Y(jié)：用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析：圖像變扁是因?yàn)?6:9與4:3的比值不相等（相等或不相等）師：屏幕比是12:9時(shí)，圖像會(huì)不會(huì)變？為什么？生：不變。因?yàn)?:3和12:9的比值相等發(fā)現(xiàn)：4:3=12:9或（二）探究新課概念：如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例用字母表示為：師板書：a:b=c:d或EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)師：在小學(xué)時(shí)我們已經(jīng)知道，我們把比例式中的b和c稱做，a和d稱做.生：內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)。練習(xí)1.請(qǐng)指出下列比例式的比例內(nèi)項(xiàng)和比例外項(xiàng).（1）（2）2、求出兩比例內(nèi)項(xiàng)的積和兩比例外項(xiàng)的積師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積比例的基本性質(zhì)：EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)<=>ad＝bc(a、b、c、d都不為零)教師板書師：很好，那么誰(shuí)能從比例式EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)推導(dǎo)出ad=bc嗎？生：等式EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)的兩邊同乘以bd，可由EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)推出ad＝bc。師：很好，那反過(guò)來(lái)誰(shuí)能從比例式ad=bc推導(dǎo)出EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)嗎？生：等式ad＝bc兩邊同除以bd，即可由ad＝bc推出EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)說(shuō)明：由EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)=>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)的形式不唯一，有8個(gè)不同的比例式（EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，，，，EQ\F(c,d)=EQ\F(a,b)，，，）（三）例題講解練習(xí)1：下列各組數(shù)能否成比例?如果能成比例,請(qǐng)寫出一個(gè)比例式,并指出比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng).例1:根據(jù)下列條件，求a:b的值。(1)2a＝3b；(2)EQ\F(a,5)=EQ\F(b,4)；（3）比例的基本性質(zhì)直接運(yùn)用，其中第2小題兩次運(yùn)用了性質(zhì)，初學(xué)時(shí)易差錯(cuò)，要求學(xué)生重視對(duì)變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即變形后是否仍然滿足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”練習(xí)1.若3a=4b,則，若，則，若ax=by,則,若，則.2.如圖：兩塊矩形綠地的一組鄰邊的長(zhǎng)分別為m,n和p,q.已知這兩塊綠地的面積相等，則下面所給的比例式正確的是（）qnA.m:n=p:qB.m:p=n:qqnpC.m:q=n:pD.m:p=q:np3.求下列各式中的x的值。想一想：已知，求下列各式的值用代入法和等式性質(zhì)兩種方法，為下個(gè)例題鋪墊練習(xí)4.已知，求的值。例2:已知EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，判斷下列比例式是否成立，并說(shuō)明理由。(1)EQ\F(a＋b,b)=EQ\F(c＋d,d)；(2)EQ\F(a,b)=EQ\F(a＋c,b＋d)分析：(1)比較條件和結(jié)論的形式得到解題思路；(2)采用設(shè)比值較為簡(jiǎn)單。這兩個(gè)小題反映了在比例式的變形中的兩種常用方法：一是利用等式的基本性質(zhì)；二是設(shè)比值。練習(xí)5.已知，求證：。挑戰(zhàn)自我已知1,eq\r(2),2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。提高練習(xí)1、已知x:y=3:4,x:z=2:3,求x:y:z的值。2、已知x:y:z=3:5