2024年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支持地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）100，40，100，60，50，100，200，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.100元，40元B.100元，60元C.200元，100元D.100元，100元2、關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+a2-1=0的一個(gè)根是x=0，則a等于（）A.1B.-1C.±1D.3、下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.4、【題文】如果把分式中的和都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.擴(kuò)大4倍D.不變5、y=x-2的圖象大致是（）A.B.C.D.6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540鈭?

則這個(gè)多邊形是(

)

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形7、滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2-a2B.a：b：c=3：4：6C.∠C=∠A+∠BD.∠A：∠B：∠C=9：16：258、如圖，在垂直于地面的墻上2m的A點(diǎn)斜放一個(gè)長(zhǎng)2.5m的梯子，由于不小心梯子在墻上下滑0.5m，則梯子在地面上滑出的距離BB′的長(zhǎng)度為（）A.0.4mB.0.5mC.0.6mD.0.7m9、如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），可以計(jì)算出兩圓孔中心A和B的距離為（）mm．A.120B.135C.30D.150評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015春?嵊州市期末）如圖，在?ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)____cm．11、（2013秋?泗水縣期中）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若AB=10，BC=8，BD=5，則△ABC的面積為_(kāi)___．12、（2014春?房山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，OPn（n為正整數(shù)）．那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是____，點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是____．13、方程的解是____．14、韓國(guó)Psy去年以舞曲《江南Style》暴紅，該曲MV截止至2013年1月1日在影音網(wǎng)站YouTube點(diǎn)閱次數(shù)突破115500萬(wàn)次，該點(diǎn)播次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)次(保留兩個(gè)有效數(shù)字).15、【題文】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k是正整數(shù)）；正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE="1."將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB；BC、CD、DA、AB、連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開(kāi)在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).圖2是k=1時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過(guò)程的展開(kāi)示意圖.請(qǐng)你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=____時(shí)；頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

（2）若k=2，則n=____時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置；若k=3，則n=____時(shí)；頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

（3）請(qǐng)你猜測(cè)：使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）.16、在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，則∠A=?____17、如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個(gè)大的邊長(zhǎng)分別為12.34，23.45的矩形中，則圖中一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于____

____18、若=a，=b，則的值使用a、b可以表示為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．20、2x+1≠0是不等式；____．21、判斷：方程=－３無(wú)解.（）22、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、判斷：÷===1（）25、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）26、（m≠0）（）27、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共20分)28、如圖；以Rt△ABC的斜邊向外作等邊△ABE，已知∠BAC=30°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

求證：AC=EF．29、在n×n的正方形棋盤(pán)上；按以下法則放置棋子：如果某小格子上沒(méi)有棋子，則在過(guò)這格的水平線與豎直線上的棋子總數(shù)不小于n．

求證：在棋盤(pán)上的棋子數(shù)不少于個(gè)．30、如圖；四邊形ABCD是平行四邊形，E；F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BE=DF．

（1）求證：∠1=∠2；

（2）求證：AF∥CE．31、如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)32、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2；1）和點(diǎn)B（-2，5）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象

（2）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．33、如圖；牧童在A處放牛，其家在B處，A；B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米．

（1）牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家；試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？用尺規(guī)作圖在圖中畫(huà)出來(lái)．

（2）最短路程是多少？34、近年來(lái)；國(guó)家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村；李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你通過(guò)作圖確定P點(diǎn)的位置．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：40；50，60，100，100，100，200；

則眾數(shù)為100；

中位數(shù)為：100．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于k的方程，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a2-1=0且a-1≠0

解得：a=-1

故選B．3、A【分析】【分析】判斷分式是否是最簡(jiǎn)式，看分式能否進(jìn)行因式分解，是否能約分．【解析】【解答】解：A；是最簡(jiǎn)分式；故正確；

B、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?；故錯(cuò)誤；

C、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?；故錯(cuò)誤；

D、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?；故錯(cuò)誤．

故選A．4、A【分析】【解析】原式變?yōu)閿U(kuò)大了2倍。故選A【解析】【答案】A5、B【分析】解：∵y=x-2的k=1＞0；

∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一；三象限；

∵b=-2＜0；

∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交．

故選B．

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)確定出經(jīng)過(guò)的象限和與y軸的交點(diǎn)的位置判斷即可．

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、C【分析】解：(n鈭?2)?180鈭?=540鈭?

故n=5

．

所以這個(gè)多邊形為五邊形．

故選C．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n鈭?2)?180鈭?

列方程即可求解．

本題難度簡(jiǎn)單，主要考查的是多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)．【解析】C

7、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及三角形的內(nèi)角和定理即可判斷．【解析】【解答】解：A、b2=c2-a2，則a2+b2=c2；三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a：b：c=3：4：6，32+42≠62；則不是直角三角形，選項(xiàng)正確；

C；∵∠C=∠A+∠B；且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，則三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠A：∠B：∠C=9：16：25，則∠C=180°×=90°；則三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．8、B【分析】【分析】首先在Rt△ACB中利用勾股定理計(jì)算出CB的長(zhǎng)，再在Rt△A′B′C中利用勾股定理求出CB′的長(zhǎng)，根據(jù)BB′=CB′-CB可算出答案．【解析】【解答】解：由題意得：AC=2m，A′B′=AB=2.5m，AA′=0.5m，

在Rt△ACB中：BC==1.5m；

∵AC=2m；

∴A′C=AC-AA′=1.5m；

在Rt△A′B′C中：CB′==2m；

∴BB′=CB′-CB=2-1.5=0.5m；

故選B9、D【分析】【分析】如圖，在Rt△ABC中，AC=150-60=90，BC=180-60=120，然后利用勾股定理即可求出兩圓孔中心A和B的距離．【解析】【解答】解：如圖；在Rt△ABC中，∵AC=150-60=90，BC=180-60=120；

∴AB==150（mm）；

∴兩圓孔中心A和B的距離為150mm．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=5；同理可得，CF=CB=5，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE；

又∵AD∥CB；

∴∠EAB=∠DEA；

∴∠DAE=∠AED；

則AD=DE=5；

同理可得；CF=CB=5．

∴EF=DE+CF-DC=5+5-8=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：∵AB=10；BC=8；

∴由勾股定理得：AC=6；

∴△ABC的面積是BC×AC=×8×6=24；

故答案為：24．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出OP1=2，OP2=4，OP3=8，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)P6的坐標(biāo)以及點(diǎn)P2014的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意可得出：OP1=2，OP2=4，OP3=8；

故P6點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，OP6=26；

則點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（0，-64）或（0，-26）；

∵2014÷8=2516；

∴點(diǎn)P2014的坐標(biāo)與點(diǎn)P6的坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上；

∴點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是：（0，-22014）．

故答案為：（0，-64）或（0，-26）；（0，-22014）．13、略

【分析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x-1）（x-2），方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘（2x-1）（x-2）；得

4x（x-2）=（2x+1）（2x-1）；

解得x=．

檢驗(yàn)：把x=代入（2x-1）（x-2）≠0．

∴原方程的解為：x=．

故答案為：x=．14、略

【分析】【解析】試題分析：115500=≈（保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置，實(shí)際上正方形周長(zhǎng)和與三角形的周長(zhǎng)和相等，正方形的周長(zhǎng)=4k，三角形的周長(zhǎng)=3，即找4k，3的最小公倍數(shù)，由此求出k=1，2，3時(shí)n的值；故當(dāng)k是3的倍數(shù)時(shí)，n=4k；當(dāng)k不是3的倍數(shù)時(shí)，n=12k．【解析】【答案】（1）12次。

（2）24次；12次。

（3）當(dāng)k是3的倍數(shù)時(shí)，n=4k；當(dāng)k不是3的倍數(shù)時(shí)，n=12k.16、90°【分析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；∠C=30°；

∴∠A+∠B+=150°；

∵∠A﹣∠B=30°；

∴2∠A=180°；

∴∠A=90°．

故答案為90°．

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，則可計(jì)算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把兩式相加消去∠B即可求得∠A的度數(shù)．17、23.86【分析】【解答】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為ym；寬為xm，由題意得：

解得：x+y=11.93．

一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)為：11.93×2=23.86；

故答案為：23.86．

【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=12.34，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=23.45，設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組即可得答案．18、【分析】【解答】解：∵=a，=b，∴====．

故答案為．

【分析】=再利用二次根式的乘除法法則化簡(jiǎn)即可．三、判斷題(共9題，共18分)19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)26、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×27、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱(chēng)四、證明題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠AEF=30°，∠EFA=90°．就可以得出△ACB≌△EFA，進(jìn)而可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵△ABE是等邊三角形；

∴AB=AE；∠AEB=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)；

∴∠AEF=∠AEB=30°；∠EFA=90°．

在△ACB和△EFA中；

；

∴△ACB≌△EFA（AAS）；

∴AC=EF．29、略

【分析】【分析】考察n行（橫）及行（豎）中，一定存在某一行或某一列放置棋子的數(shù)目最少，不妨設(shè)是第一行放的棋子數(shù)量最少，只有k個(gè)，然后分k≥和k兩種情況進(jìn)行證明即可．【解析】【解答】證明：考察n行（橫）及行（豎）中；一定存在某一行或某一列放置棋子的數(shù)目最少，不妨設(shè)是第一行放的棋子數(shù)量最少，只有k個(gè)，5分

若k，則n行棋子數(shù)s≥nk；10分

若，則第一行放了棋子數(shù)為k格所對(duì)應(yīng)的列上的棋子數(shù)不少于k，故這k列上的棋子數(shù)s1≥k?k=k2，而第一行未放棋子的（n-k）列上的棋子數(shù)s2≥（n-k）2；15分

故s=s1+s2=k2+（n-k）2；

而k2+（n-k）2-=2（k-）2≥0；

故．25分30、略

【分析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO；BO=DO，進(jìn)而得出EO=FO，即可得出四邊形AECF是平行四邊形，得出答案即可；

（2）利用（1）中所求，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】證明：（1）連接AC；交BD于點(diǎn)O；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AO=CO；BO=DO；

∵BE=DF；

∴EO=FO；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∴AE∥FC；

∴∠1=∠2；

（2）∵四邊形AECF是平行四邊形；

∴AF∥CE．31、略

【分析】【分析】根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質(zhì)即可證