2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷821考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2007?棗莊）下列各式；運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a3=a5

B.（3a）2=6a2

C.（a+1）2=a2+1

D.a6÷a2=a4

2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a+b+1＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

3、在數(shù)軸上把表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長度后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能確定4、若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)P（1，-3），則此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)（）A.（-1，3）B.（-3，1）C.（1，3）D.（-1，-3）5、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1；0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）；（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣④3≤n≤4中；

正確的是（）

A.①②B.③④C.①④D.①③6、已知n（n≥3；且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；依此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（）

A.6B.7C.8D.97、在直角三角形ABC中，∠C=90°，b=1；tanA=3，則c的長為（）

A.

B.

C.

D.

8、3tan60°的值為（）A.B.C.D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、因式分解（2a+b）（2a-b）+2（2a+b）=____．10、如圖：

（1）如果∠1=∠2，那么根據(jù)____；可得AB∥DE；

（2）如果∠C=∠3，那么根據(jù)____，可得____∥____；

（3）如果∠DAB+∠B=180°，那么根據(jù)____，可得____∥____；

（4）如果AB∥DE，那么根據(jù)____；可得∠B=∠4；

（5）如果____∥____，那么根據(jù)____；可得∠5=∠3；

（6）如果____∥____，那么根據(jù)____，可得∠5+∠ADC=180度．11、（2015秋?福鼎市期中）如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使矩形ABCD成為正方形，你添加的條件是____．12、不等式3（x+1）-4x＜1的解集是____．13、（2013?瀘州）如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為____cm．14、方程x2+2x-m=0的一個(gè)根是1，則m=____；另一個(gè)根是____．15、（2010?溧水縣二模）已知⊙O1與⊙O2外切，它們的半徑分別為4cm、3cm，則圓心距O1O2=____cm．16、（2009?泉州）已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象在第一，三象限，請(qǐng)寫出符合上述條件的k的一個(gè)值：____．（答案不唯一）17、如圖，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以O(shè)A為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則=，點(diǎn)E的坐標(biāo)是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．22、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、如果一個(gè)三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)25、李先生存入銀行1萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存另一個(gè)一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）26、元旦期間某班組織學(xué)生到江北城科技館和歌劇院參觀．下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：

班主任：請(qǐng)問組團(tuán)到重慶科技館和歌劇院參觀每人收費(fèi)是多少？

導(dǎo)游：您好！如果人數(shù)不超過30人；人均收費(fèi)100元（含門票）．

班主任：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過30人；每增加1人，人均費(fèi)用少2元，但人均費(fèi)用不能低于72元喲．

該班按此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)參觀后，共支付給旅行社3150元．根據(jù)上述情景，請(qǐng)你幫班主任統(tǒng)計(jì)一下該班這次去參觀的人數(shù)？27、攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張，全組共互贈(zèng)了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是____．28、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請(qǐng)問定期一年的利率是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)29、河岸l同側(cè)的兩個(gè)居民小區(qū)A、B到河岸的距離分別為a米、b米（即圖（1）中所示AA′=a米，BB′=b米）；A′B′=c米．現(xiàn)欲在河岸邊建一個(gè)長度為s米的綠化帶CD（寬度不計(jì)），使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最?。?/p>

（1）在圖（2）中畫出綠化帶的位置；并寫出畫圖過程；

（2）求AC+BD的最小值．

評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共30分)30、如圖所示，四邊形ABCD為正方形，以B為圓心，BA為半徑畫，再以BC為直徑作半圓，若正方形的邊長為a，求圖中陰影部分的周長．31、方程組的解是____．32、（2016春?江陰市月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，且∠B=60°，AB=2，將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，當(dāng)AB與直線MN平行時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

A、a2與a3不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為（3a）2=9a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為（a+1）2=a2+2a+1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a6÷a2=a6-2=a4；正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)同類項(xiàng)；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

2、C【分析】

①由拋物線的開口方向向下可推出a＜0；

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；

∴對(duì)稱軸為x=＜0；

又∵a＜0；

∴b＜0；

y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A；B，左邊為A，右邊為B

設(shè)A（x1，0），B（x2，0），那么拋物線方程可寫為y=a（x-x1）（x-x2），那么b=-a（x1+x2）；

從圖中可知，因?yàn)閤1+x2＞-1，因此b=-a（x1+x2）＞（-a）×（-1）=a；

所以a＜b＜0；

②Y=-x2-x+2；此函數(shù)就滿足此圖；

a=-b=-c=2；

所以2a+c=-+2=-＜0

③由圖象可知：當(dāng)x=-2時(shí)y＜0；

∴4a-2b+c＜0；

整理得4a+c＜2b；

又∵b＜0；

∴4a+c＜0

④∵c=2；

∴x=2時(shí)，y=4a+2b+c=4a+2b+2＜0；

∴2a+b+1＜0．

所以正確的有a＜b＜0；4a+c＜0；2a+b+1＜0．

故選C．

【解析】【答案】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)；由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

3、C【分析】【分析】設(shè)移動(dòng)后得到的點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符合的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)移動(dòng)后得到的點(diǎn)表示的數(shù)為x；

根據(jù)題意；得：|x-2|=5；

解得：x=-3或x=7．

故選C．4、D【分析】【分析】將點(diǎn)P（1，-3）代入y=ax2可求得解析式為y=-3x2，將四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別代入驗(yàn)證可知將P（-1，-3）代入解析式得-3=-3×（-1）2，成立．【解析】【解答】解：∵將點(diǎn)P（1，-3）代入y=ax2得a=-3；

∴y=-3x2；

將四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式可知；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，即D選項(xiàng)正確，其他三個(gè)選項(xiàng)均不成立．

故選：D．5、D【分析】【解答】解：①∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1；0），對(duì)稱軸直線是x=1；

∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3；0）；

∴根據(jù)圖示知；當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0．

故①正確；

②根據(jù)圖示知；拋物線開口方向向下，則a＜0．

∵對(duì)稱軸x=﹣=1；

∴b=﹣2a；

∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．

故②錯(cuò)誤；

③∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（﹣1；0），（3，0）；

∴﹣1×3=﹣3；

∴=﹣3，則a=﹣．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0；2）；（0，3）之間（包含端點(diǎn)）；

∴2≤c≤3；

∴﹣1≤﹣≤﹣即﹣1≤a≤﹣．

故③正確；

④根據(jù)題意知，a=﹣﹣=1；

∴b=﹣2a=

∴n=a+b+c=c．

∵2≤c≤3；

∴≤c≤4，即≤n≤4．

故④錯(cuò)誤．

綜上所述；正確的說法有①③．

故選D．

【分析】①由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；一個(gè)交點(diǎn)A（﹣1，0），得到另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象即可對(duì)于選項(xiàng)①作出判斷；

②根據(jù)拋物線開口方向判定a的符號(hào)，由對(duì)稱軸方程求得b與a的關(guān)系是b=﹣2a，將其代入（3a+b）；并判定其符號(hào)；

③根據(jù)兩根之積=﹣3，得到a=﹣然后根據(jù)c的取值范圍利用不等式的性質(zhì)來求a的取值范圍；

④把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到n=a+b+c=c，利用c的取值范圍可以求得n的取值范圍．6、C【分析】【分析】首先通過觀察圖形，找到交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系式，然后根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27，列出關(guān)于n的方程，解方程求出n的值即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)n≥3時(shí)；每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加n-1．即：

當(dāng)n=3時(shí)；共有2個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)n=4時(shí)；共有5（=2+3）個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)n=5時(shí)；共有9（=5+4）個(gè)交點(diǎn)；

；

∴n條直線共有交點(diǎn)2+3+4++（n-1）=個(gè)．

解方程=27；得n=8或-7（負(fù)值舍去）．

故選C．7、D【分析】

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，b=1；tanA=3；

∴==3；

∴a=3．

∴c===．

故選D．

【解析】【答案】在Rt△ABC中，根據(jù)tanA和b的值；可將a的值求出，根據(jù)勾股定理可將斜邊c的值求出．

8、D【分析】【解答】解：3tan60°=3×=3．

故選D．

【分析】把tan60的數(shù)值代入即可求解．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】直接提取公因式（2a+b），進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（2a+b）（2a-b）+2（2a+b）=（2a+b）（2a-b+2）．

故答案為：（2a+b）（2a-b+2）．10、略

【分析】【分析】認(rèn)真分析圖形中兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答問題．【解析】【解答】解：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行；

（2）同位角相等；兩直線平行．AE∥DC；

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行．AD∥BC；

（4）兩直線平行；同位角相等；

（5）AD∥BC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（6）AE∥DC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、略

【分析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形添加條件．【解析】【解答】解：根據(jù)有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形；得到應(yīng)該添加的條件為：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．

故答案為：AB=BC．12、略

【分析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解析】【解答】解：去括號(hào)得；3x+3-4x＜1；

移項(xiàng)得；3x-4x＜1-3；

合并同類項(xiàng)得；-x＜-2；

把x的系數(shù)化為1得；x＞2．

故答案為：x＞2．13、略

【分析】【分析】首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．【解析】【解答】解：圓心角是：360×（1-）=240°；

則弧長是：=12π（cm）；

設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=12π；

解得：r=6；

則圓錐的高是：=3（cm）．

故答案是：3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=1代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；知

12+2×1-m=0；

解得；m=3．

設(shè)方程的另一根為β；

則1+β=-2；

解得β=-3．

故答案分別是：3；-3．15、略

【分析】

∵⊙O1與⊙O2外切；它們的半徑分別為4cm；3cm；

∴圓心距O1O2=4+3=7cm．

【解析】【答案】外切時(shí)的圓心距等于兩圓的半徑和；據(jù)此求解．

16、略

【分析】

∵反比例函數(shù)的圖象在一；三象限；∴k＞0；

只要是大于0的所有實(shí)數(shù)都可以．例如：2．

【解析】【答案】反比例函數(shù)（k是常數(shù)；k≠0）的圖象在第一，三象限，則k＞0，符合上述條件的k的一個(gè)值可以是2．（正數(shù)即可，答案不唯一）

17、略

【分析】試題分析：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線即可求得a的值，正方形OABC可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，可知點(diǎn)E橫坐標(biāo)，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點(diǎn)E縱坐標(biāo)問題得解．試題解析：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線解得a=（1+1+）．∵四邊形OABC為正方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，代入y=x2-x-解得x1=1+x2=1-（不合題意，舍去），因此正方形BDEF的邊長B為1+-3=-2，所以AF=3+-2=1+由此可以得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1+1+）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．【解析】【答案】（1+1+）三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．22、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．23、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．四、其他(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負(fù)值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%26、略

【分析】【分析】設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)實(shí)際付費(fèi)可判斷x的范圍超過了30，再根據(jù)：人數(shù)×人均費(fèi)用=實(shí)際付費(fèi)，列方程求解，用人均費(fèi)用不能低于72元檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：設(shè)該班這次去參觀的共有x人；

①若x≤30；則支付給旅行社的費(fèi)用≤3000元，而實(shí)際支付為3150元，不合題意，舍去；

②若x＞30；根據(jù)題意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

當(dāng)x=35；人均費(fèi)用100-2（x-30）=90＞72；

當(dāng)x=45；人均費(fèi)用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：該班這次去參觀的共有35人．27、略

【分析】【分析】共送出照片數(shù)=共有人數(shù)×每人需送出的照片數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意列出的方程是x（x-1）=182．28、略

【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年則有方程[1000（1+x）-600]?（1+x）=550，解這個(gè)方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x；根據(jù)題意得：

一年時(shí)：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理兩年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程為[1000（1+x）-600]?（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合題意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．五、作圖題(共1題，共10分)29、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)镃D的距離是定值；使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最小，即AC+BD的距離之和最小，作線段AP∥l，構(gòu)造平行四邊形，轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱最短路徑問題解答；

（2）根據(jù)AC+BD的最小值為線段P′B的長度，構(gòu)造直角三角形BHP′，利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：（1）如圖；作線段AP∥l，使AP=s，且點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)；

取點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)P′．

連BP′交l與點(diǎn)D．

在l上點(diǎn)D左側(cè)截取DC=s；則CD即為所求綠化帶的位置．

如圖；設(shè)綠化帶建于另一位置CD′．連BD′；PD′、AC、P′D′．

則由對(duì)稱性知；P′D=PD，P'D'=PD'．

由APCD及APCD′；知AC=PD，AC=PD′；

但P′D′+D′B=PD+BD；即PD′+D′B≥PD+DB，就是AC+DB≤AC+BD′，（當(dāng)且僅當(dāng)D′在線段P′B與l的交點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立）

所以；這樣畫出的AC+BD最小；