2024年上外版高一數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版高一數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列四個關系式中，正確的是（）。A.B.C.D.2、下列各式成立的是：()A.B.C.D.3、若集合A＝{x|－2＜x＜-1}，B＝{x|-3＜x＜2}，則集合A∩B＝()A.{x|－3＜x＜-1}B.{x|－2＜x＜－1}C.{x|－2＜x＜2}D.{x|-3＜x＜2}4、若向量=（x-2，3）與向量=（1，y+2）相等，則（）A.x=1，y=3B.x=3，y=1C.x=1，y=-5D.x=5，y=-15、已知集合A={x|y=x鈭?1}A隆脡B=鈱?

則集合B

不可能是(

)

A.{x|4x<2x+1}

B.{(x,y)|y=x鈭?1}

C.{y|y=sinx,鈭?婁脨3鈮?x鈮?婁脨6}

D.{y|y=2(鈭?x2+2x+1)}

6、數列{an}

滿足：a1=3an+1=an鈭?2

則a100

等于(

)

A.98

B.鈭?195

C.鈭?201

D.鈭?198

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、下列結論正確的是____（寫出所有正確結論的序號）

（1）常數列既是等差數列；又是等比數列；

（2）若直角三角形的三邊a、b、c成等差數列，則a、b；c之比為3：4：5；

（3）若三角形ABC的三內角A；B、C成等差數列；則B=60°；

（4）若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，則{an}的通項公式an=2n+1．8、【題文】則的取值范圍是____9、【題文】“”是“”的____條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）10、與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是____11、若鈻?OAB

是以O

為直角頂點的三角形，且面積為62

設向量a鈫?=OA鈫?|OA鈫?|b鈫?=OB鈫?|OB鈫?|OP鈫?=2a鈫?+3b鈫?

則PA鈫??PB鈫?

的最大值為______．12、已知函數f(x)={log2x,(0<x<4)1+4x,(x鈮?4)

若關于x

的方程f(x)=k

有兩個不同的實根，則實數k

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數圖象：y=16、作出函數y=的圖象．17、畫出計算1++++的程序框圖．18、請畫出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．20、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：A，C項中兩集合間的關系不能是屬于關系，B項中是集合中的元素，因此D正確考點：元素，集合間的關系【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】本題考查指數的運算性質.關于指數的運算性質的使用；主要兩點：①性質本身的正確使用②注意使用對象的范圍限制.

選項A，正確.

選項B，不正確.

選項C，不正確.

選項D,不正確，選A.3、B【分析】【分析】求兩集合的交集需找兩集合的相同的元素，所以A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}的相同元素構成的集合為{x|－2＜＜－1},故選B。4、B【分析】解：∵向量=（x-2，3）與向量=（1；y+2）相等；

∴解得．

故選：B．

利用向量相等即可得出．

本題考查了向量相等，屬于基礎題．【解析】【答案】B5、D【分析】解：選項A中，由4x=22x<2x+1

得到2x<x+1

即x<1

即B={x|x<1}

選項B中；由B={(x,y)|y=x鈭?1}

得到B

為點集；

選項C中，由y=sinx鈭?婁脨3鈮?x鈮?婁脨6

得到鈭?32鈮?y鈮?12

即B={y|鈭?32鈮?y鈮?12}

選項D中，由y=2(鈭?x2+2x+1)

得到鈭?x2+2x+1>0

即x2鈭?2x鈭?1<0

解得：1鈭?2<x<1+2

即B={x|1鈭?2<x<1+2}

由集合A

中y=x鈭?1

得到x鈭?1鈮?0

即x鈮?1

隆脿A={x|x鈮?1}

隆脽A隆脡B=鈱?

隆脿B

不可能為{y|y=2(鈭?x2+2x+1)}

故選：D

．

求出各項中的集合確定出B

根據A

與B

的交集為空集，判斷即可得到結果．

此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．【解析】D

6、B【分析】解：隆脽an+1=an鈭?2

隆脿an+1鈭?an=鈭?2

隆脿

數列{an}

是公差d=鈭?2

的等差數列；

則a100=a1+99d=3+99隆脕(鈭?2)=鈭?198+3=鈭?195

故選：B

根據條件求出數列是等差數列；得到公差d=鈭?2

結合等差數列的通項公式進行求解即可．

本題主要考查等差數列的通項公式的應用，根據條件判斷數列是等差數列是解決本題的關鍵．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

（1）當常數列的項都為0時；是等差數列但不是等比數列，此命題為假命題；

（2）∵直角三角形的三邊長分別為a，b，c（a＜b＜c），a，b；c成等差數列；

∴

∴

∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5；故此命題為真命題；

（3）在△ABC中；若三內角A；B、C成等差數列，則A+C=2B；

又由A+B+C=180°；故B=60°，故此命題為真命題；

（4）【解析】

n=1時，a1=s1=3；

n≥2時，an=sn-sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+n-1+1]=2n；

綜上故此命題為假命題．

故答案為（2）（3）

【解析】【答案】（1）當常數列的項都為0時；是等差數列但不是等比數列；

（2）a，b，c成等差數列??4a=3b，5a=3c?a：b：c=3：4：5；

（3）由題意知；A+C=2B，又由內角和為180°，則B=60°；

（4）由數列{an}前n項和Sn=n2+n-1，根據求得數列{an}的通項公式．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，所以，因為0<0，所以

考點：本題考查對數函數的單調性；對數的性質。

點評：解對數不等式的主要思想是利用公式化為同底數的?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】解：因為大集合是小集合的必要不充分條件，所以”是“”的必要不充分條件【解析】【答案】必要不充分10、10x+15y﹣36=0【分析】【解答】解：由平行關系設所求直線方程為2x+3y+c=0；

令x=0可得y=-令y=0可得x=-

∴--=6，解得c=-

∴所求直線方程為2x+3y﹣=0；

化為一般式可得10x+15y﹣36=0

故答案為：10x+15y﹣36=0

【分析】由平行關系設所求直線方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡可得．11、略

【分析】解：以OA

所在的直線為x

軸；OB

所在的直線為y

軸建立直角坐標系；

則a鈫?=(1,0)b鈫?=(0,1)P(2,3)

設A(m,0)B(0,n)

則m>0n>0

．

故PA鈫?=(m鈭?2,鈭?3)PB鈫?=(鈭?2,n鈭?3)

又S鈻?OAB=12mn=62

所以mn=6

．

故PA鈫??PB鈫?=鈭?2(m鈭?2)鈭?3(n鈭?3)=13鈭?(2m+3n)鈮?13鈭?26mn(

當且僅當2m=3n

即n=263

時取“=

”)

．

所以，PA鈫??PB鈫?鈮?13鈭?266

．

故答案為：13鈭?266

．

以OA

所在的直線為x

軸，OB

所在的直線為y

軸建立直角坐標系，設點A(m,0)B(0,n)

由S鈻?OAB=12mn=62

可得mn

的值，從而利用不等式可求得PA鈫??PB鈫?

的最大值．

本題考查平面向量數量積的運算，以OA

為x

軸，OB

為y

軸建立直角坐標系是關鍵，考查平面向量的坐標運算與基本不等式的應用，屬于中檔題．【解析】13鈭?266

12、略

【分析】解：關于x

的方程f(x)=k

有兩個不同的實根；

等價于函數f(x)

與函數y=k

的圖象有兩個不同的交點；

作出函數的圖象如下：

由圖可知實數k

的取值范圍是(1,2)

故答案為：(1,2)

原問題等價于于函數f(x)

與函數y=k

的圖象有兩個不同的交點；在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象可得答案．

本題考查根的存在性和個數的判斷，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．【解析】(1,2)

三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．15、【解答】冪函數y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數的圖象與性質，分別畫出題目中的函數圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數變量i，以及判斷項數的判斷框．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一