2024年人民版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷838考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2014秋?乳山市期末）如圖，⊙O過點A，B，圓心O在等腰Rt△ABC外，∠ACB=90°，AB=2，若OC=1，則⊙O的半徑為（）A.2B.3C.D.62、．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（▲）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜13、（2016?大慶）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=上的三點，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（）A.x1?x2＜0B.x1?x3＜0C.x2?x3＜0D.x1+x2＜04、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時x的取值范圍是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜-1D.x＞-15、【題文】計算的結(jié)果是A.–3B.3C.–9D.9評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關(guān)系用“＞”連接起來：____．7、（2012?武漢模擬）如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P，則k的值為____．8、方程x2=2x-1的兩根之和等于____．9、在寬為35m的街道東西兩旁各有一棟樓房，從西樓底望東樓頂，仰角為45°，從東樓頂望西樓頂，仰角為10°，則西樓高____m（精確到0.1m）．10、（2000?廣西）拋物線y=（x+3）2+1的對稱軸是直線____．11、兩個相似多邊形面積之比為9：4，則它們的相似比為______．12、TechDaily電子報2012年1月16日綜合報道2012臺灣總統(tǒng)和立委選舉落幕，國民黨主席馬英九成功連任臺灣總統(tǒng)．馬英九與吳敦義以6890000的過半票數(shù)，擊敗對手蔡英文和宋楚瑜．?dāng)?shù)據(jù)“6890000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．13、若x-y=3，xy=-2，則xy2-x2y的值是____．14、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根為2和3，則p+q=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）16、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）17、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）18、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）19、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）22、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共4題，共8分)23、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.24、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4425、若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x126、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形評卷人得分五、作圖題(共3題，共21分)27、以O(shè)點為位似中心，按位似比為2：1將圖形縮小，請畫出它的位似圖形．（不寫畫法）28、如圖；已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．

（1）尺規(guī)作圖：過A；D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；

（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線．29、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點：A（3；2）；B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．

（1）順次連接A；B、C、D得到四邊形ABCD；

（2）計算四邊形ABCD的面積．評卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)30、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（-3；0）；B（1，0）兩點，D是拋物線頂點，E是對稱軸與x軸的交點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點F和點D關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，過點P作PQ∥OF交拋物線于點Q，是否存在以點O，F(xiàn)，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．31、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-4；0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D為該拋物線上的一個動點；且在直線AC上方，當(dāng)以A；C、D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標(biāo)及此時三角形的面積；

（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點E（-1，-5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．32、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=x2+bx+c將于A；B兩點；點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3，點P是直線AB下方拋物線上一點（不與A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D，連接PB、PA．

（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m：

①用含有m的式子表示線段PC的長；當(dāng)△PAB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

②若線段BC=DC，求m的值．33、如圖；已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連接AD；BD、OC、OD，且OD=5．

（1）若sin∠BAD=；求CD的長；

（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】延長OC交AB于點D，連接OA，由△ABC是等腰直角三角形可知OD⊥AB，故可得出CD=AD，由垂徑定理可知AD=AB=×2=1，在Rt△OAD中根據(jù)勾股定理即可得出OA的長．【解析】【解答】解：延長OC交AB于點D；連接OA；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴OD⊥AB；

∴CD=AD，AD=AB=×2=1；

在Rt△OAD中；

∵OA2=AD2+（OC+CD）2，即OA2=12+（1+1）2，解得OA=．

故選C．2、D【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)k＜0時，圖象是位于二、四象限，從而可以確定m的取值范圍．由題意可得m-1＜0，即m＜1．故選D．【解析】【答案】D3、A【分析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=中；2＞0；

∴在每一象限內(nèi)；y隨x的增大而減?。?/p>

∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3；

∴點A；B在第三象限，點C在第一象限；

∴x1＜x2＜0＜x3；

∴x1?x2＜0；

故選A．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=和x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得點A，B在第三象限，點C在第一象限，得出x1＜x2＜0＜x3，再選擇即可．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，本題是逆用，難度有點大．4、B【分析】【分析】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可直接解答．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知；當(dāng)y＜0即直線在x軸下方時x的取值范圍是x＞-2．

故選B．5、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的化簡即可求得答案．

．

故選B．

考點：二次根式的化簡．【解析】【答案】B．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)所給出的圖形可直接得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．

故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．7、略

【分析】【分析】連接BP，AP，利用勾股定理在Rt△ABO中求出AB2=BO2+OA2=4+16=20，再證明BP=PA，過P作PD⊥OA，在Rt△ABP中，首先求出OD=DP，再利用勾股定理求出DP的長，進而求出P點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)關(guān)系式中的k．【解析】【解答】解：連接BP；AP；

在Rt△ABO中；

AB2=BO2+OA2；

∵A；B兩點的坐標(biāo)分別為（4；0）、（0，2）；

∴OA=4；OB=2；

∴AB2=BO2+OA2=4+16=20；

∵∠AOP=45°；

∴∠PBA=45°；

∵∠BPA=90°；

∴∠PAB=45°；

∴BP=PA；

在Rt△ABP中；

AB2=BP2+PA2；

∴BP=AP=；

過P作PD⊥OA；

∵∠AOP=45°；

∴∠OPD=45°；

∴PD=OD；

設(shè)OD=DP=x；則AD=4-x；

在Rt△ADP中；

AP2=DP2+DA2；

∴10=x2+（4-x）2；

解得：x=1（不合題意；舍去）或3；

∴P（3；3）

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P

∴k=3×3=9；

故答案為：9．8、略

【分析】

∵已知方程x2=2x-1的兩根設(shè)為：x1，x2；

∴x1+x2=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】由題意已知方程x2=2x-1；然后再根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系求解．

9、略

【分析】

根據(jù)題意：BC=35；∠ABC=45°，∠EAD=10°．

在Rt△ABC中；有AC=BC×tan45°=35．

同理可得：DE=AD×tan10°．

故西樓高BE=AC+DE=41.2（米）．

【解析】【答案】把所求線段分為DE；DB兩部分，運用三角函數(shù)表示出這兩條線段，把它們相加即可．

10、略

【分析】

∵y=（x+3）2+1是拋物線的頂點式；

根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知；對稱軸是直線x=-3．

【解析】【答案】已知拋物線解析式為頂點式；根據(jù)頂點式的特點，直接寫出對稱軸．

11、略

【分析】解：∵兩個相似多邊形面積之比為9：4；

∴它們的相似比==．

故答案為．

根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方求解．

本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比相等，相似多邊形面積的比等于相似比的平方．【解析】12、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：6890000=6.89×106，故答案是：6.89×106．13、略

【分析】【分析】首先運用提公因式法進行因式分解，再進一步整體代入．【解析】【解答】解：原式=-xy（x-y）；

當(dāng)x-y=3；xy=-2時；

則原式=-3×（-2）=6．

故答案為：6．14、略

【分析】【分析】由根與系數(shù)關(guān)系可知：2+3=-p，2×3=q；由此可得p、q的值，再求p+q．【解析】【解答】解：由根與系數(shù)關(guān)系；得2+3=-p，2×3=q．

∴p=-（2+3）=-5，q=2×3=6．∴p+q=1．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．16、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√四、多選題(共4題，共8分)23、B|D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，結(jié)合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：①形狀不同；故錯誤；

②兩個正方形；邊的比相等，而對應(yīng)角對應(yīng)相等，故正確；

③兩個菱形；邊的比相等，而對應(yīng)角不相等，故錯誤；

④兩個直角梯形；邊的比相等，而對應(yīng)角度數(shù)相同，故正確；

故選B、D．24、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

則xy=4；x-2y=2．

則（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

則原式=2×4+20=28．

故選C．25、B|D【分析】【分析】由三點均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出x1=，x2=，x3=，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點；

∴x1?y1=x2?y2=x3?y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故選B．26、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．

故選C．五、作圖題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】連接OA，OB，OC，并延長到A′，B′，C′，使OA′，OB′，OC′是OA，OB，OC的一半，順次連接各點即可．【解析】【解答】解：（本小題6分）答案如下圖：有兩個位似圖形每一個（3分）

28、略

【分析】【分析】（1）由已知得到△ACD是直角三角形；那么過A，D，C三點作⊙O，根據(jù)圓周角是直角所對的弦是直徑得，AD為⊙O的直徑，所以作AD的中點O即為圓心，再以點O為圓心，OA長為半徑即可作出⊙O．

（2）先連接OC；已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=30°；

那么∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°，從而推出BC是過A，D，C三點的圓的切線．【解析】【解答】解：（1）作出圓心O；

以點O為圓心；OA長為半徑作圓；

（2）證明：∵CD⊥AC；∴∠ACD=90°．

∴AD是⊙O的直徑

連接OC；∵∠A=∠B=30°；

∴∠ACB=120°；又∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°；

∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°．

∴BC⊥OC；

∴BC是⊙O的切線．29、略

【分析】【分析】先畫圖，再根據(jù)點的坐標(biāo)求出梯形的上底，下底，高后求面積．【解析】【解答】解：（1）A；B、C、D點位置如圖所示．

（2）S四邊形ABCD為梯形的面積=×（4+6）×3=15．六、綜合題(共4題，共32分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）分兩種情況，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別討論即可求得．【解析】【解答】解：（1）據(jù)題意得

∴解析式為y=-x2-2x+3；

（2）∵y=-x2-2x+3=（x+1）2+4；

∴頂點D（-1；4）；

∴F（-1；-4）；

若以點O；F、P、Q為頂點的平行四邊形存在；則點Q（x，y）滿足|y|=EF=4；

①當(dāng)y=-4時，-x2-2x+3=-4；

解得，x=-1±2；

∴Q1（-1-2，-4），Q2（-1+2；-4）；

∴P1（-2，0），P2（2；0）；

②當(dāng)y=4時，-x2-2x+3=4；

解得；x=-1

∴Q3（-1；4）

∴P3（-2；0）；

綜上所述，符合條件的點有三個即：P1（-2，0），P2（2，0），P3（-2，0）．31、略

【分析】【分析】（1）只需運用待定系數(shù)法就可解決問題；

（2）過點D作DH⊥AB于H；交直線AC于點G，如圖2，可用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，則點G的橫坐標(biāo)也為m，從而可以用m的代數(shù)式表示出DG，然后用割補法得到△ADC的面積是關(guān)于m的二次函數(shù)，運用二次函數(shù)的最值性就可解決問題；

（3）設(shè)過點E的直線與⊙M相切于點F，與x軸交于點N，連接MF，如圖3，根據(jù)切線的性質(zhì)可得MF⊥EN．易得M的坐標(biāo)、ME、MF、EF的長，易證△MEF∽△NEM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MN，從而得到點N的坐標(biāo)，然后運用待定系數(shù)法就可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖1，

由題可得：

；

解得：；

∴拋物線的解析式為y=-x2-x+2；

（2）過點D作DH⊥AB于H；交直線AC于點G，如圖2．

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+t；

則有；

解得：；

∴直線AC的解析式為y=x+2．

設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m；則點G的橫坐標(biāo)也為m；

∴DH=-m2-m+2，GH=m+2，

∴DG=-m2-m+2-m-2=-m2-m；

∴S△ADC=S△ADG+S△CDG

=DG?AH+DG?OH=DG?AO=2DG

=-m2-2m=-（m2+4m）

=-（m2+4m+4-4）

=-[（m+2）2-4]

=-（m+2）2+2．

∴當(dāng)m=-2時，S△ADC取到最大值2．

此時yD=-×（-2）2-×（-2）+2=2；

即點D的坐標(biāo)為（-2；2）；

（3）設(shè)過點E的直線與⊙M相切于點F；與x軸交于點N，連接MF，如圖3；

則有MF⊥EN．

∵A（-4；0），B（2，0）；

∴AB=6；MF=MB=MA=3；

∴點M的坐標(biāo)為（-4+3；0）即M（-1，0）．

∵E（-1；-5），∴ME=5，∠EMN=90°．

在Rt△MFE中，EF===4．

∵∠MEF=∠NEM；∠MFE=∠EMN=90°；

∴△MEF∽△NEM；

∴=；

∴=；

∴NM=；

∴點N的坐標(biāo)為（-1+，0）即（，0）或（-1-，0）即（-；0）．

設(shè)直線EN的解析式為y=px+q．

①當(dāng)點N的坐標(biāo)為（；0）時；

；

解得：；

∴直線EN的解析式為y=x-．

②當(dāng)點N的坐標(biāo)為（-；0）時；

同理可得：直線EN的解析式為y=-x-．

綜上所述：所求直線的解析式為y=x-或y=-x-．32、略

【分析】【分析】（1）在y=x+1中，當(dāng)y=0時，x=-2；當(dāng)y=3時，x=4，依此可得A與B的坐標(biāo)；將A與B坐標(biāo)代入拋物線解析式求出c與b的值；即可確定出拋物線解析式；

（2）①設(shè)直線AB與y軸交于點E；由CP與y軸平行，得到∠ACP=∠AEO，求出AE與OA的長，得出sin∠AEO的值，即為sin∠ACP的值，由P的橫坐標(biāo)為m，分別代入直線與拋物線解析式得到兩個縱坐標(biāo)之差為PC的長，由PD=PCsin∠ACP表示出PD，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出PD的最大值即可；

②若BC=DC，則△DCP面積與△BCP面積之比為1：1列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值即可．【解析】【解答】解：（1）在y=x+1中；