2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知=（）

A.a3-b

B.3a-b

C.

D.

2、設(shè)全集集合則（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3、【題文】右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.4、【題文】下列關(guān)于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是A.若則B.若與所成的角相等，則C.若則D.若則5、【題文】已知P(-1，0)在直線ax+by+c=0上射影是點則直線的傾斜角是()A.B.C.D.6、從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.2，P（C）=0.1．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）A.0.7B.0.2C.0.1D.0.37、函數(shù)的零點個數(shù)為()A.0B.1C.2D.38、已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．且是以2為周期的周期函數(shù)．若當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則的值為（）A.B.一5C.D.一69、用秦九韶算法求多項式f（x）=x5+4x4+x2+20x+16在x=-2時，v2的值為（）A.2B.-4C.4D.-3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、【題文】函數(shù)的定義域是____．11、【題文】已知函數(shù)的值域是那么函數(shù)的定義域是____12、【題文】若則=＿＿＿13、【題文】已知集合則________14、老師給出一個函數(shù)；請三位同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：

①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0；+∞）上為增函數(shù)．

老師評價說其中有一個同學(xué)的結(jié)論錯誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確．請你寫出一個這樣的函數(shù)____．15、滿足{1}?A?{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)為____．16、已知函數(shù)若f（x）＜f（-1），則實數(shù)x的取值范圍是______．17、已知圓的圓心在點（1，2），半徑為1，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．18、過點(1,2)

且與直線2x鈭?y鈭?1=0

平行的直線方程為______．評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)19、（本題滿分10分）設(shè)是奇函數(shù)（），（1）求出的值（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；20、【題文】正在建設(shè)中的長春地鐵一號線將大大緩解市內(nèi)南北交通的壓力.根據(jù)測算，如果一列車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次；每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂單向一次最多能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使該列車每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)．(注：營運人數(shù)指列車運送的人數(shù)).21、【題文】（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-）

（1）當(dāng)＝-時；求函數(shù)的最大值和最小值。

（2）求的取值的范圍，使Y＝f(X)在區(qū)間〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)22、已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x-y）=成立；且f（a）=1（a為正常數(shù)），當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＞0．

（1）判斷f（x）奇偶性；

（2）求f（x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．23、(

理科答)

已知數(shù)列{an}

及等差數(shù)列{bn}

若a1=3an=12an鈭?1+1(n鈮?2)a1=b22a3+a2=b4

(1)

證明數(shù)列{an鈭?2}

為等比數(shù)列；

(2)

求數(shù)列{an}

及數(shù)列{bn}

的通項公式；

(3)

設(shè)數(shù)列{an?bn}

的前n

項和為Tn

求Tn

．評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)24、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、計算題(共1題，共4分)25、解不等式組，求x的整數(shù)解．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

∵log25=a，log27=b；

∴=log2125-log27=3log25-log27=3a-b．

故選B．

【解析】【答案】利用對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，把等價轉(zhuǎn)化為log2125-log27=3log25-log27，再由log25=a，log27=b；能求出結(jié)果．

2、C【分析】試題分析：由題意知：∴考點：集合之間的基本關(guān)系、集合運算.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】此幾何體是一個組合體，上面是個球，下面是一個長方體.故其體積為故選D.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】則可能平行；相交或異面，命題A不正確；

由圖可知；命題B不正確；

垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交；命題C不正確；

由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理可以判斷出命題D正確，故選D【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】因l⊥PQ,又kPQ=故k=【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：由題意知本題是一個對立事件的概率；

∵抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品；

事件A={抽到一等品}；P（A）=0.7；

∴抽到不是一等品的概率是1﹣0.7=0.3．

故選D．

【分析】本題是一個對立事件的概率，抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，根據(jù)所給的抽到一等品的概率做出抽不到一等品的概率．7、C【分析】【解答】當(dāng)時，得x=-3，當(dāng)時，得x=100，∴函數(shù)的零點個數(shù)為2個；故選C

【分析】函數(shù)零點個數(shù)就是方程根的個數(shù)，另外此類問題也可用圖象法求解8、C【分析】解：由題意可得：=f（-log26），因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以=-f（log26）．

又因為f（x）是周期為2的周期函數(shù)，所以f（log26）=f（log26-2）=f（log2）．

因為0＜log2＜1，并且當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，所以f（log26）=f（log2）=-1=

所以=-f（log26）=-．

故選C．

由題意可得：=f（-log26）=-f（log26），結(jié)合函數(shù)的周期性可得：f（log26）=f（log2）；再根據(jù)題中的條件代入函數(shù)解析式可得答案．

本題主要考查函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，如奇偶性、周期性，以及對數(shù)的有關(guān)運算性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】【答案】C9、B【分析】解：多項式f（x）=x5+4x4+x2+20x+16=（（（（x+4）x+0）x+1）x+20）x+16；

當(dāng)x=-2時；

v0=1；

v1=2；

v2=-4；

故選B．

先將多項式改寫成如下形式：f（x）=x5+4x4+x2+20x+16=（（（（x+4）x+0）x+1）x+20）x+16，將x=-2代入并依次計算v0，v1，v2的值；即可得到答案．

本題考查的知識點是秦九韶算法，其中熟練掌握秦九韶算法的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：要使函數(shù)有意義需滿足解得

所以函數(shù)的定義域為

考點：1.函數(shù)的定義域；2.指數(shù)不等式.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、f（x）=x2【分析】【解答】解：由題意可得：要求的函數(shù)滿足下列三條性質(zhì)中的兩條：①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)，故這樣的函數(shù)有多個，其中，函數(shù)f（x）=x2滿足①③；不滿足②，符合題意；

故答案為f（x）=x2；（答案不唯一）．

【分析】由題意可得，要求的函數(shù)滿足性質(zhì)①②③中的兩個，這樣的函數(shù)有多個，再由函數(shù)f（x）=x2滿足①③，不滿足②，從而得到答案．15、7【分析】【解答】解：若{1}?A?{1；2，3，4}，則A={1，2}或{1，3}或{1，4}

或{1；2，3}或{1，2，4}或{1，3，4}或{1，2，3，4}

顯然這樣的集合A有7個；

故答案為：7．

【分析】根據(jù)子集和真子集的定義求出A的個數(shù)即可．16、略

【分析】解：f（-1）=11；

當(dāng)x≤0時，由x2-4x+6＜11，得出x2-4x-5＜0；解得-1＜x＜5，所以-1＜x≤0①

當(dāng)x＞0時；由-x+6＜11，得出x＞-5，所以x＞0②

①②兩部分合并得出數(shù)x的取值范圍是x＞-1

故答案為：x＞-1．

由已知；先計算出f（-1）=11，根據(jù)分段函數(shù)的意義，逐段求解，最后合并即可．

本題考查分段函數(shù)的知識，不等式求解．分段函數(shù)分段解，是解決分段函數(shù)問題的核心理念．【解析】x＞-117、略

【分析】解：∵圓的圓心在點（1；2），半徑為1；

∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=1

故答案為：（x-1）2+（y-2）2=1

已知圓心與半徑；可以直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查圓的圓心與半徑，屬于基礎(chǔ)題【解析】（x-1）2+（y-2）2=118、略

【分析】解：設(shè)過點(1,2)

且與直線2x鈭?y鈭?1=0

平行的直線方程為2x鈭?y+c=0

把點(1,2)

代入；得2鈭?2+c=0

解得c=0

．

隆脿

所求直線方程為：2x鈭?y=0

．

故答案為：2x鈭?y=0

．

設(shè)過點(1,2)

且與直線2x鈭?y鈭?1=0

平行的直線方程為2x鈭?y+c=0

把點(1,2)

代入，能得到所求直線方程．

本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】2x鈭?y=0

三、解答題(共5題，共10分)19、略

【分析】

（1）由1分即+=2分m=1(舍)4分（2）的定義域為[]()，則[]設(shè)[]，則且=即∴當(dāng)時，即當(dāng)時，即故當(dāng)時，為增函數(shù)；時，為減函數(shù)。10分【解析】略【解析】【答案】20、略

【分析】【解析】利用待定系數(shù)法，先求得再求得

解：設(shè)該列車每天來回次數(shù)為每次拖掛車廂數(shù)為每天營運人數(shù)為．由已知可設(shè)則根據(jù)條件得。

解得．(6分)

所以

∴當(dāng)時，．

即每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂,才能使該列車每天的營運人數(shù)最多,最多為15840人．(12分)【解析】【答案】每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂,才能使該列車每天的營運人數(shù)最多,最多為15840人.21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】21.解：（1）當(dāng)＝-時f(X)＝－X－1＝(X－)2－

∵X〔-1,〕∴當(dāng)X＝時，f(X)的最小值是－

當(dāng)X＝-1時，f(X)的最大值是

（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是關(guān)于X的二次函數(shù)，對稱軸為X＝－tan

∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)。

∴-tan≤-1或-tan≥

∵（-）

∴的范圍是（--〕∪〔）22、略

【分析】

（1）先求出函數(shù)的定義域；根據(jù)條件計算f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判定即可；

（2）先證明f（x）在[2a；3a]上單調(diào)遞減為此，必須證明x∈（2a，3a）時，f（x）＜0，再根據(jù)單調(diào)性的定義進行證明，然后分別求出端點的函數(shù)值即可．

本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及函數(shù)的最值及其幾何意義等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）∵定義域{x|x≠kπ；k∈Z}關(guān)于原點對稱；

又f（-x）=f[（a-x）-a]

=

=

對于定義域內(nèi)的每個x值都成立。

∴f（x）為奇函數(shù)。

（2）f（2a）=f（a+a）=f[a-（-a）]

==0；

f（3a）=f（2a+a）=f[2a-（-a）]

==-1．

先證明f（x）在[2a；3a]上單調(diào)遞減為此，必須證明x∈（2a，3a）時，f（x）＜0；

設(shè)2a＜x＜3a；則0＜x-2a＜a；

∴f（x-2a）=＞0；∴f（x）＜0

設(shè)2a＜x1＜x2＜3a；

則0＜x2-x1＜a，∴f（x1）＜0f（x2）＜0，f（x2-x1）＞0；

∴f（x1）-f（x2）=＞0，∴f（x1）＞f（x2）；

∴f（x）在[2a；3a]上單調(diào)遞減。

∴f（x）在[2a，3a]上的最大值為f（2a）=0，最小值為f（3a）=-123、略

【分析】

(1)an=12an鈭?1+1

的兩邊減2

再由等比數(shù)列的定義即可得證；

(2)

運用等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式；計算即可得到；

(3)

求得an?bn=[2+(12)n鈭?1](2n鈭?1)=2(2n鈭?1)+(2n鈭?1)?(12)n鈭?1

再由數(shù)列的求和方法：分組求和和錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡整理即可得到所求和．

本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，同時考查數(shù)列的求和方法：分組求和和錯位相減法，考查化簡整理的能力，屬于中檔題．【解析】證明：(1)a1=3an=12an鈭?1+1(n鈮?2)

an鈭?2=12(an鈭?1鈭?2)

則數(shù)列{an鈭?2}

為首項為1

公比為12

的等比數(shù)列；

解：(2)

由(1)

可得an鈭?2=(12)n鈭?1

即為an=2+(12)n鈭?1

a1=b2=3

2a3+a2=b4=2(2+14)+2+12=7

可得等差數(shù)列{bn}

的公差d=7鈭?