四年級數(shù)學(xué)下冊五三角形第5課時四邊形的內(nèi)角和教案新人教版

Page3第5課時四邊形的內(nèi)角和教材第68頁例7及相關(guān)練習(xí)1．通過測量、拼組等方法，探究和發(fā)覺四邊形內(nèi)角和為360°這一規(guī)律。2．進(jìn)一步培育學(xué)生的動手操作實力和合作學(xué)習(xí)實力。3．在探究中體驗自主發(fā)覺新知的樂趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。重點：知道四邊形的內(nèi)角和是360°。難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究，發(fā)覺四邊形的內(nèi)角和是360°。多媒體課件、各種四邊形紙片、量角器師：我們學(xué)過哪些四邊形？生答：長方形、正方形、梯形、平行四邊形……師：這些四邊形各有幾個內(nèi)角？生答：4個。師：這些四邊形的內(nèi)角和一樣嗎？(學(xué)生揣測)今日這節(jié)課我們就來探討四邊形內(nèi)角和的奇妙。(板書課題：四邊形的內(nèi)角和)1．教學(xué)例7(探究四邊形的內(nèi)角和)(1)課件出示一個長方形和一個正方形。師：長方形和正方形各有幾個內(nèi)角？各是什么角？內(nèi)角和是多少度？學(xué)生思索溝通、匯報。長方形和正方形各有4個內(nèi)角，都是直角，內(nèi)角和是360°。(2)引導(dǎo)學(xué)生探究隨意四邊形的內(nèi)角和。師：我們已經(jīng)知道長方形和正方形的內(nèi)角和是360°，那么其他四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得到的？①小組合作，通過測量，計算四邊形的內(nèi)角和。老師提出操作要求：先看看你們拿到的是什么樣的四邊形，用弧線標(biāo)出∠1、∠2、∠3、∠4。四人合作，組長分工：一人測量、一人記錄，其余兩人監(jiān)督對錯。然后共同計算出四邊形四個內(nèi)角的和，填入下表中。(課件出示記錄表)類型∠1∠2∠3∠4內(nèi)角和②匯報溝通。師：視察這些結(jié)果，你發(fā)覺了什么？生1：四邊形的內(nèi)角和是360°。生2：四邊形的內(nèi)角和接近360°。師：由于測量時會有誤差，得不到預(yù)想的結(jié)果，有更好的方法來驗證一下四邊形的內(nèi)角和嗎？③拼一拼。師：請同學(xué)們將自己打算好的四邊形的四個角剪下來，再把四個角拼在一起，你發(fā)覺了什么？學(xué)生動手操作，老師巡察指導(dǎo)。學(xué)生溝通匯報，師生共同小結(jié)：把四個角拼在一起剛好是一個周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。④把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形。師：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，能把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來計算內(nèi)角和嗎？學(xué)生嘗試，全班溝通。師生共同小結(jié)：連接四邊形的一條對角線，可以把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形，四邊形的內(nèi)角和為180°×2＝360°。2．探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和。師：你能類比求四邊形內(nèi)角和的方法，想方法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？學(xué)生分組探討、溝通，老師巡察指導(dǎo)。預(yù)設(shè)學(xué)生反饋匯報：①把五邊形分成3個三角形，3×180°＝540°。②把五邊形分成1個三角形和1個四邊形，180°＋360°＝540°。③把六邊形分成4個三角形，4×180°＝720°?！蠋煂W(xué)生的匯報予以確定，并引導(dǎo)學(xué)生探究四、五、六邊形邊的條數(shù)與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系，填寫下表，得出“分成三角形的個數(shù)比邊的條數(shù)少2”的結(jié)論。邊的條數(shù)分成三角形的個數(shù)四邊形42五邊形53六邊形643.探究隨意多邊形的內(nèi)角和公式。問題：(1)多邊形的內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和有什么關(guān)系？(3)從多邊形的一個頂點引對角線分三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生結(jié)合上面3個問題綻開探討，并對探討得出的結(jié)果進(jìn)行溝通。老師巡察指導(dǎo)。發(fā)覺1：四邊形的內(nèi)角和是(4－2)個180°的和，五邊形的內(nèi)角和是(5－2)個180°的和，六邊形的內(nèi)角和是(6－2)個180°的和。發(fā)覺2：多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°。發(fā)覺3：從四邊形的一個頂點動身，可以引(4－3)條對角線，將四邊形分成(4－2)個三角形；從五邊形的一個頂點動身，可以引(5－3)條對角線，將五邊形分成(5－2)個三角形；從六邊形的一個頂點動身，可以引(6－3)條對角線，將六邊形分成(6－2)個三角形。延長到n邊形，從n邊形的一個頂點動身，可以引(n－3)條對角線，將n邊形分成(n－2)個三角形。得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°。完成教材第69～70頁“練習(xí)十六”第4、5、7題。(第4題借助統(tǒng)計表的形式，將圖形、邊數(shù)、內(nèi)角和編排在一起，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂表，弄清表中每個數(shù)據(jù)的含義，再填表。第5題是對各種三角形含義的鞏固，讓學(xué)生先獨立完成，再在小組內(nèi)互查，探討溝通，老師巡察指導(dǎo)。第7題較難，老師引導(dǎo)學(xué)生有序思索，依次找出單個三角形的個數(shù)、由2個單一三角形組成的三角形的個數(shù)、由3個單一三角形組成的三角形的個數(shù)……列出算式，從而找出規(guī)律。)通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課的教學(xué)活動充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)實際情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，使課堂充溢朝氣。在學(xué)生已有學(xué)問——三角形的內(nèi)角和是180°的基礎(chǔ)上，類比猜想四邊形的內(nèi)角和。通過測量、計算、剪拼、分割、探討、溝通，總結(jié)出四邊形的內(nèi)角和是360°的結(jié)論，進(jìn)而由此探究出五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)