四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五三角形第5課時(shí)四邊形的內(nèi)角和教案新人教版

Page3第5課時(shí)四邊形的內(nèi)角和教材第68頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)1．通過(guò)測(cè)量、拼組等方法，探究和發(fā)覺(jué)四邊形內(nèi)角和為360°這一規(guī)律。2．進(jìn)一步培育學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力和合作學(xué)習(xí)實(shí)力。3．在探究中體驗(yàn)自主發(fā)覺(jué)新知的樂(lè)趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。重點(diǎn)：知道四邊形的內(nèi)角和是360°。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究，發(fā)覺(jué)四邊形的內(nèi)角和是360°。多媒體課件、各種四邊形紙片、量角器師：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形？生答：長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形……師：這些四邊形各有幾個(gè)內(nèi)角？生答：4個(gè)。師：這些四邊形的內(nèi)角和一樣嗎？(學(xué)生揣測(cè))今日這節(jié)課我們就來(lái)探討四邊形內(nèi)角和的奇妙。(板書課題：四邊形的內(nèi)角和)1．教學(xué)例7(探究四邊形的內(nèi)角和)(1)課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。師：長(zhǎng)方形和正方形各有幾個(gè)內(nèi)角？各是什么角？?jī)?nèi)角和是多少度？學(xué)生思索溝通、匯報(bào)。長(zhǎng)方形和正方形各有4個(gè)內(nèi)角，都是直角，內(nèi)角和是360°。(2)引導(dǎo)學(xué)生探究隨意四邊形的內(nèi)角和。師：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是360°，那么其他四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得到的？①小組合作，通過(guò)測(cè)量，計(jì)算四邊形的內(nèi)角和。老師提出操作要求：先看看你們拿到的是什么樣的四邊形，用弧線標(biāo)出∠1、∠2、∠3、∠4。四人合作，組長(zhǎng)分工：一人測(cè)量、一人記錄，其余兩人監(jiān)督對(duì)錯(cuò)。然后共同計(jì)算出四邊形四個(gè)內(nèi)角的和，填入下表中。(課件出示記錄表)類型∠1∠2∠3∠4內(nèi)角和②匯報(bào)溝通。師：視察這些結(jié)果，你發(fā)覺(jué)了什么？生1：四邊形的內(nèi)角和是360°。生2：四邊形的內(nèi)角和接近360°。師：由于測(cè)量時(shí)會(huì)有誤差，得不到預(yù)想的結(jié)果，有更好的方法來(lái)驗(yàn)證一下四邊形的內(nèi)角和嗎？③拼一拼。師：請(qǐng)同學(xué)們將自己打算好的四邊形的四個(gè)角剪下來(lái)，再把四個(gè)角拼在一起，你發(fā)覺(jué)了什么？學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡察指導(dǎo)。學(xué)生溝通匯報(bào)，師生共同小結(jié)：把四個(gè)角拼在一起剛好是一個(gè)周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。④把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形。師：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，能把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)計(jì)算內(nèi)角和嗎？學(xué)生嘗試，全班溝通。師生共同小結(jié)：連接四邊形的一條對(duì)角線，可以把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和為180°×2＝360°。2．探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和。師：你能類比求四邊形內(nèi)角和的方法，想方法求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？學(xué)生分組探討、溝通，老師巡察指導(dǎo)。預(yù)設(shè)學(xué)生反饋匯報(bào)：①把五邊形分成3個(gè)三角形，3×180°＝540°。②把五邊形分成1個(gè)三角形和1個(gè)四邊形，180°＋360°＝540°。③把六邊形分成4個(gè)三角形，4×180°＝720°。……老師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)予以確定，并引導(dǎo)學(xué)生探究四、五、六邊形邊的條數(shù)與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，填寫下表，得出“分成三角形的個(gè)數(shù)比邊的條數(shù)少2”的結(jié)論。邊的條數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)四邊形42五邊形53六邊形643.探究隨意多邊形的內(nèi)角和公式。問(wèn)題：(1)多邊形的內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和有什么關(guān)系？(3)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生結(jié)合上面3個(gè)問(wèn)題綻開探討，并對(duì)探討得出的結(jié)果進(jìn)行溝通。老師巡察指導(dǎo)。發(fā)覺(jué)1：四邊形的內(nèi)角和是(4－2)個(gè)180°的和，五邊形的內(nèi)角和是(5－2)個(gè)180°的和，六邊形的內(nèi)角和是(6－2)個(gè)180°的和。發(fā)覺(jué)2：多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°。發(fā)覺(jué)3：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引(4－3)條對(duì)角線，將四邊形分成(4－2)個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引(5－3)條對(duì)角線，將五邊形分成(5－2)個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引(6－3)條對(duì)角線，將六邊形分成(6－2)個(gè)三角形。延長(zhǎng)到n邊形，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引(n－3)條對(duì)角線，將n邊形分成(n－2)個(gè)三角形。得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°。完成教材第69～70頁(yè)“練習(xí)十六”第4、5、7題。(第4題借助統(tǒng)計(jì)表的形式，將圖形、邊數(shù)、內(nèi)角和編排在一起，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂表，弄清表中每個(gè)數(shù)據(jù)的含義，再填表。第5題是對(duì)各種三角形含義的鞏固，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互查，探討溝通，老師巡察指導(dǎo)。第7題較難，老師引導(dǎo)學(xué)生有序思索，依次找出單個(gè)三角形的個(gè)數(shù)、由2個(gè)單一三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)、由3個(gè)單一三角形組成的三角形的個(gè)數(shù)……列出算式，從而找出規(guī)律。)通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，使課堂充溢朝氣。在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)——三角形的內(nèi)角和是180°的基礎(chǔ)上，類比猜想四邊形的內(nèi)角和。通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、剪拼、分割、探討、溝通，總結(jié)出四邊形的內(nèi)角和是360°的結(jié)論，進(jìn)而由此探究出五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)