云南中醫(yī)藥大學(xué)《地下水運(yùn)動(dòng)方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南中醫(yī)藥大學(xué)《地下水運(yùn)動(dòng)方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-13、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.44、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、若的值為（）A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的極小值為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。4、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小