【八年級上冊數學蘇科版】專題13 平面直角坐標系的有關概念及點的特征(原卷版)（重點突圍）

第第頁專題13平面直角坐標系的有關概念及點的特征考點一平面直角坐標系及相關概念考點二象限內點坐標特點考點三坐標軸上點的坐標特點考點四平行于坐標軸的直線上點的坐標特點考點五已知點所在的象限求參數考點六建立適當的平面直角坐標系考點一平面直角坐標系及相關概念例題：（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學校八年級階段練習）在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式訓練】1．（2022·河北·石家莊市第二十二中學八年級階段練習）下列坐標中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．2．（2021·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h東峽民族中學七年級期中）點在第二象限，則在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點二象限內點坐標特點例題：（2022·河北·保定市清苑區(qū)北王力中學八年級期末）在平面直角坐標系內有一點，若點到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點在第二象限，則點坐標為（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022·河北邢臺·八年級期末）在平面直角坐標系中，點B（2，－3）到x軸的距離為（

）A．－2 B．2 C．－3 D．32．（2022·寧夏固原·七年級期末）點M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．考點三坐標軸上點的坐標特點例題：（2021·重慶·墊江第八中學校七年級階段練習）在平面直角坐標系中，已知點M（m－1，2m+3）在y軸上，則m＝______．【變式訓練】1．（2022·吉林·東北師大附中明珠學校八年級期末）若點（4a﹣1，a＋2）在x軸上，則a＝_____．2．（2022·陜西渭南·七年級期末）已知點P（8-2m，m-1）．(1)若點在軸上，求的值．(2)若點在第一象限，且到兩坐標軸的距離相等，求點的坐標．考點四平行于坐標軸的直線上點的坐標特點例題：（2021·陜西安康·七年級期中）已知點，試分別根據下列條件，求出的值，并寫出點的坐標．(1)點在軸上；(2)經過點，的直線與軸平行．【變式訓練】1．（2022·全國·八年級專題練習）已知平面直角坐標系中一點，分別求出滿足下列條件的點A的坐標．(1)點A在過點且平行于x軸的直線上；(2)點A在第一、三象限的角平分線上；(3)點A在第二象限，且到兩坐標軸的距離之和為10．3．（2022·河南駐馬店·七年級期中）已知，點．(1)若點P在y軸上，P點的坐標為_______________；(2)若點P的縱坐標比橫坐標大6，求點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過點且與x軸平行的直線上，，求Q點的坐標．考點五已知點所在的象限求參數例題：（2022·全國·八年級專題練習）在平面直角坐標系中，有一點M(a－2，2a+6)，試求滿足下列條件的a值或取值范圍．(1)點M在y軸上；(2)點M在第二象限；(3)M到x軸的距離為2．【變式訓練】1．（2022·全國·八年級專題練習）已知點，分別根據下列條件解決問題：(1)點A在x軸上，求m的值；(2)點A在第四象限，且m為整數，求點A的坐標．2．（2022·江蘇泰州·八年級期末）已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P在二、四象限的角平分線上．3．（2022·江西贛州·七年級期末）已知點P（2a2，a+5），解答下列各題．(1)點P在x軸上，求出點P的坐標；(2)點Q的坐標為（4，5），直線軸；求出點P的坐標；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2022+2022的值．考點六建立適當的平面直角坐標系例題：（2022·廣西河池·七年級期末）的位置如圖所示（網格中每個小正方形的邊長均為1，的頂點都在格點上），已知點的坐標為．(1)請在圖中畫出坐標軸，并寫出點，的坐標；(2)將先向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度后得，畫出平移后的圖形．【變式訓練】1．（2022·廣西桂林·八年級期末）如圖所示的網格中，的頂點C的坐標為．(1)根據C點的坐標在網格中建立平面直角坐標系，并寫出點A，B兩點的坐標；(2)求的面積．2．（2022·廣西玉林·七年級期末）某學校的平面示意圖如圖所示，若實驗樓所在的位置的坐標為．(1)請你根據題意，畫出平面直角坐標系．若辦公樓的位置是，則在圖中標出辦公樓的位置；(2)請寫出校門、圖書樓、教學樓所在位置的坐標；(3)若圖中小方格的連長的實際長度是不等式的最大整數解（單位：米），請求出辦公樓到圖書樓的實際距離．一、選擇題1．（2022·西藏昂仁縣中學七年級期中）點P的坐標是（4，﹣3），則點P所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·廣東·東莞市翰林實驗學校七年級期中）如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知棋子甲的坐標為，棋子乙的坐標為，則棋子丙的坐標是（

）A． B． C． D．3．（2022·黑龍江齊齊哈爾·七年級期末）在平面直角坐標系中，已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（

）A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3） C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）4．（2020·江蘇蘇州·八年級階段練習）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，3），若y軸上存在點P，使△OAP為等腰三角形（其中O為坐標原點），則符合條件的點P有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（2022·陜西師大附中八年級期中）在平面直角坐標系中，點，均在第一象限，將線段平移，使得平移后的點、分別落在軸與軸上，則點平移后的對應點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2022·廣東汕頭·八年級期末）已知點M(﹣6，2)，則M點關于x軸對稱點的坐標是_________.7．（2022·黑龍江·逸夫學校七年級期中）點P的坐標，點P在第四象限且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是___________．8．（2021·湖北·武漢市晴川初級中學八年級階段練習）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標為（﹣2，0），點A的坐標為（﹣8，3），點B的坐標是_____．9．（2022·河南漯河·七年級期末）已知點A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標為_____________．10．（2022·云南·保山市第七中學八年級階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別為x軸（正半軸），y軸（正半軸）上的兩個定點，且，，軸于點B．點P在射線BC上運動，當是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為__________．三、解答題11．（2022·廣西南寧·七年級期末）如圖是廣西幾個城市旅游景點的平面示意圖．(1)請選取某一個景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；(2)在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標．12．（2022·全國·八年級專題練習）已知點P(2m-6，m+1)，試分別根據下列條件直接寫出點P的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P的縱坐標比橫坐標大5；(3)點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．13．（2022·安徽·無為三中七年級期末）在平面直角坐標系中．(1)若點M（m-6，2m+3）到兩坐標軸的距離相等，求M的坐標；(2)若點M（m-6，2m+3），點N（5，2），且MNy軸，求M的坐標；(3)若點M（a，b），點N（5，2），且MNx軸，MN=3，求M的坐標．14．（2022·安徽·碭山鐵路中學七年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，3）．(1)△ABC的面積是____；(2)把△ABC向下平移4個單位長度，再以y軸為對稱軸對稱，得到△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′；(3)分別寫出A，B，C三點的對應點A′，B′，C′的坐標．15．（2022·福建省尤溪縣