【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】1.6 尺規(guī)作圖 同步練習(xí) 同步練習(xí)

第1章三角形的初步知識(shí)1.6尺規(guī)作圖基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1基本作圖1.（2022浙江義烏繡湖教育集團(tuán)期中）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.（2022浙江寧波春曉中學(xué)期中）觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線的是（）ABCD3.（2022浙江紹興柯橋聯(lián)盟學(xué)校期中）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD.若AC=6，AD=2，則BD的長(zhǎng)為A.2B.3C.4D.6知識(shí)點(diǎn)2按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖4.（2022浙江臺(tái)州和合教育聯(lián)盟期中）已知△ABC（AB<AC<BC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，下列選項(xiàng)正確的（）ABCD5.A.已知兩邊及夾角B.已知三邊C.已知兩角及夾邊D.已知兩邊及一邊對(duì)角能力提升全練6.（2022浙江寧波海曙期中）以下尺規(guī)作圖中，點(diǎn)D為線段BC邊上一點(diǎn)，一定能得到線段AD=BD的是（）ABCD7.（2020湖北襄陽(yáng)中考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.DB=DEB.AB=AEC.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C8.9.10.（2022浙江慈溪期中）如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AC上找一點(diǎn)Q，使得AQ+PQ=AC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.11.（2022浙江杭州之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC<BC.（1）動(dòng)手操作:要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡.①作出AB的垂直平分線MN，MN與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E；②過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于AE，垂足為F；（2）推理證明:求證AC=BF.素養(yǎng)探究全練12.[數(shù)學(xué)抽象]鄭州“7.20”特大暴雨災(zāi)害發(fā)生后，公路搶修隊(duì)發(fā)現(xiàn)三條兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)的公路（如圖所示）遭到了破壞，現(xiàn)計(jì)劃迅速建立搶修站，要求搶修站到三條公路的距離相等，則可供選擇的位置P有幾個(gè)?用尺規(guī)作圖在圖中標(biāo)出搶修站點(diǎn)P的位置.

第1章三角形的初步知識(shí)1.6尺規(guī)作圖答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A由作圖可知OD=OC=O'D'=O'C'，CD=C'D'，∴△DOC≌△D'O'C'（SSS），∴∠A'O'B'=∠AOB.故選A.2.D選項(xiàng)A，CD⊥AB，但不一定平分AB，故不符合題意；選項(xiàng)B，CD為△ABC的角平分線，故不符合題意；選項(xiàng)C，不符合基本作圖過(guò)程，故不符合題意；選項(xiàng)D，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，所以CD為△ABC邊AB上的中線，故D符合題意.故選D.3.C由作圖可知，MN是線段BC的垂直平分線，∴BD=CD=AC-AD=6-2=4.故選C.4.B作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，連結(jié)PA，則PA=PB，∵BC=PB+PC，∴PA+PC=BC，選項(xiàng)B符合題意.故選B.5.C觀察作圖痕跡可得，已知線段AB，∠CAB=α，∠CBA=β.故選C.能力提升全練6.D選項(xiàng)A中，AD為BC邊上的高；選項(xiàng)B中，AD為∠BAC的平分線；選項(xiàng)C中，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴AD為BC邊上的中線；選項(xiàng)D中，點(diǎn)D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，則DA=DB.故選D.7.D由作圖可知，∠DAE=∠DAB，∠DEA=90°，∴∠DEA=∠B，又∵AD=AD，∴△ADE≌△ADB，∴DB=DE，AB=AE，∵∠DEA=∠B=90°，∴∠BAC+∠C=90°，∠EDC+∠C=90°，∴∠EDC=∠BAC，故A，B，C中的結(jié)論均正確.∠DAC與∠C的大小關(guān)系不能確定，故D中的結(jié)論錯(cuò)誤.故選D.8.76°解析由尺規(guī)作圖可知∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°.9.12解析根據(jù)作圖可得∠BAD=∠CAD，在△ABD和△AFD中，AB=AF,∠BAD∴AF=AB=5，BD=DF，∴CF=AC-AF=8-5=3，∴△CDF的周長(zhǎng)=DF+DC+FC=BD+DC+FC=BC+FC=9+3=12.10.解析如圖，點(diǎn)Q即為所求.11.解析（1）①如圖，DE即為所作.②如圖，BF即為所作.（2）證明:∵ED垂