2024-2025學(xué)年湖北省鄂州市高一上冊(cè)11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年湖北省鄂州市高一上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，是實(shí)數(shù)，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知“方程至多有一個(gè)解”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.且 C. D.無法確定4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（）A. B.C. D.6.若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.a>0 B. C. D.a=27.已知函數(shù)定義域?yàn)?，，，，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.8.設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知，，則下列不等式一定成立是（）A. B. C. D.10.狄里克雷是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，年他提出“狄里克雷函數(shù)”，下列敘述正確的是（）A. B.是偶函數(shù)C. D.11.已知函數(shù)，其中，則下面說法正確的有（）A.存在，使得為偶函數(shù) B.存在，使得為奇函數(shù)C.若時(shí)，函數(shù)的最小值 D.若時(shí)，函數(shù)的最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________．13.若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14.已知函數(shù)，若，則的最小值是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知，，關(guān)于方程的兩根均大于．（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若和中一個(gè)為真命題一個(gè)為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.某地政府為進(jìn)一步推進(jìn)地區(qū)創(chuàng)業(yè)基地建設(shè)，助推創(chuàng)業(yè)帶動(dòng)就業(yè)工作，擬對(duì)創(chuàng)業(yè)者提供萬元的創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助．某企業(yè)擬定在申請(qǐng)得到萬元?jiǎng)?chuàng)業(yè)補(bǔ)助后，將產(chǎn)量增加到萬件，同時(shí)企業(yè)生產(chǎn)萬件產(chǎn)品需要投入的成本為萬元，并以每件元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．（注：收益＝銷售金額＋創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助－成本）（1）求該企業(yè)獲得創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助后的收益萬元與創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助萬元的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)創(chuàng)業(yè)補(bǔ)助為多少萬元時(shí)，該企業(yè)所獲收益最大？18.已知函數(shù)，其中（1）用定義證明：函數(shù)，在上單調(diào)遞增（2）若函數(shù)y=f(x)的圖象不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍（3）已知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與y=f(x)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍