一種教學(xué)質(zhì)量評價的模糊多目標(biāo)群體決策方法及其應(yīng)用研究

1、一種教學(xué)質(zhì)量評價的模糊多目標(biāo)群體決策方法及其應(yīng)用研究胡東濱，付華哲(中南大學(xué)商學(xué)院，長沙 410083摘 要 高校教學(xué)質(zhì)量評估是一種典型的群體多目標(biāo)決策，本文針對目前教學(xué)質(zhì)量評估方法上的不足，引入模糊多目標(biāo)群決策方法，并在對單人模糊多目標(biāo)決策的研究基礎(chǔ)上，將TOPSIS法推廣到群體決策領(lǐng)域，給出了一種新的模糊多目標(biāo)群體決策方法。通過引入決策者模糊權(quán)重構(gòu)造群體決策矩陣，從而算得理想解及方案排序結(jié)果。最后通過某高校教學(xué)質(zhì)量評價的實例，證明了其可行性和有效性。關(guān)鍵詞 教學(xué)評價；群體決策；多目標(biāo)決策；模糊決策 1 引言教學(xué)質(zhì)量評估是根據(jù)一定的教育目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，通過系統(tǒng)地收集信息和定量定性分析，對教育適應(yīng)

2、社會需要的程度做出價值判斷的過程，從而改進(jìn)學(xué)校教育工作和提高教師教學(xué)水平。教學(xué)質(zhì)量評估一般包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)效果等多個指標(biāo)，各指標(biāo)很難被量化，一般通過給出評價定級由群體進(jìn)行固定或區(qū)間打分來衡量。因此它的評估明顯屬于模糊多目標(biāo)群體決策的范疇，探討一種有效的模糊多目標(biāo)群體決策方法并將其應(yīng)用于教學(xué)質(zhì)量評估中對改進(jìn)學(xué)校教育工作和提高教師教學(xué)水平有一定的指導(dǎo)意義。群體決策的質(zhì)量一方面取決于群體成員個人判斷的質(zhì)量，另一方面與群體所采用的將個人意見綜合為群體判斷的集結(jié)方法有關(guān)。TOPSIS法作為多目標(biāo)決策的重要算法，因其算法相對簡潔，決策依據(jù)直觀合理，從而在各決策領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，擴(kuò)展的TO

3、PSIS法一般用于MODM決策過程，用于模糊過程的研究還不多見，也不夠深入。實際決策過程中，由于方案各屬性概念抽象、決策者自身的認(rèn)知局限性及決策背景的復(fù)雜性，參與決策的決策個體存在的權(quán)威性差異也很難進(jìn)行量化，因此將模糊數(shù)引入方案評估的指標(biāo)值，通過建立在模糊數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的模糊運算來進(jìn)行科學(xué)決策，將更符合決策實際。1原理1.1 單人決策的模糊多目標(biāo)決策方法設(shè)決策矩陣U為其中，為滿足約束條件的決策備選方案集，為評價方案優(yōu)劣的目標(biāo)集，為方案相對于目標(biāo)的特征值。則在模糊條件下，式中可用梯形模糊數(shù)表示為。如各目標(biāo)的權(quán)向量(假設(shè)也為模糊的為，式中，基于確定型MODM的TOPSIS算法，易知求解FMODM問

4、題的決策步驟如下：第1步 利用線性變換規(guī)范化決策矩陣。已知： (式1-1當(dāng)為模糊數(shù)時，因為所有的模糊數(shù)均在0,1中，因此不需要對進(jìn)行規(guī)范化，即?？紤]到一般情況(可能是明晰的，也可能是模糊的，可將D規(guī)范變換為第2步 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣D。在模糊條件下，有： (式1-2由此得第3步 確定正理想解和負(fù)理想解。易知：， 式中。第4步 計算距離和。每個方案到正、負(fù)理想解的距離分別為： (式1-3在模糊條件下，可以利用歐式距離來計算兩個模糊數(shù)之間的距離，則梯形模糊數(shù)到和的距離分別為： (式1-4第5步 計算每個方案與理想解的相對接近度指數(shù)Ci (式1-5根據(jù)上式即可對方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。1.2 群體決策

5、的模糊多目標(biāo)決策方法設(shè)有s個決策者組成決策群體，記為，在現(xiàn)實群體決策時，往往由于決策者地位不同而產(chǎn)生權(quán)威性差異，反映在決策結(jié)果中則存在決策作用差異。該差異一般也是模糊的，可以用權(quán)向量來表示，式中。則可將多目標(biāo)單人決策矩陣推廣到多目標(biāo)群體決策中來。對于每名決策者，記其特征值矩陣為，由式1-2可知： (式1-6若引入群體決策者的權(quán)威性差異，可將決策個體的特征值矩陣綜合為群體模糊特征值矩陣V： (式1-7式中，為廣義模糊合成算子，有：得到群體模糊特征值矩陣V后，就可以參照單人決策的方法確定理想解，求各方案距理想解的距離并排序擇優(yōu)。2應(yīng)用實例某高校的教學(xué)質(zhì)量評估中，設(shè)一有3個評價目標(biāo)，代表教學(xué)態(tài)度，代

6、表教學(xué)內(nèi)容，代表教學(xué)效果以供該高校教師的教學(xué)質(zhì)量評價。各目標(biāo)權(quán)重為重要，很重要，重要。已擬定4個待評價教師為，參與評價的3名有代表性的學(xué)生的權(quán)威性權(quán)重為重要，重要，很重要。已知各決策者的原始決策矩陣如下，求群體最優(yōu)決策方案。 解 考慮到、和U中均含有模糊項，故先將這些模糊項用梯形模糊數(shù)近似表達(dá)為：優(yōu)=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6，差=(0.1，0.2，0.2，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0.2，0.3則可將、和重新用模糊數(shù)表達(dá)（略）：；。；。第1步 規(guī)范化決策矩陣得。

7、第2步 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣。由式1-6、式1-7，可得群體決策矩陣V：第3步 確定正理想解和負(fù)理想解。通過式1-4計算得正距離矩陣、負(fù)距離矩陣，。 第4步 計算距離和?？傻茫篿12342.68512.92892.77592.65292.92732.56592.74712.8416第5步 計算與理想解的相對接近度指數(shù)Cii1234Ci0.47840.53310.50260.4828由Ci的大小可得第二位教師的教學(xué)質(zhì)量相對較優(yōu)，優(yōu)先序為。3結(jié)論隨著高等學(xué)校教學(xué)管理制度的日益規(guī)范，教學(xué)質(zhì)量評估作為一種質(zhì)量診斷和調(diào)控手段，其作用也越來越重要。通過評估，可以促進(jìn)學(xué)校的教學(xué)管理更加科學(xué)化、規(guī)范化；可以

8、診斷問題，改進(jìn)工作；可以獎勵優(yōu)秀，鞭策后進(jìn)。本文提出的群體決策方法在教學(xué)質(zhì)量評估中的有效應(yīng)用將在一定程度上推進(jìn)學(xué)校的教學(xué)工作和提高教師的教學(xué)效率。本文在對單人多目標(biāo)模糊決策問題分析的基礎(chǔ)上, 提出解決群體多目標(biāo)決策問題的一種模糊分析方法，并將其應(yīng)用于高校教師的教學(xué)質(zhì)量評價中。通過略加改進(jìn)(如引入不同決策者賦予各目標(biāo)權(quán)重的模糊算子，也可以應(yīng)用于不同決策者對目標(biāo)重視程度存在差異的情況。該方法理論清晰, 計算較為簡單，易于編程實現(xiàn)，對社會經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)系統(tǒng)、軍事決策指揮及教學(xué)質(zhì)量評估等模糊多目標(biāo)群體決策具有較大的實用價值和廣泛的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)1 張禮華, 朱紅耕. 教學(xué)質(zhì)量評價的多目標(biāo)決策模

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11、 group decision-making methodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective Group Decision-Making Method and its Application in the Teaching Quality EvaluationHu Dongbin，F(xiàn)u Huazhe(School of Business, Central South University, Changsha 410083Abstract: Teaching quality

12、evaluation is a typical Multi-objective Group decision-making problem, this paper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective Group Decision-Making method (MOGDM to the evaluation. Based on the research of individual fuzzy MODM, we extend the TOPSIS method to the area of Group Decision-Making, and give a new MOGDM. By using individual fuzzy weights which constructs a group decision-making matrix, we get the sort results of the decision-making problem. Finally, b