小學奧數：勾股定理（學案）四年級數學上冊_第1頁
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文檔簡介

aba2+b2=c2勾股定理逆定理：在一個三角形中，若三條邊滿足a2+b2=c2。則這個三角形為直角三角形。二、常見勾股數勾股數性質：勾股數同時擴大或縮小相同的倍數，還是勾股數。a2+b2=c2b②邊長不知道用字母表示，利用勾股定理列方程一、勾股定理☆引入：什么是勾服定理?什么是勾服定理的逆定理?0證明方法一ba②證明方法二(與法一類似)ababb練一練練一練3三556例題1例題1(1)求未知邊的長度：=49記住記住122=144☆常見勾股數倍數 練一練練一練422邊長為小數，轉化為整數再求(2)求三角形的面積：(2)求三角形的面積：③a2②周長：15+B+9+5=42利用勾股定理求出AC利用三角形面積公式構造等量關系式☆勾服定理求邊長——構造直角三角形△AFE為直角三角形AE2=AF2+EF2=202+152=625AE=8(m)AAC2=AE2+CE2=82+62=100=102znB答：兩桿頂部相距10米。C構造直角三角形構造直角三角形=25=81構造直角三角形一塊木板如圖所示，已知AB=3,BC=4,AD=12,CD=13求木板的面積. △ACD為直角三角形☆引入：什么是勾服方?a2+b2=c2勾股方：直角三角形斜邊正方形面積=兩直角邊正方形面積和例題4延伸知識：勾股樹個見個見L/B3勾股樹每向外擴大勾股樹每向外擴大一次，面積就增大S大正勾股樹每向外擴大一次，面積就增大S大☆引入：勾服定理求邊長例題5(找規(guī)律)3⑧9=8+1斜邊2=個數+1(2)料邊2=個數+1102=個樓數+1→個數=100-1=99三.勾服定理的應用設1個未知數，列方程(用完全平方公式)口訣：首平方，尾平方，兩倍首尾放中央米，底端

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