人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題有答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）4．方程的根是（）A．x=0B．x=3C．，D．，5．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q6．將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為（）A．B． C．D．7．將拋物線y＝（x+2）2﹣5向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，平移后所得拋物線的解析式為（）A．y＝（x+4）2 B．y＝x2C．y＝x2﹣10 D．y＝（x+4）2﹣108．已知函數(shù)（a是常數(shù)，），則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C．若，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．若，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大9．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=－1．有以下結(jié)論：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．方程x2﹣9x＝0的根是_____．12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________________．13．拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)______________14．如圖，已知，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與重合，則________度．15．拋物線y＝x2﹣2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_____．16．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正確的結(jié)論有_____．三、解答題17．解方程：.18．已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2+bx+6經(jīng)過x軸上兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C；（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求△ABC的面積．19．在一次同學(xué)聚會(huì)中，每?jī)擅瑢W(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了90件禮物，共有多少名同學(xué)參加了這次聚會(huì)?20．已知關(guān)于x方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若x1＝2x2，求m的值．21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）作出△ABE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形；（2）探究線段AB與AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．如圖，拋物線與

軸交于A（—1，0），B（3，0），與

y

軸交于點(diǎn)C．已知直線過

B，C

兩點(diǎn)．（1）求拋物線和直線BC

的表達(dá)式；（2）點(diǎn)

P

是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸

l與x

軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)

E作EF⊥BC，垂足為

F．點(diǎn)Q

是對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；（3）求△A2B2C2的面積．24．已知：如圖，在⊙O中，弦AB與半徑OE、OF交于點(diǎn)C、D，AC＝BD，求證：（1）OC＝OD：（2）．25．立定跳遠(yuǎn)是嘉興市體育中考的抽考項(xiàng)目之一，某校九年級(jí)（1），（2）班準(zhǔn)備集體購(gòu)買某品牌的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練鞋．現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓(xùn)練鞋的促銷活動(dòng)，其購(gòu)買的單價(jià)y（元/雙）與一次性購(gòu)買的數(shù)量x（雙）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)10≤x＜60時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）九（1），（2）班共購(gòu)買此品牌鞋子100雙，由于某種原因需分兩次購(gòu)買，且一次購(gòu)買數(shù)量多于25雙且少于60雙；①若兩次購(gòu)買鞋子共花費(fèi)9200元，求第一次的購(gòu)買數(shù)量；②如何規(guī)劃兩次購(gòu)買的方案，使所花費(fèi)用最少，最少多少元？參考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．C11．x1＝0，x2＝912．13．14．15．116．①②③④17．18．（1）y=x2-5x+6；（2）3.19．10人20．（1）m≤5；（2）m＝4．21．（1）圖見解析；（2）AB=AF+CF；證明見解析．22．（1）

拋物線的表達(dá)式：；直線BC的表達(dá)式：；（2）存在，P（2，3）Q