大學科目《通信原理》課后習題答案

第二章

錯誤!未定義書簽。?設是任意的復信號，、(/),S2(/)分別是邑(/)的

傅氏變換。證明

匚「⑺”(0力=「s；⑺S2(/)4

O

證：

口;(小2⑺〃=口匚耳⑺/包［匚S?(〃)個同力

=「匚S；⑺S2⑷［口處…4#

二1工5：(/電(〃)5c“

=「5；(/)5"皿

注：Paserval定理的一般形式是

口；(少2(，)力=匚5；(/)S(/聞

其中M(r)，$2(f)是任意的復信號，5(7),52(/)分別是》(。,$2。)的傅氏變換。

它的一個特例是'(')="⑺=，此時

〕￥(—)「中

其中S(/)是S。)的傅氏變換。

錯誤!未定義書簽。.已知信號U以3七

(1)求其傅氏變換G(/)

⑵門G⑺|力=?

解：⑴令

g(r)=j22

0else

則

J

/\,{\itg'”)(玲~T

g(t)=g(t)cos-=—^-e^+e，

sI>

g’(/)的傅氏變換為

G'⑺=7>inc(")

因此g“）的傅氏變換為

i(iA(I>

G(f}=-G'f---+G，/+—

2[(2TS)I」2Tj

TscosTVJTScosTTfl\Tscos7tjTs1

---------z---------------T---------:---------------r-=——X--------------------

22"⑺七

2(cos乃〃；

乃(1一4/7；2)

(2)由Paserval定理

「|G⑺％⑺力=與

$■）=Sg（，fT）

錯誤!未定義書簽。.已知周期信號—,其中

/、［2/T-T/4<t<T/4

g（'）=0else

求s（’）的功率譜密度。

解：s（'）可看成是沖激序列〃'）通過一個沖激響應為g（"）的線性系統(tǒng)的

輸出。將展成傅氏級數(shù)，得

8100?,巴

M，)=￡^(r-?T)=-XJ、

W=-00/JW=-<30

所以*“）的功率譜密度為

尸⑺寸

/XG（/）=sinc|^j

gUJ的傅氏變換是I2人因此

18tn

<(7)=FZsinc

1/W=-co

Iid42k-\

=-72<^(f]+—rV-------

T/￡(2i)27V-T

錯誤!未定義書簽。.對任意實信號&（'）&（）令O=&（，）+g2?）、

W)=&。求響與X)正交的條件。

解：

口(。0dT：［g|(f)+g2(f)］［g"(-g2(用力

=i：［g；(Ag；(川力"-馬

因此，〃⑺與VW正交的條件就是&(')和g20等能量。

錯誤味定義書簽。.匚sinc(”y)sinc(y)叱？

解：令s(')=sinc()則其傅氏變換是

5(/)=-1〃層

0esle

〃(卜匚sine(一亦inc(y)辦是加⑴和sine")的卷機時域卷積對應領域乘積,所

以的傅氏變換是

t/(7)=s(7)s(7)=s(/)

因此〃⑺=sinc⑺

Vsinc(&+￡)=1

錯誤!未定義書簽。.證明h-s,其中04￡<1。

k

/\t=1~￡=kTK+g

證：對直流信號機U)以<=lHz的采樣速率在fs時刻進行理想采樣，得

到的采樣信號是

s(f)=力—+￡”("=-￡)=之火-k［一￡)

A=-00JI=-00

再將s(')通過一個帶寬為戲一°5Hz的理想低通濾波器，則輸出還是直流〃7(。=1。

8

/\Vsinc(r-A：-^)

另外，此理想低通的沖激響應是smeU人因此濾波器輸出是人口,令f=0,

30

Vsinc(&+￡)=l

W是偶函數(shù)，得￡>o

錯誤!未定義書簽。.設基帶信號“(')的頻譜范圍是其Hilberl變換是應“)。求

下列信號的Hilbert變換(刀》3)o

⑴.(f)=m(，)cos(2%0+e)

（2）W（，）=M）+的⑺

(r)=w(r)cos27rfct-m(t)sinIjvfj

..42萬Hr)dr]

r

x4(r)=Re<Ae~'，?

⑷

解：設相⑺的傅氏變換為M（/）

（1盧（，）的頻譜為

M("幻

/<0

X(/)=；[M(-)+M(/+￡)]=2

)

/>0

2

因此其Hilbert變換身⑺的頻譜為

產(chǎn)("￡)

」/<0

X(/)=2

~J-2-/>0

也即

X（小疼”心聯(lián)I

做傅氏反變換得一一

ij==w(r)sin2,z^/

注：窄帶信號的Hilbert變換就是將載波相位后移90°

（2）名。）=?、?論。）=?、乓患樱ǎ┒挥?。）

⑶X(')=加Q)sin2乃fct+w(/)cos2冗fj

Z(/)=R/JSLM可=cos12乃〃+2/rK/〃2(z)dr

(4)

^2jtfcl+2nK^zn(r)f/r^

x4(r)=sin2%，f+24Kjm(r

注：對窄帶信號進行Hilbert變換就是對復包絡乘

錯誤!未定義書簽。.已知某帶通信號為

5（。=班。）cos（iTrfj--wio（r）sin（21fj一。）=Re{%（f）-2s}

其中基帶信號叫（'）和色（。的帶寬都是W旦卬、是MO的狂包絡。

⑴求出天⑺的實部?"）=ReR（3

⑵當嗎（。和S"）之間滿足何種美系時，"（'）的頻譜在3<￡,范圍內(nèi)是0?

解：⑴

$（/）=見（/）cos（2乃〃一0）-嗎（I）sin（2乃fct-（p）

=Re｛［但（r）+jn^（f）］e'（2S-@）｝=Re｛［叫（r）+/也

因此，復包絡是

■0=.（。+加z（川"”

其實部為

mo（/）=（z）j=町（z）cos^+/n2（z）sin（p

⑵s（’）的頻譜在加<力范圍內(nèi)是0,說明■（'）只具有正頻率分量,也即町（'）+力只

具有正頻率分量。滿足這種情況的情形是：色（’）是町"）的Hilbert變換，此時由于

町?）+/%?）是解析信號，所以只有正頻率分量。

錯誤!未定義書簽<>.若帶通信號s（’）的復包絡%W的傅氏變換是.（/），求$"）的傅氏

變換s（〃

s（f）=ReR（?/｝=犯…十辿e-，2”

解：22

由于5；（'）的傅氏變換是*（一））,所以

s（/）=；s//-幻+：岑（-/-力）

錯誤!未定義書簽。.求以下帶通信號傅氏變換，已知基帶信號"（‘）是實信號，其傅氏變換

是"（/）,帶寬為W,力》卬，應⑺是“⑺的希爾伯特變換。

（l）s"）=根（r）c0s2乃工乙

⑵5（r）=/n（r）cos2^/.z-w（r）sin2冗fj

解：⑴豆⑺=加（’），所以

5⑺/（一）+""」

2

又由于"（一/）="（7）,所以

S⑺）+

也可以這樣做：

S⑺手—+乎…

利用傅氏變換的頻移特性得到

s(/)=

2

（2）■。）=加。）+，應G）是解析信號，其傅氏變換為

2M⑺/>()

&(7)=

0/<0

2“<)/>012M(-/)/>0

耳⑺==

0/<0-[0/<0

S；（-小仁。⑺/<0

/>0

因此

S"+r)+s"—r—f)[M(j)f>fc

s⑺二J，%/一/一g=M("A)f<-fc

0else

HU）/年玩

錯誤!未定義書簽。.在下圖所示的線性系統(tǒng)中，'0蜃€。若在圖中A點加

上一個激勵5。），求B點的波形＞（'）及其頻譜丫（，），并請畫出輸出信號的振幅譜圖。

Af------

------------——?HS-----------?刈

-HXI—

解:

y(/)=H⑺(1+嘰)="⑺卜M+ef加卜-用外

=2四)/小054兄

2The^cos^JTh\f\<^-

0

其振幅頻譜圖如下

心/）|

"(/)對應的沖激響應是

/X

7z(r)=sinc—

所以

,，，、Gft-Ty

jy(/)=//(/)+A(/-7；,)=sine—+sinc—

\^bJI4"

.兀t.Nf).7Ct.TCt

sin——sinrsin—7；,sin——

:\K.b￡b￡

三萬("4)加%

又~^T

T.Tit?T2?冗1

71sin—x71hsin—

=b1_1LTb

冗V加(T，T)

錯誤!未定義書簽。.設有周期信號"‘）"2""一"’），其中是帶寬為W的任意實

信號。請問

2加八

/、a+bcos——+0

（i）w滿足何種條件時，具名T的形式？

⑵w滿足何種條件時，"（’）是直流？

解:〃（'）是〃?。┩ㄟ^沖激響應為〃（0=/（/）后的輸出?！?Y>b（'〃?。┑母凳?/p>

■是謹《局

。設響的頻譜是'（/）,則咐的頻譜"⑺是）（/）和

'（/）的卷積，因此"⑺的帶寬是2W。

2W1§

⑴若"⑺的帶寬小于（，即若（，則三,經(jīng)過“⑺后的輸出不包含

2

—/\a+bcos

頻率為T或更高的諧波。此時磯9必然具有*的形式。

II8

W<

H（八亍9T（x

（2）若"U）的帶寬小于7s,即若2/v,則3r經(jīng)過“UJ后的不包任何諧

波分量，此時"（'）是直流。

Acos2冗于10<r<T/、[Acos2”，0<r<T

4(1)='else^W=l0

錯誤!未定義書簽。.設0else

工〉人,工+人是下的整倍數(shù)，求

（1）5,（）與⑴的自相關函數(shù)?（r）、“（了）；

（2盧⑺應?）的歸一化互相關函數(shù)Az⑺；

（3）/一人滿足何種關系時，自2（0）=0?

解：⑴

/?!(r)=jjAcos2nfxtxAcos(t+2/r/；r)dl

=g[j：cos2兀于?出+jjcos(4乃工,+24/r)力]=^-cos2乃工匯

A2T

/?2（工）二cos2萬人「

同理，2

Q)

IAcos27rf}txAcos(17rf2t+27rf2T)dt

①⑺-阿0)((0)

1

J：cos[2乃(工一人)/一2乃"]dt+￡cos[2/(/+￡)f+2乃*]dt

T-

i

l

-COS2乃力rJ：cos2"(工一人)自+sin2萬人zj：sin2方(工一人"力

-T

1

-8s2.5.2：(工一&),十(l-c°s2萬(工-力)T)

.TL22乃(/「6)2P'U，7)

_cos2冗的sin[2萬(J；-W)打+2sin2冗打sin?[乃(工一年)7]

2乃

⑼=sm[2：（工藍）T]=sinc[2（工一人）T]

⑶?。?P-加LU，J2）」

1

當2（工一人）,為正整數(shù)時，月2（°）=0,即要求/一人是2r的整數(shù)倍。

Acos2冗于)0<t<T

錯誤味定義書簽。.帶通信號S"巧

0else通過一個沖激響應為〃（'）的

2cos2/rfj0<t<T

f=—2）=，

線性系統(tǒng)，輸出為）'⑺。若'T,0else,試求

（l）s（。的復包絡“（，）；

⑵y⑺的復包絡”S；

⑶畫出y”）的波形。

A0<r<7；

%（，）=,

解：⑴0else

(2)〃(‘)的等效低通響應是

owy

/?(/)=—/2/(/)=*

eq\)2心0else

因此

At0<t<T

=<47(2-勺T<t<2T

IT)

0else

Arcos2^fet0<t<T

AT\2-^\cos27rft

y(z)=Re{%("S}=cT<t<2T

⑶

其圖形如下

Asin2〃￡f0</<T

錯誤味定義書簽。.帶通信號也1

0else通過一個沖激響應為'（‘）的

2cos17Vfct0<t<T

/\f=—〃（，）=?

else

線性系統(tǒng)，輸出為）'U人若'T,0,試求

⑴s（0的復包絡”⑺：

⑵y(,)的復包絡九(，)；

⑶畫出y(’)的波形。

⑷寫出「時刻了⑺及其包絡D的瞬時值?、思巴撷薒

\-jA0<t<Ts

解:⑴0else

(2)〃(‘)的等效低通響應是

%（，）=;%（/）=<10<r<7；

0else

因此

”）=1％（—）九⑺八=J：%（i"

九

■▲八—

一加0<t<T

-jATT<t<2T

0else

4sin2兀fj0<t<T

y（，）=Re｛九（，）"2sb.^Tl2--lsin2^/T<t<2T

0else設

(3)

其圖形如下

▲

(4”)=。，屏⑺卜.

J27哂

錯誤!未定義書簽。.請證明，”Z=Tf士

f--

乙[J是頻率的周期函數(shù)，周期為Ui?？蓪⑺归_為傅氏級數(shù):

解：因為"=e

=z力6小，次

3"CO/n=-<o

其中

I

72M4=燈［5⑺e-J2amfr'df=T、

因此

“MF\1s)/WS-OO

錯誤!未定義書簽。.已知實信號的傅氏變換是X（.f）

分別定義其等效矩形時寬。和

+84-XJ

JMO3?、烁?/p>

aiw_______p3三__________

等效矩形帶寬4為k（'）Lx,1X（/）L。

（1）證明的21

（2）指出等號成立的條件，舉出滿足條件的工（'）

=X

解：設「是M'）達到絕對值最大的時間,即卜"）|IWLO設廣是x（f）達到絕對值

|x(r)|=|X⑺』

最大的頻率，即

（I）因為

?HO+00-KO

\\x{t\dt=\\x{t}e-i2,tfi\dt>\x(t)e~j2,rfidt=x(f)

—co-CO-00

+00+00-1-00

-00-00-<30

+00+00

f|x(r)|J/>|x(7)|f|x(/)|#>|x(r)|

故e,同理可得y。于是

斕匚必）何」?⑺k|x⑺|匹）|

kSL匿⑺L—M）Llx（/）L

這個不等式對所有/^l-00,00）及所有f￡（-00,00）都成立，自然也對f=f*及/=/成立,

由此得?？谥?。

（2）由剛才的推導知

0、⑺仁工卜（山'

6KTWL

且有

門x（/）的匚“）|力

KOL-,lx（/）L-

故欲s=i,必須同時滿足

+O>

門x（/忖小SL.!必忖平⑺匕

依前面對尸的定義，因⑺蟲⑺L,即x（r）=|x（/）L—,其中。是x（r）

的相位.由Lk（'）l"Tx（/）L知

「卜（/）|力=x（r）產(chǎn)（山山％

即

匚響e-心小。）八匚響一”⑼力

1（山一3/“）=皿）/叱叫‘八一代“）

這只能是，說明“UN必然是非負的實函數(shù)，這

樣必然有/*=°,且“（'）非負（6=0）或者非正（夕=萬）。

假設?。┲?。，則W）=k（r）L,由門x（./>=|w）Lx知：

￡|x（7）|#=x（f）=￡x（/）e^#

即

匚|x⑺戶［研=匚X⑺e，2Mdf

BP

即X（/"，M"是非負的實函數(shù).令X（/）=A（/）E）,其中A（/）=|X（/）|,則

A⑺』2d"加是非負的實函數(shù)，這必然有r=0,X（/）=|X（f）|.X⑺是實函數(shù)

表明X”）是偶函數(shù)。

若假設x（f）4°,同理也可得到r=0,X（/）是非正的實函數(shù)，刈。是偶函數(shù)。

總結(jié)起來就是要求：M'）是非負或者非正的偶函數(shù)，且在，=°處達到絕對值最大；同時

X（『）也必須是非負或非正的實函數(shù)。

符合這種情況的實例如三角信號：

必）

Air

由k（'）L=A、￡>（冰="可求得a,7由X（f）=4sinc2（"）、

EJx⑺人匚X⑺"x(O)=A、|x⑺可求得八五二因此

g=1。

第三章隨機過程

錯誤!未定義書簽。.設y（/）=x0cos（2〃〃+e）,其中x⑺與e統(tǒng)計獨立，X"）為0

均值的平穩(wěn)隨機過程，自相關函數(shù)與功率譜密度分別為&（7），&（，）。

（1）若e在（&2））均勻分布，求y（r）的均值、自相關函數(shù)和功率譜密度

（2）若e為常數(shù)，求丫（’）的均值、自相關函數(shù)和功率譜密度

解：無論是(1)還是Q),都有

E[y(r)]=E\_X(r)]E[COS(27打+e)]=o

/?Jr)=E[y(/)y(/+r)]

=E[X(r)cos(2^4/+夕)X(z+r)cos(2乃〃+夕+

=E[X(r)X(/+r)]E[cos(2乃〃+6)cos(2萬〃+6+2乃＜子)]

=—R(r)E[cosITIfr+cos(4^/,r+26+2%￡叫]

2xc

=g&⑺cos24Q+；Rx(r)七]cos(44。+26-2萬工.7)]

在（1）的條件下，。的概率密度函數(shù)為

同。如

P3）=<

0else

于是

E[cos(4萬//+20+2乃力7)]=——jcos(4兀fj+20+2rufcv)d0=0

因此2乃。

%(7)=gRx(7)cos2乃力了

PY(f)=]Ry⑺…4=]一⑺cos2”““

-X—302

4

在Q)的條件下

%(r)=；&⑺cos2冗g0(r)cos(4乃。+2。+2/加)

表明是循環(huán)平穩(wěn)過程。對時間/平均，由于cos(4i〃+2^+2S)=0,所以Nr)

的平均自相關函數(shù)是

/?Jr)=1/?x(r)cos2^

因此平均功率譜密度是

D二科(/,-4)+&(7+力)

錯誤!未定義書簽。.雙邊功率譜密度為2的白噪聲經(jīng)過傳遞函數(shù)為"（7）的濾波器后成為

X"）,若

“⑺卡（1+C0S也）年年

0else

求X。）的功率譜密度及功率。

解：X"）的功率譜密度為

尸,（小郛⑺『/亨…切6號

0else

X（。的功率為

錯誤!未定義書簽。.丫。）是平穩(wěn)白噪聲〃（’）通過圖〃所示電路的輸出，圖。中濾波器的傳

遞函數(shù)"（/）如圖力示，求y（’）的同相分晟及正交分量的功率譜密度，并畫出圖形。

圖伽

解：首先平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)還是平穩(wěn)過程。所以丫（’）是窄帶平穩(wěn)過程，其帶寬為瓦

若丫（’）的功率譜密度為巴（，），則根據(jù)窄帶平穩(wěn)過程的性質(zhì)可知y"）的同相分量與（“）、

正交分量K⑺的功率譜密度耳（/）及夕；（/）滿足

&(/+，)+?(/一￡)\f\^

”.(7)，(7)=

0else

其中

2N.^f)2\f±f\<^

弓⑺吟I"⑺加2M2nc

0else

因此

2

2N^\f+fc)\2N^\f-fc)\f\<^

《.(，)=先(7)=

0else

_4乂/（尸+幻年日

—z

0else

其圖形如卜

錯誤味定義書簽。.設*f〃（抽⑺力，髀仙⑺/⑴力，其中確是雙邊功率

N。

譜密度為2白高斯噪聲，四（,）和傷（’）為確定函數(shù)，求。和＜2統(tǒng)計獨立的條件。

解：〃（'）是白噪聲意味著E［〃"）］=°，否則其功率譜密度將在/二°處有沖激。所以

電］=E/：/）/（。力=￡X〃（3外⑺&二。

七閻=E￡"⑺小。）小卜J：耳"（川仍⑺“=0

又因為〃（'）是高斯過程，所以〈看2是服從聯(lián)合高斯分布的隨機變量，故欲芻和42統(tǒng)計獨

立，需可能］9

研京2]=EJn(t)(P\(。力J〃⑴小(。力

-0o_

=可「(少(「)"⑺仍W)didf

=￡[〃(/"(r)]的3%V)dldf

Cl爭(?)例⑺仍⑺力”

吟Jo”仍。)%(，)力

所以&和么統(tǒng)計獨立的條件為

T

J例⑺例(M=o

0

即1(。，例”)正交。

注：本題的結(jié)果表明，白高斯噪聲在任意兩個正交信號上的投影是獨立的兩個高斯

No

隨機變量。進而還能證明，如果利。)和心“)的能量為1,則投影的方差是2。

更一般化的結(jié)論是：白高斯噪聲在多維正交信號空間中各維上的投影是獨立同分布

N。

的高斯隨機變量，其均值是0,方差是2(參見課本第六章)

錯誤!未定義書簽。.設X")=”.(，)cos2;rfct-Xs(r)sin24工1為窄帶高斯平穩(wěn)隨機過程,

其均值為0,方差為b：。信號Acos2%力r+X(，)經(jīng)過下圖所示的相乘低通電路后成

為丫(。=〃(。+0,其中〃①是Acos2萬〃對應的輸出，v(/)是X(f)對應的輸

出。假設&(1)Xs(')的帶寬等于低通濾波器通頻帶。

(1)若。為常數(shù)，求〃(')和M')的平均功率之比：

(2)若，是與X(’)獨立的0均值高斯隨機變量，其方差為b?,求〃(‘)和U”)的平

均功率之比。

/cos2;r〃+X(/)--------------?LPF------------?/(/)=//(/)+),(/)

cos(27.〃+6)

解:

A

〃(f)=[Acos2萬fctxcos(2萬"+。)J分.=5cos0

v(0=[(X,?)cos2^fet-Xx⑴sin2乃〃)xcos(2乃〃+。兒"

二/,“）85。+9、小111夕

給定。時"W的功率為

A2cos20

“（’）的平均功率為

2

Pv=—cos^+

1444

故在（1）的條件下

v

在（2）的條件下，M'）的平均功率仍然是4,但此時“（’）的平均功率是

2

A2cos20_A2/8cos26o

22

Pf4匕也於e0dO

4

所以

針等［co現(xiàn)二A2

￡[l+cos20]

2才

■卜匚翳高

啜(2)

6

n（t\^-=10-W/HZ

錯誤!未定義書簽。.設〃Ml是均值為0、雙邊功率譜密度為2的白噪聲,

/）_力中）

-dt，將Nt）通過一個截止頻率為B=10Hz的理想低通濾波器得到

求

（i）y（”）的雙邊功率譜密度；

（2）”（’）的平均功率。

解⑴A(/)=與I〃//[2二26NO『=3.95X10-5/2W/HZ

⑵G"f/v(/)#=2r2^2NJ2df=W產(chǎn)=0.0263W

錯誤!未定義書簽。.設g（‘）是高斯白噪聲通過截止頻率為/，的理想低通濾波器后的輸出，

今以的速率對4（，）抽樣，34，，,是其中的〃個抽樣值，求這〃個抽樣值的聯(lián)

合概率密度。

解：首先，因為0（'）是白高斯過程通過線性系統(tǒng)的輸出，故4”）是。均值的高斯過程。設

N。

白噪聲的功率譜密度為2,則以'）的功率是N（J〃，所以的一維概率密度是

;（'）的功率譜密度為

4(0=2

0esle

其自相關函數(shù)為

/⑺=「勺⑺/"W=NJHsinc(2^r)

對任意整數(shù)女有

1k=O

0女工0

說明對于40的任何兩個不相同的樣值，如果其時間間隔是2兒的整倍數(shù)，則這兩個樣值

是不相關的，因而是獨立的。于是＜，$，，,的聯(lián)合概率密度為

以品4（不孫…，5）=償G）七⑸…〃金5）=（2叫/爐e2Nof，1

N°

錯誤!未定義書簽。.已知"⑺的波形如下圖示，"（’）所受的干擾是功率譜密度為2的白

高斯噪聲。

（1）畫出對"（’）匹配的匹配濾波器的沖激響應波形；

（2）求匹配濾波器的最大輸出信噪比九??；

（3）求輸出信噪比最大時刻輸出值的概率密度。

解：

⑴在白噪聲干擾下，對勵匹配的匹配濾波器的沖激響應為〃（，）="（7。一’），考慮到因果性,

取最佳抽樣時刻為‘。二/，于是"（,）=人（丁一。，沖激響應波形如下：

ft(r)

（2）匹配濾波器的輸出的噪聲分量是平穩(wěn)過程，在任何抽樣點上，其平均功率都是

，=匚3同/）力吟匚陽⑺力

二與,：〃2（/）力2r

信號分量在最佳取樣點，二r時刻最大，為

^b（T-t）h（r）dr=^b（T-T）＞b（T-T）dT=A2T

故最大輸出信噪比3c

(47)~2*7

=—

（3）最佳取樣時刻的輸出值是

其中4是噪聲分量，它是均值為o方差為2的高斯隨機變量。因此》的概率密

度函數(shù)為

1

e刈屋7

RN°A2T

錯誤!未定義書簽。.已知毛為瑞利分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)為

、

Pxia）=.e

、2為萊斯分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)為

Px2㈤=親62,I。與，電？0

另外已知X|，X2統(tǒng)計獨立。求毛＞、2的概率。

解：

P（X,＞X2）=jjp%xG，W）如必=JJ心血

x\>x2x\>x2

工加⑷仁兀⑷四恢HP%㈤「土”色