人教版七年級上學期數(shù)學期末模擬試卷

PAGE七年級數(shù)學上學期末模擬試卷3一、單選題1．下列各數(shù)中，小于的數(shù)是（）A． B． C． D．2．中國華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機芯片，集成多達153億個晶體管.將153億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．系數(shù)為，次數(shù)為3 B．是二次二項式C．系數(shù)為，次數(shù)為1 D．次數(shù)為8，常數(shù)項是4．用等式表示乘法交換律，正確的是(

)A．B．C．D．5．已知方程是關于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．3 C． D．6．某商品原價a元，按下列兩種方案調(diào)整價格，方案一：先漲價，再降價；方案二：先漲價，再降價．下列關于售價的說法正確的是（

）A．方案一售價更高 B．方案二售價更高C．兩種方案售價相同 D．不確定7．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小 B．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上8．如圖，點和點表示兩個碼頭，點表示海面上一只船，下列方位描述正確的是（

）A．船在碼頭西偏南80°方向B．船在碼頭東偏南60°方向C．碼頭在碼頭北偏東50°方向D．碼頭在碼頭西偏南50°方向9．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．輪船從港順流行駛到港，比從港原路逆流返回港少用3小時，若船在靜水中的速度為27千米/時，水流的速度為2千米/時，求港和港相距多少千米？設港和港相距千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（

）A． B．C． D．第8題圖第9題圖第14題圖二、填空題11．若與是同類項，則的值為．12．若，則的補角等于．13．某種商品原價每件b元，第一次降價打八折，第二次降價每件又減10元，第二次降價后的售價是元．14．如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為．15．當時，的值為，則的值為．16．觀察下列各式：，，，，，根據(jù)其中的排列規(guī)律，則第n個式子為．三、解答題17．（6分）計算：（1）（2）18.（6分）解方程：（1）2（10﹣0.5x）＝﹣（1.5x+2）；（2）19.先化簡，再求值：5（3a2﹣ab）﹣（10a2﹣6ab），其中a＝3，b＝2．20.如圖，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線．（1）若∠AOD＝130°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度數(shù)．21.如圖是某一長方形閑置空地，寬為3a米，長為b米．為了美化環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處分別修建一個半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長b米，寬a米的小路，剩余部分種草．（1）請計算該長方形場地上種草的面積；（結果保留π）

（2）當時，請計算該長方形場地上種草的面積．（π取3.14，結果精確到十分位）22.（8分）如圖，點D是線段AB上的任意一點（不與點A和B重合），C是線段AD的中點，AB＝4cm．（1）若D是線段AB的中點，求線段CD的長度．（2）在圖中作線段DB的中點E，當點D在線段AB上從左向右移動時，試探究線段CE長度的變化情況．（10分）七年級（1）班的曉東同學的媽媽想鍛煉曉東獨自出行的能力，讓他本周末先到本地的姑媽家，然后和表弟兩人一起去本地的景點游玩．因為到姑媽家沒有直達的公交車，所以曉東選擇了打車．到達之后，曉東給媽媽打電話報了平安．下面是他們母子的部分對話：

媽媽：曉東，出行還順利嗎？你坐出租車花了多少錢？

曉東：媽媽，非常順利．坐出租車花了元，在車上我問了出租車司機，司機師傅告訴我，3公里以內(nèi)（含3公里）8元，外加1元的燃油補貼；超過3公里，超出的部分元/公里（不足1公里按1公里計）．

根據(jù)對話，解答下列問題：

（1）如果曉東和表弟乘出租車去本地距離姑媽家公里處的風景點A處游玩，他們要付_____元；

（2）如果曉東和表弟乘出租車去本地距離姑媽家x公里（x超過3公里，x按整數(shù)計）的風景點B處，那么他們要付多少錢？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）請寫出曉東家和姑媽家的距離，并說明理由．（10分）數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．如：點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為3，則AB＝|2﹣3|＝1．問題提出：（1）填空：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為13，A、B兩點之間的距離AB＝；拓展探究：（2）在（1）的條件下，若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動．設運動時間為t秒（t＞0），①用含t的式子表示：t秒后，點P表示的數(shù)為；點Q表示的數(shù)為；②求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；③求當t為何值時，P、Q之間的距離為5．25．（12分）如圖，點O為直線AB上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，∠MON是直角，OC平分∠BOM．（1）如圖1，若∠AOM＝54°，求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2，若3∠MOC＝∠BON，求∠AOM的度數(shù)；（3）當∠AOM＝54°時，三角板繞點O以每秒6°沿逆時針方向旋轉t秒（0≤t＜30），請?zhí)骄俊螦OM和∠CON之間的數(shù)量關系．參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACBDDACBDA二、填空題11．712．13．兩點確定一條直線15．-116．三、解答題17.解：（1）（2）＝＝＝18.解：（1）去括號得：20﹣x＝﹣1.5x﹣2，移項合并得：0.5x＝﹣22，解得：x＝﹣44；（2）去分母得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移項合并得：28y＝16，解得：y．19.解：原式＝15a2﹣5ab﹣10a2+6ab＝5a2+ab，∵a＝3，b＝2，∴原式＝5×32+6＝51．20.解：（1）∵∠AOD＝130°，∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°；（2）∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝＝＝90°，∵∠AOD＝4∠COD，∴3∠COD＝90°，∴∠COD＝30°，∴∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°．解：（1）該長方形場地上種草的面積為：平方米；當時，平方米答：該長方形場地上種草的面積為27.4平方米22.解：（1）∵AB＝4，點D在線段AB上，點D是線段AB的中點，∴ADAB4＝2，∵點C是線段AD的中點，∴CDAD2＝1；（2）因為點D在線段AB上，點C是線段AD的中點，點E是線段BD的中點，∴CDAD，DEBD，∴CE＝CD+DEADBD（AD+BD）AB，∵AB＝4，∴CE＝2，∴線段CE長度不變．23.解：（1）9（2）由題意得，元答：他們要付元設曉東和姑媽家的距離為根據(jù)題意列方程為：解得：答：曉東和姑媽家的距離為大于6公里，小于等于7公里。24.解：（1）∵A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為13，∴AB＝|13﹣（﹣2）|＝15，故答案為：15；（2）①t秒后，點P表示的數(shù)為﹣2+3t，點Q表示的數(shù)為13﹣2t，②根據(jù)題意得：﹣2+3t＝13﹣2t，解得：t＝3，相遇點所表示的數(shù)為﹣2+3×3＝7，答：當t為3時，P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)是7；③由題意得：∴|﹣2+3t﹣（13﹣2t）|＝5，即|5t﹣15|＝5，解得t＝4或t＝2，∴當t為4s或2s時，點P與點Q之間的距離是5個單位長度．25.解：（1）∵∠AOM＝54°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝126°，∵OC平分∠BOM，∴，∵∠MON是直角，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣63°＝27°；（2）∵OC平分∠BOM，∴∠BOM＝2∠MOC．∵∠MON＝90°，3∠MOC＝∠BON，∴∠BOM+∠BON＝2∠MOC+3∠MOC＝5∠MOC＝90°，∴∠MOC＝18°；∴∠BOM＝2∠MOC＝36°，∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝180°﹣36°＝144°．（3）①當0≤t≤9時，由題意得∠AOM＝54°﹣（6t）°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣（54°﹣6°t）＝126°+（6t）°，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝∠BOM＝63°+（3t）°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝27°﹣