國家獎-耦合多場及非橢球-Eshelby-理論和應用

耦合多場及非橢球Eshelby理論和應用匯報提綱研究背景

科學發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新成果影響

主要項目完成人的的貢獻

研究背景復合材料—人工材料——組分兩種以上復合材料替代傳統(tǒng)材料成為設備主體研究背景復合材料是由兩種或兩種以上組分材料按某種結構組成的材料，目前在航空航天和許多工程領域都得到了廣泛的應用；人工復合材料可以根據不同的工程需要，人為選擇和設計不同的組分材料和不同的材料結構以其達到最優(yōu)的材料性能；復合材料細觀力學是依據復合材料的組分性能和結構，實現(xiàn)定量預報復合材料有效性能，進而實現(xiàn)定量材料結構設計的科學。研究背景：Eshelby夾雜理論問題：兩類夾雜橢球形狀內應力夾雜與第二相介質夾雜材料中一橢球區(qū)域（夾雜）產生每種本征應變，由于周圍材料約束，在材料內部產生一內應力分布；材料中含有一橢球形狀的第二相夾雜，其材料常數與基底材料是不同的。Thedeterminationoftheelasticfieldofanellipsoidalinclusion,andrelatedproblems.Proc.R.Soc.Lond.A.

1957

研究背景：Eshelby理論主要結果和影響Eshelby發(fā)展了有效的方法，解析求解了夾雜內部的應力應變場；證明了如果本征應變是均勻分布的，橢球夾雜內部場也是均勻分布；夾雜內部應變場可以表示成。。。對于彈性模量不同的第二相橢球夾雜，Eshelby建立了等效夾雜原理，轉化成內應力夾雜問題，夾雜內部應變場為主要影響引入Eshelby張量，將求夾雜內部彈性場問題轉化成簡單的代數問題；均勻分布的夾雜內部場，為復合材料有效性能預報帶來極大方便；橢球夾雜長徑比的不同可以近似代表許多不同形狀的夾雜；其研究方法和解析解成為細觀力學的奠基石；迄今為止仍是固體力學領域引用次數最高的工作。Eshelby解僅局限在彈性場Eshelby夾雜理論關于內場均勻分布和張量表達方式僅局限于橢球形狀夾雜

這一局限主要由鄭泉水教授和鄒文楠教授為主的研究組突破，

研究背景：Eshelby夾雜理論的兩個主要局限20世紀80年代以來，由于智能復合材料和壓電材料等多功能材料的出現(xiàn)和廣泛應用，力、電、磁等多場共同作用下，如何確定含有夾雜的壓電等多功能材料中的耦合多場分布成為迫切需要解決的問題。王彪教授發(fā)展了積分變換的方法求得了壓電材料中一個橢球形壓電夾雜力場和電場分布的解析解，引領了Eshelby夾雜理論在耦合多場中的發(fā)展?？茖W發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新含橢球夾雜壓電材料中力電耦合場解析解11壓電材料中含三維橢圓片狀裂紋耦合場解析解及其拓展12非橢球夾雜的Eshelby理論1314具有普適性和二階精度的復合材料有效性能解析解科學發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（I）證明了當外加電場和力場為均勻分布時，橢球夾雜內部電場和力場的分布也是為均勻的；求得了含橢球壓電夾雜的壓電體中內部電場和力場分布的解析表達式；首次嚴格導出了壓電復合材料有效性能的預報公式。含橢球夾雜壓電材料中力電耦合場解析解11代表文章：WangB,Int.J.SolidsStruct.29,293(1992).耦合電場與力場解？壓電材料I壓電材料II

壓電夾雜內部力場和電場解析解

夾雜內部夾雜外側科學發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（II）含裂紋的壓電材料中三維力電耦合場解析解及其拓展22首次求得三維裂紋尖端力電強度因子；發(fā)現(xiàn)并證明了裂紋尖端力場和電場呈~r-1/2的奇異性；建立了含裂紋壓電材料的斷裂準則。電場力場代表文章：應力強度因子電位移強度因子WangB,,Int.J.Eng.Sci.,30(6):781-791,1992科學發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（III）非橢球夾雜的Eshelby理論33上述結果被JMPS主編高度評價為“這個方向上的一個主要進展”。代表文章：發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一的不可約結構，建立了超簡潔的復表示，得到了緊湊的顯式解析解，澄清了近50年不曾清楚的認識。Q.-S.Zheng,Z.-H.Zhao,D.-X.Du,J.Mech.Phys.Solids,

54,368,

2006.WNZou,QCHe,MJHuang,QSZheng,J.Mech.Phys.Solids,58,346,2010.

H.Nozaki,M.Taya,

JAM1997,

4solutionsforconvexpolygonalinclusionsM.KawashitaandH.Nozaki,JE

2001,

2solutionsforpolygonalinclusions我們結果的簡潔性

主要結論：橢圓近似對凸形非橢圓夾雜是可接受的，但對非凸形非橢圓夾雜會帶來不可接受的誤差；在細觀力學中對非橢圓夾雜采用橢圓近似以及等效夾雜法可能會帶來不可接受的誤差。通過橢圓近似和均勻性分析得出結論科學發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（IV）具有普適性和二階精度的復合材料有效性能估計方法34建立了首個解析的、形式簡單的、對各種夾雜類復合材料普適的力學模型，當夾雜和夾雜的空間分布為橢球時具有體積分數的2階精度。QSZheng,DXDu,J.Mech.Phys.Solids,49,

2001.FDeng,QSZheng,Appl.Phys.Lett.90,021914,2007.被細觀力學權威、ActaMechancia主編、美國Rutger大學冠名教授G.J.Weng評價為“解決了全世界科學家一直沒能解決的一個杰出問題——建立一個既是解析的，又計及夾雜形狀、密度和分布函數對多相復合材料有效彈性性質影響的理論”。代表文章：成果簡要總結參考彈性夾雜問題的Eshelby解，建立了壓電材料中含有橢球夾雜問題的連續(xù)統(tǒng)模型，并利用積分變換的方法求得了在外加電場和力場的共同作用下其內部耦合應變場及電場分布的解析解。證明了當外加電場和力場為常量時，無限大壓電介質中的橢球形壓電夾雜內部的電場及應變場也是均勻分布。在外加電場和力場的共同作用下，首次針對壓電介質中含一橢圓片狀裂紋的三維問題，得到了裂紋張開位移的解析表達式，并導出了裂紋上下表面電勢差的表達式和由于裂紋的存在導致的相交能解析表達式，在此基礎上巧妙地得到了裂紋尖端應力場及電場的奇異性表達式。發(fā)現(xiàn)了均勻各向同性彈性基體中含任意形狀夾雜的Eshelby場都具有統(tǒng)一的“不可約”結構。建立了首個解析的、形式簡單的、對各種夾雜類復合材料普適的、且當夾雜和夾雜的空間分布為橢球時具有體積分數的2階精度的細觀力學模型。當王彪博士發(fā)表他現(xiàn)在已經很著名的論文

‘壓電材料中的三維橢球夾雜問題’(代表性論文[1])時，大多數的美國科學家甚至還未意識到這是一個潛在的研究領域”。羅格斯大學（RutgersUniversity）終身教授，國際著名力學雜志ActaMechanica

雜志主編ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology雜志前任主編GeorgeJ.Weng代表性論文[5]“解決的問題是很杰出的，是過去全世界科學家們沒能解決的，即建立一個理論，既具有顯式表達，同時有能夠計及夾雜的形狀、密度和分布函數對多相復合材料有效彈性性質的影響”?！坝昧艘粋€非常有創(chuàng)意的方法來構筑這個理論。構筑這個理論的思想本身也具有相當的創(chuàng)意。現(xiàn)在它能夠特征三種出色的理論——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同時特征的諸方面。它同時也排除了傳統(tǒng)的廣義自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理論在計及夾雜形狀和分布的函數及體積方面所受到的限制。整體而言，本項工作是復合材料細觀力學領域里一個非常顯著的進展。代表性第三方評價代表性引文【5】：美國工程院院士、美國西北大學講席教授L.M.Keer的引用“壓電耦合場的橢球夾雜Eshelby的問題，是由王彪（代表性論文[1]）解決的。”代表性引文【1】：科羅拉多大學工程與應用科學學院院長、M.L.Dunn教授在代表性引文【1】中評述代表性論文[1]時寫到：“到目前為止，只有王的工作利用了含橢球夾雜的電彈耦合場的嚴格解析解預報了壓電復合材料的有效性能?！被卩嵢龋ù硇哉撐腫3]）發(fā)現(xiàn)的Eshelby場不可約結構，鄒文楠等（代表性論文[4]）發(fā)展了新的邊界積分表示，把二維Eshelby張量從通常的9個參數簡化到只有4個參數，并直接引用了我們的“對凸形夾雜等效夾雜法可用，而非凸形夾雜不可用”的結論。代表性論文[5]基于傳統(tǒng)自洽方法，鄭泉水等建立了一個有效自洽方法，因此夾雜分布成為可解。代表性第三方評價JMPS兩主編之一、美國加州理工教授K.Bhattacharya“我也通讀過你們的原稿(代表性論文[4])，我認為文中給出的結果將會產生廣泛且重要的影響。關于橢球夾雜引起的非均勻場的解，已被廣泛用于細觀力學方法，以給出非均勻材料（如復合材料、多晶材料）有效性質的估計。…然而，實際夾雜的形狀經常與橢球相去甚遠，一直不知道此時可否采用橢球Eshelby張量。我相信你們的論文是該方向的一個主要進展。...它表明現(xiàn)有細觀力學中把非橢球夾雜處理為橢球夾雜的這一通用做法是不正確的，并建議了一個新方法。我也注意到你們的推導基于一個新的積分公式，這個公式本身就有獨立的感興趣處。我相信你的這項工作，連同你更早些工作（代表性論文[3]），將得到廣泛的應用?！贝硇砸摹?】：2014年萊布尼茲獎獲得者、德國彼得·格林貝格研究所所長、亞琛工業(yè)大學RainerWaser教授“基于針對壓電材料的著名的Eshelby相變應變問題的嚴格解11-14(此處11即代表性論文[1])”。代表性論文[1]：2000年入選美國科學情報研究所ISI篩選的“HighImpactPapers”高影響論文，獲得“ClassicCitationAward

“經典引文獎代表性第三方評價。羅格斯大學（RutgersUniversity）終身教授，國際著名力學雜志ActaMechanica

雜志主編ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology雜志前任主編GeorgeJ.Weng代表性論文[5]“解決的問題是很杰出的，是過去全世界科學家們沒能解決的，即建立一個理論，既具有顯式表達，同時有能夠計及夾雜的形狀、密度和分布函數對多相復合材料有效彈性性質的影響”?！坝昧艘粋€非常有創(chuàng)意的方法來構筑這個理論。構筑這個理論的思想本身也具有相當的創(chuàng)意?，F(xiàn)在它能夠特征三種出色的理論——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同時特征的諸方面。它同時也排除了傳統(tǒng)的廣義自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理論在計及夾雜形狀和分布的函數及體積方面所受到的限制。整體而言，本項工作是復合材料細觀力學領域里一個非常顯著的進展。代表性第三方評價當王彪博士發(fā)表他現(xiàn)在已經很著名的論文

‘壓電材料中的三維橢球夾雜問題’(代表性論文[1])時，大多數的美國科學家甚至還未意識到這是一個潛在的研究領域”In1992，whenDr.Wangpublishedhisnowveryknownpaperona3-Dellipsoidalinclusioninapiezoelectricmaterial,MostoftheU.Sscientistswerenotevenawarethatthiswasanemergingareaofresearch.TheproblemDr.Duhassolvedwasanoutstandingonethatscientistsallovertheworldhadnotbeenabletodotoderiveatheorythatisexplicit,andyetcantakeinto-accountoftheinfluenceoftheinclusionshap,concentration,anddistributionfunctionontheoverallelasticpropertiesofmultiphasecompositematerials.Heusedaveryingeniousscheme-calledIDDapproach–toconstructthetheory.Thedevelopedtheoryrepresentsquiteanoriginalthinkinginitself.Itcannowaddressissuesthatthethreeoutstandingtheories-theself-consistentscheme,Mori-Tanakamethod,anddifferentialscheme-cannotsimulltaneouslyaddress,andithasalsoremovedthelimitationsimposedonthetraditionalgeneralizedself-consistenttheoryandPont-Castaneda-Willistheoryintermsoftheinclusionshapeanddistributionfunctionsandvolumeconcentration,respectively.美國工程院院士、美國西北大學講席教授L.M.Keer的引用代表性第三方評價美國科羅拉多大學工程與應用科學學院M.L.Dunn教授Todate,though,itappearsthatonlytheworkofWang(1992)hasincorporatedtherigoroussolutionforthecoupledelectroelasticfieldsinapiezoelectricinclusionintotheanalysisofthebehaviorofpiezoelectriccompositematerials.Wang’ssolution,however,isstrictlyvalidonlyinthedilutelimitwheretheinteractionamongreinforcementatfiniteconcentrationsisinsignificant.到目前為止，只有王的工作利用了含橢球夾雜的電彈耦合場的嚴格解析解預報了壓電復合材料的有效性能。然而，王的解，僅適用于相關性不強的稀疏夾雜分布情況。2014年萊布尼茲獎獲得者、德國彼得·格林貝格研究所所長、亞琛工業(yè)大學RainerWaser教授“本文中的計算利用線性近似并基于著名的壓電夾雜Eshelby相變應變問題的嚴格解11-14(此處11即代表性論文[1])”。美國康奈爾大學航天工程與力學系C.Y.Hui教授對代表性論文1,2的評價王利用了同樣的近似導研究了橢圓片狀裂紋問題。(代表論文2)王（1992a）利用格林函數方法證明了如果壓電介質所受到宏觀載荷是均勻的，那么壓電夾雜內部的應力場和電場也是均勻的，他發(fā)展了一種方法導出了夾雜內部和邊界處的力學場和電場。利用這種辦法，他得到了無限圓柱狀夾雜的顯含表達式。(代表論文1)代表性第三方評價（附加頁）該文在摘要部分即大段敘述

（代表性引文1）的工作，并說明此工作在（代表性引文1）的一般性結論基礎上做出如下具體化的假設：基體材料從壓電材料變?yōu)槠胀◤椥圆牧喜牧闲再|從一般各向異性變?yōu)闄M觀各向同性。（代表性引文1）將著名Eshelby問題的解拓展到壓電材料中，給出了橢球夾雜的一般解。由于問題的復雜性，該一般的解應用到具體問題時，需要進行相應的簡化。Fan的工作考慮基體為非壓電材料，并在此基礎上簡化了（代表性引文1）。本文的工作基于Fan的工作求解壓電纖維感應器內部應力場。。。H.Gao(高華健)美國布朗大學，

JMPS兩主編之一、美國加州理工大學K.Bhattacharya教授“我也通讀過你們的原稿(代表性論文[4])，我認為文中給出的結果將會產生廣泛且重要的影響。關于橢球夾雜引起的非均勻場的解，已被廣泛用于細觀力學方法，以給出非均勻材料（如復合材料、多晶材料）有效性質的估計?！欢?，實際夾雜的形狀經常與橢球相去甚遠，一直不知道此時可否采用橢球Eshelby張量。我相信你們的論文是該方向的一個主要進展。...它表明現(xiàn)有細觀力學中把非橢球夾雜處理為橢球夾雜的這一通用做法是不正確的，并建議了一個新方法。我也注意到你們的推導基于一個新的積分公式，這個公式本身就有獨立的感興趣處。我相信你的這項工作，連同你更早些工作（代表性論文[3]），將得到廣泛的應用?！贝硇缘谌皆u價許多同行在他們的文獻中都將我們建立二階精度有效性能預報方法（InteractiveDirectDerivative）稱為IDD方法或ZhengandDu方法。例如，Bary等利用該方法研究了含有非橢球形狀夾雜的混凝土有效彈性性能。在B.Klusemann的綜述文章中，利用大篇幅正面評述了我們非橢球夾雜問題解和IDD方法，并用有限元方法進行了驗證，認為IDD方法是一種非常有潛力的有限效性能預報方法。

成果及論文被引用情況30SCI統(tǒng)計截止2014.12獲獎情況：19篇核心論文被SCI他引762次其中，7篇代表作被SCI他引503次美國科學信息研究所（ISI）頒發(fā)的“經典引文獎”(2010)中國知網統(tǒng)計：專著被他引469次代表性論文SCI他引情況序號作者期刊名,年卷頁碼影響因子SCI他引次數1BWangInt.J.SolidsStruct.29,293(1992)2.0351842BWangInt.J.Eng.Sci.3