國(guó)家獎(jiǎng)-耦合多場(chǎng)及非橢球-Eshelby-理論和應(yīng)用

耦合多場(chǎng)及非橢球Eshelby理論和應(yīng)用匯報(bào)提綱研究背景

科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新成果影響

主要項(xiàng)目完成人的的貢獻(xiàn)

研究背景復(fù)合材料—人工材料——組分兩種以上復(fù)合材料替代傳統(tǒng)材料成為設(shè)備主體研究背景復(fù)合材料是由兩種或兩種以上組分材料按某種結(jié)構(gòu)組成的材料，目前在航空航天和許多工程領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用；人工復(fù)合材料可以根據(jù)不同的工程需要，人為選擇和設(shè)計(jì)不同的組分材料和不同的材料結(jié)構(gòu)以其達(dá)到最優(yōu)的材料性能；復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)是依據(jù)復(fù)合材料的組分性能和結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)定量預(yù)報(bào)復(fù)合材料有效性能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定量材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的科學(xué)。研究背景：Eshelby夾雜理論問(wèn)題：兩類(lèi)夾雜橢球形狀內(nèi)應(yīng)力夾雜與第二相介質(zhì)夾雜材料中一橢球區(qū)域（夾雜）產(chǎn)生每種本征應(yīng)變，由于周?chē)牧霞s束，在材料內(nèi)部產(chǎn)生一內(nèi)應(yīng)力分布；材料中含有一橢球形狀的第二相夾雜，其材料常數(shù)與基底材料是不同的。Thedeterminationoftheelasticfieldofanellipsoidalinclusion,andrelatedproblems.Proc.R.Soc.Lond.A.

1957

研究背景：Eshelby理論主要結(jié)果和影響Eshelby發(fā)展了有效的方法，解析求解了夾雜內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)；證明了如果本征應(yīng)變是均勻分布的，橢球夾雜內(nèi)部場(chǎng)也是均勻分布；夾雜內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)可以表示成。。。對(duì)于彈性模量不同的第二相橢球夾雜，Eshelby建立了等效夾雜原理，轉(zhuǎn)化成內(nèi)應(yīng)力夾雜問(wèn)題，夾雜內(nèi)部應(yīng)變場(chǎng)為主要影響引入Eshelby張量，將求夾雜內(nèi)部彈性場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的代數(shù)問(wèn)題；均勻分布的夾雜內(nèi)部場(chǎng)，為復(fù)合材料有效性能預(yù)報(bào)帶來(lái)極大方便；橢球夾雜長(zhǎng)徑比的不同可以近似代表許多不同形狀的夾雜；其研究方法和解析解成為細(xì)觀力學(xué)的奠基石；迄今為止仍是固體力學(xué)領(lǐng)域引用次數(shù)最高的工作。Eshelby解僅局限在彈性場(chǎng)Eshelby夾雜理論關(guān)于內(nèi)場(chǎng)均勻分布和張量表達(dá)方式僅局限于橢球形狀?yuàn)A雜

這一局限主要由鄭泉水教授和鄒文楠教授為主的研究組突破，

研究背景：Eshelby夾雜理論的兩個(gè)主要局限20世紀(jì)80年代以來(lái)，由于智能復(fù)合材料和壓電材料等多功能材料的出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，力、電、磁等多場(chǎng)共同作用下，如何確定含有夾雜的壓電等多功能材料中的耦合多場(chǎng)分布成為迫切需要解決的問(wèn)題。王彪教授發(fā)展了積分變換的方法求得了壓電材料中一個(gè)橢球形壓電夾雜力場(chǎng)和電場(chǎng)分布的解析解，引領(lǐng)了Eshelby夾雜理論在耦合多場(chǎng)中的發(fā)展。科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新含橢球夾雜壓電材料中力電耦合場(chǎng)解析解11壓電材料中含三維橢圓片狀裂紋耦合場(chǎng)解析解及其拓展12非橢球夾雜的Eshelby理論1314具有普適性和二階精度的復(fù)合材料有效性能解析解科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（I）證明了當(dāng)外加電場(chǎng)和力場(chǎng)為均勻分布時(shí)，橢球夾雜內(nèi)部電場(chǎng)和力場(chǎng)的分布也是為均勻的；求得了含橢球壓電夾雜的壓電體中內(nèi)部電場(chǎng)和力場(chǎng)分布的解析表達(dá)式；首次嚴(yán)格導(dǎo)出了壓電復(fù)合材料有效性能的預(yù)報(bào)公式。含橢球夾雜壓電材料中力電耦合場(chǎng)解析解11代表文章：WangB,Int.J.SolidsStruct.29,293(1992).耦合電場(chǎng)與力場(chǎng)解？壓電材料I壓電材料II

壓電夾雜內(nèi)部力場(chǎng)和電場(chǎng)解析解

夾雜內(nèi)部夾雜外側(cè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（II）含裂紋的壓電材料中三維力電耦合場(chǎng)解析解及其拓展22首次求得三維裂紋尖端力電強(qiáng)度因子；發(fā)現(xiàn)并證明了裂紋尖端力場(chǎng)和電場(chǎng)呈~r-1/2的奇異性；建立了含裂紋壓電材料的斷裂準(zhǔn)則。電場(chǎng)力場(chǎng)代表文章：應(yīng)力強(qiáng)度因子電位移強(qiáng)度因子WangB,,Int.J.Eng.Sci.,30(6):781-791,1992科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（III）非橢球夾雜的Eshelby理論33上述結(jié)果被JMPS主編高度評(píng)價(jià)為“這個(gè)方向上的一個(gè)主要進(jìn)展”。代表文章：發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一的不可約結(jié)構(gòu)，建立了超簡(jiǎn)潔的復(fù)表示，得到了緊湊的顯式解析解，澄清了近50年不曾清楚的認(rèn)識(shí)。Q.-S.Zheng,Z.-H.Zhao,D.-X.Du,J.Mech.Phys.Solids,

54,368,

2006.WNZou,QCHe,MJHuang,QSZheng,J.Mech.Phys.Solids,58,346,2010.

H.Nozaki,M.Taya,

JAM1997,

4solutionsforconvexpolygonalinclusionsM.KawashitaandH.Nozaki,JE

2001,

2solutionsforpolygonalinclusions我們結(jié)果的簡(jiǎn)潔性

主要結(jié)論：橢圓近似對(duì)凸形非橢圓夾雜是可接受的，但對(duì)非凸形非橢圓夾雜會(huì)帶來(lái)不可接受的誤差；在細(xì)觀力學(xué)中對(duì)非橢圓夾雜采用橢圓近似以及等效夾雜法可能會(huì)帶來(lái)不可接受的誤差。通過(guò)橢圓近似和均勻性分析得出結(jié)論科學(xué)發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)新（IV）具有普適性和二階精度的復(fù)合材料有效性能估計(jì)方法34建立了首個(gè)解析的、形式簡(jiǎn)單的、對(duì)各種夾雜類(lèi)復(fù)合材料普適的力學(xué)模型，當(dāng)夾雜和夾雜的空間分布為橢球時(shí)具有體積分?jǐn)?shù)的2階精度。QSZheng,DXDu,J.Mech.Phys.Solids,49,

2001.FDeng,QSZheng,Appl.Phys.Lett.90,021914,2007.被細(xì)觀力學(xué)權(quán)威、ActaMechancia主編、美國(guó)Rutger大學(xué)冠名教授G.J.Weng評(píng)價(jià)為“解決了全世界科學(xué)家一直沒(méi)能解決的一個(gè)杰出問(wèn)題——建立一個(gè)既是解析的，又計(jì)及夾雜形狀、密度和分布函數(shù)對(duì)多相復(fù)合材料有效彈性性質(zhì)影響的理論”。代表文章：成果簡(jiǎn)要總結(jié)參考彈性?shī)A雜問(wèn)題的Eshelby解，建立了壓電材料中含有橢球夾雜問(wèn)題的連續(xù)統(tǒng)模型，并利用積分變換的方法求得了在外加電場(chǎng)和力場(chǎng)的共同作用下其內(nèi)部耦合應(yīng)變場(chǎng)及電場(chǎng)分布的解析解。證明了當(dāng)外加電場(chǎng)和力場(chǎng)為常量時(shí)，無(wú)限大壓電介質(zhì)中的橢球形壓電夾雜內(nèi)部的電場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)也是均勻分布。在外加電場(chǎng)和力場(chǎng)的共同作用下，首次針對(duì)壓電介質(zhì)中含一橢圓片狀裂紋的三維問(wèn)題，得到了裂紋張開(kāi)位移的解析表達(dá)式，并導(dǎo)出了裂紋上下表面電勢(shì)差的表達(dá)式和由于裂紋的存在導(dǎo)致的相交能解析表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上巧妙地得到了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)及電場(chǎng)的奇異性表達(dá)式。發(fā)現(xiàn)了均勻各向同性彈性基體中含任意形狀?yuàn)A雜的Eshelby場(chǎng)都具有統(tǒng)一的“不可約”結(jié)構(gòu)。建立了首個(gè)解析的、形式簡(jiǎn)單的、對(duì)各種夾雜類(lèi)復(fù)合材料普適的、且當(dāng)夾雜和夾雜的空間分布為橢球時(shí)具有體積分?jǐn)?shù)的2階精度的細(xì)觀力學(xué)模型。當(dāng)王彪博士發(fā)表他現(xiàn)在已經(jīng)很著名的論文

‘壓電材料中的三維橢球夾雜問(wèn)題’(代表性論文[1])時(shí)，大多數(shù)的美國(guó)科學(xué)家甚至還未意識(shí)到這是一個(gè)潛在的研究領(lǐng)域”。羅格斯大學(xué)（RutgersUniversity）終身教授，國(guó)際著名力學(xué)雜志ActaMechanica

雜志主編ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology雜志前任主編GeorgeJ.Weng代表性論文[5]“解決的問(wèn)題是很杰出的，是過(guò)去全世界科學(xué)家們沒(méi)能解決的，即建立一個(gè)理論，既具有顯式表達(dá)，同時(shí)有能夠計(jì)及夾雜的形狀、密度和分布函數(shù)對(duì)多相復(fù)合材料有效彈性性質(zhì)的影響”?！坝昧艘粋€(gè)非常有創(chuàng)意的方法來(lái)構(gòu)筑這個(gè)理論。構(gòu)筑這個(gè)理論的思想本身也具有相當(dāng)?shù)膭?chuàng)意?，F(xiàn)在它能夠特征三種出色的理論——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同時(shí)特征的諸方面。它同時(shí)也排除了傳統(tǒng)的廣義自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理論在計(jì)及夾雜形狀和分布的函數(shù)及體積方面所受到的限制。整體而言，本項(xiàng)工作是復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)領(lǐng)域里一個(gè)非常顯著的進(jìn)展。代表性第三方評(píng)價(jià)代表性引文【5】：美國(guó)工程院院士、美國(guó)西北大學(xué)講席教授L.M.Keer的引用“壓電耦合場(chǎng)的橢球夾雜Eshelby的問(wèn)題，是由王彪（代表性論文[1]）解決的?！贝硇砸摹?】：科羅拉多大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)、M.L.Dunn教授在代表性引文【1】中評(píng)述代表性論文[1]時(shí)寫(xiě)到：“到目前為止，只有王的工作利用了含橢球夾雜的電彈耦合場(chǎng)的嚴(yán)格解析解預(yù)報(bào)了壓電復(fù)合材料的有效性能?！被卩嵢龋ù硇哉撐腫3]）發(fā)現(xiàn)的Eshelby場(chǎng)不可約結(jié)構(gòu)，鄒文楠等（代表性論文[4]）發(fā)展了新的邊界積分表示，把二維Eshelby張量從通常的9個(gè)參數(shù)簡(jiǎn)化到只有4個(gè)參數(shù)，并直接引用了我們的“對(duì)凸形夾雜等效夾雜法可用，而非凸形夾雜不可用”的結(jié)論。代表性論文[5]基于傳統(tǒng)自洽方法，鄭泉水等建立了一個(gè)有效自洽方法，因此夾雜分布成為可解。代表性第三方評(píng)價(jià)JMPS兩主編之一、美國(guó)加州理工教授K.Bhattacharya“我也通讀過(guò)你們的原稿(代表性論文[4])，我認(rèn)為文中給出的結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生廣泛且重要的影響。關(guān)于橢球夾雜引起的非均勻場(chǎng)的解，已被廣泛用于細(xì)觀力學(xué)方法，以給出非均勻材料（如復(fù)合材料、多晶材料）有效性質(zhì)的估計(jì)?！欢?，實(shí)際夾雜的形狀經(jīng)常與橢球相去甚遠(yuǎn)，一直不知道此時(shí)可否采用橢球Eshelby張量。我相信你們的論文是該方向的一個(gè)主要進(jìn)展。...它表明現(xiàn)有細(xì)觀力學(xué)中把非橢球夾雜處理為橢球夾雜的這一通用做法是不正確的，并建議了一個(gè)新方法。我也注意到你們的推導(dǎo)基于一個(gè)新的積分公式，這個(gè)公式本身就有獨(dú)立的感興趣處。我相信你的這項(xiàng)工作，連同你更早些工作（代表性論文[3]），將得到廣泛的應(yīng)用?！贝硇砸摹?】：2014年萊布尼茲獎(jiǎng)獲得者、德國(guó)彼得·格林貝格研究所所長(zhǎng)、亞琛工業(yè)大學(xué)RainerWaser教授“基于針對(duì)壓電材料的著名的Eshelby相變應(yīng)變問(wèn)題的嚴(yán)格解11-14(此處11即代表性論文[1])”。代表性論文[1]：2000年入選美國(guó)科學(xué)情報(bào)研究所ISI篩選的“HighImpactPapers”高影響論文，獲得“ClassicCitationAward

“經(jīng)典引文獎(jiǎng)代表性第三方評(píng)價(jià)。羅格斯大學(xué)（RutgersUniversity）終身教授，國(guó)際著名力學(xué)雜志ActaMechanica

雜志主編ASMEJournalofEngineeringMaterialsandTechnology雜志前任主編GeorgeJ.Weng代表性論文[5]“解決的問(wèn)題是很杰出的，是過(guò)去全世界科學(xué)家們沒(méi)能解決的，即建立一個(gè)理論，既具有顯式表達(dá)，同時(shí)有能夠計(jì)及夾雜的形狀、密度和分布函數(shù)對(duì)多相復(fù)合材料有效彈性性質(zhì)的影響”?！坝昧艘粋€(gè)非常有創(chuàng)意的方法來(lái)構(gòu)筑這個(gè)理論。構(gòu)筑這個(gè)理論的思想本身也具有相當(dāng)?shù)膭?chuàng)意?，F(xiàn)在它能夠特征三種出色的理論——自洽法、Mori-Tanaka方法和微分方法——所不能同時(shí)特征的諸方面。它同時(shí)也排除了傳統(tǒng)的廣義自洽法和Ponte-Castaneda-Willis理論在計(jì)及夾雜形狀和分布的函數(shù)及體積方面所受到的限制。整體而言，本項(xiàng)工作是復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)領(lǐng)域里一個(gè)非常顯著的進(jìn)展。代表性第三方評(píng)價(jià)當(dāng)王彪博士發(fā)表他現(xiàn)在已經(jīng)很著名的論文

‘壓電材料中的三維橢球夾雜問(wèn)題’(代表性論文[1])時(shí)，大多數(shù)的美國(guó)科學(xué)家甚至還未意識(shí)到這是一個(gè)潛在的研究領(lǐng)域”In1992，whenDr.Wangpublishedhisnowveryknownpaperona3-Dellipsoidalinclusioninapiezoelectricmaterial,MostoftheU.Sscientistswerenotevenawarethatthiswasanemergingareaofresearch.TheproblemDr.Duhassolvedwasanoutstandingonethatscientistsallovertheworldhadnotbeenabletodotoderiveatheorythatisexplicit,andyetcantakeinto-accountoftheinfluenceoftheinclusionshap,concentration,anddistributionfunctionontheoverallelasticpropertiesofmultiphasecompositematerials.Heusedaveryingeniousscheme-calledIDDapproach–toconstructthetheory.Thedevelopedtheoryrepresentsquiteanoriginalthinkinginitself.Itcannowaddressissuesthatthethreeoutstandingtheories-theself-consistentscheme,Mori-Tanakamethod,anddifferentialscheme-cannotsimulltaneouslyaddress,andithasalsoremovedthelimitationsimposedonthetraditionalgeneralizedself-consistenttheoryandPont-Castaneda-Willistheoryintermsoftheinclusionshapeanddistributionfunctionsandvolumeconcentration,respectively.美國(guó)工程院院士、美國(guó)西北大學(xué)講席教授L.M.Keer的引用代表性第三方評(píng)價(jià)美國(guó)科羅拉多大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院M.L.Dunn教授Todate,though,itappearsthatonlytheworkofWang(1992)hasincorporatedtherigoroussolutionforthecoupledelectroelasticfieldsinapiezoelectricinclusionintotheanalysisofthebehaviorofpiezoelectriccompositematerials.Wang’ssolution,however,isstrictlyvalidonlyinthedilutelimitwheretheinteractionamongreinforcementatfiniteconcentrationsisinsignificant.到目前為止，只有王的工作利用了含橢球夾雜的電彈耦合場(chǎng)的嚴(yán)格解析解預(yù)報(bào)了壓電復(fù)合材料的有效性能。然而，王的解，僅適用于相關(guān)性不強(qiáng)的稀疏夾雜分布情況。2014年萊布尼茲獎(jiǎng)獲得者、德國(guó)彼得·格林貝格研究所所長(zhǎng)、亞琛工業(yè)大學(xué)RainerWaser教授“本文中的計(jì)算利用線(xiàn)性近似并基于著名的壓電夾雜Eshelby相變應(yīng)變問(wèn)題的嚴(yán)格解11-14(此處11即代表性論文[1])”。美國(guó)康奈爾大學(xué)航天工程與力學(xué)系C.Y.Hui教授對(duì)代表性論文1,2的評(píng)價(jià)王利用了同樣的近似導(dǎo)研究了橢圓片狀裂紋問(wèn)題。(代表論文2)王（1992a）利用格林函數(shù)方法證明了如果壓電介質(zhì)所受到宏觀載荷是均勻的，那么壓電夾雜內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)和電場(chǎng)也是均勻的，他發(fā)展了一種方法導(dǎo)出了夾雜內(nèi)部和邊界處的力學(xué)場(chǎng)和電場(chǎng)。利用這種辦法，他得到了無(wú)限圓柱狀?yuàn)A雜的顯含表達(dá)式。(代表論文1)代表性第三方評(píng)價(jià)（附加頁(yè)）該文在摘要部分即大段敘述

（代表性引文1）的工作，并說(shuō)明此工作在（代表性引文1）的一般性結(jié)論基礎(chǔ)上做出如下具體化的假設(shè)：基體材料從壓電材料變?yōu)槠胀◤椥圆牧喜牧闲再|(zhì)從一般各向異性變?yōu)闄M觀各向同性。（代表性引文1）將著名Eshelby問(wèn)題的解拓展到壓電材料中，給出了橢球夾雜的一般解。由于問(wèn)題的復(fù)雜性，該一般的解應(yīng)用到具體問(wèn)題時(shí)，需要進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化。Fan的工作考慮基體為非壓電材料，并在此基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了（代表性引文1）。本文的工作基于Fan的工作求解壓電纖維感應(yīng)器內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)。。。H.Gao(高華健)美國(guó)布朗大學(xué)，

JMPS兩主編之一、美國(guó)加州理工大學(xué)K.Bhattacharya教授“我也通讀過(guò)你們的原稿(代表性論文[4])，我認(rèn)為文中給出的結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生廣泛且重要的影響。關(guān)于橢球夾雜引起的非均勻場(chǎng)的解，已被廣泛用于細(xì)觀力學(xué)方法，以給出非均勻材料（如復(fù)合材料、多晶材料）有效性質(zhì)的估計(jì)?！欢?，實(shí)際夾雜的形狀經(jīng)常與橢球相去甚遠(yuǎn)，一直不知道此時(shí)可否采用橢球Eshelby張量。我相信你們的論文是該方向的一個(gè)主要進(jìn)展。...它表明現(xiàn)有細(xì)觀力學(xué)中把非橢球夾雜處理為橢球夾雜的這一通用做法是不正確的，并建議了一個(gè)新方法。我也注意到你們的推導(dǎo)基于一個(gè)新的積分公式，這個(gè)公式本身就有獨(dú)立的感興趣處。我相信你的這項(xiàng)工作，連同你更早些工作（代表性論文[3]），將得到廣泛的應(yīng)用?！贝硇缘谌皆u(píng)價(jià)許多同行在他們的文獻(xiàn)中都將我們建立二階精度有效性能預(yù)報(bào)方法（InteractiveDirectDerivative）稱(chēng)為IDD方法或ZhengandDu方法。例如，Bary等利用該方法研究了含有非橢球形狀?yuàn)A雜的混凝土有效彈性性能。在B.Klusemann的綜述文章中，利用大篇幅正面評(píng)述了我們非橢球夾雜問(wèn)題解和IDD方法，并用有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證，認(rèn)為IDD方法是一種非常有潛力的有限效性能預(yù)報(bào)方法。

成果及論文被引用情況30SCI統(tǒng)計(jì)截止2014.12獲獎(jiǎng)情況：19篇核心論文被SCI他引762次其中，7篇代表作被SCI他引503次美國(guó)科學(xué)信息研究所（ISI）頒發(fā)的“經(jīng)典引文獎(jiǎng)”(2010)中國(guó)知網(wǎng)統(tǒng)計(jì)：專(zhuān)著被他引469次代表性論文SCI他引情況序號(hào)作者期刊名,年卷頁(yè)碼影響因子SCI他引次數(shù)1BWangInt.J.SolidsStruct.29,293(1992)2.0351842BWangInt.J.Eng.Sci.3