日本eju數(shù)學(xué)練習(xí)題

PAGE\MERGEFORMAT1/PAGE\MERGEFORMAT1/NUMPAGES\MERGEFORMAT1日本eju數(shù)學(xué)練習(xí)題練習(xí)題

一、選擇題（每題1分，共5分）

1.在日本EJU數(shù)學(xué)中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是二次函數(shù)的基本形式？

A.y=ax^2+bx+c

B.y=a(xh)^2+k

C.y=ax^3+bx^2+c

D.y=a|x|+b

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)a10是？

A.29

B.30

C.31

D.32

3.在空間幾何中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是平面幾何圖形？

A.矩形

B.正方形

C.球

D.圓柱

4.以下哪個(gè)選項(xiàng)是三角函數(shù)中的正弦函數(shù)？

A.sin(x)

B.cos(x)

C.tan(x)

D.cot(x)

5.設(shè)集合A={1,2,3,4,5}，以下哪個(gè)選項(xiàng)是A的真子集？

A.{1,2,3,4,5}

B.{1,2,3}

C.{6,7}

D.{}

二、判斷題（每題1分，共5分）

1.若a和b是實(shí)數(shù)，那么|a·b|=|a|·|b|。（）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2,3)。（）

3.兩個(gè)平行線段的長(zhǎng)度相等。（）

4.在等腰三角形中，底角相等。（）

5.對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)=x^2+1的值始終大于0。（）

三、填空題（每題1分，共5分）

1.在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)是________。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公差d=2，那么第n項(xiàng)an=________。

3.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A=60°，B=60°，C=________。

4.在二次函數(shù)y=ax^2+bx+c中，若a>0，則函數(shù)的圖像開(kāi)口________。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x，那么f'(x)=________。

四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）

1.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明三角函數(shù)中的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義及其特性。

2.請(qǐng)解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，并給出它們的一般形式。

3.請(qǐng)簡(jiǎn)要介紹二次函數(shù)的基本形式及其圖像特點(diǎn)。

4.請(qǐng)解釋空間幾何中點(diǎn)、線、面的關(guān)系。

5.請(qǐng)解釋導(dǎo)數(shù)的概念及其在幾何和物理中的意義。

五、計(jì)算題（每題2分，共10分）

1.計(jì)算不定積分∫(2x+1)dx。

2.計(jì)算等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，已知a1=1，d=2。

3.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A=60°，B=60°，C=60°，求三角形ABC的面積，已知底邊BC=6。

4.求解一元二次方程x^25x+6=0。

5.計(jì)算導(dǎo)數(shù)f'(x)和f''(x)，其中f(x)=x^43x^3+2x^2。

六、作圖題（每題5分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x+3的圖像。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A'。

七、案例分析題（每題5分，共10分）

1.某商店銷(xiāo)售一種商品，其成本為10元，售價(jià)為15元。若該商店每售出一個(gè)商品，還要支付0.5元的物流費(fèi)用。求該商店每售出一個(gè)商品的利潤(rùn)。

2.某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，求該長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

練習(xí)題

八、案例設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）

1.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用以計(jì)算圓的面積，已知圓的半徑r。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)算式，根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c計(jì)算三角形的面積，已知滿足勾股定理。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)列，其前n項(xiàng)和為n^2+n。

4.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，用以計(jì)算一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)，已知底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)。

5.設(shè)計(jì)一個(gè)算式，計(jì)算一個(gè)四邊形的面積，如果該四邊形是一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為a。

九、應(yīng)用題（每題2分，共10分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求其表面積和體積。

2.某商品的價(jià)格在連續(xù)兩次提價(jià)后，從原價(jià)1000元上漲到1120元，求平均每次提價(jià)的百分比。

3.一個(gè)球體的半徑增加了20%，求體積增加的百分比。

4.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，因故障停下修理了20分鐘，然后以每小時(shí)40公里的速度繼續(xù)行駛，求汽車(chē)行駛的總時(shí)間。

5.一條河流的流速為每小時(shí)5公里，一艘船在靜水中以每小時(shí)15公里的速度行駛，求船順流和逆流時(shí)的實(shí)際速度。

十、思考題（每題2分，共10分）

1.如果一個(gè)數(shù)的平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是多少？

2.一個(gè)等邊三角形的內(nèi)角度是多少度？

3.如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是10cm，那么它的面積是多少平方厘米？

4.在等差數(shù)列中，如果已知第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，如何求出這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？

5.如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

二、判斷題答案

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空題答案

1.上升的直線

2.a_n=2n1

3.60°

4.向上

5.3x^26x

四、簡(jiǎn)答題答案（僅示例）

1.正弦函數(shù)：y=sin(x)，余弦函數(shù)：y=cos(x)，正切函數(shù)：y=tan(x)。正弦和余弦函數(shù)是周期函數(shù)，周期為2π，正切函數(shù)的周期為π。正弦函數(shù)在0到π/2區(qū)間內(nèi)為上升的曲線，余弦函數(shù)在0到π/2區(qū)間內(nèi)為下降的曲線，正切函數(shù)在0到π/4區(qū)間內(nèi)為上升的曲線。

2.等差數(shù)列：a_n=a_1+(n1)d，等比數(shù)列：a_n=a_1r^(n1)。等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)，等比數(shù)列的相鄰項(xiàng)之比為常數(shù)。

3.二次函數(shù)的基本形式：y=ax^2+bx+c。當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，有最小值；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下，有最大值。

五、計(jì)算題答案

1.∫(2x+1)dx=x^2+x+C

2.S_10=(a_1+a_10)n/2=(1+19)10/2=100

3.S_ΔABC=(sqrt(3)/4)BC^2=(sqrt(3)/4)6^2=9sqrt(3)

4.x_1=2,x_2=3

5.f'(x)=4x^39x^2+4x,f''(x)=12x^218x+4

六、作圖題答案（僅示例）

1.圖像為一條斜率為2，截距為3的直線。

2.點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,3)。

七、案例分析題答案

1.利潤(rùn)為15100.5=4.5元

2.對(duì)角線長(zhǎng)度為sqrt(10^2+5^2)=sqrt(125)=5sqrt(5)cm

八、案例設(shè)計(jì)題答案（僅示例）

1.S_圓=πr^2

2.S_Δ=sqrt(s(sa)(sb)(sc))，其中s=(a+b+c)/2

九、應(yīng)用題答案

1.表面積：2(23+34+24)=52cm^2，體積：234=24cm^3

2.平均提價(jià)百分比：(11201000)/1000/2=6%

3.體積增加百分比：((1.2^31)/1)100%=72%

4.總時(shí)間：3+20/60+(60/40)=4小時(shí)

5.順流速度：15+5=20公里/小時(shí)，逆流速度：155=10公里/小時(shí)

十、思考題答案

1.25

2.60°

3.50平方厘米

4.n=(a_na_1)/d+1

5.函數(shù)為偶函數(shù)，即f(x)=f(x)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題、判斷題：基本概念和性質(zhì)的了解，如二次函數(shù)、三角函數(shù)、等差數(shù)列、空間幾何等。

2.填空題：基礎(chǔ)公式的記憶，如一次函數(shù)、等差數(shù)列、三角形內(nèi)角和、二次函數(shù)開(kāi)口方向、導(dǎo)數(shù)計(jì)算等。

3.簡(jiǎn)答題：對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和定理的理解，如三角函數(shù)定義、數(shù)列的一般形式、二次函數(shù)圖像等。

4.計(jì)算題：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的考察，包括積分、數(shù)列求和、幾何計(jì)算、解方程等。

5.作圖題：幾何圖像的理解和繪制能力。

6.案例分析題：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際