初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文精心設(shè)計(jì)培養(yǎng)素質(zhì)-“百分率應(yīng)用題”課堂紀(jì)實(shí)

Page1細(xì)心設(shè)計(jì)培育素養(yǎng)——“百分率應(yīng)用題”課堂紀(jì)實(shí)“百分率應(yīng)用題”是五年制小數(shù)第九冊(cè)的內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是求百分率，難點(diǎn)是類推出實(shí)際應(yīng)用的百分率。本節(jié)課，我采納“目標(biāo)教學(xué)法”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)，逐步拓寬學(xué)問(wèn)面，并依據(jù)“大綱”的要求，通過(guò)清心設(shè)計(jì)問(wèn)題和嬉戲，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與生產(chǎn)實(shí)際的緊密聯(lián)系，并適時(shí)進(jìn)行思想品德教化，收到了良好的教學(xué)效果。

師：我先提一個(gè)問(wèn)題，什么叫做百分?jǐn)?shù)？生：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。師：百分?jǐn)?shù)還叫做什么？

生：百分?jǐn)?shù)還叫做百分率或百分比。師：百分?jǐn)?shù)有三個(gè)名字，數(shù)學(xué)課本上叫它百分?jǐn)?shù)，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中叫它百分率也叫百分比。今日我們就學(xué)習(xí)百分率（板書(shū)課題）。

一、出示目標(biāo)（小黑板）在這節(jié)課上同學(xué)們要駕馭兩點(diǎn)：１．理解百分率。２．會(huì)求百分率。

二、精講點(diǎn)撥１．感知百分率。

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了百分率就是百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)和百分率的意義是相同的，那什么叫做百分率呢？

生：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分率。

師：百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)問(wèn)題：某縣種子推廣站，用３００粒玉米種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有２８８粒發(fā)芽，求發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾？師：在這道題中，發(fā)芽種子數(shù)是多少？試驗(yàn)種子數(shù)是多少？要求發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾，應(yīng)當(dāng)怎樣列式呢？學(xué)生板演：

２８８÷３００＝０．９６＝９６％

師：這道題要求的是誰(shuí)占誰(shuí)的百分之幾，也就是求百分率，這個(gè)百分率是表示發(fā)芽狀況的百分率，我們叫它發(fā)芽率，那這道題的問(wèn)題就變成了求發(fā)芽率，這就是我們書(shū)上第６６頁(yè)的例３。

師：種子公司每調(diào)進(jìn)一批種子都要做發(fā)芽試驗(yàn)，假如發(fā)芽率高就要適當(dāng)削減每公畝的播種量，假如發(fā)芽率低就要適當(dāng)增加播種量，這樣既可以保證基本苗數(shù)又不奢侈種子。學(xué)習(xí)發(fā)芽率首先要清晰（幻燈打出）：

（１）求發(fā)芽率就是求什么？（２）發(fā)芽率的公式是什么？同學(xué)們帶著這兩個(gè)問(wèn)題看書(shū)上的例３。看完后，同桌商議一下，說(shuō)一說(shuō)各自的想法。最終老師引導(dǎo)學(xué)生提出：求發(fā)芽率就是求發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)／試驗(yàn)種子總數(shù)×１００％

２．強(qiáng)化相識(shí)。

師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)公式有什么不清晰的地方嗎？

生：為什么要乘以１００％？師：因?yàn)榘l(fā)芽率是百分率，假如公式中只寫前半部分，它只是分?jǐn)?shù)形式，所以要乘以１００％（也就是１），這樣即不變更數(shù)值，又強(qiáng)調(diào)了百分?jǐn)?shù)的形式。下面我們就依據(jù)公式起先計(jì)算：（學(xué)生板演）２８８／３００×１００％＝０．９６×１００％＝９６％答：發(fā)芽率為９６％。師：（壓低聲音）同學(xué)們你們發(fā)覺(jué)了嗎？他的得數(shù)沒(méi)帶單位，誰(shuí)來(lái)給他補(bǔ)上？同學(xué)們先是一愣，接著有的同學(xué)舉起了手。

生：百分率沒(méi)有單位，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，它不代表詳細(xì)數(shù)量，所以沒(méi)有單位。

師：那么，這個(gè)９６％表示什么意義呢？生：表示發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的９６％，或者說(shuō)把試驗(yàn)種子平均分成１００份，發(fā)芽種子數(shù)占９６份。

師：發(fā)芽率最高是多少呢？最低是多少呢？

生：發(fā)芽率最高是１００％，最低是１％。師：對(duì)嗎？假如用１０粒種子作發(fā)芽試驗(yàn)，都沒(méi)有發(fā)芽，那發(fā)芽率是多少呢？

生：是０％。師：０％也就是０。

師：接著看下面這個(gè)問(wèn)題，幻燈打出：用１０粒西瓜種子作發(fā)芽試驗(yàn)，有９粒發(fā)芽，求發(fā)芽率。

生：９／１０×１００％＝９０％。

３．深化相識(shí)。同學(xué)們?cè)倏蠢常鯓訑?shù)才能較快地知道發(fā)芽的種子數(shù)呢？

生：數(shù)一數(shù)沒(méi)有發(fā)芽的粒數(shù)。師：沒(méi)有發(fā)芽的是多少粒。

生：１２粒。

師：我假如把“有２８８粒種子發(fā)芽”，改成“有１２粒沒(méi)有發(fā)芽”，那發(fā)芽率該怎么求呢？生：（３００－１２）／３００×１００％師：無(wú)論題中條件怎么給，求發(fā)芽率都是用發(fā)芽種子數(shù)除以試驗(yàn)種子總數(shù)，乘以１００％。

４．類推。發(fā)芽率只是百分率的一種，百分率還有許多許多詳細(xì)的名字，比如：（１）１００千克小麥磨出８５千克面粉，求出粉率。（２）加工５０件服裝，有４８件合格，求合格率。（３）一車間應(yīng)出勤７５人，實(shí)際出勤７２人，求出勤率。引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)推出：

出粉率＝面粉千克數(shù)／小麥千克數(shù)×１００％合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)／產(chǎn)品總數(shù)×１００％出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)／應(yīng)出勤人數(shù)×１００％

師：它們有什么規(guī)律嗎？

生：求什么率就用什么量作分子，都用相應(yīng)的總數(shù)作分母，都乘以１００％。師：其它的百分率，都可以用這個(gè)規(guī)律推出。下面我們起先做一個(gè)嬉戲好不好？這個(gè)嬉戲的名字叫對(duì)號(hào)入座。依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，我把百分率的計(jì)算公式寫成這種形式：（）＝（）÷（）×（）請(qǐng)同學(xué)們拿動(dòng)身給你們的卡片，我說(shuō)一個(gè)百分率，只要你手中的卡片跟這個(gè)百分率有關(guān)，就請(qǐng)你到臺(tái)上來(lái)找自己的位置。

師：現(xiàn)在我要調(diào)查實(shí)際入學(xué)人數(shù)占應(yīng)入學(xué)人數(shù)的百分之幾，這是什么率？

生：入學(xué)率。師：請(qǐng)與入學(xué)率有關(guān)的同學(xué)上臺(tái)。學(xué)生站好后，老師讓同學(xué)讀出這個(gè)公式：入學(xué)率＝實(shí)際入學(xué)人數(shù)÷應(yīng)入學(xué)人數(shù)×１００％師：（摟過(guò)手拿百分率卡片的同學(xué)）在貧困地區(qū)還有許多適齡兒童上不起學(xué)，我們應(yīng)當(dāng)把自己平常的零花錢攢起來(lái)，捐助希望工程，愿貧困地區(qū)適齡兒童的入學(xué)率早日達(dá)到——１００％（把學(xué)生的手高高舉起），臺(tái)下忽然響起一片掌聲。

師：青少年犯罪率。

學(xué)生站好后，臺(tái)下一學(xué)生讀公式：

青少年犯罪率＝青少年犯罪人數(shù)÷青少年總?cè)藬?shù)×１００％。

師：（摟過(guò)手拿“青少年犯罪率”卡片的學(xué)生）對(duì)青少年要加強(qiáng)法制教化，使青少年犯罪率降到——（把學(xué)生的手壓低）。生：０％。

師：第三個(gè)“優(yōu)秀率”。學(xué)生站好后，臺(tái)下學(xué)生讀：

優(yōu)秀率＝優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×１００％

師：誰(shuí)會(huì)用優(yōu)秀率說(shuō)一句話？生：愿我們班的優(yōu)秀率是１００％。生：愿我們學(xué)校的優(yōu)秀率是１００％。

師：老師也說(shuō)一句，愿每一位老師所教學(xué)生的優(yōu)秀率都是１００％。

三、變式訓(xùn)練１．推斷。（１）用５０粒種子作發(fā)芽試驗(yàn)，４０粒種子發(fā)芽，發(fā)芽率為４／５。（）（２）用１０５粒種子作發(fā)芽試驗(yàn)，有１００粒發(fā)芽，發(fā)芽率為１００％。（）（３）一包種子作發(fā)芽試驗(yàn)，有９５粒發(fā)芽，則發(fā)芽率為９５％。（）要求學(xué)生不但會(huì)推斷，而且要說(shuō)出理由。

２．選擇。加工２００件服裝，有１０件不合格，求合格率的算式為：（）（１）１０／２００×１００％（２）（２００－１０）／２００×１００％

師：要使第一個(gè)算式是正確的，那這道題應(yīng)當(dāng)怎樣改呢？生：把１０件不合格改為１０件合格。

師：從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)是對(duì)的，但實(shí)際工作中這樣的合格率也太低了，你這個(gè)工廠就到了倒閉的時(shí)候了。誰(shuí)還有不同的改法？

生：把合格率改為求不合格率。

師：那不合格率叫什么率？

生：叫失敗率。師：不合格產(chǎn)品叫次品，所以不合格率叫次品率。

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試（略）五、小結(jié)師：同學(xué)們今日你學(xué)會(huì)了什么？