初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育意義

Page1數(shù)學(xué)教化的素養(yǎng)教化意義數(shù)學(xué)教化的意義不在于或主要不在于培育數(shù)學(xué)家，而在于培育人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，通過開拓頭腦中的數(shù)學(xué)空間，進(jìn)而促進(jìn)人的全面素養(yǎng)的發(fā)展和提高。

一、優(yōu)化智能結(jié)構(gòu)

智能結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教化所培育和形成人的素養(yǎng)中的主要組成部分之一。

學(xué)生通過數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、量與計(jì)量、統(tǒng)計(jì)與概率、方程與關(guān)系，運(yùn)籌與優(yōu)化各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，了解現(xiàn)實(shí)世界，相識(shí)到數(shù)學(xué)是從人類實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，同時(shí)又廣泛地應(yīng)用于實(shí)踐。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參加，學(xué)習(xí)和駕馭科學(xué)探討的基本方法，例如視察試驗(yàn)、嘗試猜想、合情推理、嚴(yán)格論證等，建立和增加數(shù)學(xué)意識(shí)如化歸意識(shí)、抽象意識(shí)、推理意識(shí)、符號(hào)意識(shí)、量化意識(shí)等。這些方法和意識(shí)將使人長期受益。

思維品質(zhì)是智能素養(yǎng)的核心內(nèi)容。按奧加涅相在《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》中所說，數(shù)學(xué)思維的基本成分可分為詳細(xì)思維（指與事物的詳細(xì)模型親密聯(lián)系和相互作用的一種思維）、抽象思維（指擺脫探討對(duì)象的詳細(xì)內(nèi)容，進(jìn)行一般性質(zhì)的探討的思維）、直覺思維（指越過中間階段，從整體上考慮問題、快速接觸到問題答案的一種思維）、函數(shù)思維（指從數(shù)學(xué)對(duì)象、性質(zhì)之間的相互關(guān)系中相識(shí)事物的一種思維）四類。

這些成分比較全面地體現(xiàn)了邏輯思維、形象思維、直覺思維及辯證思維的主要特性。常常性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練可使學(xué)生的思維品質(zhì)得以改善和提高。

良好的思維品質(zhì)表現(xiàn)為思維的敏捷性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性、廣袤性及創(chuàng)建性。

思維的敏捷性表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向剛好，不過多地受思維定勢(shì)的影響，擅長從舊的模式或傳統(tǒng)的思維軌道上擺脫出來。數(shù)學(xué)中提倡“一題多解”，這是培育思維敏捷性的一條有效途徑。

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)為考慮問題嚴(yán)密有據(jù)。數(shù)學(xué)中，問題的解決允許運(yùn)用直觀的方法，但不停留在直觀的相識(shí)水平上；運(yùn)用合情推理，但要加以邏輯論證；運(yùn)用定理時(shí)強(qiáng)調(diào)定理成立的條件；以及正確地運(yùn)用概念，完整地解答問題等等。這些都體現(xiàn)出思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

思維的批判性是指對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述或論證解答能提出自己的看法，不是一味盲從。即使自己理解和接受的東西，也要謀求改進(jìn)使其更臻完備。數(shù)學(xué)中常用到的構(gòu)造反例駁倒假命題，就是批判性思維的詳細(xì)表現(xiàn)之一。

思維的廣袤性是指對(duì)一個(gè)事實(shí)能做出多方面的說明，對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種形式表達(dá)，對(duì)一個(gè)問題能給出各種不同的解法。

思維的創(chuàng)建性是指思維活動(dòng)的創(chuàng)新程度，表現(xiàn)為分析、解決問題時(shí)的方式、方法和結(jié)果的新奇、獨(dú)特。擅長發(fā)覺、解決并延長問題，是思維創(chuàng)建性的一種體現(xiàn)。

這些良好思維品質(zhì)的形成，必將逐步提升為一種創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)建實(shí)力。二、健全心理素養(yǎng)

心理素養(yǎng)是適應(yīng)環(huán)境，贏得學(xué)習(xí)和生活勝利的必要條件，它在人的素養(yǎng)形成中起著調(diào)整作用。心理健康的特征應(yīng)當(dāng)包括樂觀向上，主動(dòng)進(jìn)取，能經(jīng)受挫折，具有耐性與恒心。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題往往源于新奇。從瓦特視察沸水現(xiàn)象，到現(xiàn)在一些困難的科學(xué)發(fā)覺，無不發(fā)端于新奇。美國一家科普雜志曾調(diào)查了當(dāng)代７５位聞名科學(xué)家成才的緣由。答案中提到“對(duì)大自然的新奇心和對(duì)科學(xué)的愛好”的占４３％。青少年的新奇心表現(xiàn)得最為突出，隨著人的年齡增大，反而慢慢失去了這種珍貴的天性。數(shù)學(xué)是一門充溢神奇與奇趣的學(xué)科，聞名的“七橋問題”“四色問題”“哥德巴赫問題”等，誘發(fā)了多少人的新奇心，激活了人們無盡的才智。

數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的解決常常伴隨著困難；會(huì)使學(xué)生體驗(yàn)挫折和失敗。而這正是磨煉意志，提高耐挫力的時(shí)機(jī)，愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素養(yǎng)不會(huì)在一帆風(fēng)順中形成。聞名數(shù)學(xué)教化家波利亞對(duì)此有過精辟的論述：“假如學(xué)生在學(xué)校里沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教化就在最重要的地方失敗了?！比?、增加審美意識(shí)

數(shù)學(xué)美自古以來就吸引著人們的留意力。正如人們所說，“哪里有數(shù)，哪里就有美”，數(shù)學(xué)美不同于自然美和藝術(shù)美，數(shù)學(xué)美是一種理性的美，抽象的美，沒有肯定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，不行能感受數(shù)學(xué)美，更不能發(fā)覺數(shù)學(xué)美。

數(shù)學(xué)以其簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、和諧性、統(tǒng)一性、奇異性為特征表現(xiàn)出它的美。

二次曲線的方程形式各異，而在極坐標(biāo)系中，橢圓、雙曲線、拋物線完備地統(tǒng)一成。

勾股定理ｃ２＝ａ２＋ｂ２以一個(gè)簡(jiǎn)潔而整齊的形式表達(dá)了一切直角三角形邊長之間的關(guān)系，其簡(jiǎn)潔與概括給人以美的享受。

一些表面上看來困難得令人紛繁蕪雜的對(duì)象，一經(jīng)數(shù)學(xué)的分析便顯得井然有序，從而喚起理性上的美感。例如三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，又如，１，ｉ，ｅ，π這些貌似互不相干的數(shù)盡然以ｅｉπ＝－１這樣簡(jiǎn)潔的形式和諧地統(tǒng)一在一起，它被認(rèn)為是充分顯示數(shù)學(xué)內(nèi)在美的一個(gè)公式。至于黃金分割體現(xiàn)出的比例美，也令人賞心悅目。

對(duì)稱美是數(shù)學(xué)美的核心。數(shù)學(xué)圖形及數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱不僅給人視覺上的愉悅，也給人們的理解和記憶不少便利，例如二項(xiàng)綻開式系數(shù)，互為反函數(shù)的圖象等。數(shù)學(xué)命題結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱給人以最好的啟發(fā)，由此及彼，可以類比推出新的命題，如從命題“若三角形的周長肯定，則當(dāng)這個(gè)三角形是正三角形時(shí)，面積最大”，可以對(duì)稱地得到“若三角形的面積肯定，則當(dāng)這個(gè)三角形是正三角形時(shí)，周長最斜。

一方面，數(shù)學(xué)美給人們以精神享受，從而激發(fā)起學(xué)習(xí)探討的愛好；另一方面，對(duì)于數(shù)學(xué)美的追求，又會(huì)給數(shù)學(xué)的發(fā)覺帶來主動(dòng)的影響。數(shù)學(xué)中的審美原則在數(shù)學(xué)發(fā)覺中占有重要的地位。探討表明，美感與直覺緊密相關(guān)，審美實(shí)力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺實(shí)力越強(qiáng)，從而數(shù)學(xué)發(fā)覺與獨(dú)創(chuàng)的實(shí)力也就越強(qiáng)。

數(shù)學(xué)中充溢美，絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美須要人們?nèi)グl(fā)覺，只有發(fā)覺才可能觀賞和享受，數(shù)學(xué)教學(xué)假如沒有美的挖掘和觀賞，無疑是一種缺憾。四、完善人格品質(zhì)

數(shù)學(xué)教化家辛欽說過，“依據(jù)我的多年閱歷，鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)會(huì)在青年人身上按部就班地培育出道德色調(diào)明顯，并進(jìn)而能夠成為其主要品德因素的特點(diǎn)”。

數(shù)學(xué)教人誠懇和正直。只要一個(gè)命題沒有被證明，它就短暫不能納入到真理寶庫中去，人們就有理由去懷疑，而不管提出命題的人的資格和聲望。倘如命題得到證明，那么它的真理性便得到認(rèn)同，并被普遍接受和執(zhí)行，也不存在人微言輕的現(xiàn)象。據(jù)說英國律師至今要在高校里學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)學(xué)問，這不是因?yàn)槁蓭煿ぷ髋c數(shù)學(xué)有多少干脆聯(lián)系，而是出于這樣一種考慮，那就是經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，能夠使之養(yǎng)成一種獨(dú)立思索而又客觀公正的品行。

受過良好數(shù)學(xué)教化的人，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所形成的品質(zhì)，會(huì)對(duì)其工作產(chǎn)生主動(dòng)影響。數(shù)學(xué)的精確、嚴(yán)格，使他們?cè)诠ぷ髦邢鳒p模糊籠統(tǒng)、不求甚解。數(shù)學(xué)的抽象分析，使他們擅長透過現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中精辟的