2025年上教版高三數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、甲；乙兩名運動員在某項測試中的8次成績?nèi)缦拢?/p>

甲：8；9，14，15，15，16，21，22

乙：7；8，13，15，15，17，22，23

則下面說法正確的是（）A.甲的平均數(shù)和方差都比乙的大B.甲、乙的平均數(shù)相等，但甲的方差比乙的方差小C.甲、乙的平均數(shù)相等，但甲的方差比乙的方差大D.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)，但甲的方差大于乙的方差2、若關(guān)于x的方程x3-3x+a=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍（）A.-2＜a≤0B.0≤a＜2C.-2＜a＜2D.-2≤a≤23、函數(shù)f（x）=lnx-的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.（-∞，-1）與（1，+∞）B.（0，1）∪（1，+∞）C.（0，1）D.（1，+∞）4、一個幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為（）

A.2B.1C.D.5、一個樣本容量為40的樣本，共分6組，第1到4組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.10，第六組的頻率是（）A.0.20B.0.30C.0.60D.0.806、設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則數(shù)列{an}的前7項的和為（）A.63B.64C.127D.1287、已知命題p：a，b是整數(shù)；命題q：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解；則p是q的（）

A.充分不必要條件。

B.必要非充分條件。

C.充要條件。

D.不充分也不必要條件。

8、如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于A.3B.8C.12D.149、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、an的前幾項為2，-6，18，-54，162，-486，，試寫出它的一個通項公式____．11、f（2x+1）=x2-2x，則f（）=____．12、若不等式x2-5x+4＜0的解集是不等式x2-（a+5）x+5a＜0解集的子集，則a的取值范圍是____．13、定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2；若在區(qū)間。

[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是____．14、在0°到360°的范圍內(nèi)，與角2006°終邊相同的角是____．15、函數(shù)f（x）=的定義域為____．16、用二分法研究函數(shù)f(x)＝x3＋3x－1的零點時，第一次經(jīng)計算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個零點x0∈________，第二次應計算________．17、【題文】設15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學期望為________．18、等差數(shù)列{an}的首項為23，公差為-2，則數(shù)列前n項和的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）23、空集沒有子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)25、已知有一列數(shù)：，，，，請設計一個算法，并畫出程序框圖，求該序列前100項的和．26、已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

（Ⅱ）畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．評卷人得分五、其他(共2題，共10分)27、已知函數(shù)f（x）=，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范圍為____．28、用列舉法表示不等式組的整數(shù)解集合為____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)29、已知直線l經(jīng)過坐標原點，且與圓x2+y2-4x+3=0相切，切點在第四象限，則直線l的方程為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】利用平均數(shù)、方差公式計算，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：=（8+9+14+15+15+16+21+22）=15，=（7+8+13+15+15+17+22+23）=15；

∴=（49+36+1+1+36+49）=21.5，=（64+49+4+4+49+64）=29.25；

∴甲；乙的平均數(shù)相等；但甲的方差比乙的方差??；

故選：B．2、C【分析】【分析】利用導數(shù)，判斷出函數(shù)的極值點，用極值解決根的存在與個數(shù)問題．【解析】【解答】解：令f（x）=x3-3x+a；

f′（x）=3x2-3=0；解得x=-1，1．

當x＜-1時；f（x）單調(diào)增，-1＜x＜1時，單調(diào)遞減，x＞1時，單調(diào)遞增；

由題意要有三個不等實根；

則f（-1）=-1+3+a＞0且f（1）=1-3+a＜0．

解得-2＜a＜2．

故選：C．3、C【分析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，再求導，根據(jù)導數(shù)大于0解得x的范圍，繼而得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解析】【解答】解：∵f（x）=lnx-；

∴函數(shù)f（x）的定義域為（0；+∞）；

∴f′（x）=-x=；

當f′（x）＞0時；解得0＜x＜1時，函數(shù)單調(diào)遞增；

∴函數(shù)f（x）=lnx-的單調(diào)遞增區(qū)間為為（0；1）．

故選：C．4、C【分析】【分析】由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，棱長為1，底面是對角線長為2的正方形，把數(shù)據(jù)代入體積公式計算．【解析】【解答】解：由三視圖知幾何體為四棱錐；且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，棱長為1；

底面是對角線長為2的正方形，∴其邊長為；

∴四棱錐的體積V=×××1=．

故選C．5、A【分析】【分析】用1減掉前五組的頻率的和即可得到第六組的頻率【解析】【解答】解：第1組到第4組的頻率和為

又∵第5組的頻率為0.10

∴前5組的頻率和為0.70+0.10=0.80

∴第六組的頻率為1-0.80=0.20

故選A6、C【分析】【分析】先由通項公式求出q，再由前n項公式求其前7項和即可．【解析】【解答】解：因為a5=a1q4，即q4=16；

又q＞0；所以q=2；

所以S7==127．

故選C．7、B【分析】

a，b是整數(shù)時，x2+ax+b=0不一定有整數(shù)解；

即命題p?命題q為假命題；

若x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們易判斷a，b是整數(shù)．

即命題q?命題p為真命題；

故p是q的必要非充分條件。

故選：B

【解析】【答案】我們先論證命題p：a，b是整數(shù)成立時，命題q：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解是否成立，即命題p?命題q的真假，再論證命題q：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解時，命題p：a，b是整數(shù)成立時是否成立；即判斷命題q?命題p的真假，然后根據(jù)棄要條件的定義易得到答案．

8、D【分析】要求AB的長，需求出PB的長，由相交弦定理知：PA·PB＝PC·PD，解得PB＝＝＝12，故AB＝PA＋PB＝14.【解析】【答案】D9、D【分析】【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是兩個全等的半圓錐組成的組合體，底半徑為1，母線長為2，所以圓錐的高為幾何體體積為故選D?？键c：本題主要考查三視圖，幾何體的體積計算。【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)列前幾項，尋找規(guī)律即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵6=-3×2；18=-3×（-6），-54=-3×18；

162=-3×（-54）；-486=-3×162；

即每一項是前一項的-3倍；

即an=2?（-3）n-1；

故答案為：an=2?（-3）n-1．11、略

【分析】【分析】利用換元法先求出函數(shù)的解析式，然后代入求解即可．【解析】【解答】解：設t=2x+1，則x=，則f（t）=（）2-2×=；

則f（）==；

故答案為：12、略

【分析】【分析】求出不等式x2-5x+4＜0的解集，根據(jù)題意，討論a的取值范圍，求出另一個不等式的解集，即可得出實數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：關(guān)于x的不等式x2-（a+5）x+5a＜0可化為。

（x-5）（x-a）＜0；

不等式x2-5x+4＜0可化為。

（x-1）（x-4）＜0；

它的解集為{x|1＜x＜4}；

且{x|1＜x＜4}是關(guān)于x的不等式x2-（a+5）x+5a＜0的解集的子集；

∴當a＞5時；該不等式的解集為{x|5＜x＜a}，不符合題意；

當a=5時；不等式的解集為空集，也不符合題意；

當a＜5時；不等式的解集為{x|a＜x＜5}，應滿足a≤1；

綜上；實數(shù)a的取值范圍是a≤1．

故答案為：a≤1．13、略

【分析】【分析】由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k（x+1）在區(qū)間[-1，3]內(nèi)有4個交點，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．【解析】【解答】解：由題意可得，函數(shù)f（x）的周期為2，x∈[0，1]時，f（x）=x2；

而f（x）是偶函數(shù)；

∴x∈[-1，1]時，f（x）=x2；

令y=kx+k；

在區(qū)間[-1；3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點。

即函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k（x+1）在區(qū)間[-1；3]內(nèi)有4個交點；

如圖所示：

故有0＜k（3+1）≤1，求得0＜k≤；

故答案為：（0，]．14、略

【分析】【分析】直接利用終邊相同角的概念，把2006°寫成k×360°+α的形式，則答案可求．【解析】【解答】解：∵2006°=5×360°+206°．

∴在0°～360°范圍內(nèi)；與2006°的角終邊相同的角是206°．

故答案為：206°．15、略

【分析】【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．【解析】【解答】解：由；解得-1＜x＜0或0＜x≤3．

∴函數(shù)f（x）=的定義域為（-1；0）∪（0，3]．

故答案為：（-1，0）∪（0，3]．16、略

【分析】因為f(x)＝x3＋3x－1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)<0，f(0.5)>0，則f(x)在x∈(0,0.5)上存在零點，且第二次驗證時需驗證f(0.25)的符號．【解析】【答案】(0,0.5)f(0.25)17、略

【分析】【解析】設查得的次品數(shù)為隨機變量X；

由題意得X～B所以E(X)＝150×＝10.【解析】【答案】1018、略

【分析】解：∵等差數(shù)列{an}的首項a1=23；公差d=-2；

∴前n項和Sn=23n+×（-2）=-n2+24n=-（n-12）2+144；

則對稱軸為n=12；

∴當n=12時，Sn取得最大值為144；

故答案為：144．

求出等差數(shù)列的前n項和；結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應用，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】144三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件累加求和，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)S=S+，畫出程序框圖．【解析】【解答】解：由題意，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)S=S+；

程序框圖如圖（左圖或右圖）

26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）化簡可得f（x）=sin2x+cos2x，可得f（x）的最小正周期為π，由-≤x≤，可得-≤2x+≤于是可求在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

（Ⅱ）根據(jù)五點作圖法即可畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．【解析】【解答】解：（Ⅰ）因為f（x）=4cosxsin（x+）-1

=4cosx（sinx+cosx）-1

=sin2x+2cos2x-1

=sin2x+cos2x

=2sin（2x+）；

所以f（x）的最小正周期為π；

因為-≤x≤，所以-≤2x+≤；

于是，當2x+=，即x=時；f（x）取得最大值2；

當2x+=-