2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷940考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線，⊥||＝||，則的值一定等于()A.以為兩邊的三角形的面積B.以為兩邊的三角形的面積C.以為鄰邊的平行四邊形的面積D.以為鄰邊的平行四邊形的面積2、【題文】已知為三條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.⊥⊥且則⊥B.若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則C.若則D.若則3、【題文】函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.4、【題文】若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=A.ln(x-2)B.ln(2-x)C.lnx-2D.2-lnx5、【題文】已知P是圓上或圓內(nèi)的任意一點，O為坐標原點，則的最小值為（）A.B.C.1D.26、【題文】下列各組中，函數(shù)與表示同一函數(shù)的一組是()A.B.C.D.7、【題文】直線l過P（1，0）、Q（），則直線l的傾角=A.B.C.D.8、一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交不垂直D.不確定9、設(shè)則（）A.cB.bC.aD.b評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若{an}是等比數(shù)列，a4?a5=-27，a3+a6=26，且公比q為整數(shù)，則q=____．11、若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax-1+1的圖象恒過一定點，該定點的坐標為____．12、【題文】已知：直線2x+3y-1=0，Ax-6y+C=0，當A,C滿足條件：__________時,//13、【題文】在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_____________14、【題文】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為____。15、假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標．現(xiàn)從800袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，，799進行編號．如果從隨機數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，722，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的2袋牛奶的編號是____

（下面摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）

7822685384405274898760602160852997161279

4302192980277682691627783845727848339820

6145939073792422037221048870883460074636

6317158247129075030328814404229789561421

4237253183515469038512120640425132022983．16、已知函數(shù)f（x）=x2+2（b-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是______．評卷人得分三、計算題(共5題，共10分)17、（2009?廬陽區(qū)校級自主招生）如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點A、B、C、P均在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．每個小方格都是邊長為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移____單位時，⊙P與直線AC相切．18、（2002?寧波校級自主招生）如圖，E、F分別在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，則BC：AB的值是____．19、代數(shù)式++的值為____．20、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為____．21、已知：x=，求-÷的值．評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)22、畫出計算1++++的程序框圖．23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．24、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分五、解答題(共2題，共18分)25、3名老師帶領(lǐng)6名學(xué)生平均分成三個小組到三個工廠進行社會調(diào)查；每小組有1名老師和2名學(xué)生組成，求不同的分配方法有多少種？

26、【題文】已知定義域為的單調(diào)函數(shù)滿足：對任意均成立.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：根據(jù)題意，可畫出如下示意圖，設(shè)則從而可知的值為以為鄰邊的平行四邊形的面積．考點：平面向量數(shù)量積的運用．【解析】【答案】C．2、D【分析】【解析】

試題分析：由線面垂直的判定定理知A錯；平面與相交，三點在平面的兩側(cè)，故B錯；C中，直線有可能在平面內(nèi)；故選D。

考點：（1）線面垂直的判斷及性質(zhì)定理；（2）面面平行的判定定理?！窘馕觥俊敬鸢浮緿3、B【分析】【解析】

試題分析：因為由偶次根式下被開方數(shù)是非負數(shù)可知，同時對于對數(shù)式中真數(shù)大于零可知x-1>0,然后取其交集得到為12,因此寫為區(qū)間即為選B.

考點：本試題主要考查了函數(shù)的定義域的求解；以及對數(shù)函數(shù)與根式的概念的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是明白對數(shù)式真數(shù)大于零，偶此根式被開方數(shù)大于等于零即可。并且利用多項式函數(shù)的定義域應(yīng)該取其交集得到結(jié)論?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、D【分析】【解析】本題考查對稱性,圖像關(guān)于直線對稱的概念.

設(shè)函數(shù)的圖像上任意點點關(guān)于直線的對稱點為則又函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以點在函數(shù)的圖像上，則把代入得所以所以故選D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D7、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A8、B【分析】【分析】一條直線和三角形的兩邊同時垂直；根據(jù)直線與平面的判定定理可知，該直線垂直與三角形所在平面．直線與平面垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知與平面內(nèi)任意一直線垂直．故這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是垂直．

故選B9、A【分析】【解答】根據(jù)題意借助于正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，那么在銳角范圍內(nèi)，函數(shù)遞增，結(jié)合公式可知，選A

【分析】主要是考查了三角關(guān)系式的運用，屬于基礎(chǔ)題二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a3?a6=a4?a5=-27；

又因為a3+a6=26，所以a3，a6是方程x2-26x-27=0的實根；

解之可得兩實根為-1；27；

當時，q3==-27；解之可得q=-3，為整數(shù)，滿足題意；

當時，q3==解之可得q=不合題意．

故答案為：-3

【解析】【答案】可得a3?a6=a4?a5=-27，進而可得a3，a6是方程x2-26x-27=0的實根；解之討論，滿足公比q為整數(shù)的即可．

11、略

【分析】

令a的冪指數(shù)x-1=0；可得x=1，此時求得y=2，故所求的定點坐標為（1，2）；

故答案為（1；2）．

【解析】【答案】令a的冪指數(shù)x-1=0；可得x=1，此時求得y=2，由此可得所求的定點坐標．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：直線2x+3y-1=0變形為

直線Ax-6y+C=0變形為

//可得所以A=-4；C≠2

考點:：兩直線平行時系數(shù)滿足的條件。

點評：類比復(fù)習(xí)直線垂直滿足的條件【解析】【答案】A=-4，C≠213、略

【分析】【解析】解：因為在是減函數(shù)；則導(dǎo)函數(shù)恒小于等于零；

則可以得到參數(shù)b的范圍是b-1【解析】【答案】b-114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、104，088【分析】【解答】解：最先讀到的6袋牛奶的編號是614；593，379，242，203，722；

向右讀下一個數(shù)是104；

再下一個數(shù)是887；887它大于850故舍去；

再下一個數(shù)是088．

故答案為：104；088．

【分析】從隨機數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的6袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，722，再向右三位數(shù)一讀，將符合條件的選出，不符號的舍去，繼續(xù)向右讀取即可．16、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+2（b-1）x+2；

∴圖象的對稱軸是x=-（b-1）；

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞；4]上是減函數(shù)；

∴-（b-1）≥4，b-1≤-4，b≤-3；

故答案為：b≤-3．

①求出函數(shù)圖象對稱軸x=-（b-1）②函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]是減函數(shù)，有二次函數(shù)圖象可知-（b-1）≥4；求出a的范圍即可．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】b≤-3三、計算題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】平移后利用切線的性質(zhì)作PD⊥A′C′于點D求得PD，再求得PA′的長，進而得出PA-PA′和AA″的長，即可求得平移的距離．【解析】【解答】解：∵A′C′與⊙P相切；

作PD⊥A′C′于點D；

∵半徑為2；

∴PD=2；

∵每個小方格都是邊長為1的正方形；

∴AB=5，AC=2；

∴cosA==；

∴PA′=PD÷cosA=2÷=；

∴AA′=5-，AA″=5+；

故答案為5-或5+．18、略

【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長與寬，就可得到一個方程，解方程即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．

∴．

設(shè)AD=x；AB=y，則AE=x-y．

∴x：y=1：．

即原矩形長與寬的比為1：．

故答案為：1：．19、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．20、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵MA⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．21、略

【分析】【分析】把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．【解析】【解答】解：原式=×

=-1

=-；

當x=時；

原式=-=2-4．四、作圖題(共3題，共18分)22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共2題，共18分)25、略

【分析】

分三步進行：

①將6名學(xué)生平均分成三組，由平均分組公式可得有分派方法；

②將3名老師分到三組之中，有A33種分派方法；

③將3個不同的組分配到三個不同的工廠，有A33種分派方法；

由分步計數(shù)原理得：種．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分三步進行：①將6名學(xué)生