2024年人教版PEP高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人教版PEP高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷663考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）A.-iB.+iC.1-iD.1+i2、已知集合A={x||x-1|≤3，x∈R}，B={x|ln≥0，x∈Z}，則A∩B=（）A.{x|0＜x≤4，x∈Z}B.{x|0≤x≤4，x∈Z}C.{x|-2≤x≤0，x∈Z}D.{x|-2≤x＜0，x∈Z}3、在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-，-1），則sin（2α-）=（）A.B.-C.D.-4、現(xiàn)有男生4人女生5人，從中選2名男生1名女生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，要求每科均有1人參加，每名學(xué)生只參加一科競(jìng)賽，則不同的參賽方法有（）A.15種B.30種C.90種D.180種5、半徑為1cm，圓心角為150°的弧長為（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，如下列結(jié)論中不正確的是．（）A.AB⊥SAB.BC∥平面SADC.BC與SA所成的角等于AD與SC所成的角D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角7、如圖，在正四面體ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成的角為（）A.90°B.60°C.45°D.30°8、已知向量||=3，?=，|+|=，則向量在上的投影為（）A.B.C.D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、設(shè)命題p：方程2x2+x+a=0的兩個(gè)根，x2滿足x1＜1＜x2；命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____．10、不等式組表示的平面區(qū)域的面積是____．11、某校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為10：8：7，按分層抽樣從中抽取200名學(xué)生作為樣本，若每人被抽到的概率是0.2，則該校高三年級(jí)的總?cè)藬?shù)為____．12、已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n，設(shè)數(shù)列bn=，則=____．13、若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+2x+2y+1=0的圓心，則+的最小值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共9分)19、解不等式組：．20、已知f（x）=x2-（a+）x+1

（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)；解不等式f（x）≥0；

（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．21、若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：===+i；

故選：B2、B【分析】【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集即可．【解析】【解答】解：由A中不等式變形得：-3≤x-1≤3；

解得：-2≤x≤4；即A={x|-2≤x≤4}；

由B中不等式變形得：ln≥0=ln1，即≥1；

整理得：-1≥0，即≤0；

解得：-1＜x≤5；即B={x|-1＜x≤5，x∈Z}；

則A∩B={x|0≤x≤4；x∈Z}；

故選：B．3、D【分析】【分析】利用三角函數(shù)的定義確定α，再代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵角α的終邊過點(diǎn)P（-；-1）；

∴α=+2kπ；

∴sin（2α-）=sin（4kπ+-）=-；

故選：D．4、D【分析】【分析】先從男生中選2人，女生中選1人，然后平均分到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科，即3人進(jìn)行全排列即可．【解析】【解答】解：由題意得，每名學(xué)生只參加一科競(jìng)賽，也就是先從男生中選2人，女生中選1人，然后平均分到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科，即3人進(jìn)行全排列即可，則不同的參賽方法共有=180種．

故選：D．5、D【分析】【分析】利用弧長公式即可得出．【解析】【解答】解：150°=；

∴弧長==．

故選：D．6、C【分析】【分析】利用三垂線定理可得選項(xiàng)A正確，利用線面垂直的判定定理可得選項(xiàng)B正確，根據(jù)直線和平面所成的角的定義和求法，可得選項(xiàng)C不正確，選項(xiàng)D正確，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由于ABCD為正方形；SD⊥底面ABCD，故AD是SA在底面ABCD內(nèi)的射影，再由正方形ABCD中，AB⊥AD，可得AB⊥SA，故選項(xiàng)A正確．

由于正方形ABCD中；BC∥AD，AD?面ABCD，AC不在面ABCD內(nèi)，故有BC∥平面SAD，故選項(xiàng)B正確．

由于正方形ABCD中；BC∥AD，故銳角∠SAD即為BC與SA所成的角．由于AD⊥平面SDC，故BC⊥平面SDC，而SC在平面SDC內(nèi)，故有AD⊥SC；

故BC與SA所成的角不等于AD與SC所成的角；故選項(xiàng)C不正確．

設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O；則由題意可得AC垂直于平面SBD，SA與平面SBD成的角為∠ASO，SC與平面SBD成的角為∠CSO，AO=SO．

由于tan∠ASO=，tan∠ASO=；故tan∠ASO=tan∠ASO，故有∠ASO=∠ASO，故選項(xiàng)D正確．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)正四面體的性質(zhì)，每條棱都相等，相對(duì)的棱互相垂直，可借助中位線，平移直線AC，得到異面直線EF與AC所成的角，再放入直角三角形中，即可求得．【解析】【解答】解：取BC的中點(diǎn)G；連接EG，F(xiàn)G；

∵E；G分別為AB，BC的中點(diǎn)；

∴EG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EG=，F(xiàn)G=

∴∠FEG為異面直線EF與AC所成的角

∵四面體ABCD為正四面體；

∴AC=BD；

∴EG=FG

過點(diǎn)A作AO⊥平面BCD；垂足為O，則O為△BCD的重心，AO⊥BD

∵CO⊥BD；AO∩CO=O

∴BD⊥平面AOC

∵AC?平面AOC

∴BD⊥AC

∵EG∥AC；FG∥BD

∴EG⊥FG

在Rt△EGF中；∵∠EGF=90°，且EG=FG

∴∠FEG=45°

故選C8、B【分析】【分析】對(duì)|+|=兩邊平方計(jì)算||，根據(jù)向量的數(shù)量積的定義計(jì)算向量的夾角的余弦值，再代入投影公式計(jì)算．【解析】【解答】解：∵|+|=，∴||2+2+||2=；

即9+3+||2=，∴||=；

設(shè)的夾角為θ，則=||||cosθ；

即=3×cosθ，∴cosθ=．

∴向量在上的投影為||cosθ=3×=．

故選：B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】命題p：方程2x2+x+a=0的兩個(gè)根，x2滿足x1＜1＜x2，設(shè)f（x）=2x2+x+a=0，則f（1）=2+1+a＜0，解得a．命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，可得0＜a-1＜2a-1，解得a．由于命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，可得p與q必然一真一假．解出即可．【解析】【解答】解：命題p：方程2x2+x+a=0的兩個(gè)根，x2滿足x1＜1＜x2，設(shè)f（x）=2x2+x+a=0；則f（1）=2+1+a＜0，解得a＜-3．

命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1；2]上單調(diào)遞增，∴0＜a-1＜2a-1，解得a＞1．

∵命題p∨q為真命題；p∧q為假命題；

∴p與q必然一真一假．

∴或．

解得a＜-3或a＞1．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a＜-3或a＞1．

故答案為：a＜-3或a＞1．10、略

【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則平面區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅危?/p>

由得，即C（5，-）；

由得，即D（5，-）；

則|CD|=-+=4；

則平行四邊形的面積S=4×10=40；

故答案為：40．11、略

【分析】【分析】根據(jù)分層抽樣的定義進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵若每人被抽到的概率是0.2；

∴全校人數(shù)為200÷0.2=1000人；

則該校高三年級(jí)的總?cè)藬?shù)為1000×=280人；

故答案為：280．12、略

【分析】【分析】利用已知條件求出bn，化簡(jiǎn)所求和的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法求和即可．【解析】【解答】解：等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n，設(shè)數(shù)列bn==．

∴==．

=

=

=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】直線過圓心，先求圓心坐標(biāo)，推出a+b=1，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．【解析】【解答】解：圓x2+y2+2x+2y+1=00的圓心（-1，-1）在直線ax+by+1=0上；

所以-a-b+1=0，即1=a+b代入+；

得+=（+）（a+b）=5++≥9（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）

則+的最小值為9；

故答案為：9．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√四、其他(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，取交集即可．【解析】【解答】解：解不等式≥2得：0＜x≤1；

解不等式|2x-1|≤1得：0≤x≤1；

故不等式組的解集是：{x|0＜x≤1}．20、略

【分析】【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，不等式f（x）≥0即x2-x+1≥0；從而求得它的解．

（Ⅱ）不等式f（x）≤0，即（x-）（x-a）≤0，分類討論求得它的解集．【解析