2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷499考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計算中正確的是（）A.B.C.D.2、如圖,若AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是(-)-A.∠3=∠4B.∠A=∠CC.∠3+∠1+∠4=180°-D∠1=∠2.3、一個三角形的底邊為4m，高為m+4n，它的面積為（）.A.B.C.D.4、下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-1C.=D.（-）2=5、如果分式的值為0，那么x的值為（）A.x=2B.x=0或x=2C.x=0D.以上答案都不對6、若分式的值為0，則x的值為（）。A.1B.-1C.±1D.27、如圖所示；是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三條角平分線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三邊的中垂線的交點評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2014秋?管城區(qū)校級期中）如圖；已知△ABC：

（1）AC的長等于____；

（2）若將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是____；

（3）若將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，則A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是____．9、AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD與△ACD的周長之差為____cm.

10、（2015?南寧）分解因式：ax+ay=____．11、（2015春?泰安校級期中）如圖，菱形ABCD中，AB=13，BD=10，點O為對角線AC、BD的交點，F(xiàn)是AO上的動點，E是AD邊上的動點，則DF+EF的最小值為____．12、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D、C分別落在AB上的D′、C′處，折痕為EF．若CD=4，AB=5，則AD′+BC′=____．13、（2014秋?黃陂區(qū)校級期中）如圖；已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）

（1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是____．

（2）將△ABC向右平移6個單位后得△A1B1C1，則平移掃過的面積是____．

（3）作出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)為____．14、某校規(guī)定期末總成績由三部分組成：閉卷部分占總成績的60%，開卷部分占總成績的30%，自我評價占總成績的10%．小紅的上述三項成績依次是80分，82分，85分，則小紅這學(xué)期期末總成績是____分．15、分解因式：①x2-4=____，②x3-16x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）18、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）19、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。20、==；____．（判斷對錯）21、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）22、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）23、若a=b，則____．評卷人得分四、計算題(共2題，共6分)24、解不等式（組）并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

（1）

（2）．25、解方程：（x+2）2-36=0評卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)26、如圖，將大寫字母N向右平移2格后，再按逆時針方向繞點O的對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)90°．27、如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫出作法）28、如圖；△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2．

（1）在圖中畫出位似中心點O．

（2）若AB=2cm，則A′B′的長為多少？評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)29、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x；y軸分別交于A（2，0）和B（0，8）點C，D分別在OA，AB上，且C（1，0），D（1，m）．

（1）直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式和m的值．

（2）若P為OB上的一個動點；試求PC+PD的最小值．

（3）連接CD，若P為y軸上的一動點，△PCD為等腰三角形，試求點P的坐標(biāo)．30、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OA∥CB，AB∥OC，∠AOC=60°，OC=OA=4；

（1）求A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式．31、如圖；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊AD上，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．

（1）如圖1，點E是邊AD上任意一點，請直接填寫四邊形EGFH是什么樣的特殊四邊形：____．

（2）如圖2；當(dāng)點E在什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明．

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形；請?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】A；根據(jù)同類二次根式的定義即可判定；

B；根據(jù)最簡二次根式的定義即可判定；

C；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；

D、根據(jù)二次根式的加法法則計算即可判定．【解析】【解答】解：A、不是同類二次根式；不能合并，故選項錯誤；

B、；故選項錯誤；

C、；故選項錯誤；

D、；故選項正確．

故選D．2、D【分析】兩平行直線AB、CD被AC所截，只有∠1與∠2是內(nèi)錯角，所以它們相等，∠3與∠4不是平行直線被截所得的內(nèi)錯角，所以不一定相等．故選D【解析】【答案】D3、C【分析】試題分析：直接由“三角形的面積＝底×高÷2”可得：故答案為C．考點：1、三角形的周長和面積.2、整式的乘除.【解析】【答案】C4、B【分析】解：A、如和不相等；不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項不符合題意；

B、==-1；故本選項符合題意；

C、=故本選項不符合題意；

D、（-）2=故本選項不符合題意；

故選：B．

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個判斷即可．

本題考查了分式的運(yùn)算法則和分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．【解析】B5、C【分析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x=0，且x-2≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：x=0；且x-2≠0；

解得：x=0；

故選：C．6、D【分析】即故選D.【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等；

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．

故選B．

【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）AC==；

故答案為：；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為：（1；2）；

故答案為：（1；2）；

（3）如圖所示：△A1B1C1；即為所求；

A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是：（3；0）．

故答案為：（3，0）．9、2【分析】【解答】∵AD是邊BC上的中線；

∴BD=CD.

∵△ABD的周長為：AB+BD+AD；

△ACD的周長為：AC+CD+AD；

∴△ABD與△ACD的周長之差為：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC；

又∵AB=5cm；AC=3cm；

∴AB-AC=2（cm）.

即△ABD與△ACD的周長之差為2cm.

【分析】此題考查三角形的中位線的性質(zhì)．此題的關(guān)鍵是將求△ABD與△ACD的周長之差，轉(zhuǎn)化為求AB與AC的差.10、a（x+y）【分析】【解答】解：ax+ay=a（x+y）．

故答案為：a（x+y）．

【分析】觀察等式的右邊，提取公因式a即可求得答案．11、略

【分析】【分析】作BE⊥AD于E，交AC于F，此時BF=DF，DF+EF=BF+EF=BE，根據(jù)垂線段最短可知BE是DF+EF的最小值；根據(jù)勾股定理求出AO，即可求得AC，根據(jù)菱形的面積公式求出BE，根據(jù)垂線段最短得出DF+EF的最小值為．【解析】【解答】解：作BE⊥AD于E；交AC于F，此時BF=DF，DF+EF=BF+EF=BE，根據(jù)垂線段最短可知BE是DF+EF的最小值；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC；BD互相垂直平分；

∵AB=AD=13；BD=10；

∴BO=DO=5；

在Rt△ABO中，由勾股定理得：AO==12；

∴AC=2AO=24；

∵S菱形=AC?BD=AD?BE，即×24×10=13BE；

∴BE=

即CF+EF的最小值是；

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得C′D′=CD，再根據(jù)AD′+BC′=AB-C′D′代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：∵對折點D；C分別落在AB上的D′、C′處；

∴C′D′=CD=4；

∴AD′+BC′=AB-C′D′=5-4=1．

故答案為：1．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將A，B，C三點向右平移6個單位后得到的△A1B1C1，再利用△ABC在平移過程中掃過的面積為S=+S△ABC進(jìn)而求出即可；

（3）分別找出△A1B1C1各點關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接，最后寫出點A2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（2；3）；

（2）△ABC在平移過程中掃過的面積為S=+S△ABC

=6×3+×5×3=；

（3）所作圖形如圖所示；

點A2的坐標(biāo)為（4；-3）．

故答案為：（2，3）；；（4，-3）．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計算公式，列出算式，再進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

=81.1（分）；

則小紅這學(xué)期期末總成績是81.1分；

故答案為：81.1．15、略

【分析】【分析】①直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可；

②先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：①原式=（x-2）（x+2）；

②原式=x（x2-16）=x（x-4）（x+4）；

故答案為：（x-2）（x+2），x（x-4）（x+4）．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．23、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．四、計算題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法；去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；

（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解析】【解答】解：（1）去分母得；2（2x-1）-（5x-1）＜0；

去括號得；4x-2-5x+1＜0；

移項得；4x-5x＜2-1；

合并同類項得；-x＜1；

系數(shù)化為1得；x＞-1；

在數(shù)軸上表示如下：

（2）；

由①得；x≤-1；

由②得；x≤-10；

在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是x≤-10．25、略

【分析】【分析】把-36移到右邊，使得方程的左邊是完全平方的形式，右邊是非負(fù)數(shù)，用直接開平方可以求出方程的兩個根．【解析】【解答】解：（x+2）2=36；

x+2=±6；

x=-2±6；

∴x1=4，x2=-8．五、作圖題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】先把4個關(guān)鍵點向右平移2格，按原圖順序連接各點，進(jìn)而繞O把4個關(guān)鍵點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，依次連接即可．【解析】【解答】解：成“Z”的形狀的圖形就是所求的圖形．

27、略

【分析】【分析】連接AC，過D作AC的平行線，交BA的延長線于點O，根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可得△OBC就是所求的三角形．【解析】【解答】解：作法：（1）連接AC．

（2）過D點作AC的平行線；交BA的延長線于O．

（3）連接CO．則△OBC為所求的三角形．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)直接得出位似中心即可；

（2）利用位似比得出對應(yīng)邊的比進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：連接BB′；CC′；它們的交點即為位似中心O；

（2）∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形；且位似比是1：2；

AB=2cm；

∴A′B′的長為4cm．六、綜合題(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；代入法求出m的值，即可解答；

（2）設(shè)點C關(guān)于點O的對稱點為C′；連接C′D交OB于P，則PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．連接CD，在Rt△DCC′中，由勾股定理求得C′D的值，即可解答；

（3）△PCD為等腰三角形時；分三種情況討論：

①當(dāng)PC=PD時；P在CD的垂直平分線上，與y軸交點即為點P；

②當(dāng)CP=CD時；CP=2，以C為圓心，2為半徑畫弧，與y軸交于兩點；

③當(dāng)DP=CD時，以D為圓心，2為半徑畫弧，與y軸交于兩點；共5個解．【解析】【解答】解：（1）把A（2，0）和B（0，8）代入一次函數(shù)y=kx+b得：

解得：

則一次函數(shù)解析式為y=-4x+8；

把D（1；m）代入y=-4x+8得：

m=-4+8=4．

（2）如圖1；

∵點C的坐標(biāo)為（1；0）；

則C關(guān)于y軸的對稱點為C′（-1；0）；

又∵點D的坐標(biāo)為（1；4）；

連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b；

有；

解得；

∴y=2x+2是DC′的解析式；

∵x=0；∴y=2；

即P（0；2）．

∵PC+PD的最小值=C′D；

∴CD=3；CC′=2；

由勾股定理得C′D=．

（3）△PCD為等腰三角形時；分三種情況討論：

①當(dāng)PC=PD時；P在CD的垂直平分線上，與y軸交點即為點P，坐標(biāo)為（0，2）；

②當(dāng)CP=CD時，CP=4，以C為圓心，4為半徑畫弧，與y軸交于兩點，坐標(biāo)分別為（0，），（0，-）；

③當(dāng)DP=CD時，以D為圓心，4為半徑畫弧，與y軸交于兩點，坐標(biāo)分別為（0，4+），（0，4-）；

綜上所述：當(dāng)△PCD為等腰三角形時，點P坐標(biāo)為（0，1）或（0，），或（0，-），或（0，4+），或（0，4-）30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知可得四邊形OABC為菱形；然后根據(jù)菱形性質(zhì)得出OA=AB=BC=CO=4，過A作AD⊥OC于D，求出AD；OD，即可得出答案；

（2）有三種情況：①當(dāng)0≤t≤2時，直線l與OA、OC兩邊相交，②當(dāng)2＜t≤4時，直線l與AB、OC兩邊相交，③當(dāng)4＜t≤6時，直線l與AB、BC兩邊相交，畫出圖形求出即可；【解析】【解答】解：（1）∵OA∥CB；AB∥OC

∴四邊形OABC為平行四邊形；

∵OC=OA=4；

∴平行四邊形OABC為菱形；

∴OA=AB=BC=CO=4；

過A作AD⊥OC于D；如答圖1

∵∠AOC=60°；

∴OD=2，AD=2；

∴A（2，2），B（6，2）；

（2）直線l從y軸出發(fā)；沿x軸正方向運(yùn)動與菱形OABC的兩邊相交有三種情況：①如答圖2；

當(dāng)0≤t≤2時；直線l與OA；OC兩邊相交；

∵M(jìn)N⊥OC；

∴ON=t；

∴MN=ON?tan60°=t；

∴