2024高中物理第三章磁場(chǎng)章末質(zhì)量評(píng)估三含解析粵教版選修3-1

PAGE10-章末質(zhì)量評(píng)估(三)一、單項(xiàng)選擇題(本題共10小題，每題3分，共30分．每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均不得分)1．如圖所示的四個(gè)試驗(yàn)現(xiàn)象中，不能表明在電流四周能產(chǎn)生磁場(chǎng)的是()A．圖甲中，導(dǎo)線通電后磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)B．圖乙中，通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到力的作用C．圖丙中，當(dāng)電流方向相同時(shí)，導(dǎo)線相互靠近D．圖丁中，當(dāng)電流方向相反時(shí)，導(dǎo)線相互遠(yuǎn)離答案：B2.如圖，一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面(紙面)上，銅線所在空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下．當(dāng)銅線通有順時(shí)針?lè)较螂娏鲿r(shí)，銅線所受安培力的方向()A．向前 B．向后C．向左 D．向右解析：半圓形導(dǎo)線所受的安培力等效于直徑長(zhǎng)的直導(dǎo)線所受的安培力，由左手定則可知，銅線所受安培力的方向向前，故選A.答案：A3．如圖所示，三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90°、60°、30°，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D.eq\r(3)∶eq\r(2)∶1解析：如圖所示，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O，由幾何關(guān)系知，圓弧MN所對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(\o(MN,\s\up8(︵)),v)＝eq\f(Rα,v)＝eq\f(mv,qB)·eq\f(α,v)＝eq\f(mα,qB)，因此，同種粒子以不同速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)驗(yàn)時(shí)間與它們的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°＝3∶2∶1.答案：C4．如圖所示，螺線管、蹄形鐵芯、圓導(dǎo)線三者相距較遠(yuǎn)；小磁針N極(黑色的一端)，指向正確的是()A．a(chǎn) B．bC．c D．d解析：小磁針N極靜止指向?yàn)樵撎幍拇艌?chǎng)方向，即磁感線切線方向，依據(jù)安培定則，蹄形鐵芯磁化后右端為N極，左端為S極，C正確；通電螺線管的磁場(chǎng)分布和條形磁鐵相像，內(nèi)部磁場(chǎng)方向應(yīng)向左，下方磁場(chǎng)向右，所以A、B錯(cuò)誤；圓形電流磁場(chǎng)的方向在圓面內(nèi)為大拇指指向，磁感線在外部則反向，形成閉合曲線，所以D錯(cuò)誤．答案：C5．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，電流方向向外，a、b、c、d是以直導(dǎo)線上的點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓周上的四個(gè)點(diǎn)，則()A．四個(gè)點(diǎn)不行能有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)B．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小C．b、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大解析：通電導(dǎo)線在四周同一圓上的各點(diǎn)B等大，在a點(diǎn)通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)反向，有可能抵消，A錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)總是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤；c點(diǎn)兩磁場(chǎng)同向，所以c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大．答案：D6.MN板兩側(cè)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，帶電粒子從a位置以垂直磁場(chǎng)方向的速度起先運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)小孔b，c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間為t，則粒子的比荷為()A.eq\f(3π,tB) B.eq\f(4π,3tB)C.eq\f(π,tB) D.eq\f(tB,2π)解析：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．則有t＝1.5T，則得T＝eq\f(2,3)t.由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，解得粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(3π,tB).故選A.答案：A7．如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過(guò)a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：確．答案：A8.始終導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示．假如直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)狀況為()A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管解析：推斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為aO、OO′、O′b三段(OO′段極短)電流元，由于OO′段電流方向與該處磁場(chǎng)方向相同，所以不受安培力作用；aO段電流元所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，由左手定則可知其所受安培力方向垂直紙面對(duì)外；O′b段電流元所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直紙面對(duì)里，綜上可知導(dǎo)線將以O(shè)O′段為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)并靠近螺線管．答案：D9.回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻溝通電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)被反復(fù)加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特別裝置被引出．假如用同一回旋加速器分別加速氚核(eq\o\al(3,1)H原子核)和α粒子(eq\o\al(4,2)He原子核)，比較它們所加的高頻溝通電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，可知()A．加速氚核的溝通電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小B．加速氚核的溝通電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大C．加速氚核的溝通電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D．加速氚核的溝通電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大解析：因?yàn)榧铀倨魉拥母哳l溝通電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，而粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的運(yùn)動(dòng)速度沒(méi)關(guān)系，故由公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，氚核的溝通電源的周期較大，故C、D均錯(cuò)誤；再依據(jù)最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BqR,m)))eq\s\up12(2)＝eq\f(B2q2R2,2m)，將氚核與氦核的相關(guān)電荷量與質(zhì)量代入，發(fā)覺(jué)氚核獲得的最大動(dòng)能較小，故A正確，B錯(cuò)誤．答案：A10．現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重許多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止起先被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止起先被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11 B．12 C．121 D．144解析：離子在加速電場(chǎng)有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有qvB＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，即R相同，因此有eq\f(m離,mH)＝(eq\f(B′,B))2，離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為144，故選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每題6分，共24分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全選對(duì)得6分，少選得3分，選錯(cuò)、多選或不選得0分)11．指南針是我國(guó)古代四大獨(dú)創(chuàng)之一，關(guān)于指南針，下列說(shuō)法正確的是()A．指南針可以?xún)H具有一個(gè)磁極B．指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)C．指南針的指向會(huì)受到旁邊鐵塊的干擾D．在指南針正上方旁邊沿指針?lè)较蚍胖檬冀K導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)答案：BC12.如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)光滑的絕緣水平面，平面上一個(gè)釘子O固定一根細(xì)線，細(xì)線的另一端系一帶電小球，小球在光滑水平面內(nèi)繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，小球仍舊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．速率變小，半徑變小，周期不變B．速率不變，半徑不變，周期不變C．速率變小，半徑變大，周期變大D．速率不變，半徑變小，周期變小解析：線斷后，小球只受洛倫茲力作用，由于洛倫茲力不做功，所以小球的速率肯定不變，故A、C錯(cuò)誤；若線斷前，線中無(wú)拉力，只有洛倫茲力供應(yīng)向心力，則線斷后無(wú)影響，小球的軌跡不變，半徑＝meq\f(v2,r)時(shí)，線斷后qvB＝meq\f(v2,r)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的繞行方向發(fā)生改變，＞＜2qvB時(shí)，半徑、周期都變小，故D正確．答案：AC13.如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為R，初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開(kāi)關(guān)閉合后導(dǎo)體棒起先運(yùn)動(dòng)，則()A．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)B．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為eq\f(BEL,R)C．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為eq\f(BELsinθ,R)D．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為eq\f(BELsinθ,mR)解析：磁場(chǎng)方向與導(dǎo)體棒垂直，導(dǎo)體棒所受安培力F＝BIL＝eq\f(BEL,R)，方向?yàn)榇怪庇诖艌?chǎng)方向與導(dǎo)線方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的重量，故A、C錯(cuò)誤，B正確；導(dǎo)體棒所受的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝eq\f(F合,m)得a＝eq\f(BELsinθ,mR)，D正確．答案：BD14．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)邊界PQ高為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是()A．小球帶負(fù)電荷，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里B．小球的電荷量與質(zhì)量的比值eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)C．小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球在a、b兩點(diǎn)的速度相同解析：帶電小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE＝mg，B正確；電場(chǎng)方向豎直向下，則可知小球帶負(fù)電，由于小球從b點(diǎn)射出，依據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，A正確；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，故小球和地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，只是a、b兩點(diǎn)機(jī)械能相等，C錯(cuò)誤；小球在a、b兩點(diǎn)速度方向相反，D錯(cuò)誤．答案：AB三、非選擇題(共4小題，共46分)15．(10分)如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重為3N的金屬棒ab，棒上通過(guò)3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止，則(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)求ab棒對(duì)導(dǎo)軌壓力的大??；(3)若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何調(diào)整？并求出最小值．解析：(1)棒靜止時(shí)，其受力如圖所示．則有F＝Gtan60°，即BIL＝Gtan60°，得B＝eq\f(\r(3)G,IL)＝eq\r(3)T.(2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力與N大小相等，N′＝N＝eq\f(G,cos60°)＝6N.(3)若要使B取值最小，即安培力F最?。黠@當(dāng)F平行于斜面對(duì)上時(shí)，F(xiàn)有最小值，此時(shí)B應(yīng)垂直斜面對(duì)上，且有F＝Gsin60°，所以BminIL＝Gsin60°，Bmin＝eq\f(Gsin60°,IL)＝eq\f(\r(3),2)T.答案：(1)eq\r(3)T(2)6N(3)B應(yīng)垂直斜面對(duì)上eq\f(\r(3),2)T16.(10分)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，帶正電q＝5×10－2C的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣eq\f(1,4)圓弧軌道上由靜止自A端＝100V/m，水平向右，B＝1T，方向垂直紙面對(duì)里(g取10N/kg)，求：(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)在C點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)軌道的壓力大?。馕觯?1)以滑塊為探討對(duì)象，滑塊滑動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理，得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，所以vC＝eq\r(2（mg－qE）\f(R,m))＝eq\r(\f(2（1×10－5×10－2×100）×0.4,1))m/s＝2m/s.(2)滑塊在C點(diǎn)受四個(gè)力的作用，如圖所示，由牛頓其次定律及圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)，得N－mg－qvCB＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，即N＝mg＋qvCB＋meq\f(veq\o\al(2,C),R)＝20.1N.由牛頓第三定律知，滑塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為20.1N，方向豎直向下．答案：(1)2m/s(2)20.1N17．(12分)如圖所示．水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d＝0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝3.0×103N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.3T、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝2.4×10－13kg、電荷量為q＝4.0×10－8C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0＝1.0×104m/s的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終粒子回到b板的Q處(圖中未畫(huà)出)．求：(1)粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；(2)P、Q之間的距離L；(3)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t.解析：(1)粒子從a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理，得qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得v＝eq\r(2)×104m/s，由cosθ＝eq\f(v0,v)，代入數(shù)據(jù)得θ＝45°.(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖所示．由幾何關(guān)系得eq\f(L,2)＝rcos45°，又qvB＝meq\f(v2,r)，聯(lián)立求得L＝0.4m.(3)粒子在P點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的速度v1＝eq\r(v2－veq\o\al(2,0))＝1.0×104m/s，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(mv1,qE)＝2×10－5s，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(πm,2qB)＝3.14×10－5s，粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝5.14×10－5s.答案：見(jiàn)解析18.(14分)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外．一帶正電的粒子從靜止起先經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)