2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷10考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值是（）A.0B.1C.2D.32、下列說法正確的是（）A.任何實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是B.任何實(shí)數(shù)a的平方根為C.任何實(shí)數(shù)a都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D.任何實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值都是正數(shù)3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5，7）B.（-1，-1）C.（-1，1）D.（5，-1）4、如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，則圖中平行四邊形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED6、下列各式正確的是（）A.=±6B.-=-2C.=-6D.=-7、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.（S、S、S）B.（S、S）C.（S、A）D.（A.S）8、【題文】已知點(diǎn)A(a，-2)和B(3，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，應(yīng)當(dāng)滿足條件()A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=-3,b=2D.a=2,b=-39、如圖所示：某商場(chǎng)有一段樓梯；高BC=6m，斜邊AC是10米，如果在樓梯上鋪上地毯，那么需要地毯的長(zhǎng)度是（）

A.8mB.10mC.14mD.24m評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若方程的解為x=3，則a的值為____．11、順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形中點(diǎn)所得到的四邊形是____．12、已知，且a+b+c≠0，則=____．13、【題文】將一長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊,∠2=54°，則∠1="_________."14、如圖，鈻?ABC

中，AB=ACAB

的垂直平分線DE

分別交ACAB

于點(diǎn)DE.AB=8鈻?CBD

周長(zhǎng)為15

則BC=

________________．15、一次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____。16、（2014秋?茌平縣期中）如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長(zhǎng)為15，則MN的長(zhǎng)為____．17、【題文】梯形的上底長(zhǎng)為5，中位線長(zhǎng)為8，則梯形的下底長(zhǎng)為____.18、【題文】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)=____cm．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）21、－52的平方根為－5.（）22、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.23、判斷：×=2×=（）24、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：方程=的根為x=0.（）26、（）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)27、如圖．等腰直角三角形ABC中；∠A=90°，P為BC的中點(diǎn)，小明拿著含45°角的透明三角形，使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，且繞P旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①：當(dāng)三角板的兩邊分別AB；AC交于E、F點(diǎn)時(shí)；試說明△BPE∽△CFP．

（2）將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖②；三角板兩邊分別交BA延長(zhǎng)線和邊AC于點(diǎn)EF．

探究1：△BPE與△CFP．還相似嗎？（只需寫結(jié)論）

探究2：連接EF，△BPE與△EFP是否相似？請(qǐng)說明理由．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)28、如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共16分)29、已知等腰直角三角形ABC，BC是斜邊．∠B的角平分線交AC于D，過C作CE與BD垂直且交BD延長(zhǎng)線于E，求證：BD=2CE．30、如圖；矩形ABCD中，對(duì)角線AC；BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2cm

（1）求證：△AOB是等邊三角形；

（2）求矩形ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根；

∴2m-4+3m-1=0；

∴m=1．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷．【解析】【解答】解：A；0沒有倒數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；負(fù)數(shù)沒有平方根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；故本選項(xiàng)正確；

D；0的絕對(duì)值是0；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意可知：平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2-3=-1；縱坐標(biāo)為3-4=-1；

∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1；-1）．

故選B．4、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的定義即可得到結(jié)果?！逥E∥AC，EF∥AB，DF∥BC，∴平行四邊形有：ADEF，BEFD，DECF，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的定義【解析】【答案】C5、C【分析】解：由圖得：∠A=∠A

∴當(dāng)∠B=∠ADE或∠C=∠AED或AE：AC=AD：AB時(shí)；△ABC與△ADE相似；

也可AE：AD=AC：AB．

C選項(xiàng)中角A不是成比例的兩邊的夾角．

故選C．

本題中已知∠A是公共角；應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷．

此題考查了相似三角形的判定：

①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；

②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等；且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；

③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】原式利用平方根，立方根，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、=6；錯(cuò)誤；

B、-=-（-2）=2；錯(cuò)誤；

C、=|-6|=6；錯(cuò)誤；

D、=-；正確．

故選D．7、A【分析】【分析】利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．【解析】【解答】解：易得OC=0′C'；OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′；

可得∠A′O′B′=∠AOB；所以利用的條件為SSS；

故選A．8、B【分析】【解析】分析：讓橫坐標(biāo)相等；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求值即可．

解答：解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴a=3，b+（-2）=0；

解得：a=3，b=2．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【答案】B9、C【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC=6m，AC=10m

∴AB=（m）；

∴如果在樓梯上鋪地毯；那么至少需要地毯為AB+BC=8+6=14（米）．

故選：C．

【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)樓梯高為BC的高=6m，樓梯的寬的和即為AB的長(zhǎng)，再把AB、BC的長(zhǎng)相加即可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意將x=3直接代入方程求出即可．【解析】【解答】解：∵方程的解為x=3；

∴=；

解得：a=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】畫出滿足條件的圖象，利用E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，由三角形中位線定理及平行四邊形判定定理，可得這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線垂直，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AC；BD；則。

∵E；F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)；

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF=GH=AC，EH=FG=BD

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵AC⊥BD；且AC=BD；

∴EF⊥FG；且EF=FG；

∴四邊形EFGH是正方形；

故答案為：正方形．12、略

【分析】【分析】設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b、c，再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)===k（k≠0）；

則a=2k，b=3k；c=5k；

所以，==．

故答案為：．13、略

【分析】【解析】由圖形折疊的性質(zhì)可知，∠2=∠3

∵∠2=54°；

∴∠2=∠3=54°；

∴∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-108°=72°．

∵長(zhǎng)方形紙的對(duì)應(yīng)邊平行；

∴∠1=∠4=72°．【解析】【答案】____14、7【分析】【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì).

因?yàn)镈E

垂直平分AB

所以AD=BD

所以BD+CD=AD+CD=AC

因AC=AB=8

所以BD+CD=8

又因?yàn)殁?CBDtriangleCBD周長(zhǎng)為1515即BC+BD+CD=15BC+BD+CD=15即可得出BCBC的長(zhǎng)．【解答】解：隆脽DE

垂直平分AB

隆脿AD=BD

隆脿BD+CD=AD+CD=AC

隆脽AC=AB=8

隆脿BD+CD=8

隆脽鈻?CBD

周長(zhǎng)為15

即BC+BD+CD=15

隆脿BC=7

．故答案為7

．【解析】7

15、略

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的截距求法.

將代入，可以求出縱坐標(biāo)，即可得直線與x

軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，將代入；可以求出縱坐標(biāo)，即可求得直線與y

軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：當(dāng)時(shí)；鈭?2x+3=0

解得：x=

故圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

0)

當(dāng)x=0

時(shí)，y=3

故圖象與y

的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)

．故答案為(

0)(0,3)

．【解析】(

0)(0,3)

16、略

【分析】【分析】由點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，即可推出OA為MP的中垂線，OB為PN的中垂線，即可推出PE=ME，F(xiàn)P=FN，然后根據(jù)△PEF的周長(zhǎng)=15，MN=ME+EF+FN，即可推出MN的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M；N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)；

∴OA為MP的中垂線；OB為PN的中垂線；

∴PE=ME；FP=FN；

∵△PEF的周長(zhǎng)=15；

∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15；

∴MN=15．

故答案為：15．17、略

【分析】【解析】根據(jù)梯形的中位線定理；得。

梯形的下底=中位線的2倍-上底=16-5=11．【解析】【答案】1118、略

【分析】【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，

∵點(diǎn)E；F分別是AO、AD的中點(diǎn)；

∴EF是△AOD的中位線，EF=OD=BD=AC=AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=

∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=9cm?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)26、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）找出△BOE與△CFO的對(duì)應(yīng)角；其中∠BPE+∠CPF=135°，∠CPF+∠CFP=135°，得出∠BPE=∠CFP，從而解決問題；

（2）探究1：△BPE與△CFP還相似，證明思路同（1）；究2：連接EF，△BPE與△EFP相似，根據(jù)有一夾角相等和夾邊的比值相等的兩個(gè)三角形相似證明即可．【解析】【解答】（1）證明：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°；

∴∠BPE+∠BEP=135°；

∵∠EPF=45°；

又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°；

∴∠BPE+∠CPF=135°；

∴∠BEP=∠CPF；

又∵∠B=∠C；

∴△BPE∽△CFP（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）．

（2）探究1：△BPE與△CFP還相似；

探究2：證明：連接EF；△BPE與△CFP相似；

∵△BPE∽△CFP；

∴；

又∵CP=BP；

∴；

∴；

又∵∠B=∠EPF；

∴△BEP∽△PEF．五、作圖題(共1題，共3分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律找到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接即可；直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．由點(diǎn)的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（x+2，y-3），照此規(guī)律計(jì)算可知A1、B1、C1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：作圖如右圖；各點(diǎn)坐標(biāo)為：