2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試模擬試題（含答案）

第8頁（共15頁）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試模擬試題考試范圍：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊；考試時間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．B． C． D．2．做一個三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（）A．4cm，5cm，9cmB．4cm，5cm，6cm C．5cm，12cm，6cm D．4cm，2cm，2cm3．血細胞分為紅細胞、白細胞和血小板，其中紅細胞為直徑6﹣9微米，厚度為1.5﹣2.5微米的扁形細胞，體積約為40﹣160立方微米（1立方微米＝10﹣18立方米），將數(shù)據(jù)160立方微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×10﹣16立方米B．16×10﹣17立方米 C．1.6×10﹣20立方米 D．0.16×10﹣15立方米4．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°，那么它的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95．小明在紙上書寫了一個正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（）A．1a-4 B．4a+1 C．14-a （5題圖）（6題圖）（8題圖）6．如圖，數(shù)學(xué)活動課上，小明用紙板擋住三角形的一部分，小麗依然能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．HL7．下列算式運算結(jié)果正確的是（）A．（3y5）2＝3y10B．（﹣3）﹣2=19 C．（a+1）2＝a2+2 D．a(chǎn)﹣2b3÷（ab）＝a﹣18．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，CD平分∠ACB，若∠A＝50o，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°9．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為900x+1×2=900A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．以上都不對10．已知：如圖，△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長線上的一點，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BDC＝∠AED；③AE＝AD＝EC；④S四邊形ABCE＝BF×EF．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（9題圖）（10題圖）（14題圖）第Ⅱ卷（非選擇題）請點擊修改第Ⅱ卷的文字說明二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．已知三角形的三邊分別為2，x，3，那么x的取值范圍是．12．若分式3x-6有意義，則字?x滿足的條件是13．分解因式：a2（a﹣b）+4（b﹣a）＝．14．如圖，正方形ABCD與正方形CEFG的面積之差是6，那么S陰＝．15．等腰三角形一邊上的高等于底邊的一半，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計算：（1）(π-3)0+(13)-1-(-2)2．（2）（5+217．（10分）解下列方程：（1）3x-2-x2-x=-2；（18．（9分）先化簡，再求值：x2x+3-19．（9分）在△ACF中，CB⊥AF于點B，且BA＝BC，在CB上取一點E，使BE＝BF．連接EF，AF．（1）求證：AE＝CF；（2）猜想AE和CF的位置關(guān)系，并說明理由．20．（9分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺規(guī)作圖：求作∠B的平分線BD，與AC交于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AD＝BD＝BC，求△ABC各角的度數(shù)．21．（9分）（1）請用“＞”、“＜”、“＝”填空：①32+222×3×2；②52+522×5×5；③（﹣2）2+（﹣2）22×（﹣2）×（﹣2）④42+（﹣3）22×4×（﹣3）（2）觀察以上各式，請猜想a2+b2與2ab的大?。徊⒔柚耆椒焦阶C明你的猜想．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，點D為AC中點，點E為AB邊上一動點，AE＝DE，延長ED交BC的延長線于點F．（1）求證：△BEF是等邊三角形；（2）若AB＝12，求DE的長．23．（11分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC和∠BAC的平分線BE和AD相交于點G．【問題探究】（1）∠AGB的度數(shù)為°；（2）過G作GF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，判斷AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若AD＝10，F(xiàn)G＝6，求GH的長．

參考答案題號12345678910答案BBACCCAAAD一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：A．不是軸對稱圖形，此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，此選項不合題意．選：A．2．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知：A，4+5＝9，不可以組成三角形，不符合題意；B，4+5＞6，能組成三角形，符合題意；C，5+6＜12，不能組成三角形，不符合題意；D，2+2＝4，不能組成三角形，不符合題意．選：B．3．解：160立方微米＝160×10﹣18＝1.6×10﹣16立方米．選：A．4．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）×180°＝135°n，解得n＝8，選：C．5．解：撕壞的一角中“■”為1a-4選：A．6．解：由圖得：遮擋住的三角形中露出兩個角及其夾邊．∴根據(jù)三角形的判定方法ASA可解決此題．選：C．7．解：A、原式＝9y10，不符合題意；B、原式=1C、原式＝a2+2a+1，不符合題意；D、原式＝a﹣3b2，不符合題意．選：B．8．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DC＝DA，∴∠DCA＝∠A＝50o，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠DCA＝50°，∴∠B＝180°﹣50°﹣50°﹣50°＝30°，選：C．9．解：∵快馬的速度是慢馬的2倍，所列方程為900x+1∴900x+1表示慢馬的速度，900∵把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，∴x表示規(guī)定的時間．選：C．10．解：①∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△EBC中，BE=BA∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△EBC（SAS），①選項正確；②∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA=12（180°﹣∠∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD=12（180°﹣∠∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABE＝∠CBD，∴∠BDC＝BEA，即∠BDC＝∠AED，②選項正確；③∵∠BDC＝∠AED，∠BDC＝∠ADE，∴∠AED＝∠ADE，∴AD＝AE，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AE＝AD＝EC，③選項正確；④過點E作EG⊥BC于點G，如圖所示：∵E是∠ABC的角平分線BD上的點，EF⊥AB，∴EF＝EG，∵∠BFE＝∠BGE＝90°，在Rt△BEG和Rt△BEF中，EG=EFBE=BE∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，S△BEF＝S△BEG，在Rt△CEG和Rt△AFE中，EG=EFAE=EC∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），∴S△AEF＝S△CEG，∴S四邊形ABCE＝2S△BEF＝2×12BF×EF＝BF×④選項正確，綜上所述，正確的選項有4個，選：D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：三角形的三邊分別為2，x，3，那么x的取值范圍是3﹣2＜x＜3+2，即1＜x＜5．答案為：1＜x＜5．12．解：根據(jù)題意，得x﹣6≠0，解得x≠6．答案為：x≠6．13．解：a2（a﹣b）+4（b﹣a）＝（a﹣b）（a2﹣4）＝（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．答案為：（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．14．解：設(shè)正方形ABCD與正方形CEFG的邊長分別為a和b，由題意得：b2﹣a2＝6．由圖形可得：S陰=12a（b﹣a）+（12b2=12ab-12a2+=12（b2﹣a=1＝3．答案為：315．解：分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切我谎系母叩扔诘走叺囊话霑r，如圖：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥CA且BD=12在Rt△BDC中，BD=12∴∠C＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝120°當(dāng)?shù)妊切蔚走叺母叩扔诘走叺囊话霑r，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC且AD=12∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD=12∵AD=13∴AD＝BD，∵∠ADB＝90°，∴∠B＝∠BAD＝45°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°；綜上所述：這個等腰三角形頂角的度數(shù)為120°或90°，答案為：120或90．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）(π＝1+3﹣4＝0；（2）（5+2a）2﹣（4+2a）（4﹣2a）＝25+20a+4a2﹣16+4a2＝8a2+20a+9．17．解：（1）化為整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x=1經(jīng)檢驗x=1所以原方程的解是：x=1（2）化為整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1不是分式方程的解，所以原方程無解．18．解：原式==(x+3)(x-3)＝x﹣3，當(dāng)x=12時，原式=119．（1）證明：∵CB⊥AF，∴∠ABE＝∠CBF＝90°，在△ABE和△CBF中，AB=CB∠ABE=∠CBF=90°∴△ABE≌△CBF（SAS），∴AE＝CF；（2）解：AE⊥CF，理由如下：如圖，延長AE交CF于M，∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE＝∠BCF，∵∠EBA＝90°，∠AEB＝∠CEM，∴∠ECM+∠CEM＝∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CME＝90°，∴AE⊥CF．20．解：（1）如圖，BD即為所求．（2）設(shè)∠A＝x，∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x．∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2x．在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，即x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，則2x＝72°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°．21．解：（1）①32+22＞2×3×2；②52+52＝2×5×5；③（﹣2）2+（﹣2）2＝2×（﹣2）×（﹣2）④42+（﹣3）2＞2×4×（﹣3）；答案為：①＞②＝③＝④＞；（2）猜想：a2+b2≥2ab，證明：∵（a﹣b）2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．22．證：（1）∵∠A＝30°，∠ACB＝90°∴∠B＝60°，∵AE＝DE∴∠A＝∠ADE＝30°，∴∠BEF＝∠A+∠ADE＝60°，∴△BEF是等邊三角形；（2）在EF上截取FG＝CF，連接CG∵∠F＝60°，∴△CFG為等邊三角形，∴∠FGC＝∠F＝∠BEF＝60°∴∠AED＝∠CGD在△ADE和△CDG中，∠ADE=∴△ADE≌△CDG（AAS）∴AE＝CG設(shè)AE＝x，則BE＝12﹣x，∵BC＝6∴CF＝CG＝AE＝x∴BF＝6+x∴12﹣x＝6+x∴x＝3∴DE＝3．23．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠ACB＝90°，∵∠ABC和∠BAC的平分線BE和AD相交于點G，∴∠GAB=12∴∠GAB+∴∠AGB＝180°﹣∠GA