【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】專題4.1 坐標(biāo)系中的面積問題與規(guī)律問題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

22/22專題4.1坐標(biāo)系中的面積問題與規(guī)律問題專項(xiàng)訓(xùn)練本專題訓(xùn)練卷共60題，其中：平面直角坐標(biāo)系的面積問題25題，平面直角坐標(biāo)系的規(guī)律問題35題；題型針對(duì)性較強(qiáng)，覆蓋面廣，選題有深度，包含了平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律問題和面積問題全部類型。問題1.平面直角坐標(biāo)系的面積：&知坐標(biāo)，求面積&知面積，求坐標(biāo)&分類討論（方程（1）知坐標(biāo)，求面積解題技巧：已知組成不規(guī)則圖形端點(diǎn)的坐標(biāo)，求面積問題，常用方法為：“割補(bǔ)法”。原則是通過割補(bǔ)，不規(guī)則圖形或則邊長不好表示的圖形成容易根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求解出邊長的圖形，然后在求解圖形面積。=1\*GB3①不規(guī)則多邊形：過不規(guī)則圖形的頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線與平行線，將不規(guī)則圖形“補(bǔ)形”成一個(gè)大的矩形；然后用大的矩形面積減去多余部分圖形（多位直角三角形）面積。=2\*GB3②三角形：三角形用“補(bǔ)形法”也可以進(jìn)行，但相對(duì)比較麻煩，三角形常用方法為“切割法”。過三角形的頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，將三角形切割成易于根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求解邊長的規(guī)則圖形。（2）知面積，求坐標(biāo)（方程思想）解題技巧：我們可以利用方程的思想，設(shè)未知點(diǎn)的坐標(biāo)為未知數(shù)，然后再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定線段的長度，進(jìn)而根據(jù)圖形面積列方程，求解出未知數(shù)即可。方程思想是比較常見的一類數(shù)學(xué)思想，引入未知數(shù)，可將圖形問題轉(zhuǎn)化方程求解的問題。（3）分類討論解題技巧：此類題型僅不知圖形的一個(gè)頂點(diǎn)，且已知面積，求這個(gè)頂點(diǎn)?！哌@個(gè)頂點(diǎn)位置不固定，存在多解情況，需考慮全面。=1\*GB3①點(diǎn)在坐標(biāo)軸上：先確定三角形的底，根據(jù)面積，確定三角形高的長度。在根據(jù)底的長度或高的長度來確定未知點(diǎn)的位置。=2\*GB3②點(diǎn)在格點(diǎn)上：已知三角形的面積，根據(jù)條件，先確定三角形的底；然后根據(jù)面積，確定高；最后根據(jù)高的大小，確定未知點(diǎn)的位置（多解）。1．（2022?歷下區(qū)八年級(jí)期中）如圖，由8個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(113，3) B．(103，3)2．（2022?仙居縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（3，0）．現(xiàn)將線段AB平移，使點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A′，B'，其中點(diǎn)A′（1，4），則四邊形AA'B'B的面積為．3．（2022?海淀區(qū)八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線f向上平移1個(gè)單位形成曲線g的過程中所掃過的面積是．4．（2022?江夏區(qū)八年級(jí)月考）如圖所示，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A．15.5 B．20.5 C．26 D．315．（2022?沙河市八年級(jí)期中）在網(wǎng)格圖中有一個(gè)面積為10的△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，墨墨在網(wǎng)格圖中建立了適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并知道點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），后來墨墨不小心在該圖灑上了墨水，如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)看不清了，但他記得線段AC與y軸平行，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）6．（2022?漳州校級(jí)一模）已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B1點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為s1s2（填“＜”、“＞”、“＝”）．7．（2022·吉林通化·七年級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成下列問題．(1)點(diǎn)坐標(biāo)為_________．(2)將先向_________平移_________個(gè)單位、再向_________平移_________個(gè)單位到達(dá)的位置．(3)圖中陰影部分的面積為_________．8.（2022·陜西·大荔縣教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將折線向右平移得到折線，則折線在平移過程中掃過的面積是______．9．（2022春?重慶期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a﹣c|+b?8=0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+A．12 B．14 C．16 D．2010．（2022春?昌黎縣期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（3，﹣2），則△AOB的面積為．11．（2022·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學(xué)初二期末）如圖（方格坐標(biāo)紙）所示．（1）分別寫出、、、的坐標(biāo)；（2）寫出點(diǎn)向右平移個(gè)單位再向下平移個(gè)單位的的坐標(biāo)；（3）寫出點(diǎn)到軸的距離；（4）求四邊形的面積；（5）點(diǎn)與點(diǎn)有什么關(guān)系．12.（2022·廈門市檳榔中學(xué)）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（﹣4，0），B（2，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出三角形ABO并求出三角形ABO的面積；（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．13．（2022·湖北云夢(mèng)·初二期末）如圖，中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求的面積．14．（2022·江蘇·南師附中新城初中七年級(jí)期中）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到．(1)補(bǔ)全，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；(2)畫出BC邊上的高線AD；(3)若圖中△ABE是△ABC面積的2倍，在格中描出所有滿足條件的格點(diǎn)E，并記為E1、E2、E3…15．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)期末）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；(2)四邊形ABED的面積為多少？；(3)在網(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)P，使得（畫出一個(gè)即可）.16．（2022·遼寧沈陽·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，﹣1），C（6，2），點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6．請(qǐng)解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）連接BD，求BD的長；（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．17．（2022·湖北黃石·七年級(jí)期中）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A、B先向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位后，分別得到點(diǎn)A′（3，－2）、B′（2，－4）(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為________，點(diǎn)B坐標(biāo)為_________，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B；(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，－2），求△ABC的面積；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸上的點(diǎn)，且使得△ABD面積與△ABC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)．18．（2022春?上杭縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點(diǎn)M（m，0），N（n，0），且m+n?3+|2m+n|＝0．（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且EN⊥x軸，點(diǎn)E到x軸的距離為4，過點(diǎn)E作x軸的平行線a，與y軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)P從點(diǎn)E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．①經(jīng)過幾秒PQ平行于y軸？②若某一時(shí)刻以A，O，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2，求此時(shí)點(diǎn)P19．（2022春?武清區(qū)期中）已知點(diǎn)A（a，0）、B（b，0），且a+4+|b（1）求a、b的值．（2）在y軸的正半軸上找一點(diǎn)C，使得三角形ABC的面積是15，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）過（2）中的點(diǎn)C作直線MN∥x軸，在直線MN上是否存在點(diǎn)D，使得三角形ACD的面積是三角形ABC面積的12？若存在，求出點(diǎn)D20．（2022春?通川區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，0），其中a，b滿足（a+b﹣10）2+|a﹣b+2|＝0．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ABC的面積為10時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)2≤S△ABC≤12時(shí)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值范圍是．21．（2022·河南安陽·七年級(jí)期末）問題情境：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“絕對(duì)和”為：．例如：已知點(diǎn)P(2，3)，則．解決問題：(1)已知點(diǎn)A(4，-1)則_______；(2)如圖，已知點(diǎn)M(4，4)，連接點(diǎn)O、M得線段OM．點(diǎn)Q是線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若d(Q)＝6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若線段OM向上平移個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如果，求的取值范圍；③若線段OM先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、，連接點(diǎn)Q、、得到．則的形狀是_________；的面積是_______．(用含有字母a、b的式子表示)22．（2022·江蘇蘇州·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，0），B（6，4），D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿著O→A→B→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（用t表示）；(2)求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；23．（2022·浙江·九年級(jí)）如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E為DC的中點(diǎn)．(1)以A為原點(diǎn)（即O與A重合），以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則C的坐標(biāo)為；(2)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動(dòng)2秒后，得到長方形，則的坐標(biāo)為，長方形的面積為；(3)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子直接表示出長方形的面積（線段可以看成是面積為0的長方形）；點(diǎn)E移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，直接寫出t為何值時(shí)長方形的面積是三角形的3倍？24．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）平面直角坐標(biāo)系中，，，，均為整數(shù)，且滿足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上且，將線段平移到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)如圖（1），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且的面積大于12，求的取值范圍；(3)如圖（2），若與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)上方，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．25．（2022·河南商丘·七年級(jí)期中）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______，四邊形的面積為_________；(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)如圖2，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（，兩點(diǎn)除外），試說明與的大小關(guān)系，并說明理由．問題2.平面直角坐標(biāo)系的規(guī)律問題1．（2022·河南商丘·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，現(xiàn)把一條長為2022個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→B……的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(1，1) B．(0，1) C．(﹣1，1) D．(1，0)2．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2022次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2022·四川宜賓·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)P的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到，，，，，，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川瀘州·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)，其行走路線如圖所示，第一次移動(dòng)到，第二次移動(dòng)到，，第次移動(dòng)到，則的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．（2022·山東濱州·七年級(jí)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（

）A．1 B．2 C．-2 D．06．（2022·江西宜春·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長度，P1，P2，P3，……均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為（）A．（﹣505，﹣505）B．（505，﹣506）C．（505，505）D．（﹣505，506）7．（2022?寬城縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，﹣1），D（3，﹣1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2023） B．（3，﹣2024） C．（3，﹣2025） D．（﹣3，﹣2026）8．（2022?西平縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如圖，由里向外數(shù)第2個(gè)正方形開始，分別是由第1個(gè)正方形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，3，…得到的，你觀察圖形，猜想由里向外第2021個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有（）A．2021個(gè) B．4042個(gè) C．6063個(gè) D．8084個(gè)9．（2022春?青川縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（14，0） B．（14，﹣1） C．（14，1） D．（14，2）10．（2022?綏中縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長度，P1，P2，P3，…均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為（）A．（﹣505，﹣505）B．（﹣505，506） C．（506，506）D．（505，﹣505）11．（2022?海城市期中）如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)8次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P、P2、P3、P4、…Px的位置，則點(diǎn)P9的橫坐標(biāo)是（）A．5 B．6 C．7 D．912．（2022秋?石柱縣校級(jí)月考）如圖，在一張無窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)（m，n）表示，如點(diǎn)A的位置為（3，3），點(diǎn)B的位置為（6，2）．點(diǎn)M從（0，0）開始移動(dòng)，規(guī)律為：第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位到（1，0），第2次向上移動(dòng)2個(gè)單位到（1，2），第3次向右移動(dòng)3個(gè)單位到（4，2），…，第n次移動(dòng)n個(gè)單位（n為奇數(shù)時(shí)向右，n為偶數(shù)時(shí)向上），那么點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置為（）A．（182，169） B．（169，182） C．（196，182） D．（196，210）13．（2022?重慶模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第一次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至P1（1，1），緊接著第二次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（﹣1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（）A．（﹣24，49） B．（﹣25，50） C．（26，50） D．（26，51）14．（2022?上杭縣期末）如圖，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)A1（2，0），點(diǎn)A2（3，2），點(diǎn)A3（5，1），…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（6062，2020）B．（3032，1010） C．（3030，1011）D．（6063，2021）15．（2022?張灣區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，按如圖順序依次排列為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（46，4） B．（46，3） C．（45，4） D．（45，5）16．（2022·遼寧·興城市第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,0），第二分鐘從（1，0)運(yùn)動(dòng)到(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來回運(yùn)動(dòng),且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長度單位．在第2019分鐘時(shí),這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是_________17．（2022·河南信陽·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…．若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)依次排列下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________．19．（2022·湖北十堰·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫作點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方，則，應(yīng)滿足的條件為____．20．（2022·廣西南寧·七年級(jí)期中）如圖，小球起始時(shí)位于處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，如果小球起始時(shí)位于處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是______．21．（2022·湖北十堰·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為3，4，5的直角△ABO沿x軸向右滾動(dòng)到的位置，再到的位置…依次進(jìn)行下去，發(fā)現(xiàn)，，…那么點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．22．（2022·湖北孝感·七年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b），我們把Q（－b＋1，a＋1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，A2的伴隨點(diǎn)為A3，……依次下去，得到A1，A2，A3，……An，若A1的坐標(biāo)為（3，2），則A2022的坐標(biāo)為________．23．（2022·寧夏·鹽池縣第五中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，則點(diǎn)P61的坐標(biāo)是_______．24．（2022·福建龍巖·七年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，…，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______________25．（2022·山東濟(jì)寧·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1（1，1）在直線l：y＝x上，過點(diǎn)N1作N1M1⊥l，交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1N2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N2；過點(diǎn)N2作N2M2⊥l，交x軸于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2N3⊥x軸，交直線1于點(diǎn)N3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)M2022的坐標(biāo)為_____．26．（2022·河北·辛集市七年級(jí)期末）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)A第1次向上平移1個(gè)單位至點(diǎn)A1（﹣1，1），接著又向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)A2（0，1），然后再向上平移1個(gè)單位至點(diǎn)A3（0，2），向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)A4（1，2），…，照此規(guī)律平移下去，當(dāng)點(diǎn)A平移至點(diǎn)A8時(shí)，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為________，當(dāng)點(diǎn)A平移至點(diǎn)A2021時(shí)，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是________．27．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·七年級(jí)期末）如圖：在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去．設(shè)，，2，3…，則________．28．（2022·廣東·梅華中學(xué)八年級(jí)期中）如圖所示，已知A（0，0），OC=1，∠OCB=60°，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第n個(gè)等邊三角形的邊長為___________.29．（2022?煙臺(tái)模擬）我們把1，1，2，3，5，8，13，…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧P1P2，P2P3，P3P4，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0，1），P230．（2022?東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位，…，依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是；當(dāng)走完第2016步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是．31．（2022?曲靖）如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖