【MOOC期末】《線性代數(shù)》(北京理工大學(xué))期末測試中國大學(xué)慕課答案

【MOOC期末】《線性代數(shù)》(北京理工大學(xué))期末測試中國大學(xué)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索線性代數(shù)期末1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：實二次型正定的充分必要條件為（）.

選項：

A、存在階可逆矩陣，使得

B、

C、的負慣性指數(shù)等于0

D、對某一個向量，有

答案：【存在階可逆矩陣，使得】3.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設(shè)是方程組的解，若也是的解，則應(yīng)滿足的條件為（）.

選項：

A、

B、

C、

D、為任意數(shù)

答案：【】6.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設(shè)向量線性無關(guān)，向量可由線性表示，而向量不能由向量線性表示，則對于任意常數(shù)，必有（）.

選項：

A、線性無關(guān)

B、線性相關(guān)

C、線性無關(guān)

D、線性相關(guān)

答案：【線性無關(guān)】8.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：

選項：

A、

B、，

C、

D、

答案：【】11.單選題：已知下列增廣矩陣的階梯形，則它們對應(yīng)的方程組中有唯一解的是（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：如果向量組線性無關(guān)，線性相關(guān)，那么（）.

選項：

A、必可由線性表示

B、必可由線性表示

C、必不可由線性表示

D、必不可由線性表示

答案：【必可由線性表示】14.單選題：如果向量可由向量組線性表示，那么（）.

選項：

A、向量組線性相關(guān)

B、存在一組全不為零的數(shù),使等式成立

C、存在一組不全為零的數(shù),使等式成立

D、由向量組的線性表示式不唯一

答案：【向量組線性相關(guān)】15.單選題：設(shè)為正整數(shù),是中的向量，則下列說法正確的是（）.

選項：

A、不是線性相關(guān)的,就一定是線性無關(guān)的

B、如果存在個不全為零的數(shù)，使則是線性無關(guān)的

C、若向量組是線性相關(guān)的，則可由線性表示

D、向量組線性無關(guān)的充要條件是不能由其余個向量線性表示

答案：【不是線性相關(guān)的,就一定是線性無關(guān)的】16.單選題：設(shè)中的向量組是線性無關(guān)的，則以下向量組為線性無關(guān)的是（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：設(shè)是矩陣，，若是非齊次線性方程組的三個線性無關(guān)的解，為任意常數(shù)，則方程組的通解是（）.

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】21.單選題：設(shè)是矩陣，非齊次線性方程組有解的充分條件是().

選項：

A、

B、由的行構(gòu)成的向量組線性相關(guān)

C、

D、由的列構(gòu)成的向量組線性相關(guān)

答案：【】22.單選題：線性方程組的系數(shù)矩陣是矩陣，且的行構(gòu)成的向量組線性無關(guān)，則錯誤命題是（）.

選項：

A、齊次方程組只有零解

B、齊次方程組必有非零解

C、對于任意的,方程組必有無窮多解

D、對于任意的,方程組必有唯一解

答案：【齊次方程組只有零解】23.單選題：下列命題中，正確的是（）.

選項：

A、若有兩個不同的解，那么有無窮多解

B、若只有零解，那么有唯一解

C、元方程組有無窮多個解當且僅當

D、若有非零解，則有無窮多個解

答案：【若有兩個不同的解，那么有無窮多解】24.單選題：設(shè)為正整數(shù),則中的向量組線性無關(guān)的充分條件是（）.

選項：

A、某向量可以由線性表示，且表示式唯一.

B、中任意兩個向量的分量不成比例

C、向量的個數(shù)

D、均不是零向量

答案：【某向量可以由線性表示，且表示式唯一.】25.單選題：設(shè)是矩陣.如果，那么非齊次線性方程組要么有唯一解，要么無解，二者必居其一.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】26.單選題：若矩陣的一行是,則以該矩陣為增廣矩陣的線性方程組無解.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】27.單選題：矩陣的階梯形不一定唯一，但是矩陣的階梯形的非零行的個數(shù)一定是唯一的.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】28.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】29.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】30.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】31.單選題：設(shè)都是階對稱矩陣.如果那么必有.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】32.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】33.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】34.單選題：設(shè)是矩陣的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為，則線性無關(guān)的充分必要條件是.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】35.單選題：設(shè)向量組I:可由向量組II:線性表示,則當時，向量組I:必線性相關(guān).

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】36.單選題：設(shè)是矩陣，且的列構(gòu)成的向量組線性無關(guān)，是階矩陣，滿足，則秩.

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】37.

答案：【1】38.

答案：【4】39.

答案：【1】40.設(shè)是矩陣，是階可逆矩陣，矩陣的秩為，矩陣的秩為，則與之間的關(guān)系為.(提示：填寫文字)

答案：【相等/一樣/一樣的/相同/大小相同/大小相等】41.

答案：【1】42.設(shè)為階矩陣，為階可逆矩陣，為矩陣屬于特征值的特征向量，則下列4個矩陣,,,中，以為特征向量的有個.

答案：【2】43.

答案：【6】44.設(shè)是階方陣，且但中某元素的代數(shù)余子式，則齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中解向量個數(shù)是.

答案：【1】