【高分復(fù)習(xí)筆記】潘正風(fēng)《數(shù)字測圖原理與方法》（第2版）筆記和課后習(xí)題（含考研真題）詳解

目錄

內(nèi)容簡介

目錄

第一章緒論

1.1復(fù)習(xí)筆記

1.2考研真題與典型題詳解

第二章測量坐標(biāo)系和高程

2.1復(fù)習(xí)筆記

22考研真題與典型題詳解

第三章測量誤差基本知識

3.1復(fù)習(xí)筆記

3.2考研真題與典型題詳解

第四章水準(zhǔn)測量和水準(zhǔn)儀

4.1復(fù)習(xí)筆記

4.2考研真題與典型題詳解

第五章角度、距離測量與全站儀

5.1復(fù)習(xí)筆記

5.2考研真題與典型題詳解

第六章衛(wèi)星定位與全球定位系統(tǒng)（GPS）

61復(fù)習(xí)筆記

6.2考研真題與典型題詳解

第七章控制測量

7,1復(fù)習(xí)筆記

7.2考研真題與典型題詳解

第八章地形圖基本知識

8.1復(fù)習(xí)筆記

82考研真題與典型題詳解

第九章碎部測量

9.1復(fù)習(xí)筆記

92考研真題與典型題詳解

第十章計算機(jī)地圖繪圖基礎(chǔ)

10.1復(fù)習(xí)筆記

10.2考研真題與典型題詳解

第卜一章大比例尺數(shù)字地形圖測繪

11.1復(fù)習(xí)筆記

11.2考研真題與典型題詳解

第十二章數(shù)字地形圖的應(yīng)用

12.1復(fù)習(xí)筆記

12.2考研宜.題與典型題詳解

第十三章地籍圖和房產(chǎn)圖測繪

13.1復(fù)習(xí)筆記

13.2考研真題與典型題詳解

第十四章地下管線圖測繪

14.1復(fù)習(xí)筆記

14.2考研真題與典型題詳解

第十五章路線測員

15.1復(fù)習(xí)筆記

15.2考研真題與典型題詳解

第一章緒論

1.1復(fù)習(xí)筆記

「測繪學(xué)的內(nèi)容和任務(wù)

Z測繪學(xué)的內(nèi)容及信用V

〔測繪專學(xué)控術(shù)的池色和傳用

緒］「傳篁測圖方法

論］數(shù)字測圖的發(fā)旻倏q數(shù)字測圖

〔數(shù)字汨圖的發(fā)展

i數(shù)字也圖方法分類

【知識框架】

【重點(diǎn)難點(diǎn)歸納】

一、測繪學(xué)的任務(wù)及作用

1.測繪學(xué)的內(nèi)容和任務(wù)

測繪學(xué)是研究測定和推算地面的幾何位置、地球形狀及地球重力場，據(jù)此測量地球表

面自然形態(tài)和人工設(shè)施的兒何分布，并結(jié)合某些社會信息和自然信息的地球分布，編制全

球和局部地區(qū)各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術(shù)的學(xué)科，是地球科學(xué)的重要組成

部分6

測繪學(xué)按照研究范圍、研究對象及采用技術(shù)手段的不同，分為幾個分支學(xué)科，見表

l-1-lo

表1?1?1測繪學(xué)分支

分支

主要內(nèi)容

學(xué)科

大地研究和確定地球的形狀、大小、重力場、整體與局部運(yùn)動和地表面點(diǎn)的幾何

測量位置以及它們的變化的理論和技術(shù)，現(xiàn)代大地測量學(xué)包括三個基本分支：幾何大

學(xué)地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)和空間大地測量學(xué)

攝影

研究攝影影像與被報物體之間的內(nèi)在幾何和物理關(guān)系，進(jìn)行分析、處理和解

測量

學(xué)譯，以確定被攝物體的形狀、大小和空間位置，并判定其性質(zhì)

地圖研究模擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、設(shè)計、編繪、復(fù)制的技術(shù)方法以及應(yīng)用的

學(xué)學(xué)科，地圖學(xué)由理論部分、制圖方法和地圖應(yīng)用三部分組成

工程研究工程建設(shè)和自然資源開發(fā)中，在規(guī)劃、勘測設(shè)計、施工和運(yùn)營管理各個

測量階段進(jìn)行的控制測量、大比例尺地形測繪、變形監(jiān)測及分析與預(yù)報等的理論和技

學(xué)術(shù)

海洋以海洋水體和海底為對象，研究海洋定位、測定海洋大地水準(zhǔn)面和平均海

測繪面、海底和海面地形等自然和社會信息的地理分布及編制各種海圖的理論和技

學(xué)術(shù)，內(nèi)容包括海洋大地測量、海道測量、海底地形測量和海圖編制

2.測繪科學(xué)技術(shù)的地位和作用

測繪科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用范圍非常廣闊，測繪科學(xué)技術(shù)在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)以及科

學(xué)研究等領(lǐng)域，都占有重要的地位，對國家可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮著越來越重要的作用。

測繪工作常被人們稱為建設(shè)的尖兵，不論是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)還是國防建設(shè)，其勘測、設(shè)

計、施工、竣工及運(yùn)營等階段都需要測繪工作，而且都要求測繪工作“先行1

（1）在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)方面，測繪信息是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中最重要的基礎(chǔ)信

息之一。

（2）在國防建設(shè)方面，測繪工作為打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭提供測繪保隙。

（3）在科學(xué)研究方面，諸如航天技術(shù)、地殼形變、地震預(yù)報、氣象預(yù)報、滑坡監(jiān)測、

災(zāi)害預(yù)測和防治、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查以及其他科學(xué)研究中，都要應(yīng)用測繪科學(xué)技術(shù)，需

要測繪工作的配合.

二、數(shù)字測圖的發(fā)展概況

1.傳統(tǒng)測圖方法

傳統(tǒng)的地形測量是利用測量儀器對地球表面局部區(qū)域內(nèi)的各種地物、地貌特征點(diǎn)的空

間位置進(jìn)行測定，以一定的比例尺并按圖示符號將其繪制在圖紙上，即通常所稱的白紙測

圖。這種測圖方法的實(shí)質(zhì)是圖解法測圖。在當(dāng)今的信息時代，紙質(zhì)地形圖己難承載諸多圖

形信息，更新也極不方便。難以適應(yīng)信息時代經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。

2.數(shù)字測圖

數(shù)字測圖實(shí)質(zhì)上是一種全解析機(jī)助測圖方法，數(shù)字測圖與圖解法測圖相比，以其特有

的高自動化、全數(shù)字化、高精度的顯著優(yōu)勢而具有廣闊的發(fā)展前景。

廣義的數(shù)字測圖包括：利用全站儀或其他測量儀器進(jìn)行野外數(shù)字化測圖：利用數(shù)字化

儀對紙質(zhì)地形圖的數(shù)字化；利用航攝、遙感像片進(jìn)行數(shù)字化測圖等技術(shù)。

3.數(shù)字測圖的發(fā)展

目前，數(shù)字測圖技術(shù)己作為主要的成圖方法取代了傳統(tǒng)的圖解法測圖。其發(fā)展過程大

體上可分為兩個階段。

①第一階段，主要利用全站儀采集數(shù)據(jù)，電子手簿記錄，同時人工繪制標(biāo)注測點(diǎn)點(diǎn)

號的草圖，到室內(nèi)將測量數(shù)據(jù)直接由記錄器傳輸?shù)接嬎銠C(jī)，再由人工按草圖編輯圖形文件,

并鍵人計算機(jī)自動成圖，經(jīng)人機(jī)交互編輯修改，最終生成數(shù)字地形圖，由繪圖儀繪制地形

圖。

②第二階段，仍采用野外測記模式，但成圖軟件有了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。一是開發(fā)了智

能化的外業(yè)數(shù)據(jù)采集軟件；二是計算機(jī)成圖軟件能直接對接收的地形信息數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

三、數(shù)字測圖方法分類

數(shù)字測圖包括地面數(shù)字測圖、地圖數(shù)字化和數(shù)字?jǐn)z影測量等方法,

1.地面數(shù)字測圖

地面數(shù)字測圖是利用電子全站儀或其他測量儀器在野外進(jìn)行數(shù)字化地形數(shù)據(jù)采集，在

成圖軟件的支持下，通過計算機(jī)加工處理，獲得數(shù)字地形圖的方法。其實(shí)質(zhì)是一種全解析

機(jī)助測圖方法。地面數(shù)字測圖的成果是可供計算機(jī)處理、遠(yuǎn)距離傳愉、多方共享的以數(shù)字

形式儲存在計算機(jī)存儲介質(zhì)上的數(shù)字地形圖；或通過數(shù)控繪圖儀輸出的以圖紙為載體的地

形圖。數(shù)字化測圖使地形圖測繪實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化、自動化，改變了傳統(tǒng)的手工作業(yè)模式。

2.地圖數(shù)字化

地圖數(shù)字化是對己有地形圖利用數(shù)字化儀將其數(shù)字化，轉(zhuǎn)換成計算機(jī)能存儲、處理的

數(shù)字地形圖。

1.2考研真題與典型題詳解

一、名詞解釋

1.大地測量［長安大學(xué)2012年］，1.1.11

答；大地測量是指為建立和維持測繪基準(zhǔn)與測繪系統(tǒng)而進(jìn)行的確定位置、地球形狀、

重力場及其隨時間和空間變化的測繪活動。

2.工程測量［長安大學(xué)2012年］R1.1.11

答：工程測量是指在工程建設(shè)的勘測設(shè)計、施工和管理階段中運(yùn)用的各種測量理論、

方法和技術(shù)的總稱。

3.地理信息系統(tǒng)［長安大學(xué)2012、2015年］H1.1.2』

答；地理信息系統(tǒng)是指以地理空間數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，在計算機(jī)硬件、軟件的支持下對空

間相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、管理、操作、分析、模擬和顯示，并采用地理模型分析方法，適時

提供多種空間和動態(tài)的地理信息，為地理研究和地理決策服務(wù)而建立起來的計算機(jī)技術(shù)系

統(tǒng)。

4.數(shù)字?jǐn)z影測量［長安大學(xué)2015年］R1.1.21

答：數(shù)字?jǐn)z影測量是指利用測區(qū)的航空攝影測量獲得的立體像對，在解析測圖儀上或

在經(jīng)過改裝的立體量測儀上采集地形特征點(diǎn)自動傳輸?shù)接嬎銠C(jī)內(nèi)，經(jīng)過軟件處理，自動生

成數(shù)字地形圖，并由數(shù)控繪圖儀輸出的測量方法。

5.遙感技術(shù)［長安大學(xué)2012、2015年］C1.1.23

答：遙感技術(shù)是指從遠(yuǎn)距離、高空以至外層空間的平臺上，不直接與物體接觸，利用

光學(xué)、電子光學(xué)等傳感器來感知物體，獲取物體信息并對所獲信息進(jìn)行加工處理，從而實(shí)

現(xiàn)對物體進(jìn)行定位、定性或定量的描述。

二、填空題

L測量工作的基本內(nèi)容是_、_、水平角測量。［中國礦業(yè)大學(xué)2011年］R1U

【答案】水平距離；高差

【解析】無論是控制測量還是碎部測量，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的位置，也

就是測定三個要素：水平角0、水平距離1和高差ho

2.確定地面點(diǎn)位的基本要素是［西南交通大學(xué)2010年］R11

【答案】距離；角度；高程：直線方位角

【解析】確定地面點(diǎn)位的基本要素是水平距離、水平角、高差和直線方位角。

水平距離是指相對于地面作一平行線.分別過兩點(diǎn)作垂線，垂足的距離；水平角是指測站點(diǎn)

至兩目標(biāo)的方向線在水平面上投影的夾二面角；高差是指兩點(diǎn)間高程之差。直線方位角是

指從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向到直線的水平角。

3,測量學(xué)的任務(wù)是E1.13

【答案】測繪和測設(shè)

4.測量學(xué)的分類，大致可分為K1.13

【答案】大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、地圖學(xué)、工程測量學(xué)、海洋測繪學(xué)

【解析】測繪學(xué)按照研究范圍、研究對象及采用技術(shù)手段的不同，分為以下

幾個分支學(xué)科：大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、地圖學(xué)、工程測量學(xué)、海洋測繪學(xué)。

三、簡答題

1.海洋測繪及其主要內(nèi)容。［長安大學(xué)2014年］［1.1.1.51

答：（1）海洋測繪學(xué)是以海洋水體和海底為對象，研究海洋定位、測定海洋大地水

準(zhǔn)面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋環(huán)境等自然和社會信息的

地理分布及編制各種海圖的理論和技術(shù)的學(xué)科。

（2）海洋測繪內(nèi)容包括：①海洋大地測量；②海道測量；③海底地形測量；④海圖

編制。

四、論述題

1.測量學(xué)中的“3S”新技術(shù)是什么?［江西理工大學(xué)2013、2015年］E12

答："3S”分別是指全球衛(wèi)星定位技術(shù)（GPS）、GIS和遙感技術(shù)（RS）。

（1）GPS：GPS系統(tǒng)包括三大部分：空間部分（GPS衛(wèi)星星座）、地面控制部分（地

面監(jiān)控系統(tǒng)）和用戶設(shè)備部分（GPS信號接收機(jī)）。利用GPS技術(shù)，可為全球用戶提供

低成本、高精度的三維位置、速度和精確定時等導(dǎo)航信息。

（2）GIS：地理信息系統(tǒng)技術(shù)是集計算機(jī)科學(xué)、空間科學(xué)、信息科學(xué)等學(xué)科為一體的

新興邊緣學(xué)科。其技術(shù)優(yōu)勢不僅在于它的集地理數(shù)據(jù)采集存儲、管理、分析、三維可視化

顯示與成果輸出于一體的數(shù)據(jù)流程，還在于它的空間提示、預(yù)測預(yù)報和輔助決策功能。

（3）RS：遙感技術(shù)是指從高空或外層空間接收來自地球表層各類地理的電磁波信息,

并通過對這些信息進(jìn)行掃描、攝影、傳輸和處理，從而對地表各類地物和現(xiàn)象進(jìn)行遠(yuǎn)距離

控測和識別的現(xiàn)代綜合技術(shù)。RS技術(shù)具有大面積的同步觀測、時效性強(qiáng)，數(shù)據(jù)的綜合性

和可比性及較高的經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)勢，各種中小比例尺地形圖都可以利用遙感影像來獲取，為

應(yīng)用于工程測量領(lǐng)域的城市基本地形圖、地籍圖以及各種大、中、小比例地形圖的快速更

新提供了十分便利的方法和手段。

2.測繪學(xué)各分支地位作用，各分支關(guān)系，所報科目現(xiàn)狀及未來發(fā)展。［長安大學(xué)

2015年］K1.12

答：（1）測繪學(xué)分為大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、地圖學(xué)、工程測量學(xué)、海洋測繪學(xué)。

（2）測繪學(xué)的地位及作用

①測繪科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用范圍非常廣闊，測繪科學(xué)技術(shù)在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)以

及科學(xué)研究等領(lǐng)域，都占有重要的地位，對國家可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮著越來越重要的作用6

②測繪工作常被人們稱為建設(shè)的尖兵，不論是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)還是國防建設(shè)，其勘測、

設(shè)計、施工、竣工及運(yùn)營等階段都需要測繪工作，而且都要求測繪工作“先行”。

③在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)方面，測繪信息是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中最重要的基礎(chǔ)信息

之一。測繪工作為國土資源開發(fā)利用,工程設(shè)計和施工，城市建設(shè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、

水利、林業(yè)、通信、地礦等部門的規(guī)劃和管理提供地形圖和測繪資料。土地利用和土壤改

良、地籍管理、環(huán)境保護(hù)、旅游開發(fā)等都需要測繪工作，應(yīng)用測繪工作成果。

④在國防建設(shè)方面，測繪工作為打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭提供測繪保障。各種國防工程的規(guī)

劃、設(shè)計和施工需要測繪工作，戰(zhàn)略部署、戰(zhàn)役指揮離不開地形圖，現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)對

保障遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星或航天器的發(fā)射及精確入軌起著非常重要的作用，現(xiàn)代軍事科學(xué)

技術(shù)與現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)已經(jīng)緊密結(jié)合在一起。

⑤在科學(xué)研窕方面，諸如航天技術(shù)、地殼形變、地震預(yù)報、氣象預(yù)報、滑坡監(jiān)測、

災(zāi)害預(yù)測和防治、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查以及其他科學(xué)研究中，都要應(yīng)用測繪科學(xué)技術(shù)，需

要測繪工作的配合。地理信息系統(tǒng)（GIS）、數(shù)字城市、數(shù)字中國、數(shù)字地球的建設(shè)，都

需要現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息。

（3）測繪學(xué)的現(xiàn)狀及未來發(fā)展

近十幾年來，隨著空間科學(xué)、信息科學(xué)的飛速發(fā)展，全球定位系統(tǒng)（GPS）、遙感

（RS）、地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)已成為當(dāng)前測繪工作的核心技術(shù)。計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信

技術(shù)的普遍應(yīng)用，測繪領(lǐng)域早己從陸地擴(kuò)展到海洋、空間，由地球表面延伸到地球內(nèi)部；

測繪技術(shù)體系從模擬轉(zhuǎn)向數(shù)字、從地面轉(zhuǎn)向空間、從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)，并進(jìn)一步向網(wǎng)絡(luò)化和

智能化方向發(fā)展；測繪成果已從三維發(fā)展到四維、從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)。隨著新的理論、方

法、儀器和技術(shù)手段不斷涌現(xiàn)及國際間測繪學(xué)術(shù)交流合作H益密切，我國的測繪事業(yè)必將

取得更多更大的成就。每個測繪工作者有責(zé)任兢兢業(yè)業(yè)、不避艱辛，努力當(dāng)好國民經(jīng)濟(jì)建

設(shè)的尖兵，為我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展多作貢獻(xiàn)。

3.地理信息系統(tǒng)的定義及主要功能。［長安大學(xué)2014年］Rl.l』

答：（1）地理信息系統(tǒng)的定義：地理信息系統(tǒng)是指以地理空間數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，在計

算機(jī)硬件、軟件的支持下對空間相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、管理、操作、分析、模擬和顯示，并

采用地理模型分析方法，適時提供多種空間和動態(tài)的地理信息，為地理研究和地理決策服

務(wù)而建立起來的計算機(jī)技術(shù)系統(tǒng)。

（2）地理信息系統(tǒng)的主要功能有以下幾點(diǎn)：

①數(shù)據(jù)采集與編輯功能。包括圖形數(shù)據(jù)采集與編輯和屬性數(shù)據(jù)編輯與分析；

②數(shù)據(jù)的存儲和管理功能。地理信息數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)是數(shù)據(jù)存儲和管理的高新技術(shù)，

包括數(shù)據(jù)庫定義、數(shù)據(jù)庫的建立與維護(hù)、數(shù)據(jù)庫操作、通訊功能等：

③制圖功能。根據(jù)GIS的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及繪圖儀的類型，用戶可獲得矢量地圖或柵格地

圖。地理信息系統(tǒng)不僅可以為用戶輸出全要素地圖，而且可以根據(jù)用戶需要分層輸出各種

專題地圖，如行政區(qū)劃圖、土壤利用圖、道路交通圖等等。還可以通過空間分析得到一些

特殊的地學(xué)分析用圖，如坡度圖、坡向圖、剖面圖等等；

④空間查詢與空間分析功能。包括拓?fù)淇臻g查詢、緩沖區(qū)分析、疊置分析、空間集

合分析、地學(xué)分析、數(shù)字高程模型的建立、地形分析等；

⑤二次開發(fā)和編程功能。用戶可以在自己的編程環(huán)境中調(diào)用GI3的命令和函數(shù)，或

者GIS系統(tǒng)將某些功能做成專門的控件供用戶開發(fā)使用。

4.請你談?wù)劀y繪學(xué)的科學(xué)地位和實(shí)際作用，以及測繪學(xué)各分支學(xué)科、各分支之間的

關(guān)系；論述你所報考專業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀和未來的研究趨勢。［長安大學(xué)2011、2013年］R1.1F

答：（1）測繪學(xué)分為大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、地圖學(xué)、工程測量學(xué)、海洋測繪學(xué).

（2）測繪學(xué)的地位及作用

①測繪科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用范圍非常廣闊，測繪科學(xué)技術(shù)在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)以

及科學(xué)研究等領(lǐng)域，都占有重要的地位，對國家可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮著越來越重要的作用：

②測繪工作常被人們稱為建設(shè)的尖兵，不論是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)還是國防建設(shè)，其勘測、

設(shè)計、施工、竣工及運(yùn)營等階段都需要測繪工作，而且都要求測繪工作“先行”；

③在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)方面，測繪信息是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中最重要的基礎(chǔ)信息

之一。測繪工作為國土資源開發(fā)利用.工程設(shè)計和施工，城市建設(shè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、

水利、林業(yè)、通信、地礦等部門的規(guī)劃和管理提供地形圖和測繪資料。土地利用和土壤改

良、地籍管理、環(huán)境保護(hù)、旅游開發(fā)等都需要測繪工作，應(yīng)用測繪工作成果；

④在國防建設(shè)方面，測繪工作為打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭提供測繪保障。各種國防工程的規(guī)

劃、設(shè)計和施工需要測繪工作，戰(zhàn)略部署、戰(zhàn)役指揮離不開地形圖，現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)對

保障遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星或航天器的發(fā)射及精確入軌起著非常重要的作用，現(xiàn)代軍事科學(xué)

技術(shù)與現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)已經(jīng)緊密結(jié)合在一起：

⑤在科學(xué)研究方面，諸如航天技術(shù)、地殼形變、地震預(yù)報、氣象預(yù)報、滑坡監(jiān)測、

災(zāi)害預(yù)測和防治、環(huán)境保護(hù)、資源調(diào)查以及其他科學(xué)研究中，都要應(yīng)用測繪科學(xué)技術(shù)，需

要測繪工作的配合。地理信息系統(tǒng)（GIS）、數(shù)字城市、數(shù)字中國、數(shù)字地球的建設(shè)，都

需要現(xiàn)代測繪科學(xué)技術(shù)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息。

（3）測繪學(xué)的現(xiàn)狀及未來發(fā)展

近十幾年來，隨著空間科學(xué)、信息科學(xué)的飛速發(fā)展，全球定位系統(tǒng)（GPS）、遙感

（RS）、地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)已成為當(dāng)前測繪工作的核心技術(shù)。計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信

技術(shù)的普遍應(yīng)用，測繪領(lǐng)域早已從陸地擴(kuò)展到海洋、空間，由地球表面延伸到地球內(nèi)部：

測繪技術(shù)體系從模擬轉(zhuǎn)向數(shù)字、從地面轉(zhuǎn)向空間、從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)，并進(jìn)一步向網(wǎng)絡(luò)化和

智能化方向發(fā)展；測繪成果已從三維發(fā)展到四維、從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)。隨著新的理論、方

法、儀器和技術(shù)手段不斷涌現(xiàn)及國際間測繪學(xué)術(shù)交流合作E1益密切，我國的測繪事業(yè)必

將取得更多更大的成就。每個測繪工作者有責(zé)任兢兢業(yè)業(yè)、不避艱辛，努力當(dāng)好國民經(jīng)濟(jì)

建設(shè)的尖兵，為我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展多作貢獻(xiàn)。

第二章測量坐標(biāo)系和高程

2.1復(fù)習(xí)筆記

「文田水準(zhǔn)面

f池球形狀和大?。麉⒖柬?xiàng)球體

?戕絲標(biāo)系

貧量，軍坐標(biāo)系，空屈直白幺標(biāo)系

〔平誕鞋標(biāo)系

（范圖躡（高薪-克昌格投影

高斯投影的特點(diǎn)

高斯匚面直角蘭標(biāo)賽

高斯平司亶角蘭標(biāo)網(wǎng)投影行

地就投影和高斯平面直角墜標(biāo)賽‘國家統(tǒng)一至標(biāo)

一

」

量更妥亥化

以

一I方向意化

標(biāo)I通用費(fèi)三集卡托投影（un【投影）

系

和r尊述r域站

差

程高程j高程基式夏三高程基范

I柜對料

「水準(zhǔn)面曲至北水平比墓的影響

用水平面代替犍面的次曼―水準(zhǔn)面曲走有水早角包影響

〔水準(zhǔn)面由代高翎影響

r嘉北方向

（基本方囪至標(biāo)北方向

〔睨方向

于午姿發(fā)斂角與逆偏角（子午線宜角

I方空角1方位角墟韁角

方色角之間的電互換算

I正、處標(biāo)方空角

【知識框架】

【重點(diǎn)難點(diǎn)歸納】

一、地球形狀和大小

1，大地水準(zhǔn)面

測量學(xué)的主要研究對象是地球的自然表面，但地球表面極不規(guī)則，有高山、丘陵、平

原、河流、湖泊和海洋。因此，測量中把地球形狀看做是由靜止的海水面向陸地延伸并圍

繞整個地球所形成的某種形體。

地球表面任一質(zhì)點(diǎn)都同時受到兩個作用力；其一是地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力；其二

是整個地球質(zhì)量產(chǎn)生的引力。這兩種力的合力稱為重力。引力方向指向地球質(zhì)心，如果地

球自轉(zhuǎn)角速度是常數(shù)，慣性離心力的方向垂直于地球自轉(zhuǎn)軸向外，重力方向則是兩者合力

的方向（如圖2-1-1）。重力的作用線又稱為鉛垂線。用細(xì)繩懸掛一個垂球，其靜止時所

離心力

指示的方向即為鉛垂線方向。

圖2?1?1引力、離心力和重力

處于靜止?fàn)顟B(tài)的水面稱為水準(zhǔn)面。這個面是一個重力等位面，水準(zhǔn)面上處處與重力方

向（鉛垂線方向）垂直。在地球表面重力的作用空間，通過任何高度的點(diǎn)都有一個水準(zhǔn)面,

因而水準(zhǔn)面有無數(shù)個。其中，把一個假想的、與靜止的平均海水面重合并向陸地延伸且包

圍整個地球的特定重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。

大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是測量外業(yè)所依據(jù)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。

2.參考橢球體

由于地球引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻，致使

地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準(zhǔn)而實(shí)際上是一個略有起伏的不

規(guī)則曲面，無法用數(shù)學(xué)公式精確表達(dá)（如圖2-1-2所示）。

經(jīng)過長期測量實(shí)踐研究表明，地球形狀極近似于一個兩極稍扁的旋轉(zhuǎn)橢球，即一個橢

圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體。旋轉(zhuǎn)橢球面可以用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地表達(dá)，因此，在測量工作

中用這樣一個規(guī)則的曲面代替大地水準(zhǔn)面作為測量計算的基準(zhǔn)面（如圖2-1-3所示）o

代表地球形狀和大小的旋轉(zhuǎn)橢球稱為“地球橢球”。與大地水準(zhǔn)面最接近的地球橢球稱

為總地球橢球；與某個區(qū)域如一個國家大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球稱為參考橢球，其橢球

面稱為參考橢球面。由此可見，參考橢球有許多個，而總地球橢球只有一個。

圖2-1-3旋轉(zhuǎn)橢球體

在幾何大地測量中，橢球的形狀和大小通常用長半軸a和扁率f,來表示;

a-b

/二

由于參考橢球體的扁率很小，當(dāng)測區(qū)面積不大時，在普通測量中可把地球近似地看做

R=y（a+a+6）?6371km

圓球體，其半徑為：

二、測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位

1.測量常用坐標(biāo)系

在一般測量工作中，常將地面點(diǎn)的空間位置用平面位置（大地經(jīng)緯度或高斯平面直角

坐標(biāo)）和高程表示，它們分別屬于大地坐標(biāo)系（或高斯平面直角坐標(biāo)系）和指定的高程系

統(tǒng)，即是用一個二維坐標(biāo)系（橢球面或平面）和一個一維坐標(biāo)系（高程）的組合來表示。

由于衛(wèi)星大地測量的迅速發(fā)展，地面點(diǎn)的空間位置也采用三維的空間直角坐標(biāo)表示。

（1）大地坐標(biāo)系

地面上一點(diǎn)的空間位置可用大地坐標(biāo)（B,L,H）表示。大地坐標(biāo)系是以參考橢球面

作為基準(zhǔn)面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點(diǎn)投影位置的兩個參考面。

圖2.1-4中，大地經(jīng)度是指過地面點(diǎn)P的子午面與起始子午面之間的夾角，用L表

示。緯度是指過地面點(diǎn)P的橢球面法線與赤道面的夾角，用B表示。經(jīng)度和緯度的度值

范圍見表2-l-lo

表2-1-1經(jīng)度和緯度度值范圍

彳以起始子午面起算，向東為正，由0。?180。稱為東經(jīng)：向西為負(fù)，由0。?

度180。稱為西經(jīng)。

g從赤道面起算，由赤道面向北為正，從0。?90。稱為北緯；由赤道面向南為

度負(fù)，由0。?90。稱為南緯。

N

H

G地

起

7軸

始

過

子

0B

午

點(diǎn)

面

赤道的

Kr/子

/午

面,

圖2?1-4大地坐標(biāo)系

（2）空間直角坐標(biāo)系

以橢球體中心。為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的

方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系O?XYZ,在該坐標(biāo)系中，P

點(diǎn)的點(diǎn)位用0P在這三個坐標(biāo)軸上的投影x、y、z表示，如圖2-1-5所示。

圖2-1-5空間直角坐標(biāo)系

（3）平面直角坐標(biāo)系

由于工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計是在平面上進(jìn)行的，需要將點(diǎn)的位置和地面圖形表示在平面

上，通常需采用平面直角坐標(biāo)系。測繪工作中所用的平面直角坐標(biāo)系與解析幾何中所用的

平面宜角坐標(biāo)系不同之處見表2-1-2和圖2-1-6。

表2-1-2兩種平面坐標(biāo)系

分類縱軸橫軸象限順序

測量平面坐標(biāo)系X軸，表示南北方向Y軸，表示東西方向順時針方向排列

數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系Y軸X軸逆時針方向排列

（a）測量平面直角坐標(biāo)系（b）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

圖2-1-6兩種平面直角坐標(biāo)系

測量中采用的平面直角坐標(biāo)系有以下幾種：

①高斯平面直角坐標(biāo)系。一般情況下應(yīng)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，將球面坐標(biāo)和曲

面圖形轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的平面坐標(biāo)和圖形必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒ā阃队胺椒ㄓ卸喾N，我國測

繪工作中通常采用高斯?克呂格投影，根據(jù)高斯?克呂格投影建立起來的平面直角坐標(biāo)系稱

為高斯平面直角坐標(biāo)系。

②獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。當(dāng)測區(qū)范圍較小時（如小于lOOkmO,常把球面看做平面,

建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，這樣地面點(diǎn)在投影面上的位置就可以用平面直角坐標(biāo)來確定。

建立獨(dú)立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點(diǎn)有時是假設(shè)的，假設(shè)的原點(diǎn)位置應(yīng)使測區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的x、y值

為正.

③建筑施工坐標(biāo)系。在建筑工程中，為了計算和施工放樣方便，使所采用的平面直

角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與建筑物主軸線重合、平行或垂直，此時建立起來的坐標(biāo)系，因?yàn)槭菫?/p>

建筑物施工放樣而設(shè)立的，故稱建筑坐標(biāo)系或施工坐標(biāo)系。施工坐標(biāo)系與測量坐標(biāo)系往往

不一致，在計算測設(shè)數(shù)據(jù)時需進(jìn)行坐標(biāo)換算。

2.我國采用的大地坐標(biāo)系

1949年以后，我國采用的大地坐標(biāo)系有：1954年北京坐標(biāo)系、1980年國家大地坐

標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系。

（1）1954年北京坐標(biāo)系

1954年我國完成了北京天文原點(diǎn)的測定，采用了克拉索夫斯基橢球體參數(shù)，并與前

蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測，建立了1954年北京坐標(biāo)系。1954年北京坐標(biāo)系可認(rèn)為

是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸，大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)的普爾科沃。

（2）1980年國家大地坐標(biāo)系

為了適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)發(fā)展的需要，我國在1972-1982年期間進(jìn)行天文

大地網(wǎng)平差時，建立了新的大地基準(zhǔn)，相應(yīng)的大地坐標(biāo)系稱為1980年國家大地坐標(biāo)系。

大地原點(diǎn)地處我國中部，位于陜西省西安市以北60kin處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原

點(diǎn)。橢球參數(shù)采用197：年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16屆大會的推薦值，應(yīng)用

多點(diǎn)定位法定位。該坐標(biāo)系建立后，實(shí)施了全國天文大地網(wǎng)平差，平差后提供的大地點(diǎn)成

果屬于1980年國家大地坐標(biāo)系，它與原1954年北京坐標(biāo)系的成果是不同的，使用時必

須注意所用成果相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)°

（3）2000年國家大地坐標(biāo)系

2000國家大地坐標(biāo)系是一種地心坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在地球質(zhì)心（包括海洋和大氣的

整個地球質(zhì)量的中心），z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極方向（BIH國際時間局），

X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協(xié)議赤道的交點(diǎn)，y軸按右手坐標(biāo)系確定。橢球參

數(shù)有：長半軸a=6378137m、扃率=1/298.257222101、地球自轉(zhuǎn)角速度

3:7292115乂10?llrad/s、地心弓I力常數(shù)GM-3986004.418義108m3/s2。我國自2008

年7月1日起啟用2000國家大地坐標(biāo)系。

三、地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系

1.地圖投影

地圖投影簡稱投影，簡略說來就是將橢球面上各元素（包括坐標(biāo)、方向和長度）按一

定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。

投影變形是指將曲面上的元素，比如一段距離、一個角度、一個圖形投影到平面上，

和原來的距離、角度、圖形相比呈現(xiàn)的差異。地圖投影必然產(chǎn)生變形。投影變形一般分為

角度變形、長度變形和面積變形三種.在地圖投影時，盡管變形是不可避免的，但是人們

可以根據(jù)需要來掌握和控制它，選擇適宜的投影方法，可以使某一種變形為零，也可以使

全部變形都減小到某一適當(dāng)程度。

2.高斯平面直角坐標(biāo)系

（1）高斯?克呂格投影

如圖2-1-7所示，設(shè)想有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，使它與橢球上某一子

午線（該子午線稱為中央子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的

投影方法，將中央子午線兩側(cè)各?定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展

開即成為投影面。故高斯投影又稱為橫軸橢圓柱投影。

圖2-1-7高斯投影

（2）高斯投影的特點(diǎn)

高斯投影是正形投影的一種，投影前后的角度相等。除此以外，高斯投影還具有以下

特點(diǎn)：

①中央子午線投影后為直線，且長度不變。距中央子午線越遠(yuǎn)的子午線，投影后彎

曲程度越大，長度變形也越大。

②橢球面上除中央子午線外，其他子午線投影后均向中央子午線彎曲，并向兩極收

斂，對稱于中央子午線和赤道。

③在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對稱的曲線，并與子午線的投影曲

線互相垂直且凹向兩極。

（3）高斯平面直角坐標(biāo)系

在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線。以中央子午線和赤道的交點(diǎn)。作

為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X,規(guī)定X軸向北為正；以赤道的投影為橫

坐標(biāo)軸Y,Y軸向東為正。這樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系（如圖2-1-8所示）。

圖2-1-8高斯平面直角坐標(biāo)系

（4）投影帶

高斯投影中，除中央子午線外，各點(diǎn)均存在長度變形，且距中央子午線越遠(yuǎn)，長度變

形越大。投影帶是指為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成的若干范圍不

大的帶。帶寬一般分為經(jīng)差6。和3。，分別稱為6。帶和3。帶（如圖2?1-9所示）。

6?拙

3?帝

5)

圖2-1-96。帶與3。帶

①6。帶。從0。子午線起，每隔經(jīng)差6。自西向東分帶，依次編號1、2、3、…、60,

每帶中間的子午線稱為軸子午線或中央子午線，各帶相鄰子午線叫分界子午線。我國領(lǐng)土

跨11個6。投影帶，即第13?23帶。帶號N與相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度L的關(guān)系是：

"工6N-3（244）

②3。帶。以6。帶的中央子午線和分界子午線為其中央子午線。即自東經(jīng)1.5。子午線

起，每隔經(jīng)差3。自西向東分帶，依次編號1、2、3、…、120。我國領(lǐng)土跨22個3。投影

帶，即第24?45帶。帶號n與相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度1。的關(guān)系是：

，0二3九（212）

（5）國家統(tǒng)一坐標(biāo)

我國位于北半球，在高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，X坐標(biāo)均為正值，而Y坐標(biāo)值有正有

負(fù)。為避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定將X坐標(biāo)軸向西平移500km,即所有點(diǎn)的Y坐標(biāo)值均

加上500km（見圖2-1-10）。此外，為便于區(qū)別某點(diǎn)位于哪一個投影帶內(nèi)，還應(yīng)在橫坐

標(biāo)值前冠以投影帶帶號。這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。

圖2-1-10國家統(tǒng)一坐標(biāo)

例如，P點(diǎn)的坐標(biāo)4=3275611.188m；KF=-276543.211m若該點(diǎn)位于第徵帶

赤=3275611.188m,〃=19223456.789m

內(nèi)，則P點(diǎn)的國家統(tǒng)一坐標(biāo)表示為：

四、高程

1.概述

高程是指地面點(diǎn)到高度起算面的垂直距離。高度起算面又稱高程基準(zhǔn)面。選用不同的

面作高程基準(zhǔn)面，可得到不同的高程系統(tǒng)。在一般測量工作中是以大地水準(zhǔn)面作為高程基

準(zhǔn)面。絕對高程是指某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離，又稱海拔，簡稱高程，用H

表示。

為了建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個高程基準(zhǔn)面。通常采用平均海水面代替

大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面，平均海水面的確定是通過驗(yàn)潮站長期驗(yàn)潮來求定的。

2.高程基準(zhǔn)

（1）驗(yàn)潮站

驗(yàn)潮站是為了解當(dāng)?shù)睾Ｋ毕兓囊?guī)律而設(shè)置的。為確定平均海面和建立統(tǒng)一的高

程基準(zhǔn)，需要在驗(yàn)潮站上長期觀測潮位的升降，根據(jù)驗(yàn)潮記錄求出該驗(yàn)潮站海面的平均位

置。

為了保持由驗(yàn)潮所確定的潮位面，在驗(yàn)潮站附近設(shè)置了一系列水準(zhǔn)點(diǎn)°從其中選定在

永久性和可靠性方面都是最佳的一個作為水準(zhǔn)原點(diǎn)。我國水準(zhǔn)原點(diǎn)設(shè)在青島市觀象山上。

（2）我國的高程基準(zhǔn)

由青島驗(yàn)潮站驗(yàn)潮結(jié)果推算的黃海平均海面作為我國高程起算的基準(zhǔn)面。我國自

1988年1月1日起開始采用1985國家高程基準(zhǔn)作為高程起算的統(tǒng)一基準(zhǔn)。由1985國

家高程基準(zhǔn)起算的青島水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。

3.相對高程

在局部地區(qū)，如果引用絕對高程有困難時，可采用假定高程系統(tǒng)。即假定一個水準(zhǔn)面

作為高程基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)至假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為相對高程或假定高程。

兩點(diǎn)高程之差稱為高差。圖2-1-11中，乩、兒為A、B點(diǎn)的絕對高程，為相

對高程。兒B為A、B兩點(diǎn)間的高差，艮加廣HR-H廣由此可知，兩點(diǎn)之間

的高差與高程起算面無關(guān)。

圖2-1-11高程

五、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

在實(shí)際測量工作中，在一定的測量精度要求和測區(qū)面積不大的情況下，往往以水平面

直接代替水準(zhǔn)面，因此應(yīng)當(dāng)了解地球曲率對水平距離、水平角、高差的影響，從而決定在

多大面積范圍內(nèi)能容許用水平面代替水準(zhǔn)面。在分析過程中，將大地水準(zhǔn)面近似看成圓球,

半徑R=6371km。

1.水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響

在圖2?1?12中，AB為水準(zhǔn)面上的一段圓弧，長度為S,所對圓心角為心地球半徑

為R。自A點(diǎn)作切線AC,長為t。如果將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，即以切線段AC

代替圓

A5=4C-AB=t-5

弧AB。則在距離上將產(chǎn)生誤差A(yù)S：

AC=t=RtanO

AB=S=R-0

其中:

AS=/?(丁。+正”+…

則

<9=-

因e角值一般很小，故略去五次方以上各項(xiàng)，并以火代入，則得

IS5.AS1S1

“AC方，或T=T?(2-1-3)

AS1

當(dāng)S=10km時，S1217700。小于目前精密距離測量的容許誤差。因此可得出結(jié)

論：在半徑為10km的范圍內(nèi)進(jìn)行距離的測量工作時，用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距

離誤差可以忽略不計。

圖2-1-12用水平面代替水準(zhǔn)面

2.水準(zhǔn)面曲率對水平角的影響

由球面三角學(xué)知道，同一個空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投

影的各內(nèi)角之和大一個球面角超邑它的大小與圖形面積成正比。其公式為：

■P

€PR2(2-1-4)

式中，P為球面多邊形面積；R為地球半徑；p”為1弧度所對應(yīng)的秒角值，

p”180x60乂60”/^206265"。

當(dāng)P二lOOkmz時，2=0.51”。

由上式計算表明，對于面積在lOOknv內(nèi)的多邊形，地球曲率對水平角的影響只有在

最精密的測量中才考慮，一般測量工作是不必考慮的。

3.水準(zhǔn)面曲率對高差的影響

(/?+A/i)2=/?2+/

圖2?1?18中，BC為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高差誤差。令BOAh,則

即

上式中可用S代替t,Ah與2R相比可略去不計，故上式可寫成:

S/

2R(2-1-5)

此式表明，Ah的大小與距離的平方成正比。當(dāng)S=lkm時，Ah=8cm,因此，地球曲

率對高差的影響，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。

綜上所述,在面積為lOOknv的范圍內(nèi)，不論是進(jìn)行水平距離或水平角測量，都可以

不考慮地球曲率的影響，在精度要求較低的情況下，這個范圍還可以相應(yīng)擴(kuò)大。但地球曲

率對高差的影響是不能忽視的。

六、方位角

在測量工作中，常常需要確定兩點(diǎn)間平面位置的相對關(guān)系。除了測定兩點(diǎn)間的距離外,

還需確定兩點(diǎn)所連直線的方向。一條直線的方向是根據(jù)某一基本方向來確定的。

1.基本方向

(1)真北方向

真北方向是指過地面某點(diǎn)真子午線的切線北端所指示的方向。真北方向可采用天文測

量的方法測定，如觀測太陽、北極星等，也可采用陀螺經(jīng)緯儀測定。

(2)坐標(biāo)北方向

坐標(biāo)北方向是指坐標(biāo)縱軸(X軸)正向所指示的方向。實(shí)用上常取與高斯平面直角坐

標(biāo)系中X坐標(biāo)軸平行的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。

(3)磁北方向

磁北方向是指磁針自由靜止時其指北端所指的方向。磁北方向可用羅盤儀測定。

2.子午線收斂角與磁偏角

(1)子午線收斂角

子午線收斂角是指過一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角，用Y表示。y的符號

規(guī)定為；若坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時，Y為正；若坐標(biāo)北方向在真北方向西側(cè)時，Y

為負(fù)(如圖所示)。

地面點(diǎn)P的子午線收斂角可按下式計算：

力二二山疝

(Lp-LJrin%8(24.6)

式中，L為中央子午線大地經(jīng)度；Lp、Bp為P點(diǎn)大地經(jīng)度和大地緯度。

由式(2-1-6)可知，當(dāng)AL不變時，緯度越高，子午線收斂角越大，在兩極y=AL；

緯度越低，子午線收斂角越小，在赤道上丫=0。

圖2.1.13丫符號的規(guī)定

(2)磁偏角

由于地球磁極與地球南北極不重合，因此過地面上一點(diǎn)的磁北方向與真北方向不重合,

其間的夾角稱為磁偏角，用6表示。6的符號規(guī)定為；磁北方向在真北方向東側(cè)時，6為

正；磁北方向在真北方向西側(cè)時，5為負(fù)。

3.方位角

由直線一端的基本方向起，順時針方向至該直線的水平角度稱為該直線的方位角e方

位角的取值范圍是0。?360。。

(1)真方位角。由真北方向起算的方位角，用A表示。

(2)坐標(biāo)方位角。由坐標(biāo)北方向起算的方位角，用a表示。

(3)堿方位角。由磁北方向起算的方位角，用Am表示。

4.方位角之間的相互換算

由于三個指北的標(biāo)準(zhǔn)方向并不重合，所以一條直線的三種方位角并不相等，它們之間

存在著一定的換算關(guān)系,如圖2，1口4所示，一條直線的真方位角A、磁方位角Am、坐標(biāo)

方位角a之間有如下關(guān)系式:

A=A.+8(2-1-7)

4=a+y(2-1-8)

a=4.4”y(2-1-9)

式中，6為磁偏角，丫為子午線收斂角。

直北

磁北

座標(biāo)北

2-1-14三種方位角的關(guān)系

5.正、反坐標(biāo)方位角

一條直線的坐標(biāo)方位角，由于起始點(diǎn)的不同而存在著兩個值。如圖2-1-15所示，Pi、

P2為直線PlPz的兩端點(diǎn)，必2表示P1P2方向的坐標(biāo)方位角，狀21表示P2P1方向的坐標(biāo)方位角。

出和an互為正、反坐標(biāo)方位角。若以CG2為正方位角，則稱a”為反方位角。

由于在同一高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)處坐標(biāo)北方向均是平行的，所以一條直線的正、

反坐標(biāo)方位角相差180。，即

41標(biāo)

坐3

標(biāo)al

縱

al一2

分

線

二*180°(2-1-10)

圖2-1-15正、反坐標(biāo)方位角

2.2考研真題與典型題詳解

一、名詞解釋

1.赤道面［西南交通大學(xué)2012年］K2.13

答；地球赤道所在的平面。

2.大地坐標(biāo)［西南交通大學(xué)2012年］E2.13

答：大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定

某一點(diǎn)投影位置的兩個參考面的坐標(biāo)。

3,大地水準(zhǔn)面［中國礦業(yè)大學(xué)2014年，江西理工大學(xué)2013年］K2.1.12

答：處于靜止?fàn)顟B(tài)的水面稱為水準(zhǔn)面，通過任何高度的點(diǎn)都有一個水準(zhǔn)面，因而水準(zhǔn)

面有無數(shù)個。其中，把一個假想的、與靜止的平均海水面重合并向陸地延伸且包圍整個地

球的特定重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。

4.2000國家大地坐標(biāo)系［長安大學(xué)2012年］K2.1.23

答：2000國家大地坐標(biāo)系是一種地心坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在地球質(zhì)心（包括海洋和大

氣的整個地球質(zhì)量的中心），Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極方向，X軸指向

BIH1984.0定義的零子午面與協(xié)議赤道的交點(diǎn)，Y軸按右手坐標(biāo)系確定。

5.大地經(jīng)度［長安大學(xué)2013年］K2.2.13

答：大地經(jīng)度是指過地面點(diǎn)P的子午面與起始子午面之間的夾角，用L表示。

6.垂線偏差［中國礦業(yè)大學(xué)2014年］R2.2.1H

答：垂線偏差是指同一測站點(diǎn)上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。

7.赤道面［江西理工大學(xué)2014年］［2.2.13

答：赤道面是指地理坐標(biāo)系上赤道所在的平面。

8.天文方位角［中國礦業(yè)大學(xué)2014年］腔.2.2》

答；天文方位角是指以地面上某點(diǎn)的天文子午線為指北方向，按順時針方向至另一目

標(biāo)方向線間的水平角。

9.地圖投影［長安大學(xué)2012、2015年］R2.3.11

答：地圖投影簡稱投影，是指將橢球面上各元素（包括坐標(biāo)、方向和長度）按一定的

數(shù)學(xué)法則投影到平面上。

10.正形投影［江西理工大學(xué)2011、2013、2015年］［2.3.11

答；正形投影，又稱等角投影，是指任何點(diǎn)上兩微分線段所組成的角度在投影后仍保

持不變，也即投影前后對應(yīng)的微分面積保持圖形相似。

11.高斯投影［中國礦業(yè)大學(xué)2014年］22321

答：高斯投影是設(shè)想有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，使它與橢球上某一子午

線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的橢球方法，將中央子午線兩側(cè)各

一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，因而高斯投影

又稱為橫軸橢圓柱投影。

12.高斯平面坐標(biāo)系［長安大學(xué)2013年］R2.3.2U

答：高斯平面坐標(biāo)系是以中央子午線和赤道的交點(diǎn)0作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線

的投影為縱坐標(biāo)軸X,規(guī)定X軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸Y,Y軸向東為正，

建立的平面直角坐標(biāo)系。

13.高程［江西理工大學(xué)2011、2015年］R241U

答：高程是指地面點(diǎn)到高度起算面的垂直距離。高度起算面又稱高程基準(zhǔn)面，在一般

測量工作中是以大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。

14.驗(yàn)潮站［長安大學(xué)2013年］22411

答：驗(yàn)潮站是為了解當(dāng)?shù)睾Ｋ毕兓囊?guī)律而設(shè)置的，確定平均海面和建立統(tǒng)一的

高程基準(zhǔn)，長期觀測潮位的升降的觀測站。

15.相對高程［西南交通大學(xué)2008年］K2.4.33

答：在局部地區(qū)，如果引用絕對高程有困難時，可采用假定高程系統(tǒng)。即假定一個水

準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)至假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為相對高程或假定高程。

16.子午線收斂角［西南交通大學(xué)2008年，長安大學(xué)2013年，江西理工大學(xué)2012

年］E2.6.2.13

答；過一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用Y表示。丫的

符號規(guī)定為：若坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時，丫為正；若坐標(biāo)北方向在真北方向西側(cè)時,

Y為負(fù)

17.坐標(biāo)方位角［江西理工大學(xué)2011、2014、2015年］￡2.6.33

答：在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，以坐標(biāo)北向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，從基準(zhǔn)方向順時針轉(zhuǎn)至某一直

線的水平角（0。?360。）稱為坐標(biāo)方位角。

18.方位角［江西理工大學(xué)2013年，長安大學(xué)2011、2015年］E2.6,33

答：方位角是指平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，以平行于X軸的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，于某邊的

一個端點(diǎn)，從基準(zhǔn)方向順時針轉(zhuǎn)至該邊的水平角，取值范圍是0。?360。，也稱為坐標(biāo)方

位角。

19.真方位角［西南交通大學(xué)2008年］R2631

答：由直線一端的真北方向起，順時針方向至該直線的水平角度稱為該直線的真方位

角。真方位角的取值范圍是0。?360。。

二、填空題

1.過—海水面并向陸地延伸所形成的封閉曲面稱為人地水準(zhǔn)面。［中國礦業(yè)大學(xué)

2011年］K2,1.13

【答案】平均

【解析】大地水準(zhǔn)面是指與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面上處處與重

力方向垂直。

2.基本的測量工作有三項(xiàng)，即_、—和高差的測量。［江西理工大學(xué)2015年］

￡2.2.13

【答案】水平角：水平距離

【解析】無論是控制測量還是碎部測量，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的位置，也

就是測定三個要素：水平角仇水平距離1和高差h0

3.通過原格林尼治天文臺的一稱為起始子午面。［江西理工大學(xué)2013、2014年］

12.2.13

【答案】子午面

【解析】包括橢球旋轉(zhuǎn)軸NS的平面稱為子午面，其中通過原格林尼治天文

臺的子午面稱為起始子午面。

4.地面點(diǎn)到—鉛垂距離稱為該點(diǎn)的相對高程。［中國礦業(yè)大學(xué)2011年］K2,4.32

【答案】假定水準(zhǔn)面

【解析】在局部地區(qū)，如果引用絕對高程由困難時，可采用假定高程系統(tǒng),

即假定一個水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)至假定水準(zhǔn)面的鉛錘距離，稱為相對高程。

5,直線定向就是確定直線與基本方向的關(guān)系。直線定向的基本方向有—和

直線的方向可用—或—表示。［西南交通大學(xué)2010年］E2.63

【答案】真北方向；坐標(biāo)北方向；磁北方向；方位角；象限角

【解析】直線定向的基本方向有真北方向、坐標(biāo)北方向、磁北方向。真北方

向?yàn)檫^地面某點(diǎn)真子午線的切線北端所指示的方向；坐標(biāo)北方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸(x軸