保險職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
保險職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
保險職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
保險職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁保險職業(yè)學院《基礎(chǔ)拓撲》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.23、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若的值為（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、計算定積分的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且在內(nèi)單調(diào)遞減。證明：對于任意的，，有。2、（本題10

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