2008年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（北京）（空白卷）

第頁|共頁絕密★啟用前2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)（文史類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至9頁，共150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡頗擦干凈后，再選涂其他答案。不能答在試卷上。一、本大題共8小題，第小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）若集合A={x|-2≤x≤3}≤3,B={x|x<-1或x>4},則集合A∩B等于（A）{x|x≤3或x>4} （B）{x|－1<x≤3}（C）{x|3≤x<4} (D){x|－2≤x<-1}（2）若a=log3π,b=log76，c=log20.8,則（A）a>b>c （B）b>a>c（C）c>a>b （D）b>c>a（3）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（4）已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（A）135° (B)90° (C)45° (D)30°（5）函數(shù)f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函數(shù)為（A）f--1(x)=1+(x>1) （B）f--1(x)=1-(x>1) （C）f--1(x)=1+(x≥1) （D）f--1(x)=1-(x≥1)x-y+1≥0,（6）若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y≥0,則z=x+2y的最小值是x≤0,(A)0 (B) (C) 1 (D)2（7）已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,則數(shù)列｛bn｝的前5項(xiàng)和等于(A)30 （B）45 (C)90 (D)186（8）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M、N.設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是 絕密★使用完畢前2008年普通高等學(xué)校校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文史類）（北京卷）第Ⅱ卷（共110分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號二三總分151617181920分?jǐn)?shù)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。(9)若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則tan2a的值為.(10)不等式的解集是.(11)已知向量a與b的夾角為120°，且｜a｜=|b|=4,那么a·b的值為.(12)若展開式中常數(shù)項(xiàng)為；各項(xiàng)系數(shù)之和為.（用數(shù)字作答）(13)如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(0))=;函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）=.(14)已知函數(shù)f(x)=x2-cosx,對于［－］上的任意x1,x2,有如下條件：x1>x2;

②x21>x22;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號是.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明。演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知函數(shù)的最小正周期為π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的取值范圍.（16）（本小題共14分）如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求證：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小.（17）（本小題共13分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（Ⅰ）求a,c的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.（18）（本小題共13分）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率。（19）（本小題共14分）已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓上，C在直線l:y=x+2上，且AB∥l.（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及△ABC的面積；（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程.（20）（本小題共13