版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
P1M1直流電路基本特性的測試
P1M2直流照明電路的伏安特性的測試P1M3多組直流照明電路的測試P1M4摩托車車燈電路的設計與制作思考與練習
照明電路在人們的工作、學習和生活中具有相當重要的地位。本項目就是通過對直流照明電路的設計、安裝和測試等來分析和理解直流電路的組成及電路模型,電路中的電壓、電流等物理量的含義及測量方法,電路的基本定律以及簡單電路的基本分析方法。項目任務書MNL1電路的組成
電路與人們的生活密不可分。那么,電路主要由哪些部分組成呢?
1.電源
人們在日常生活中離不開各種電源。例如:家用電器用的是直流穩(wěn)壓電源,手電筒用的是干電池,計算器用的是紐扣電池,汽車用的是蓄電池,大部分照明電路用的是交流電源等。圖1-1-1是干電池和紐扣電池的外形圖。P1M1直流電路基本特性的測試圖1-1-1干電池和紐扣電池
2.開關
開關我們見過不少,例如教室里控制照明電路的開關,居室里控制家用電器的開關等。圖1-1-2是部分開關的外形圖。圖1-1-2各種開關開關是一種能將電路接通或斷開的器件,一般可由下式定義:
R=0閉合
R=∞斷開
開關的種類很多,通常提到的開關多指有觸點的手動式開關。此外,還有壓力控制、光電控制、超聲控制等控制開關,它們具有較復雜的控制電路,已不再是一個簡單的開關。
3.連接導線
連接導線有各種規(guī)格和用途,如圖1-1-3所示。在照明電路中,導線用來將燈泡、電源和開關連接起來。導線是連接各電路元件的導體,是電流的通道。圖1-1-3連接導線測試工作任務書MNL2電路與電路模型
(1)實際電路:由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路,如圖1-1-5所示。具體器件包括發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、晶體管以及各種電阻器和電容器等。
電路主要有兩個作用。第一個作用是實現(xiàn)電能的傳輸和轉換。例如,人們?yōu)榱瞬晒舛褂谜彰麟娐?;利用電力電網(wǎng)進行電能的傳輸和轉換等。電路的另一個作用是實現(xiàn)電信號的傳輸、處理和存儲。例如,收音機和電視機中將微弱信號進行放大的放大電路;異地之間交流信息而使用的通信電路;控制各種信號的控制電路等。圖1-1-5實際電路圖
(2)電路模型:反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。
為了便于對實際電路進行分析和數(shù)學描述,我們將實際元件理想化(或稱模型化),即在一定條件下突出其主要的電磁性質(zhì),忽略其次要因素,把它近似地看做理想電路元件。由一些理想電路元件所組成的電路,就是實際電路的電路模型,它是對實際電路電磁性質(zhì)的科學抽象和概括。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等,這些元件分別由相應的參數(shù)來表征,如圖1-1-6所示。
圖1-1-6直流照明電路模型
(3)理想電路元件:有某種確定的電磁性能的理想元件。五種基本的理想電路元件分別是:
·電阻元件:表示消耗電能的元件。
·電感元件:表示產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的元件。
·電容元件:表示產(chǎn)生電場、儲存電場能量的元件。
·電壓源和電流源:表示將其他形式能量轉變成電能的元件。
五種基本理想電路元件有三個特征:只有兩個端子;可以用電壓或電流按數(shù)學方式描述;不能被分解為其他元件。測試工作任務書MNL3電壓與電流的參考方向
電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中,人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。
1.電流及其參考方向
(1)電流強度:單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量,即
(2)電流方向。
①電流的實際方向:規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向,如圖1-1-8所示。圖1-1-8電流方向電流方向的表示方法如圖1-1-9所示。
②電流的參考方向:任意假定一個正電荷運動的方向為電流的參考方向。
在分析電路的時候,有時電流的實際方向難于事先確定,特別是在交流電路中,電流的實際方向是隨時間不斷地反復改變的,在電路圖上也無法用一個箭頭來表示它的實際方向。因此,為了分析電路方便,我們可任意選定某一方向作為電流的正方向,或稱為參考方向。電流參考方向的兩種表示方法如圖1-1-10所示。圖1-1-9電流方向的表示方法當電流的參考方向與其實際方向一致時,電流為正值,圖1-1-10(a)所示。
當電流的參考方向與其實際方向相反時,電流為負值,圖1-1-10(b)所示。
因此,在參考方向選定之后,電流值的正與負就決定了電流的實際方向。顯然,電流的正、負是對參考方向而言的,離開了參考方向的概念,電流的正、負是毫無意義的。圖1-1-10電流的參考方向
2.電壓及其參考方向
(1)電壓:單位正電荷q
從電路中一點移至另一點時電場力做功(W)的大小,即
電位:單位正電荷q
從電路中一點移至參考點(=0)時電場力做功的大小。
(2)電壓的方向。
①電壓的實際方向:電位真正降低的方向。
電路中,電壓的實際方向定義為電位降或稱電壓降的方向,可以用極性“+”和“-”來表示,其中,“+”表示高電位,“-”表示低電位;也可用雙下標表示,如Uab
表示電壓方向由a到b。如:
uab=
=6(降低了6V)
uab=
=-3(降低了-3V,等于升高了3V)②電壓的參考方向:任意選定一方向作為電壓的方向。當電壓的實際方向與它的參考方向一致時,電壓值為正,即U>0,如圖1-1-11(a)所示。
當電壓的實際方向與它的參考方向相反時,電壓值為負,即U<0,如圖1-1-11(b)所示。圖1-1-11電壓的參考方向有時電壓用參考極性表示,即在元件或電路的兩端用“+”、“-”符號表示?!?”
表示高電位端,叫正極;“-”表示低電位端,叫負極。由正極指向負極的方向就是電壓的參考方向。
在選定參考極性下,當電壓值為正時,該電壓的真實極性與所選的參考極性相同;當電壓值為負時,該電壓的真實極性與所選的參考極性相反。
電壓的標注方式如圖1-1-12所示。有時還用雙下標來表示電壓的參考方向,如電壓Uab表示電壓的參考方向由a點指向b點。電壓的實際方向是客觀存在的,它決不因該電壓的參考方向的不同選擇而改變,由此可知:Uab=-Uba。圖1-1-12電壓的標注方式
3.關聯(lián)參考方向
電路元件的電壓、電流的參考方向是任意選擇的,但電壓和電流實際方向之間有一定的聯(lián)系:如電源對外供給能量時,電壓和電流的方向相反;而當負載吸收能量時,電壓與電流的方向一致。若選擇電路元件的電壓、電流參考方向一致,則稱為關聯(lián)參考方向,如圖1-1-13(a)所示;若兩者不一致,則稱為非關聯(lián)參考方向,如圖1-1-13(b)所示。在物理學中學過的歐姆定律U=RI,就是在關聯(lián)參考方向下得出的。若取非關聯(lián)參考方向,則歐姆定律需加“-”號修正,即U=-RI。圖1-1-13關聯(lián)參考方向與非關聯(lián)參考方向參考方向是進行電路分析、計算的一個重要概念。在選取一定參考方向的前提下,電流、電壓都是代數(shù)量,其實際方向由參考方向與該代數(shù)量的正、負來決定。不規(guī)定參考方向而去談論一個電流或電壓值是沒有意義的。大家應養(yǎng)成習慣,每提及一個電流或電壓時,應同時指明其參考方向;每求解一個電流或電壓時,應預先設定其參考方向。本模塊通過對直流照明電路的伏安特性的測繪,來加深對電路的歐姆定律的理解及應用。電阻和電位器是電路中最常用的器件之一,我們首先來認識電阻和電位器。P1M2直流照明電路的伏安特性的測試元件識別任務書
1.電阻器
1)電阻器的分類
電阻是電路的基本元件之一,它是從實際電阻器中抽象出來的模型。電阻器的種類很多,按功能可分為固定電阻器、可變電阻器和特殊電阻器。固定電阻器的電阻值是固定不變的,可變電阻器的電阻值可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)改變,特殊電阻器的阻值是隨外界條件(如溫度、壓力、光線等)的變化而變化的。按制造工藝和材料,電阻器可分為合金型、薄膜型和合成型,其中薄膜型又分為碳膜、金屬膜和金屬氧化膜等。按用途,電阻器可分為通用型、精密型、高阻型、高壓型、高頻無感型和特殊電阻。其中特殊電阻又分為光敏電阻、熱敏電阻和壓敏電阻等。
2)電阻器的作用
電阻器是一種耗能器件,具有一定功率。其在常態(tài)下有固定的阻值,廣泛應用于電子產(chǎn)品的各個領域,是一種常用的電子器件。電阻器在電路中對電流起阻礙作用,主要用做電路的負載或實現(xiàn)分流、限流、分壓作用等。
3)電阻器的選用
(1)電阻值:首先應根據(jù)電路確定電阻的標稱電阻值。
(2)額定功率:滿足電路要求的最小功率。在直流電路中,功率P=I2R,其中I為流經(jīng)電阻器的電流值,實際選用時,電阻器的額定功率應大于這個值。
另外根據(jù)不同電路的要求,還應考慮電阻值的精度、頻率、質(zhì)量等級及質(zhì)量系數(shù)等。
2.電位器
1)電位器的分類
電位器的種類很多,用途各不相同,通??砂雌洳牧?、結構特點、調(diào)節(jié)機構的運動方式等進行分類。
按電阻材料劃分,電位器可分為薄膜和線繞兩種。薄膜電位器又分為小型碳膜電位器、合成碳膜電位器、有機實芯電位器、精密合成膜電位器和多圈合成膜電位器等。按調(diào)節(jié)機構的運動方式,電位器可分為旋轉式和滑動式。按阻值變化規(guī)律,電位器可分為線性和非線性等。薄膜電位器的阻值范圍寬,分布電容和分布電感小,但噪聲較大、額定功率較小,多用于家用電器中。線繞電位器的額定功率大,噪聲低,溫度穩(wěn)定性好,但制作成本高,阻值范圍小,分布電容和分布電感大,一般應用于電子儀器中。
2)電位器的作用
電位器常用做可變電阻或用于調(diào)節(jié)電位。有的家用電器和測量儀器的調(diào)節(jié)旋鈕就是一個電位器,如電視機中的亮度、對比度調(diào)節(jié)都是通過電位器來完成的。測試工作任務書MNL2歐姆定律
歐姆定律是電路分析中的重要定律之一,它說明了流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關系,反映了電阻元件的特性。歐姆定律指出:在電阻電路中,當電壓與電流為關聯(lián)參考方向時,電流的大小與電阻兩端的電壓成正比,與電阻值成反比。歐姆定律可用下式表示:
歐姆定律表達了電路中電壓、電流和電阻的關系。它說明:
①如果電阻保持不變,當電壓增加時,電流與電壓成正比例地增加;當電壓減小時,電流與電壓成正比例地減小。②如果電壓保持不變,當電阻增加時,電流與電阻成反比例地減??;當電阻減小時,電流與電阻成反比例地增加。根據(jù)歐姆定律所表示的電壓、電流與電阻三者之間的相互關系,可以從兩個已知的量中求解出另一個未知量。因此,歐姆定律可以有三種不同的表示形式:①已知電壓、電阻,求電流,即
②已知電流、電阻,求電壓,即
③已知電壓、電流,求電阻,即例1-1如圖1-2-7所示,應用歐姆定律求電阻R。
解圖1-2-7(a):
圖1-2-7(b):
圖1-2-7(c):
圖1-2-7(d):圖1-2-7例1-1圖測試工作任務書MNL3全電路歐姆定律
一個包含電源、負載在內(nèi)的電路稱為全電路或閉合回路,如圖1-2-9所示。
(1)全電路歐姆定律的電壓形式的表達式為
(2)在理解和運用該定律時要注意以下幾點:
①閉合電路中形成電流的條件是必須含有電源電壓。閉合電路的歐姆定律揭示了由電源電壓和電路結構決定閉合電路中電流的規(guī)律。圖1-2-9全電路②電源電壓Us是反映電源內(nèi)非靜電力搬運電荷做功能力的物理量,其定義式為
電源電壓Us和內(nèi)電阻R0均是由電源決定的參數(shù)。
③外電路電阻R是由外電路的結構(外電路中用電器間的連接關系)決定的。當外電路結構發(fā)生變化時,外電路電阻R隨之發(fā)生變化,與之相應的電路中的電流、電壓分配關系以及功率消耗等都要發(fā)生變化。所以,在運用閉合電路歐姆定律解決具體問題時,一定要注意對電路結構的分析。④端電壓隨外電路電阻變化的規(guī)律是:電路處于導通工作狀態(tài)時,端電壓隨外電路電阻的增大而增大,隨外電路電阻的減小而減??;電路處于斷路狀態(tài)(即外電路電阻增至無窮大)時,電路中的電流I=0,電源內(nèi)電路的電壓降U′=0,這時端電壓最大,其數(shù)值等于電源電動勢,即U端=Us;電路處于短路狀態(tài)(即外電路電阻減為零)時,電路中的電流I=Us/R0,電源內(nèi)電路的電壓降U′=Us,這時端電壓最小,數(shù)值等于零,即U端=0。
⑤適用條件:外電路為純電阻電路。測試工作任務書MNL4電路的工作狀態(tài)
1.電源的有載工作狀態(tài)
在如圖1-2-11(a)所示的電路中,開關S閉合后,接通電源與負載,這時形成閉合回路,稱為電源的有載工作。
(1)電源有載工作時,其電流的大小由負載決定。根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流為電源兩端電壓為
U=Us-IR0
(2)在電源有內(nèi)阻時,I↑→U↓。當
R0<<RL時,則U≈Us
,表明當負載變化時,電源的端電壓變化不大,即帶負載能力強。
2.開路
在如圖1-2-11(b)所示的電路中,開關S斷開后,電路處于開路狀態(tài)。開路時,外電路的電阻對電流來說相當于無窮大,因此電路中的電流為零,這時電源兩端的電壓等于電源電壓,電源不輸出能量。即:
I=0
U=Uo=Us(電源端電壓)
P=0(負載功率)
3.電源短路
在如圖1-2-11(c)所示的電路中,電源外部端子由于某種原因被連接在一起,電源則被短接。電源短路時,外電路的電阻近似為零,電流有捷徑可通,不再流過負載。因為在電流的回路中只有很小的電源內(nèi)阻,所以這時回路電流很大,此時電流稱為短路電流,短路時電源所產(chǎn)生的能量全部被電源內(nèi)阻所消耗。圖1-2-11電路的三種工作狀態(tài)電源短路時,由于外電路的電阻近似為零,因此電源兩端電壓近似為零,此時電源電壓基本上全部加在電源內(nèi)阻上。即:
(短路電流很大)
U=0
(電源端電壓為零)
P=0
(負載功率為零)
Ps=I2R0(電源產(chǎn)生的能量全部消耗在內(nèi)阻上)測試工作任務書MNL5電位及電位的計算
1.電位
在電路中,經(jīng)常會遇到需要測量或分析電路中各點與某個固定點之間電壓的情況,此時往往把該固定點稱為參考點,則某點到參考點的電壓就叫做這一點(相對于參考點)的電位。電位用符號或V表示,如A點的電位記做或VA。參考點在電路圖中常用符號“┻”表示,如圖1-2-13所示。當參考點選定以后,電路中各點的電位便有一固定的數(shù)值。當選擇O點為參考點時,如果A、B兩點的電位分別記為、,則A、B兩點的電位差為圖1-2-13電位
2.電位的計算
電路中各點的電位值與參考點的選擇有關,當所選的參考點發(fā)生變動時,各點的電位值將隨之變動。因此,在電路中不指定參考點而談論各點的電位是沒有意義的。另外,參考點本身的電位為零,即VO=0,所以參考點也叫零電位點。例1-2
分別計算圖1-2-14中開關斷開和接通時A點的電位。
解圖1-2-14(a)所示的電路是一種習慣畫法,圖中接地符號表示零電位。開關斷開和閉合時的等效電路可重新畫出,如圖1-2-14(b)和(c)所示。圖1-2-14例1-2圖開關S斷開時如圖1-2-14(b)所示,顯然是一個單回路電路,其電流參考方向如圖1-2-14(b)所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律,按順時針方向沿回路繞行一周列出的電壓方程為(16+8+6)×103I=12+6,可求得所以當開關S閉合后,由圖1-2-14(c)所示電路可知,結點B與參考點C由一短路線相連接,使得兩個電源構成了兩個單獨的回路,即A點電位只與6V電源所產(chǎn)生的回路電流有關,所以
圖1-2-15例1-3圖
例1-3
如圖1-2-15所示電路,已知Uab=60V,Uca=80V,Uda=30V,Ucb=140V,Udb=90V,試求:
(1)當Vb=0時,a、c、d各點的電位;
(2)當Va=0時,b、c、d各點的電位。
解
(1)因為b點為參考點即Vb=0,所以a、c、d與b點之間的電壓即為a、c、d各點的電位,分別有
(2)同理,以a點為參考點時,則b、c、d各點的電位為或由以上分析可知:
①電路中某一點的電位等于該點與參考點之間的電壓。②對于同一參考點,電路中任一點的電位為一定值,而與所選路徑無關。
③電路中各點的電位隨著參考點的改變而改變,但電路中任意兩點間的電壓是不會變化的。
④在計算電路中各點的電位時,參考點的選擇是任意的,但在一個電路中只能選擇一個參考點。測試工作任務書MNL6電功及電功率
除了電壓和電流兩個物理量之外,我們還需了解電路元件的電功率這個概念。
1.電功率
當電路接通后,電路中就有電流存在,就有了電能和非電能的轉換。根據(jù)能量守恒定律,電源供出的電能應等于負載消耗或吸收的電能的總和。功和能用“W”表示。
根據(jù)電壓的定義(a、b兩點的電壓u等于電場力將單位正電荷自a點移動至b點所做的功),電場力所做的功也即元件吸收的能量,即而電功率是轉換能量的速率,即還可以表示為
在直流情況下,
2.電功率的單位
電功率的單位為瓦特(W),常用的單位還有千瓦(kW)。
3.電壓與電流在關聯(lián)方向和非關聯(lián)方向下的電功率計算在計算電功率的時候,我們常要考慮關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向的情況,如圖1-2-17所示。圖1-2-17u、i關聯(lián)方向的確定在關聯(lián)參考方向情況下,電功率的計算公式表示為當計算出電功率的值為正,即p>0時,表示元件實際吸收或消耗的電能;當計算出的電功率值為負,即p<0時,表示元件實際發(fā)出的電能。在非關聯(lián)參考方向情況下,電功率的計算公式表示為當計算出的功率值p>0時,仍表示元件吸收電能;當p<0時,表示元件發(fā)出電能。例如:
p=6W,即p>0——消耗了6W;
p=-6W,即p<0——消耗了-6W,即產(chǎn)生了6W。
例1-4
試計算圖1-2-18所示電路中各元件的功率。圖1-2-18例1-4圖解
(a)p=ui=2×3=6W
(b)p=ui=(-2)×3=-6W
(c)p=-ui=-2×3=-6W
(d)p=-ui=-2×(-3)=6W
計算時有兩層符號:
(1)u與i是關聯(lián)參考方向還是非關聯(lián)參考方向決定公式前的正負號,關聯(lián)參考方向取“+”,非關聯(lián)參考方向取“-”。(2)u與i本身的“+”、“-”符號。
例1-5
在圖1-2-19所示電路中,方框表示電源或電阻,各元件的電壓和電流的參考方向如圖1-2-19(a)所示。通過測量得知:I1=2A,I2=1A,I3=1A,U1=4V,U2=-4V,U3=7V,U4=-3V。
(1)試標出各電流和電壓的實際方向。
(2)試求每個元件的功率,并判斷其是電源還是負載。圖1-2-19例1-5圖
解
(1)當電流和電壓為正值時,其實際方向與參考方向一致;當電流和電壓為負值時,其實際方向和參考方向相反。按照上述原則,各電流和電壓的實際方向(用虛線表示)如圖1-2-19(b)所示。
(2)根據(jù)圖1-2-19(a)計算各元件的功率。
元件1電壓和電流的參考方向一致:
P1=U1I1=4×2W=8W>0該元件吸收功率,為負載
元件2電壓和電流的參考方向一致:
P2=U2I2=-4×1W=-4W<0該元件發(fā)出功率,為電源元件3電壓和電流的參考方向不一致:
P3=-U3I3=-7×1W=-7W<0該元件發(fā)出功率,為電源元件4電壓和電流的參考方向不一致:
P4=-U4I3=-(-3)×1W=3W>0該元件吸收功率,為負載P1M3多組直流照明電路的測試測試工作任務書MNL1串聯(lián)電路的特點
在如圖1-3-2所示電路中,將三個燈泡抽象成三個電阻R1、R2和R3相串聯(lián)的電路,在a、b兩端外加電壓U,電阻內(nèi)通過電流I,電壓與電流的參考方向如圖1-3-2所示。由此可列出:
U=U1+U2+U3=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=IR
式中,R稱為串聯(lián)等效電阻,
R=R1+R2+R3寫成一般形式為
即,電阻串聯(lián)的等效電阻等于各個電阻之和。同時存在以下關系:
U1∶U2∶U3=R1∶R3∶R3
上式說明:各電阻上的電壓是按電阻的大小進行分配的。如在圖1-3-2中,R1=1Ω,R2=4Ω,R3=5Ω,外加電壓U=10V,則U1=1V,U2=4V,U3=5V。圖1-3-2電阻的串聯(lián)
例1-6
如圖1-3-3所示,用一個滿刻度偏轉電流為50μA,電阻Rg為2kΩ的表頭制成100V量程的直流電壓表,應串聯(lián)多大的附加電阻Rf?
解滿刻度時表頭電壓為
Ug=RgI=2×50=0.1V圖1-3-3例1-6圖
附加電阻電壓為
Uf=100-0.1=99.9V
可得
解得
Rf=1998kΩ測試工作任務書MNL2并聯(lián)電路的特點
圖1-3-5中的電阻R1、R2、R3相并聯(lián),a、b兩端外施電壓為U,總電流為I,各支路電流分別為I1、I2和I3,其參考方向如圖1-3-5所示。由此可得:圖1-3-5電阻的并聯(lián)式中即一般有即,n個電阻并聯(lián)時,其等效電導等于各電導之和。同時存在以下關系:
I1∶I2∶I3=G1∶G2∶G3
即并聯(lián)電路中各支路電流按電導的大小進行分配。并聯(lián)時電阻小的支路,其支路電流反而大。對于兩個電阻R1和R2的并聯(lián),其等效電阻滿足以下關系:
得
上式在化簡電路時是十分有用的,應熟練掌握。兩電阻并聯(lián)時,其電流關系為
例1-7
如圖1-3-6所示,用一個滿刻度偏轉電流為50μA,電阻Rg為2kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表,應并聯(lián)多大的分流電阻R2?圖1-3-6例1-7圖
解由題意已知:
I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA
可得
解得
R2=2.002Ω測試工作任務書MNL3電阻的Y形連接和△形連接的等效變換
電路中既有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱為電阻的串并聯(lián)。
在電路中,有時電阻的連接既非串聯(lián)又非并聯(lián),如圖1-3-8(a)所示,電阻R1、R2、R3為星形連接或Y形連接;如圖1-3-8(b)所示,電阻R12、R23、R31為三角形連接或△形連接。在星形連接中,各個電阻的一端都接在一個公共節(jié)點上,另一端則分別接到三個端子上;在三角形連接中,各個電阻分別接在三個端子的每兩個之間。圖1-3-8電阻星形連接與電阻三角形連接在電路分析中,有時需將電阻星形連接與電阻三角形連接作等效變換,使電路便于分析與計算。例如,求圖1-3-9
(a)所示電路的輸入電阻Ri時,不能直接用電阻的串聯(lián)或并聯(lián)公式求得。如果把圖1-3-9(a)中由電阻R12、R23、R31組成的△形電阻網(wǎng)絡等效變換為圖(b)中由R1、R2、R3組成的Y形電阻網(wǎng)絡,再利用電阻串并聯(lián)就可以方便地求出輸入電阻Ri。圖1-3-9網(wǎng)絡的輸入電阻
Y形電阻網(wǎng)絡與△形電阻網(wǎng)絡都是通過三個端鈕與外部聯(lián)系的,都是最簡單的三端電阻網(wǎng)絡。所謂等效,仍然指外部等效,即當它們對應端鈕間的電壓相同時,流入對應端鈕的電流必須分別相等。
在圖1-3-9(b)中,三個節(jié)點1、2、3處可應用KCL列出節(jié)點方程,應用KVL可寫出網(wǎng)孔1231的方程。利用外部電流I1、I2、I3相等,電壓U12、U23、U31相等的條件,可以證明:△形網(wǎng)絡等效變換為Y形網(wǎng)絡的公式,即已知R12、R23、R31,求等效電阻的公式為其中,若R12=R23=R31=R△,則R1=R2=R3=
R△。
將Y形電阻網(wǎng)絡等效變換為△形電阻網(wǎng)絡,已知R1、R2、R3,求等效電阻R12、R23、R31的公式為其中,若R1=R2=R3=RY,則R12=R23=R31=3RY。
為了便于記憶,可利用下面的一般公式:星形電路和三角形電路的等效互換在三相電路中有著十分重要的應用。
例1-8
如圖1-3-10(a)所示,已知Us=225V,R0=1Ω,R1=40Ω,R2=36Ω,R3=50Ω,R4=55Ω,R5=10Ω,試求各電阻的電流。
解將△形連接的R1、R3、R5等效變換為Y形連接的Ra、Rc、Rd,如圖1-3-10(b)所示,可得:圖1-3-10(b)是電阻混聯(lián)網(wǎng)絡,串聯(lián)的Rc、R2的等效電阻Rc2=40Ω,串聯(lián)的Rd、R4的等效電阻Rd4=60Ω,二者并聯(lián)的等效電阻為Ra與Rob串聯(lián),a、b間橋式電阻的等效電阻為
橋式電阻的端口電流為R2、R4上的電流各為為了求得R1、R3、R5上的電流,從圖1-3-10(b)求得
回到圖1-3-10(a)所示的電路,得
并由KCL得到:圖1-3-10例1-8圖MNL4電壓源與電流源
1.理想電壓源與理想電流源
獨立電源元件亦稱為獨立源,它能獨立地給電路提供電壓和電流,而不受其他支路的電壓或電流支配。獨立源包括理想電壓源和理想電流源兩種。
理想電壓源能提供一個恒定值的電壓——直流電壓Us,與流過的電流無關。流過它的電流則是任意的,是由與之相連接的外電路決定的。電流可以從不同的方向流過理想電壓源,因而理想電壓源既可以對外電路提供能量,也可以從外電路接受能量,視電流的方向而定。理想電壓源的圖形符號如圖1-3-11(a)所示。如圖1-3-11(b)所示。在U—I平面上,理想電壓源的伏安特性是一條平行于I軸的直線。
如果理想電壓源的端電壓恒等于零,則相當于一短路元件。
理想電流源能提供的電流是恒定值Is,與其端電壓的大小無關。它的端電壓則是任意的,由與之相連接的外電路決定。其端電壓可以有不同的極性,因而理想電流源既可以對外電路提供能量,也可以從外電路接受能量,視電壓的極性而定。理想電流源的圖形符號如圖1-3-12(a)所示。
如圖1-3-12(b)所示,在U—I平面上,理想電流源的伏安特性是平行于U軸的一條直線。
如果理想電流源的電流恒等于零,則相當于一開路元件。圖1-3-11理想電壓源及其伏安特性圖1-3-12理想電流壓源及其伏安特性
例1-9
某電源的開路電壓為24V,與外電阻R接通后,用電壓表測量R兩端的電壓U=22.5V、流過R的電流I=5A,求電阻R以及電源內(nèi)電阻R0。圖1-3-13例1-9圖
解電源開路時電壓為24V,接上負載后電壓下降為22.5V,說明該電源有內(nèi)電阻。用電壓源模型表示此電源,得電路如圖1-3-13所示。圖中Us=24V,根據(jù)圖中參考方向,可得
例1-10
一段含源支路ab如圖1-3-14所示,已知:Us1=6V,Us2=14V,Uab=5V,R1=2Ω,R2=3Ω,設電流參考方向如圖所示,求I。圖1-3-14例1-10圖
解先標出各電阻上的電壓極性和電流參考方向關聯(lián)一致,各電源已知,極性已給定,從a到b的電壓Uab應等于由a到b路徑上全部電壓的代數(shù)和。不難得到:
Uab=IR1+Us1+IR2-Us2
由此可得:
2.實際電壓源與實際電流源
一個實際電源所呈現(xiàn)的外特性應與實際電源工作時所表現(xiàn)出的外特性相吻合。經(jīng)實驗測定,一個實際的直流電源(比如電池),其端電壓隨著輸出電流的增大而略有降低。一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示,即理想電壓源與電阻串聯(lián)組合及理想電流源與電阻并聯(lián)組合。在電路分析中,有時要求用理想電流源與電阻并聯(lián)組合去等效代替理想電壓源與電阻的串聯(lián)組合,有時又有相反的要求,即要求兩種電源模型進行等效互換。一個實際電源,我們可以用一個理想電壓源Us和內(nèi)阻R0相串聯(lián)的模型來表征,此模型稱為實際電源的電壓源模型,見圖1-3-15(a)。內(nèi)阻R0有時又稱為輸出電阻。
這時,實際電源的端電壓為
U=Us-IR0
實際伏安特性如圖1-3-15(b)所示。圖1-3-15實際電源的電壓源模型電流源也是一種理想元件,實際電源的輸出電流是隨著端電壓的變化而變化的。以光電池為例,被光激發(fā)的電流,并不能全部外流,其中的一部分將在光電池內(nèi)部流動。這種實際電源可以用一個理想電流源Is和內(nèi)電阻R0′相并聯(lián)的模型來表征,這種模型稱為實際電源的電流源模型,如圖1-3-16(a)所示。內(nèi)阻R0′表明電源內(nèi)部的分流效應。圖1-3-16實際電源的電流源模型當與外電阻相連時,實際直流電源的輸出電流I為
其中:Is為電流源產(chǎn)生的定值電流;為內(nèi)部分流電流。由上式可知,端電壓U越大,內(nèi)部分流也越大,輸出的電流就越小。圖1-3-16(b)給出了實際電流源的伏安特性。圖1-3-17例1-11圖
例1-11
如圖1-3-17所示電路,求Is。
解電流源兩端的電壓為
(4+2)×2=12V
故得3Ω電阻上的電流為
所以
Is=2+4=6A
例1-12
計算圖1-3-18所示電路中3Ω電阻的電壓以及電流源的端電壓。
解根據(jù)電流源的性質(zhì),電流為定值,故知3Ω電阻上的電流亦為串聯(lián)的電流源上的電流,即1A,電壓為
3×1=3V,極性如圖1-3-17所示。電流源的端電壓由與之相連接的外電路決定,設端電壓極性如圖中所示,可得電流源兩端的電壓為3+2=5V。圖1-3-18例1-12圖
3.電壓源與電流源的等效變換
電阻元件是一個無源二端元件;獨立電源是一個有源二端元件。如果一個整體由許多元件相互連接構成,而這個整體只有兩個端點,可引出來與外部電路相連接,則稱此整體為二端網(wǎng)絡。顯然,分別進、出這兩個端點的電流是同一個電流,所以二端網(wǎng)絡也稱為一端口(單口)網(wǎng)絡。
如果一個二端網(wǎng)絡端口處的伏安關系和另一個二端網(wǎng)絡端口處的伏安關系完全相同,則稱這兩個二端網(wǎng)絡是等效的。等效的兩個二端網(wǎng)絡可以相互替代,這種替代稱為等效變換。盡管這兩個二端網(wǎng)絡內(nèi)部可以具有完全不同的結構,但對于任意一個外電路而言,它們卻具有完全相同的影響,沒有絲毫區(qū)別。實際電壓源和實際電流源都可以看做是一個有源二端網(wǎng)絡。根據(jù)二端網(wǎng)絡的等效概念,這兩種電源模型也存在著等效關系。
若有源二端網(wǎng)絡為實際直流電壓源模型,如圖1-3-19(a)所示,另一個有源二端網(wǎng)絡為實際直流電流源模型,如圖1-3-19(b)所示,這兩個有源二端網(wǎng)絡等效,則它們端口上的伏安關系必然是相同的。圖1-3-19電壓源與電流源的等效變換圖1-3-19(a)中是理想電壓源與電阻串聯(lián)的組合,其輸出電流為
圖1-3-19(b)中是理想電流源與電阻并聯(lián)的組合,其輸出電流為
根據(jù)等效的要求,上面兩個式子中對應項應該相等,即
在進行等效互換時,必須重視電壓源的電壓極性與電流源的電流方向之間的關系,即兩者的參考方向要求一致,也就是說,電壓源的正極對應著電流源電流的流出端。
實際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同,對其內(nèi)部電路,并無等效而言。通俗地講,當電路中某一部分用其等效電路替代后,未被替代部分的電壓、電流應保持不變。應用電源等效互換分析電路時還應注意以下幾點:
(1)電源等效互換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對電源輸出電流I、端電壓U的等效。
(2)有內(nèi)阻R0的實際電源,它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效;理想電壓源和理想電流源是無法進行等效變換的。因為理想電壓源是理想元件,其電壓為固定值,理想電流源也是理想元件,其電流為固定值,兩者不能等效。
(3)電源等效互換的方法可以推廣運用。如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián),可把外接電阻看做其內(nèi)阻,則可互換為電流源形式;如果理想電流源與外接電阻并聯(lián),可把外接電阻看做其內(nèi)阻,則可互換為電壓源形式。
例1-13
把圖1-3-20(a)所示的電路變換成電壓源等效電路。解
(1)先將電壓源等效變換成電流源,如圖1-3-20(b)所示,其中
(2)將兩電流源合并為Is,如圖1-3-20(c
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年人教A版選擇性必修1語文下冊月考試卷含答案
- 2025年冀少新版七年級物理下冊階段測試試卷含答案
- 2025年外研版2024九年級生物上冊月考試卷
- 2025年人教五四新版選擇性必修3地理下冊階段測試試卷
- 二零二五年度拍賣會組織與策劃合同4篇
- 二零二五版門禁系統(tǒng)與物業(yè)管理系統(tǒng)對接合同4篇
- 二零二五年度外資企業(yè)內(nèi)部退養(yǎng)合同模板4篇
- 2025年度醫(yī)療機構科室承包合作框架合同4篇
- 二零二五年度變壓器用新型導磁材料研發(fā)與安裝合同3篇
- 2025版木門安裝與室內(nèi)空氣凈化服務合同5篇
- 鹽酸??颂婺崤R床療效、不良反應與藥代動力學的相關性分析的開題報告
- 消防設施安全檢查表
- 組合結構設計原理 第2版 課件 第6、7章 鋼-混凝土組合梁、鋼-混凝土組合剪力墻
- 建筑公司資質(zhì)常識培訓課件
- 旅居管家策劃方案
- GB/T 26316-2023市場、民意和社會調(diào)查(包括洞察與數(shù)據(jù)分析)術語和服務要求
- 春節(jié)值班安全教育培訓
- 帶狀皰疹護理查房
- 平衡計分卡-化戰(zhàn)略為行動
- 幼兒園小班下學期期末家長會PPT模板
- 幼兒教師干預幼兒同伴沖突的行為研究 論文
評論
0/150
提交評論