2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷219考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.a2與（-a）2相等B.與相等C.與是互為相反數(shù)D.|a|與|-a|互為相反數(shù)2、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.55°D.60°3、去年我市參加中考人數(shù)約17700

人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是(

)

A.1.77隆脕102

B.1.77隆脕104

C.17.7隆脕103

D.1.77隆脕105

4、若a+b>0ab<0|a|>|b|

則()A.a>0b>0

B.a>0b<0

C.a<0b>0

D.a<0b<0

5、【題文】?的絕對(duì)值是（）A.2B.-2C.D.?評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、早上8點(diǎn)鐘，時(shí)鐘的時(shí)針?biāo)鶚?gòu)成的角度數(shù)是____度．7、根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=鈭?2

則輸出的值y=

____．8、對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9；下列結(jié)論：

①（-3）⊕4=-8；

②a⊕b=b⊕a；

③方程（x-4）⊕3=6的解為x=5；

④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．

其中正確的是____（把所有正確的序號(hào)都填上）．9、（a+5）2+|2-b|=0，則ab=____．10、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)___．11、比較大?。篲___1.7；-____-1.414；4____7．12、【題文】如圖，中，于D，要使≌若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件____，若加條件則可用____判定。

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．15、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．16、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）21、a（a+b）=a2+b2．________．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)22、分別畫出如圖所示圖形從正面、左面、上面所看到的平面圖形．23、已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A′B′C′．24、如圖是由6個(gè)相同的正方形拼成的圖形；

請(qǐng)你將其中一個(gè)正方形移動(dòng)到合適的位置；使它與另5個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖（請(qǐng)?jiān)趫D中將要移動(dòng)的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動(dòng)后的正方形）

____．25、操作題：

小明同學(xué)在操場(chǎng)上，先從O點(diǎn)沿著北偏東60°方向走了60m到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)沿著北偏西60°方向走了60m到達(dá)B點(diǎn)．若用1cm代表20m，畫出示意圖，并量出示意圖中線段BO的長(zhǎng)度．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)26、如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求證：∠1=∠2．27、如圖1；已知AB∥CD；

（1）請(qǐng)說(shuō)明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；

（2）若將圖1變形成圖2，上面的關(guān)系式是否仍成立，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．28、（2011春?盱眙縣校級(jí)期中）如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是____三角形．評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共8分)29、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？30、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？32、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì)，見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好，問(wèn)共握手____次．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】分別根據(jù)平方的運(yùn)算，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)及絕對(duì)值的計(jì)算進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、a2=（-a）2；所以A正確；

B、==|a|；所以B正確；

C、與互為相反數(shù)；所以C正確；

D；|a|=|-a|；所以D不正確；

所以錯(cuò)誤的是D；

故選：D．2、A【分析】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x；則。

180°-x=3（90°-x）；

解得x=45°．

所以這個(gè)角是45°．

故選：A．

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義；利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可．

本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角．如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．【解析】【答案】A3、B【分析】解：將17700

用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.77隆脕104

．

故選：B

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意，題目比較簡(jiǎn)單，易于理解.

根據(jù)題意ab<0a>b

得出ab

異號(hào)且a>0b<0

從而得出鈭?a<鈭?b

再由a+b>0

得出鈭?b>ba>鈭?a

最后得出答案．【解答】解：隆脽ab<0

隆脿ab

異號(hào)；

又隆脽a+b>0|a|>|b|

隆脿a>0b<0

故選B．【解析】B

5、C【分析】【解析】

試題分析：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．據(jù)此解答即可.

根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|?|=．

考點(diǎn)：絕對(duì)值．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°，時(shí)針與分針相差幾個(gè)刻度，可得答案．【解析】【解答】解：30°×4=120°；

故答案為：120°．7、略

【分析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值.

由于x=鈭?2<0

則把x=鈭?2

代入y=x2+1

中計(jì)算即可．【解答】解：由于x=鈭?2<0

所以當(dāng)x=鈭?2y=x2+1=(鈭?2)2+1=5

．

故答案為5

．【解析】5

8、略

【分析】【分析】原式各項(xiàng)利用已知的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：①根據(jù)題中的新定義得：（-3）⊕4=-12+4=-8；正確；

②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a；不一定相等，錯(cuò)誤；

③方程整理得：3（x-4）+3=6；

去括號(hào)得：3x-12+3=6；

移項(xiàng)合并得：3x=15；

解得：x=5；正確；

④（4⊕3）⊕2=（12+3）⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕（3⊕2）=4⊕8=32+8=40；

則（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8；正確．

故答案為：①③④．9、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a+5=0，2-b=0；

解得a=-5，b=2；

所以，ab=（-5）2=25．

故答案為：25．10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍得出β的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可．【解析】【解答】解：由題意得：α=2β；α=100°，則β=50°；

180°-100°-50°=30°；

故答案為：30°．11、略

【分析】【分析】前面兩個(gè)小題先對(duì)各無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算，再比較大?。竺嫘☆}把7變?yōu)?，變?yōu)?，然后比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：≈1.73；1.73＞2；

∴＞1.7；

1.414=1.999396；2＞1.999396；

∴-＜-1.414；

4=，7=；48＜49；

∴4＜7．

故填空答案：＞，＜，＞．12、略

【分析】【解析】添加AB=AC

∵AD⊥BC；AD=AD，AB=AC

∴△ABD≌△ACD

已知AD⊥BC于D，AD=AD，若加條件∠B=∠C，顯然根據(jù)的判定為AAS．【解析】【答案】AB=AC.AAS三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負(fù)整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義確定出絕對(duì)值最小的數(shù)，然后相加即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負(fù)整數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行公理得出：若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c正確；

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．四、作圖題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】從正面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為2；1；

從左面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為2；1；

從上面看從左往右2列長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)依次為1，2．【解析】【解答】解：23、略

【分析】【分析】連接AO，在AO逆時(shí)針?lè)较蜃鳌螦OA′=90°且使A′O=AO，連接BO，在BO逆時(shí)針?lè)较蜃鳌螧OB′=90°且使B′O=BO，連接CO，在CO逆時(shí)針?lè)较蜃鳌螩OC′=90°且使C′O=CO，然后順次連接點(diǎn)A′、B′、C′即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形．

24、【分析】【分析】根據(jù)題意可知，結(jié)合展開(kāi)圖“1，4，1”格式作圖，答案不唯一．【解析】【解答】解：

或

或等．25、略

【分析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解析】【解答】解：示意圖如圖所示：

測(cè)量可得：BO=3cm（10分）．五、證明題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)垂直證明AD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，然后再根據(jù)DG∥AC可得∠2=∠3，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠2．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠ADC=∠EFC=90°；

∴AD∥EF；

∴∠1=∠3；

∵DG∥AC；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠2．27、略

【分析】【分析】（1）分別過(guò)E；G、F作AB的平行線；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論．

（2）分別過(guò)E、G、F作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：分別過(guò)E；G、F作AB的平行線；

∵AB∥CD；

∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD；

∴∠B=∠2；∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠D；

∴∠B+∠4+∠5+∠D=∠2+∠3+∠7+∠6．

∵∠2+∠3=∠E；∠4+∠5=∠G，∠6+∠7=∠F．

∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；

（2）小題結(jié)論仍成立；證明如下：

分別過(guò)E；G、F作AB的平行線；

∵AB∥CD；

∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD；

∴∠B=∠BEH；∠GEH=∠IGE，∠IGF=∠GFK，∠KFD=∠D．

∴∠B+∠IGF-∠IGE+∠D=∠BEH-∠GEH+∠GFK+∠KFD．

∵∠IGF-∠IGE=∠G；∠BEH-∠GEH=∠E，∠GFK+∠DFK=∠F．

∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F．28、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對(duì)等邊所以A