2024年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷700考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、有兩根長(zhǎng)度分別為4cm，9cm的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm，6cm，11cm，12.9cm，13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2、下列說(shuō)法正確的是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.和等于90°的兩個(gè)銳角互為余角C.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角3、如圖，AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭?隆脧CEF=155鈭?

則隆脧BCE

等于(

)

A.10鈭?

B.15鈭?

C.20鈭?

D.25鈭?

4、已知三條不同的直線a，b；c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命題的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①③5、下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.6、估算的值應(yīng)在（）A.7.5～8B.8～8.5C.8.5～9D.9～9.57、用計(jì)算器計(jì)算124×1按鍵的順序?yàn)椋ǎ〢.12xy4×1ab/c1ab/c5=B.124xy×1ab/c1ab/c5=C.12x24×1ab/c1ab/c5=D.124x2×1ab/c1ab/c5=8、下列多項(xiàng)式應(yīng)提取公因式5a2b的是（）A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4-10a3b2C.10a2b-20a2b3+50a4D.5a2b4-10a3b3+15a4b29、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)可能是（）A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.5評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是____．11、若2m=3，4n=9，則23m-2n的值是____．12、在一次安全教育知識(shí)競(jìng)賽中，七年級(jí)（1）班參賽選手的平均分為90分，張浩得了87分記作-3分，則王磊得了95分記作____，李金得了90分記作____．13、觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

第2002個(gè)數(shù)是____．14、﹣πa2b的系數(shù)是____，次數(shù)是____．15、若（2x-1）2+|y-3|=0，則2x-y=____．16、（2009秋?湛江月考）如圖是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積為____米2．17、蔬菜種植專業(yè)戶王先生要辦一個(gè)小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款，共13萬(wàn)元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、一個(gè)數(shù)必小于它的絕對(duì)值．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．19、對(duì)頂角的余角相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．22、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）25、圓的一部分是扇形.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共4分)26、如圖，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中點(diǎn)，求證：∠D=∠E．27、如圖：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，試說(shuō)明∠3=∠B．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)28、已知2x鈭?13鈭?1鈮?x鈭?5鈭?3x2

求|x鈭?1|鈭?|x+3|

的最大值和最小值．29、計(jì)算：

（1）40÷（-8）+[（-3）×（-2）]2

（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)30、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個(gè)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過(guò)程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個(gè)角都不相等的三角形中；小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個(gè)角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個(gè)角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．31、如圖；長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BA上運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=1（s）時(shí)；試判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）在點(diǎn)P；點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；

①是否存在t的值；使得∠DPQ為直角？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②直接寫出△DPQ的形狀（按角分類）隨時(shí)間t的變化情況．32、（2011?西寧）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2=____．33、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b；以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD；∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中；將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得所需要的第三根木棒的取值范圍，從中進(jìn)行選取符合條件的即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

第三根木棒＞9-4=5cm；而＜9+4=13cm．

則其中的6cm；11cm，12.9cm符合．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；兩個(gè)對(duì)頂角相等；但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角；故A錯(cuò)誤；

B；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角；那么這兩個(gè)角互為余角；故B正確；

C；余、補(bǔ)角是兩個(gè)角的關(guān)系；故C錯(cuò)誤；

D；銳角的補(bǔ)角都大于這個(gè)角；而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D錯(cuò)誤．

故選B．3、C【分析】解：隆脽AB//EF//CD隆脧ABC=45鈭?隆脧CEF=155鈭?

隆脿隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180鈭?

隆脿隆脧ECD=180鈭?鈭?隆脧FEC=25鈭?

隆脿隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD=45鈭?鈭?25鈭?=20鈭?

．

故選：C

．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到隆脧BCD=隆脧ABC=45鈭?隆脧FEC+隆脧ECD=180

求出隆脧ECD

根據(jù)隆脧BCE=隆脧BCD鈭?隆脧ECD

求出即可．

本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．【解析】C

4、C【分析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；是真命題；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；是真命題；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；是假命題；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；是真命題．

其中是真命題的是①②④；

故選：C．5、D【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得；D是對(duì)頂角；

故選：D．6、B【分析】【分析】利用“夾逼法”，根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方進(jìn)行估算．【解析】【解答】解：∵82=64，92=81；

∴8＜＜9；

又8.52=72.25；

∴8＜＜8.5．

故選B．7、A【分析】【解答】解：由題意可得：

124×1按鍵的順序?yàn)椋?2xy4×1ab/c1ab/c5=．

故選A．

【分析】分別根據(jù)計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算出124×1即可，按鍵的順序：對(duì)于含有冪指數(shù)的，應(yīng)先按底數(shù)所指的那個(gè)鍵、按xy那個(gè)鍵、按指數(shù)所指的那個(gè)鍵、按×鍵，對(duì)于1應(yīng)按1、ab/c、1、ab/c5，由此可求出其按鍵順序．8、A【分析】【分析】根據(jù)公因式的定義；先找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可確定公因式。

【解答】A．15a2b-20a2b2應(yīng)提取公因式5a2b；本選項(xiàng)正確；

B．30a2b3-15ab4-10a3b2應(yīng)提取公因式5ab2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．10a2b-20a2b3+50a4b應(yīng)提取公因式10a2b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．5a2b4-10a3b3+15a4b2應(yīng)提取公因式5a2b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握公因式的定義以及公因式的確定方法。9、C【分析】解：由圖象可得：點(diǎn)A在-3和-2之間；

故點(diǎn)A所表示的數(shù)可能是：-2.4．

故選：C．

直接利用數(shù)軸上A點(diǎn)的位置得出答案．

此題主要考查了數(shù)軸，正確估計(jì)出數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)代表的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針相距的份數(shù)為4+=；

1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是30°×=135°；

故答案為：135°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵2m=3，4n=9；

∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2；

=（2m）3÷4n；

=33÷9；

=3．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】由于張浩得了87分記作-3分，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，所以王磊得了95分記作-5分，李金得了90分記作0分．【解析】【解答】解：∵張浩得了87分記作-3分；

∴王磊得了95分記作-5分；李金得了90分記作0分．

故答案為：+5分，0分．13、略

【分析】【分析】首先觀察這列數(shù)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)：負(fù)正相間．它們的分子都是1，分母是對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)．根據(jù)規(guī)律即可寫出第n個(gè)數(shù)是（-1）n．依此得出第2002個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：∵第n個(gè)數(shù)是（-1）n；

∴第2002個(gè)數(shù)是．

故答案為：．14、﹣π|3【分析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣πa2b的系數(shù)和次數(shù)依次是﹣π；3．

故答案為：﹣π；3．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵（2x-1）2+|y-3|=0；

∴2x-1=0，y-3=0，解得x=；y=3；

∴原式=2×-3

=1-3

=-2．

故答案為：-2．16、略

【分析】【分析】由圖可知，這所住宅的建筑面積=三個(gè)長(zhǎng)方形的面積+一個(gè)正方形的面積．【解析】【解答】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．17、略

【分析】本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：兩種貸款共13萬(wàn)元，每年須付利息6075元，即可列出方程組，解出即可。設(shè)甲、乙兩種貸款分別是x、y萬(wàn)元，則6075元=0.6075萬(wàn)元，由題意得解得答：甲種貸款是6.1萬(wàn)元，乙種貸款是6.9萬(wàn)元?！窘馕觥俊敬鸢浮?.1萬(wàn)元，6.9萬(wàn)元三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個(gè)數(shù)必小于它的絕對(duì)值的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知，對(duì)頂角相等，進(jìn)一步根據(jù)余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對(duì)頂角相等；等角的余角相等；

∴對(duì)頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說(shuō)扇形是圓的一部分，但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】連結(jié)AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中點(diǎn)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AC，然后根據(jù)“SSS”可判斷△ADB≌△AEC，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到∠D=∠E．【解析】【解答】證明：連結(jié)AB，AC．如圖，

∵AF⊥BC；且F是BC的中點(diǎn)；

∴AB=AC；

在△ADB和△AEC中。

；

∴△ADB≌△AEC（SSS）；

∴∠D=∠E．27、略

【分析】【分析】因?yàn)椤?=∠2，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明AD∥BC，又因?yàn)椤螪=90°，EF⊥CD，則有AD∥EF，所以EF∥BC，故可求證∠3=∠B．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∵∠D=90°；

∴AD⊥CD；

∵EF⊥CD；

∴AD∥EF；

∴EF∥BC；

∴∠3=∠B．五、計(jì)算題(共2題，共16分)28、解：去分母得：2(2x鈭?1)鈭?6鈮?6x鈭?3(5鈭?3x)

去括號(hào)得：4x鈭?2鈭?6鈮?6x鈭?15+9x

移項(xiàng)得：4x鈭?6x鈭?9x鈮?鈭?15+2+6

合并同類項(xiàng)得：鈭?11x鈮?鈭?7

系數(shù)化成1

得x鈮?711

壟脵

當(dāng)鈭?3鈮?x鈮?711

時(shí)|x鈭?1|鈭?|x+3|=鈭?(2+2x)

當(dāng)x=711

時(shí)有最小值鈭?3611

壟脷

當(dāng)x<鈭?3

時(shí)|x鈭?1|鈭?|x+3|=1鈭?x+x+3=4(

最大值)

．

【分析】此題考查了一元一次不等式的求解與絕對(duì)值的性質(zhì).

解題時(shí)要注意一元一次不等式的求解步驟，絕對(duì)值的性質(zhì).

首先解一元一次不等式，解題時(shí)要注意系數(shù)化一時(shí)：系數(shù)是鈭?11

不等號(hào)的方向要改變.

在去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)注意：當(dāng)a

為正時(shí)，|a|=a

當(dāng)a

為0

時(shí)，|a|=0

當(dāng)a

為負(fù)時(shí)，|a|=鈭?a

．【解析】解：去分母得：2(2x鈭?1)鈭?6鈮?6x鈭?3(5鈭?3x)

去括號(hào)得：4x鈭?2鈭?6鈮?6x鈭?15+9x

移項(xiàng)得：4x鈭?6x鈭?9x鈮?鈭?15+2+6

合并同類項(xiàng)得：鈭?11x鈮?鈭?7

系數(shù)化成1

得x鈮?711

壟脵

當(dāng)鈭?3鈮?x鈮?711

時(shí)|x鈭?1|鈭?|x+3|=鈭?(2+2x)

當(dāng)x=711

時(shí)有最小值鈭?3611

壟脷

當(dāng)x<鈭?3

時(shí)|x鈭?1|鈭?|x+3|=1鈭?x+x+3=4(

最大值)

．

29、略

【分析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算；再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-5+36=31；

（2）原式=4+24÷4=4+6=10．六、綜合題(共4題，共16分)30、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當(dāng)∠B=∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當(dāng)∠B=2∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當(dāng)∠B=3∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

故若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角；則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C；

故答案為：∠B=n∠C；

（3）由（2