2024年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷535考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A.-2B.-0.25C.-4D.2.0112、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩數(shù)相加，和一定比加數(shù)大B.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)C.互為相反數(shù)（0除外）的商為-1D.絕對(duì)值是3的數(shù)是-33、如圖，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，則圖中共有平行四邊形（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)4、如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（）．A.abx=abB.x=C.b-ax=a-bD.b+ax=b+b5、如圖；在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)；乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到B點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是（）

A.26分鐘B.28分鐘C.30分鐘D.32分鐘6、形中是正方形表面展開(kāi)圖的是（）A.B.C.D.7、若a>b

則下列結(jié)論正確的是(

)

A.a2>b2

B.a2<b2

C.a2鈮?b2

D.a2

與b2

的大小關(guān)系不能確定8、如圖；O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∠COD＝32°，則∠AOD的度數(shù)是（）

A.78°B.68°C.58°D.48°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若一個(gè)三角形的兩條邊分別為2和3，第三邊為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)___．10、方程x+2=0的解為x=____．11、點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線的距離____2cm．（填“≥”、“≤”或“=”）12、若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）-cd+1=______．13、一種細(xì)菌的半徑是0.00003厘米，數(shù)據(jù)0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．14、計(jì)算：

（1）（-x）7÷x2=____；

（2）81x4y10=（____）2．15、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形需要s支火柴棒，那么s關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____（n為正整數(shù)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、平角是一條直線．____．18、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）19、直角三角形只有一條高（）20、一根繩子長(zhǎng)20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長(zhǎng)度是一樣長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷題（對(duì)的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．23、3x﹣2=．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)24、如圖；△ABC和△BDE都是等邊三角形．請(qǐng)說(shuō)明：

（1）AE=CD；

（2）△ABE≌△CBD．25、已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．26、已知：如圖，直線CE和CD相交于點(diǎn)C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求證：AB∥CD．27、（2014春?汕頭校級(jí)期末）如圖；已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D；E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說(shuō)明OB=OC呢？

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB____

又∵BD=CE____BC=CB____

∴△BCD≌△CBE____

∴∠____=∠____∴OB=OC____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共4分)28、某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游；現(xiàn)聯(lián)系了甲；乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400

元/

人，同時(shí)兩旅行社都對(duì)10

人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠．

(1)

如果設(shè)參加旅游的老師共有x(x>10)

人；則甲旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_____元，乙旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_____元；(

用含x

的代數(shù)式表示)

(2)

假如某校組織17

名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．29、解方程：3x-7=x+1.評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)30、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)：|a+c|+|c-b|+|a+b|．

31、問(wèn)題探究（一）

如圖1；△ABC中，AD是CA的延長(zhǎng)線，探究∠1與∠B；∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）圖1中，∠B=50°，∠C=50°，計(jì)算∠1=____°；

（2）圖2中，∠B=70°，∠C=20°，計(jì)算∠1=____°；

（3）若∠B=α，∠C=β，則∠1=____°（用含α；β的式子表示）．

問(wèn)題探究（二）

如圖3，將△BAC沿∠BAC的角平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B1A1C的平分線A2B2折疊，剪掉重復(fù)部分；不斷重復(fù)上述操作，若經(jīng)過(guò)第n次操作，余下部分沿∠BnAnC的角平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C剛好重合；則稱△BAC是“可折疊三角形”；

例如；圖4，為一次“可折疊三角形”，圖5，為二次“可折疊三角形”，圖6為三次“可折疊三角形”

請(qǐng)利用問(wèn)題探究（一）中的結(jié)論；分析解答下列問(wèn)題：

（1）推斷圖5中；∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明其正確性；

（2）直接寫出圖6中，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系：____

（3）猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊，發(fā)現(xiàn)△BAC是“可折疊三角形”，則∠B與∠C（設(shè)∠B＞∠C）之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___．32、（1）如圖①所示；AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，試求∠CDE的度數(shù)．

（2）通過(guò)上題的解決；你能否用多種方法解決下面的問(wèn)題，試試看．

如圖②所示；已知AB∥DE，試說(shuō)明∠B+∠D=∠BCD．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】首先判斷出2.011＞-3，求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，求出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大??；其絕對(duì)值大的反而小，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；

∴2.011＞-3；

∵|-3|=3；|-2|=2，|-0.25|=0.25，|-4|=4；

∴比-3小的數(shù)是負(fù)數(shù)；是-4．

故選C．2、C【分析】【分析】分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即能得出答案．【解析】【解答】解：（1）如果加的數(shù)為負(fù)數(shù)；則和比加數(shù)小，故A錯(cuò)誤．

（2）減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；故B錯(cuò)誤．

（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)商為-1；故C正確．

（4）絕對(duì)值為3的數(shù)有-3和3；故D錯(cuò)誤．

故選C．3、D【分析】【分析】根據(jù)題中條件和平行四邊形的判定逐個(gè)找出，共有9個(gè)平行四邊形．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，設(shè)EF與MN交于點(diǎn)O，則圖中的四邊形AEOM、AEFB、AMND、CNOF、CNMB、CDEF、DNOE、BMOF和ABCD都是平行四邊形，共9個(gè)．故選D4、D【分析】【解答】由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×b,得abx=故A錯(cuò)誤；由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷a(a≠0)才可得x=B缺少條件，故錯(cuò)誤；

由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×（-1）得-ax=-b，兩邊同時(shí)+b得b-ax=b-b,故C錯(cuò)誤；

由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)+b得b+ax=b+b,故D正確；

故選D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可.5、B【分析】【解答】方法一：設(shè)甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，由題意得：消掉y得，28x=S，所以，=28，所以，甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是28分鐘；方法二：由題意得，第一次相遇后6+10=16分鐘兩人第二次相遇，∵反向出發(fā)8分鐘后兩人第一次相遇，∴甲、乙二人相距=圈，∵甲從A到B的時(shí)間為8+6=14分鐘，∴甲環(huán)行一周需要的時(shí)間是14÷=28分鐘．故選B．

【分析】方法一：設(shè)甲、乙的速度分別為x、y，一圈的路程為S，然后根據(jù)第一次相遇后甲到達(dá)B地和兩次相遇間隔時(shí)間為16分鐘分別列出方程，然后消掉y，再求出即可得解；方法二：根據(jù)兩次相遇的間隔為一圈求出甲、乙行駛一圈的時(shí)間，再根據(jù)甲、乙第一次相遇的時(shí)間求出出發(fā)時(shí)兩人的間隔占一圈的份數(shù)，然后根據(jù)甲從A到B的時(shí)間列式計(jì)算即可得解．6、C【分析】解：A；B折疊后；缺少一個(gè)底面，故不是正方體的表面展開(kāi)圖；

選項(xiàng)D折疊后第一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)；而且下邊沒(méi)有面，不能折成正方體；

故選C．

利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖的知識(shí)，只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．【解析】【答案】C7、D【分析】解：當(dāng)0>a>b

時(shí)，a2<b2A

不符合題意；

當(dāng)a>b>0

時(shí)，a2>b2B

不符合題意；

a2鈮?b2C

不符合題意；

a2

與b2

的大小關(guān)系不能確定；D

符合題意；

故選：D

．

分0>a>b

和a>b>0

兩種情況；根據(jù)乘方法則計(jì)算即可．

本題考查的是有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵．【解析】D

8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC＝90°，根據(jù)∠AOD＝∠AOC﹣∠COD即可求解．【解析】解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝90°，∵∠COD＝32°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°．故選：C．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】先設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，由第三邊的邊長(zhǎng)為奇數(shù)即可求出x的值．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x；則3-2＜x＜3+2，即1＜x＜5；

∵第三邊的邊長(zhǎng)為奇數(shù)；

∴x=3；

故答案為：3．10、略

【分析】【分析】方程移項(xiàng)后，合并即可求出解．【解析】【解答】解：x+2=0；

移項(xiàng)合并得：x=-2．

故答案為：-2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵在PA；PB、PC三條線段中；PC最小；

根據(jù)垂線段最短；

∴P到直線L的距離不大于2cm；

即小于等于2cm．

故答案為：≤．12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：a+b=0；cd=1；

則原式=0-1+1=0．

故答案為：0．

利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值；代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】013、3×10-5【分析】解：0.00003=3×10-5．

故答案是：3×10-5．

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】3×10-514、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法；即可解答；

（2）根據(jù)積的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：（1）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x5；

（2）81x4y10=（±9x2y5）2；

故答案為：（1）-x5，（2）±9x2y5．15、略

【分析】

第一個(gè)三角形需要3根火柴；第二個(gè)三角形需要（3+2）根火柴；第3個(gè)三角形需要（3+2×2）根火柴．第n個(gè)三角形需要[3+（n-1）×2]=2n+1根火柴．

∴s=2n+1．

【解析】【答案】此題關(guān)鍵在觀察；分析已知數(shù)據(jù)；尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線；不能說(shuō)平角是一條直線．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根繩子的長(zhǎng)度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長(zhǎng)度是多少米；然后把它和第二次剪去的長(zhǎng)度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因?yàn)?＜5；

所以第一次剪去的長(zhǎng)度長(zhǎng)；

所以題中說(shuō)法不正確．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）（-3）-2=；原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正確；

（4）5x-2=；正確．

故答案為：×；×；√；√．23、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．四、證明題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)；可得AB=BC，BE=BD，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°可得∠ABE=∠DBE，進(jìn)而求證△ABE≌△CBD（SAS），即可求得AE=CD；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根據(jù)SAS證出即可．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC；∠ABE=60°

又∵△BDE是等邊三角形；

∴BE=BD；∠DBE=60°；

∴∠ABE=∠DBE；

在△ABE和△CBD中；

；

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

∴AE=CD．

（2）∵△ABC和△BDE都是等邊三角形；

∴AB=BC；∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD；

在△ABE和△CBD中；

；

∴△ABE≌△CBD（SAS）．25、略

【分析】【分析】由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠B，由∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得AE∥DC，則∠2=∠D，然后利用等量代換得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠2=∠B；

∵∠1=∠3；

∴AE∥DC；

∴∠2=∠D；

∴∠B=∠D．26、略

【分析】【分析】先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根據(jù)∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，兩直線平行即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵AB平分∠EAD；

∴∠1=∠2；

∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D；∠C=∠D；

∴∠1=∠C；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE，推出∠DCB=∠EBC即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB（等邊對(duì)等角）；

∵DB=CE（已知）；BC=BC（公共邊）；

∴△BCD≌△CBE（SAS）；

∴∠DCB=∠EBC；

∴OB=OC（等角對(duì)等邊）．

故答案為：等邊對(duì)等角，已知，公共邊，SAS，DCB，EBC，等角對(duì)等邊．五、解答題(共2題，共4分)28、略

【分析】解：(1)

甲旅行社：400隆脕0.75x=300x

乙旅行社：400隆脕0.8(x鈭?1)=320(x鈭?1)

故答案為：300x320(x鈭?1)

(2)

當(dāng)x=17

時(shí)；300x=300隆脕17=5100(

元)

320(x鈭?1)=320隆脕16=5120(

元)

5100<5120

所以；甲旅行社比較優(yōu)惠．

(1)

根據(jù)甲乙兩旅行社的優(yōu)惠方案分別列式整理即可得解；

(2)

把x=17

代入代數(shù)式求出兩旅行社的費(fèi)用；比較即可得解．

本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，比較簡(jiǎn)單，讀懂題目信息，理解兩個(gè)旅行社的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．【解析】300x320(x鈭?1)

29、略

【分析】本題考查的是解一元一次方程此題可把含x的未知數(shù)移項(xiàng)到左邊，常熟項(xiàng)移項(xiàng)到右邊，合并同類項(xiàng)，然后左右兩邊同時(shí)除以x的系數(shù)，即可得到結(jié)果．3x-x=1+72x=8x=4思路拓展：方程的變形一般包括去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等．移項(xiàng)時(shí)注意變號(hào)．【解析】【答案】x=4六、綜合題(共3題，共15分)30、略

【分析】【分析】由數(shù)軸上右邊的點(diǎn)比左邊點(diǎn)表示的數(shù)字大可知，c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，|c|＜|b|＜|a|；

∴a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0；

∴原式=-a-c+c-b-a-b

=-2a-2b．

則原式化簡(jiǎn)為：-2a-2b．31、略

【分析】【分析】問(wèn)題探究（一）

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的度數(shù)；再利用互補(bǔ)解答即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的度數(shù)；再利用互補(bǔ)解答即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC的表示方法；再利用互補(bǔ)解答即可；

問(wèn)題探究（二）

（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

（3）利用數(shù)學(xué)歸納法，根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C．【解析】【解答】解：?jiǎn)栴}探究（一）

（1）∵∠B=50°；∠C=50°；

∴∠BAC=180°-50°-50°=80°；

∴∠1=180°-80°=100°；

故答案為：100；

（2）∵∠B=70°；∠C=20°；

∴∠BAC=180°-70°-20°=90°；

∴∠1=180°-90°=90°；

故答案為：90；

（3）∵∠B=α；∠C=β；

∴∠BAC=180°-α-β；

∴∠1=180°-（180°-α-β）=α+β；

故答案為：α+β；

問(wèn)題探究（二）

（1）∠B=2∠C；

理由如下：

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；