2025年人民版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷25考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列語句：

（1）若x=3，則x2=9；

（2）同位角相等；

（3）對頂角相等；

（4）畫出一個三角形．

其中是命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42、若關(guān)于x的分式方程=無解，則m的值為（）A.-4B.4C.-6D.63、對假命題舉反例時，應(yīng)注意使反例（）A.滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B.不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論C.不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論D.滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論4、已知等腰三角形的兩邊長分別是3

和6

則它的周長等于(

)

A.12

B.12

或15

C.15

或18

D.15

5、某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)為（）A.9.4×10-7mB.0.94×10-9mC.9.4×10-8mD.0.94×10-8m6、下列條件不能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對應(yīng)相等B.斜邊和一個銳角分別對應(yīng)相等C.兩個銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對應(yīng)相等7、計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.38、若分式方程有增根x=5，那么k的值為（）A.2B.5C.3D.-3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、正數(shù)m的平方根為3a+1，2a-6，則m=____，a=____．10、一個正數(shù)的平方根為-m-3和2m-3，則這個數(shù)為____．11、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004=____．12、如圖，點A

在反比例函數(shù)y=2x(x>0)

的圖像上，點B

在反比例函數(shù)y=6x(x>0)

的圖像上，AB

平行于x

軸，則螖OAB

的面積為____．13、若等式2k鈭?1k鈭?3=2k鈭?1k鈭?3

成立，則k

的取值范圍是________．14、用科學(xué)數(shù)法表示-1350000=____；0.000018=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）17、由2a＞3，得；____．18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、若a=b，則____．22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.23、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、證明題(共2題，共20分)24、如圖，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC于E、F．求證：（1）△AED≌△ADF；（2）BE=CF．25、如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點D、E和F，求證：EF=3DE．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)26、數(shù)學(xué)課上；同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：

（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性；即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．

求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；

（2）在證明了該命題后；有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．27、動手畫一畫

（1）在方格紙上作出將△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的圖形．

（2）在方格紙上作出將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

評卷人得分六、計算題(共3題，共12分)28、直線y=2x+1和直線y=1-5x與x軸圍成的三角形的面積是____．29、解方程：（a+b≠0）30、（2011春?上饒期末）如圖所示，E是正方形ABCD的BC邊的延長線上一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC=____度．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)命題是判斷性語句，可得答案．【解析】【解答】解：（1）若x=3，則x2=9是判斷性語句；是命題；

（2）同位角相等是判斷性語句；是命題；

（3）對頂角相等是判斷性語句；是命題；

（4）畫出一個三角形是動作；不是判斷性語句，不是命題；

故選：C．2、B【分析】【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：方程去分母得：m=x-1；

解得：x=m+1；

∴當(dāng)x=5時分母為0；方程無解；

即m+1=5；

∴m=4時方程無解．

故選：B．3、D【分析】【分析】根據(jù)反證法的步驟，進(jìn)行分析即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)反證法的步驟；

∵對假命題舉反例；

∴應(yīng)注意使反例：滿足命題的條件；但不滿足命題的結(jié)論．

故選：D．4、D【分析】解：隆脽

等腰三角形的兩邊長分別是3

和6

隆脿壟脵

當(dāng)腰為6

時；三角形的周長為：6+6+3=15

壟脷

當(dāng)腰為3

時；3+3=6

三角形不成立；

隆脿

此等腰三角形的周長是15

．

故選D．

由于等腰三角形的兩邊長分別是3

和6

沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的周長的定義計算即可求解．

此題主要考查了三角形的周長的計算，也利用了等腰三角形的性質(zhì)，同時也利用了分類討論的思想．【解析】D

5、C【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000000094=9.4×10-8．

故選：C．6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A.AAS、HL．逐條排除．【解析】【解答】解：A；兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形；符合SAS，能判定全等；

B；一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形；符合AAS，能判定全等；

C；兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形；是AAA，不能判定全等；

D；一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形；符合HL，能判定全等．

故選：C．7、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：?=；

故選：B．8、C【分析】【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出增根，然后代入計算即可得解．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5）得；

2-x=-k；

∵分式方程有增根；

∴x-5=0；

解得x=5；

∴2-5=-k；

解得k=3．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由于一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，得：3a+1+2a-6=0，解方程求出a，然后即可求m．【解析】【解答】解：由題可知：3a+1+2a-6=0；

解得：a=1；

則m=（3a+1）2=16．

所以a=1；m=16．

故答案為16，1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，即可得到一個關(guān)于x的方程，即可求得x，進(jìn)而求得所求的正數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（-m-3）+（2m-3）=0；

解得：m=6；

則這個數(shù)是：（-3-6）2=81．

故答案是：81．11、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00004=4×10-5；

故答案為：4×10-5．12、略

【分析】略【解析】略13、k>3【分析】【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)有關(guān)知識，直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x

的不等式組，進(jìn)而求出出答案．【解答】解：隆脽

等式2k鈭?1k鈭?3=2k鈭?1k鈭?3

成立，隆脿{2k鈭?1鈮?0k鈭?3>0

解得：k>3

．故答案為k>3

．

【解析】k>3

14、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：-1350000=-1.35×106；

0.000018=1.8×10-5；

故答案為：-1.35×106，1.8×10-5．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ADE和△ADF全等即可；

（2）利用（1）中得出DE=DF，再利用HL證明Rt△BED與Rt△DFC全等即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AD是它的角平分線；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分別垂直AB、AC垂足為E、F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△ADE和△ADF中；

；

∴△AED≌△ADF（AAS）；

（2）∵△AED≌△ADF；

∴DE=DF；

在Rt△BED與Rt△DFC中；

；

∴Rt△BED≌Rt△DFC（HL）；

∴BE=CF．25、略

【分析】【分析】過N、M分別作AC的平行線，由線段之間的關(guān)系可得=，進(jìn)而由DF∥HN，可得==，即=，進(jìn)而即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：過N；M分別作AC的平行線交AB于H；G兩點，NH交AM于K；

∵BM=MN=NC；

∴BG=GH=HA；

則HK=GM，GM=HN；

∴HK=HN，即=；

又DF∥HN；

∴==；

即EF=3DE．五、作圖題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）可以先計算出∠ABC和∠C的度數(shù)為（180°-36°）÷2=72°；再求出∠DBA和∠DBC的度數(shù)72°÷2=36°；

（2）圖1根據(jù)頂角的度數(shù)180°-2×45°=90°；分解成兩個角都是45°，圖2中一個與底角36°相等；另一個180°-36°×3=72°再作為底角；

（3）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎(chǔ)上作出另一個等腰三角形．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵射線BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=36°．

∴∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC．

∴△DAB與△BCD都是等腰三角形．（4分）

（2）解：圖1中將頂角90°平分，圖2中將頂角108°分解成36°和72°兩個角；

（3）解：如圖（符合即可）（5分）

27、略

【分析】【分析】（1）將各點向右平移