2025年華師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各式不正確的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4°C.36000″＜8°D.1°10′20″＞4219″2、下列關于位似圖形的表述：

①相似圖形一定是位似圖形；位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個圖形是相似圖形；且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；

④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．

其中正確命題的序號是（）A.②B.①②C.③④D.②③④3、（2004?淄博）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°

4、如圖；把圖形折疊起來，變成的正方體是（）

A.B.C.D.5、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若S△AOD：S△BOC=1：4，則S△AOD：S△ACD為（）A.1：6B.1：5C.1：4D.1：36、下列運算中，正確的是（）A.B.2-3=-6C.（mn）2=mn2D.3x+2x=5x27、已知是一個整數(shù)；則滿足條件的正整數(shù)n的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知是方程kx+2y=5的一個解，則k的值為（）A.-B.C.-D.9、如圖所示；若△ABC∽△DEF，則∠E的度數(shù)為（）

A.28°B.32°C.42°D.52°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖，某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏東時，光線與地面成α角，房屋朝南的窗子高AB=hm，如果要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板AC的寬度為____．11、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶10次，打靶的成績?nèi)鐖D，這兩人10次打靶平均命中環(huán)數(shù)都為7環(huán)，則S2甲____S2乙（填“＞”；“＜”或“=”）．

12、如圖，已知AB＝AC，∠A＝44°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC＝。13、（2004?湟中縣）小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定，則在一回合中三個人都出“剪刀”的概率是____．14、若點P（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍是____．15、（2016?淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是____．

16、某租賃公司擁有20輛小型汽車；公司平均每日的各項支出共6250元，當每輛車的日租金為500元時，可全部租出：當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛．根據(jù)以上材料解答下列問題：設公司每日租出x輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）．

（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金收入為____元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當每日租出多少輛時；租賃公司日收益最大？最大是多少元？

（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益才能盈利？17、一籃球巨星在一場比賽中24投14中拿下28分．其中三分球三投三中．那么此球星兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰進1球得1分）

（1）若設兩分球投中x球，則罰球投中____球．請列出方程．

（2）若設罰球投中x球，則兩分球投中____球，請列出方程．18、如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=____度．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）22、扇形的周長等于它的弧長．（____）23、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)24、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，分別過C、D作BD、AC的平行線交于點E，求證：四邊形OCED是菱形．25、如圖，已知GM，HN分別平分∠BGH，∠GHD，GM⊥HN，求證：AB∥CD．26、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．求證：∠BAE=∠CAD．27、如圖所示；已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一點，AB=AD．

求證：（1）△ABC≌△ADC；

（2）EB=ED．評卷人得分五、多選題(共2題，共12分)28、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.29、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應為（）A.B.C.D.評卷人得分六、解答題(共4題，共24分)30、（2009?西城區(qū)一模）解不等式組在數(shù)軸上表示它的解集，求它的整數(shù)解．

31、【題文】2010年5月1日至20日的20天里；每天參觀上海世博會的人數(shù)統(tǒng)計如下：（單位：萬人次）

20；22，13，15，11，11，14，20，14，16；

18；18，22，24，34，24，24，26，29，30.

（1）寫出以上20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）若按照前20天參觀人數(shù)的平均數(shù)計算；估計上海世博會期間（2010年5月1日至2010年10月31日）參觀的總人數(shù)約是多少萬人次？

（3）要達到組委會預計的參觀上海世博會的總人數(shù)約為7000萬人次，2010年5月21日至2010年10月31日期間，平均每天參觀人數(shù)約為多少萬人次？（結果精確到0.01萬人次）32、如圖；在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E在CD上，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，在BE上截取BG=CF，連接OF，OG．

（1）求證：△BOG≌△COF；

（2）若AB=6，DE=2CE，求OF的長度．33、如圖，已知拋物線y=鈭?x2+bx+c

與x

軸交于點A(鈭?1,0)

和點B(3,0)

與y

軸交于點C

連接BC

交拋物線的對稱軸于點ED

是拋物線的頂點．

(1)

求此拋物線的解析式；

(2)

求點C

和點D

的坐標．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】1°=60′，1′=60″，根據(jù)以上內(nèi)容進行變換，再比較即可．【解析】【解答】解：A；18000″=（18000÷60）′=300′＜360′；故本選項錯誤；

B；2°30′=2.5°＞2.4°；故本選項錯誤；

C；36000=10°＞8°；故本選項正確；

D；4219″=1°13′39″＞1°10′20″；故本選項錯誤．

故選C．2、A【分析】【分析】利用位似圖形的定義與性質分別判斷得出即可．【解析】【解答】解：①相似圖形不一定是位似圖形；位似圖形一定是相似圖形，故①錯誤；

②位似圖形一定有位似中心；故②正確；

③如果兩個圖形是相似圖形；且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，且對應邊互相平行；那么，這兩個圖形是位似圖形，故③錯誤；

④位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比；故④錯誤．

正確的選項為：②．

故選：A．3、B【分析】

∠1與∠3是l1與l2形成的內(nèi)錯角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠4與∠5是l1與l2形成的同位角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠4是l1與l2形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠3不是l1與l2形成的角，故不能判斷直線l1∥l2．

故選B．

【解析】【答案】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角；內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角；被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

4、B【分析】【解答】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

則把圖形折疊起來；變成的正方體是。

故選：B．

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．5、D【分析】【分析】首先可證△AOD∽△COB，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出AO：OC的值，由于△AOD與△ACD是同高的兩個三角形，所以它們的面積比等于底之比，問題得解．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴△AOD∽△COB；

∵S△AOD：S△BOC=1：4；

∴AO：OC=1：2；

∵△AOD與△ACD是同高的兩個三角形；所以它們的面積比等于底之比；

∴S△AOD：S△ACD=1：3；

故選D．6、A【分析】【分析】分別根據(jù)算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方及合并同類項的法則對各選項進行逐一計算即可．【解析】【解答】解：A、∵32=9，∴=3；故本選項正確；

B、2-3==；故本選項錯誤；

C、（mn）2=m2n2；故本選項錯誤；

D；3x+2x=5x；故本選項錯誤．

故選A．7、C【分析】

∵12=22×3；

∴n的最小值是3．

故選C．

【解析】【答案】是整數(shù)則12n一定是一個完全平方數(shù)；把12分解因數(shù)即可確定．

8、A【分析】【分析】將方程的解代入方程得到關于k的方程，從而可求得k的值．【解析】【解答】解：將代入方程kx+2y=5得：-2k+2=5；

解得：k=-．

故選：A．9、C【分析】【分析】先求出∠B，根據(jù)相似三角形對應角相等就可以得到．【解答】∵∠A=110°；∠C=28°；

∴∠B=42°；

∵△ABC∽△DEF；

∴∠B=∠E．

∴∠E=42°．

故選C．【點評】本題考查相似三角形的性質的運用，全等三角形的對應角相等，是基礎知識要熟練掌握二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關系得出tanα==，進而表示出AC即可．【解析】【解答】解：由題意得出：tanα==；

∴AC=（m）．

故答案為：m．11、略

【分析】【分析】根據(jù)折線圖可以得到甲、乙10次打靶的成績，再根據(jù)方差公式s2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]代入樣本數(shù)據(jù)計算即可．【解析】【解答】解：S2甲=[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2；

S2乙=[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=5.4；

∵1.2＜5.4；

∴S2甲＜S2乙；

故答案為：＜．12、略

【分析】試題分析：根據(jù)AB=AC，∠A=44°可得：∠ABC=∠C=68°，根據(jù)MD為中垂線可得AD=BD，即∠ABD=∠A=44°，則∠DBC=∠ABC－∠ABD=68°－44°=24°．考點：等腰三角形的性質、中垂線的性質．【解析】【答案】24°．13、略

【分析】

列表得：

∴一共有27種情況；

∴在一回合中三個人都出“剪刀”的概率是．

【解析】【答案】列舉出所有情況；看所求的情況占總情況的多少即可．

14、0＜a＜2【分析】【解答】解：∵點P（a；a﹣2）在第四象限；

∴

解得0＜a＜2．

故答案為：0＜a＜2．

【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標都是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．15、1.2【分析】【解答】解：如圖；延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．

∵∠A=∠A；∠AMF=∠C=90°；

∴△AFM∽△ABC；

∴=

∵CF=2；AC=6，BC=8；

∴AF=4，AB==10，∴=

∴FM=3.2；

∵PF=CF=2；

∴PM=1.2

∴點P到邊AB距離的最小值是1.2．

故答案為1.2．

【分析】如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到=求出FM即可解決問題．本題考查翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質、勾股定理．垂線段最短等知識，解題的關鍵是正確找到點P位置，屬于中考?？碱}型．16、略

【分析】【分析】（1）由題意可得；每輛車的日租金收入為：500+（20-x）×50，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)日收益=日租金收入-平均每日各項支出；可以得出租賃公司日收益，從而可以解答本題；

（3）令第（2）問中的收益的式子大于0，即可求問題的答案．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

每輛車的日租金收入為：500+（20-x）×50=500+1000-50x=1500-50x．

故答案為：1500-50x；

（2）由題意可得；

租金公司的日收益為：x（1500-50x）-6250=-50（x-15）2+5000；

∵-15＜0；

∴-50（x-15）2+5000有最大值；此時，x=15，最大值為：5000；

即每日租出15輛時；租賃公司日收益最大，最大是5000元；

（3）-50（x-15）2+5000＞0；

解得5＜x＜25；

∵x≤20；

∴5＜x≤20；

即當每日租出至少6輛時，租賃公司的日收益才能盈利．17、略

【分析】【分析】（1）設兩分球投中x球；利用14中拿下28分，其中三分球三投三中，得出等式求出即可；

（2）設罰球投中x球，利用14中拿下28分，其中三分球三投三中，得出等式求出即可．【解析】【解答】解：（1）設兩分球投中x球；則罰球投中：14-3-x=11-x；

根據(jù)題意可得：2x+9+11-x=28；

解得：x=8；

則11-8=3；

答：球星兩分球投中8球；罰球投中3球；

故答案為：11-x；

（2）設罰球投中x球；則兩分球投中：14-x-3=11-x；

根據(jù)題意可得：x+9+2（11-x）=28；

解得：x=3；

則11-3=8；

答：球星兩分球投中8球；罰球投中3球；

故答案為：11-x．18、略

【分析】

∵∠BAD=80°；AB=AD=DC；

∴∠ABD=∠ADB=50°；

由三角形外角與外角性質可得∠ADC=180°-∠ADB=130°；

又∵AD=DC；

∴∠C=∠DAC=（180°-∠ADC）=25°；

∴∠C=25°．

【解析】【答案】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理；三角形外角與外角性質以及等腰三角形的性質．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．

三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質推出OD=OC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵矩形ABCD；

∴OA=OC；OD=OB，AC=BD；

∴OC=OD；

∵CE∥BD；DE∥AC；

∴四邊形OCED是平行四邊形；

∴平行四邊形OCED是菱形．25、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直定義可得∠GMH=90°，再根據(jù)角平分線的性質可得∠MGH=∠BGF，∠NHE=∠EHD，進而可得∠BGH+∠GHD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得結論．【解析】【解答】證明：∵GM⊥HN；

∴∠GMH=90°；

∵GM；HN分別平分∠BGH，∠GHD；

∴∠MGH=∠BGF，∠NHE=∠EHD；

∴∠BGH+∠GHD=180°；

∴AB∥CD．26、略

【分析】【分析】因為AE是△ABC的外接圓直徑，所以∠ABE=90°，根據(jù)∠BAE+∠E=90°，∠ADC=90°，可知∠E=∠ACB，所以∠BAE=∠CAD．【解析】【解答】證明：∵AE是△ABC的外接圓直徑；

∴∠ABE=90°．

∴∠BAE+∠E=90°．

∵AD是△ABC的高；

∴∠ADC=90°．

∴∠CAD+∠ACB=90°．

∵∠E=∠ACB；

∴∠BAE=∠CAD．27、略

【分析】【分析】（1）利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可；

（2）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADC可得∠DCE=∠BCE，DC=BC，再利用SAS判定△DCE≌△BCE，進而可得結論．【解析】【解答】證明：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°；

∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，；

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）；

（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADC；

∴∠DCE=∠BCE；DC=BC；

∴在△DCE和△BCE中，；

∴△DCE≌△BCE（SAS）；

∴EB=ED．五、多選題(共2題，共12分)28、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．29、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．六、解答題(共4題，共24分)30、略

【分析】

由不等式組

由①得x≥1．

由②得x＜5．

所以原不等式組的解集為1≤x＜5．

所以原不等式組的整數(shù)解為1；2，3，4．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示：

【解析】【答案】首先把不等式組的解解出來；再找出在這個范圍內(nèi)的整數(shù)解則可．

31、略

【分析】【解析】解：（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24；中位數(shù)是20，平均數(shù)是20.25.······3分。

（2）世博會期間共有184天；

由184×20.25=3726；

按照前20天的平均數(shù)計算；世博會期間參觀的總人數(shù)約是3726萬人次.······6分。

（3）2010年5月21日至2010年10月31日期間共有164天；

由

2010年5月21日至2010年10月31