2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷238考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各數(shù)，0.31，，，，0.90108，中，無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、下列各式從左到右的邊形中，是因式分解的為（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2-9=（x+3）（x-3）C.x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2D.ax+bx+c=x（a+b）+c3、點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P＇的坐標(biāo)為（4，－5），那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P＇＇的坐標(biāo)為（）A.（4，5）B.（4，－5）C.（－4，5）D.（－4，－5）4、在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長(zhǎng)為10，AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5、分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、近似數(shù)500精確到____位，近似數(shù)500.5精確到____位，近似數(shù)5×102精確到____位．7、（2014秋?江寧區(qū)校級(jí)月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、．則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_(kāi)___．8、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，則AB2+AC2+BC2=____．9、（2014春?沙洋縣期末）如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），y2=kx-2的圖象與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是____．10、如圖；將正方形紙片對(duì)折，折痕為EF

展開(kāi)后繼續(xù)折疊，使點(diǎn)A

落在EF

上，折痕為GB

則隆脧ABG

的度數(shù)為_(kāi)_________．

11、如圖，港口A

在觀測(cè)站O

的正東方向，OA=4

某船從港口A

出發(fā)，沿北偏東15?

方向航行一段距離后到達(dá)B

處，此時(shí)從觀測(cè)站O

處測(cè)得該船位于北偏東60?

的方向，則該船航行的距離(

即AB

的長(zhǎng))

為_(kāi)___．12、已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是____．13、（2009秋?喀左縣期末）如圖所示，一個(gè)窗戶被裝飾布擋住了一部分，其中窗戶的長(zhǎng)a與寬b的比是3：2，裝飾布由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，圓的直徑都是0.5b，那么當(dāng)b=4時(shí)，這個(gè)窗戶未被遮擋的部分的面積是____．14、【題文】分解因式：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共3分)20、已知：如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線l同一側(cè)．求作：直線l上一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。u(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)21、如圖；已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且OB=OC．

求證：AO平分∠BAC．22、已知：如圖；點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BC=EF．

求證：△ABC≌△DEF．23、如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．試判斷四邊形OBEC的形狀并說(shuō)明理由．24、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC；連接OD．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）若OA=3；OC=4，OB=5，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）若∠AOB=110°，∠BOC=α，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共4分)25、若分式方程-2=有增根，則增根是____，a的值是____．26、計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，，共3個(gè)．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案案．【解析】【解答】解：A把整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式；不是因式分解，故A錯(cuò)誤；

Bx2-9=（x+3）（x-3）；故B是因式分解；

C不是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故C錯(cuò)誤；

D不是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式；故D錯(cuò)誤；

故選：B．3、C【分析】【解答】點(diǎn)P與點(diǎn)P＇關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5），所以點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P"的坐標(biāo)為（－4；5）．

【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．4、D【分析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D；

∵∠ABC=30°；AB=10；

∴AD=AB=5；

當(dāng)AC=5時(shí)；可作1個(gè)三角形；

當(dāng)AC=7時(shí)；可作2個(gè)三角形；

當(dāng)AC=9時(shí)；可作2個(gè)三角形；

當(dāng)AC=11時(shí)；可作1個(gè)三角形；

所以；滿足條件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6個(gè)．

故選D．

【分析】作出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=AB，然后討論求解即可．5、D【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x-9；

解得：x=9；

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【解析】【解答】解：近似數(shù)500精確到個(gè)位；近似數(shù)500.5精確到十分位；近似數(shù)5×102精確到百位；

故答案為：個(gè)，十分，百．7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限；4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限；

∵2015÷4=5033；

∴點(diǎn)A2015在第二象限；且轉(zhuǎn)動(dòng)了503圈以后，在第504圈上；

∴A2015的坐標(biāo)為（-504；504）；

故答案為：（-504，504）．8、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理可得AB2=AC2+BC2，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；

∴AB2=AC2+BC2；

∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×52=2×25=50．

故答案為：50．9、略

【分析】【分析】將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y1=-x+b和y2=kx-2，分別求出b和k的值，得到兩函數(shù)解析式，再將兩函數(shù)組成方程組，求出方程組的解即可得到x的取值范圍．【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（0，4）代入一次函數(shù)y1=-x+b得0+b=4；

解得，b=4；

故函數(shù)解析式為y1=-x+4；

將點(diǎn)B（1，0）代入y2=kx-2得k-2=0；

解得k=2；

故函數(shù)解析式為y2=2x-2；

再將y1=-x+4和y2=2x-2組成方程組得；

解得．

故兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（2；2）．

于是可知，使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是x＜2．

故答案為：x＜2．10、略

【分析】【分析】此題考查折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)：當(dāng)一條直角邊為斜邊的一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的角是30鈭?

注意觀察折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出BFAB

的長(zhǎng)，得出隆脧BAF

求得隆脧ABF

進(jìn)一步得出隆脧ABG

．【解答】解：隆脽

將正方形紙片對(duì)折，折痕為EF

隆脿BF=12BC=12AB隆脧GAB=90鈭?

隆脿隆脧BAF=30鈭?

隆脿ABF=60鈭?

隆脽

展開(kāi)后繼續(xù)折疊；使點(diǎn)A

落在EF

上，折痕為GB

隆脿隆脧ABG=12隆脕(90鈭?鈭?60鈭?)=15鈭?

故答案為15鈭?

．【解析】15鈭?

11、略

【分析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用鈭?

方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

過(guò)點(diǎn)A

作AD隆脥OB

于D.

先解Rt鈻?AOD

得出AD=12OA=2

再由鈻?ABD

是等腰直角三角形，得出BD=AD=2

則AB=2AD=

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A

作AD隆脥OB

于D

．

在Rt鈻?AOD

中，隆脽隆脧ADO=90鈭?隆脧AOD=30鈭?OA=4

隆脿AD=

OA=2

．

在Rt鈻?ABD

中，隆脽隆脧ADB=90鈭?

隆脧B=隆脧CAB鈭?隆脧AOB

=75鈭?鈭?30鈭?

=45鈭?

隆脿BD=AD=2

隆脿AB=

AD=

即該船航行的距離(

即AB

的長(zhǎng))

為．故答案為．【解析】12、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出A′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，3）；

∴那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（-1；3）．

故答案為（-1，3）．13、略

【分析】【分析】一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成一個(gè)圓．∵b=4，長(zhǎng)a與寬b的比是3：2，∴a=6．圓的直徑都是0.5b=2，那么半徑為1．∴這個(gè)窗戶未被遮擋的部分的面積=窗戶面積-圓的面積．【解析】【解答】解：依題意得，這個(gè)窗戶未被遮擋的部分的面積是：6×4-π×12=24-π．14、略

【分析】【解析】

試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式；若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共1題，共3分)20、略

【分析】【分析】過(guò)A作直線l的垂線，在垂線上取點(diǎn)A′，使直線l是AA′的垂直平分線，連接BA′即可．【解析】【解答】作法：

作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′；

連接A′B交l于點(diǎn)P；

則P點(diǎn)為所求．五、證明題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】先證明△BOD≌△COE，得出OD=OE，證出點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，即可證出AO平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；BE⊥AC；

∴∠BDO=∠CEO=90°；

在△BOD和△COE中，

∴△BOD≌△COE（AAS）；

∴OD=OE；

∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；

即AO平分∠BAC．22、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥DE；

∴∠B=∠DEF．

在△ABC和△DEF中；

∵

∴△ABC≌△DEF（SAS）．23、略

【分析】【分析】矩形對(duì)角線相等且互相平分，即可證明OB=OC，再根據(jù)BE∥AC，CE∥DB即可判定四邊形OBEC為菱形．【解析】【解答】解：四邊形OBEC是菱形；

證明：∵矩形對(duì)角線相等且互相平分；

∴OB=OC；

∵BE∥AC；CE∥DB；

∴四邊形OBEC為平行四邊形；

∴四邊形OBEC是菱形．24、略

【分析】【分析】（1）由△BOC≌△ADC；得出CO=CD，再由∠OCD=60°，得出結(jié)論；

（2）由勾股定理的逆定理判斷△AOD為直角三角形；

（3）因?yàn)椤鰽OD是等腰三角形，可得①∠AOD=∠ADO、②∠ODA=∠OAD、③∠AOD=∠DAO；若∠AOB=110°，∠COD=60°，∠BOC=190°-∠AOD，∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO由①∠AOD=∠ADO可得α=125°，由②∠ODA=∠OAD可得α=110°，由③∠AOD=∠DAO可得α=140°．【解析】【解答】解：（1）證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC；

∴△BOC≌△ADC；∠OCD=6