2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷821考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、小明用圖中的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，面積是15πcm2，那么這個(gè)的圓錐底面半徑是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2、函數(shù)y=x2-2x+1向左平移m個(gè)單位后其圖象恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為（）A.1B.-1C.1或3D.-1或33、如圖；PA；PB、分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（）

A.40°

B.140°

C.70°

D.80°

4、九年級(jí)兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績(jī)均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（）A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)5、用代數(shù)式表示“2m與5的差”為（）A.2m－5B.5－2mC.2(m－5)D.2(5－m)6、2015

年是“十二五”規(guī)劃收官之年，濟(jì)南市政府圍繞“打造四個(gè)中心，建設(shè)現(xiàn)代泉城”中心任務(wù)，統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6200

億元，6200

億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.6.2隆脕1010

元B.6.2隆脕1011

元C.6.2隆脕1012

元D.0.62隆脕1012

元7、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.38、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A.-1B.-+1C.+1D.9、把cos12°、sin21°、cos67°、sin69°排列大小正確的是（）A.cos12°＜sin21°＜cos67°＜sin69°B.sin21°＜cos12°＜cos67°＜sin69°C.sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°D.cos67°＜cos12°＜sin21°＜sin69°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是雙曲線y=上的點(diǎn)，則y1____y2（填“＞”，“＜”或“=”）．11、（2005?梅列區(qū)質(zhì)檢）在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2的概率是____12、某日中午，西安的氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚西安的氣溫是____℃．13、計(jì)算：27鈭?8鈰?23=

________．14、某工廠2004年的產(chǎn)值比2002年的產(chǎn)值增加21%，那么這個(gè)工廠的年產(chǎn)值平均比上一年增加____．15、如圖，Rt△ABC紙片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，將∠B翻折壓平，并使頂點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)D處，則AE的取值范圍是____．16、函數(shù)y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.23、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、已知直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B，一拋物線經(jīng)過A；B兩點(diǎn)，且其對(duì)稱軸為直線x=2．求：

（1）這條拋物線的表達(dá)式；

（2）這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）以A、B兩點(diǎn)及原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積．26、在公式an=a1+（n-1）d中，已知a1=2，d=3，an=20，求n的值．27、把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別m，n，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率．28、不等式組的解集是____．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共12分)29、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤630、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形31、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.32、已知一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一條邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A.25B.32C.25或32D.19參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)扇形的面積公式：S=?l?R（l為弧長(zhǎng)，R為扇形的半徑）計(jì)算出扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓錐的底面半徑．【解析】【解答】解：∵S=?l?R；

∴?l?5=15π；解得l=6π；

設(shè)圓錐的底面半徑為r；

∴2π?r=6π；

∴r=3（cm）．

故選B．2、A【分析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減表示出平移后的拋物線解析式，再把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x+1=（x-1）2；

∴向左平移m個(gè)單位后的函數(shù)解析式為y=（x-1+m）2；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；

∴（0-1+m）2=0；

解得m=1．

故選A．3、C【分析】

∵PA是圓的切線．

∴∠OAP=90°；

同理∠OBP=90°；

根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：

∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°；

∴∠ACB=∠AOB=70°．

故選C．

【解析】【答案】連接OA；OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，即可求得∠OAP，∠OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．

4、A【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；需要比較這2名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．

故選：A．5、A【分析】【解答】2m是被減數(shù)；5是減數(shù)，所以是2m-5.

故選A.

【分析】本題最后是計(jì)算差，被減數(shù)是2m，減數(shù)是5.6、B【分析】解：6200

億=6.2隆脕1011

．

故選：B

．

數(shù)據(jù)>10

時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】B

7、C【分析】解：∵一組數(shù)據(jù)3；4，5，x，8的眾數(shù)是5；

∴x=5；

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（3+4+5+5+8）=5；

則這組數(shù)據(jù)的方差為×[（3-5）2+（4-5）2+2×（5-4）2+（8-5）2]=2.8．

故選：C．

根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值；進(jìn)而求出方差即可．

此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】C8、A【分析】【分析】首先計(jì)算出直角三角形斜邊的長(zhǎng)，然后再確定a的值．【解析】【解答】解：∵=；

∴a=-1；

故選：A．9、C【分析】【解答】解：∵cos12°=sin78°；cos67°=sin23°；

又∵sin21°＜sin23°＜sin69°＜sin78°；

∴sin21°＜cos67°＜sin69°＜cos12°．

故選C．

【分析】先根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系得出cos12°=sin78°，cos67°=sin23°，再利用銳角三角函數(shù)的增減性即可求解．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵比例函數(shù)y=中k=3＞0；

∴此函數(shù)圖象在一；三象限；且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；

∵點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是此雙曲線上的點(diǎn)；2＞1＞0；

∴A；B兩點(diǎn)在第一象限；

∵2＞1；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．

【解析】【答案】先根據(jù)反比例函數(shù)y=中k=3＞0判斷出此函數(shù)圖象所在的象限；由反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)的增減性，再根據(jù)A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可進(jìn)行判斷．

11、略

【分析】

P（點(diǎn)數(shù)為2）=1÷6=．

故本題答案為：．

【解析】【答案】普通正六面體骰子的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6，點(diǎn)數(shù)為2的概率是1÷6=．

12、3【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-2+9-4=3；

∴這天傍晚西安的氣溫是3℃；

故答案為：3．13、533【分析】【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.

在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解答】解：原式=33鈭?163

=33鈭?433

=533

．故答案為533

．【解析】533

14、略

【分析】【分析】設(shè)2002年的產(chǎn)值為1，則2004年的產(chǎn)值為（1+21%）=1.21，設(shè)平均每年的產(chǎn)值比上一年的增加x，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵2004年的產(chǎn)值比2002年的產(chǎn)值增加21%；

∴設(shè)2002年的產(chǎn)值為1；則2004年的產(chǎn)值為（1+21%）=1.21；

設(shè)平均每年的產(chǎn)值比上一年的增加x；

則：（1+x）2=1.21；

解得：x=0.1=10%或x=-2.1（舍去）．

故答案為：10%．15、3≤AE≤4【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EB=ED，要使AE最大，則BE最小，即ED最小，而當(dāng)ED⊥AC時(shí)，EB′最小，由于∠A=30°，AB=6，ED=AE=BE，則AE+AE=6，可計(jì)算得到AE=4，當(dāng)BE最大時(shí)，即ED最大，此時(shí)AE最小，點(diǎn)D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵EF將∠EBF翻折；使頂點(diǎn)B落在AC上；

∴EB=ED；

當(dāng)BE最小時(shí)；即ED最小，此時(shí)AE最大，如圖1；

∴ED⊥AC；

∵∠C=90°；

∴ED∥BC；

∵∠A=30°，BC=3，

∴AB=6；

∴ED=AE；

∴BE=AE；

∴AE+AE=6；

∴AE=4；

當(dāng)BE最大時(shí)；即ED最大，此時(shí)AE最小，點(diǎn)D與C重合，EF垂直平分BC，如圖2；

∴BF=BC=；∠FEB=30°；

∴BE=3；

∴AE=3；

∴AE的取值范圍是3≤AE≤4；

故答案為3≤AE≤4．16、-5【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（m-5）x+（2|m|-10）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例；

∴2|m|-10=0且m-5≠0；

解得m=-5．

故答案是：-5．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)23、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（2；0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由于拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，于是得到拋物線的頂點(diǎn)為A（2，0），然后設(shè)頂點(diǎn)式求拋物線解析式；

（2）由（1）得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入y=-x+2得-x+2=0；解得x=2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；把x=0代入y=-x+2得y=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；

所以拋物線的頂點(diǎn)為A（2；0）；

設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2；

把B（0，2）代入得4a=2，解得a=；

所以拋物線解析式為y=（x-2）2；

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2；0）；

（3）以A、B兩點(diǎn)及原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積=×2×2=2．26、略

【分析】【分析】把a(bǔ)1=2，d=3，an=20代入公式計(jì)算即可求出n的值．【解析】【解答】解：把a(bǔ)1=2，d=3，an=20代入公式得：20=2+3（n-1）；

去括號(hào)得：20=2+3n-3；

解得：n=7．27、略

【分析】【分析】由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6種情況，通過逐步分析符合條件的只有m=2n=1；m=4n=4兩種情況，根據(jù)以上即可求出概率．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

∴m2-4n=0；

即：m2=4n；

當(dāng)m=1；m=3，m=5，m=6時(shí)，求的n值都不符合題意；

當(dāng)m=2時(shí)；n=1符合題意；

當(dāng)m=4時(shí)；n=4符合題意

即有兩個(gè)符合題意；

由已知可知共有6×6種情況；

∴二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率是=．

故二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率是．28、略

【分析】【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，然后找它們的交集即可．【解析