2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷932考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說法中：

①一組對(duì)角相等；②兩條對(duì)角線互相垂直；③兩條對(duì)角線互相平分；④一組鄰角互補(bǔ)；⑤兩組對(duì)邊都相等；⑥兩組對(duì)邊分別平行．

這些說法中能判定四邊形是平行四邊形的有（）個(gè)．A.5B.4C.3D.22、多項(xiàng)式9a2-4b2分解因式的結(jié)果是（）A.（3a+2b）（3a-2b）B.（3a-2b）2C.（9a+4b）（9a-4b）D.（2a+3b）（2a-3b）3、如圖；過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（）

A.B.C.D.不能確定4、某賽季甲；乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：

對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)C.甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)D.甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定5、在平面直角坐標(biāo)系xoy

中，點(diǎn)p(鈭?3,5)

關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(鈭?3,鈭?5)

B.(3,鈭?5)

C.(5,鈭?3)

D.(3,5)

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知3a+1+b鈭?1=0

則鈭?a2鈭?b2012=

______．7、點(diǎn)P(鈭?2,3)

關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．8、我國(guó)古代數(shù)學(xué)中有一道數(shù)學(xué)題：如圖；有一棵枯樹直立在地上，樹高20

尺，粗3

尺，有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞5

周到達(dá)樹頂，則這條樹藤有______尺.

(

注：枯樹可以看成圓柱；樹粗3

尺，指的是圓柱底面周長(zhǎng)為3

尺)

9、已知一組數(shù)據(jù)1，7，3，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．10、若平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線把一條邊分成2厘米和3厘米的兩條線段，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是____厘米．11、頂角為36°的等腰三角形，其底角為____度，一腰上的高線與底邊的夾角為____度．12、請(qǐng)你觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系（不需要添加輔助線），便可得到一個(gè)你非常熟悉的公式，這個(gè)公式是____．13、【題文】（2009重慶綦江）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、；____．16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）19、判斷：÷===1（）20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)21、如圖，鈻?ABC

與鈻?CDE

都是等邊三角形；點(diǎn)EF

分別為ACBC

的中點(diǎn)．

(1)

求證：四邊形EFCD

是菱形；

(2)

如果AB=10

求DF

兩點(diǎn)間的距離．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共24分)22、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)25、（2012秋?越秀區(qū)校級(jí)期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一；三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′____、C′____；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____；

運(yùn)用與拓廣：

已知兩點(diǎn)D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用平行四邊形的判定方法對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①一組對(duì)角相等；不能判定平行四邊形；

②兩條對(duì)角線互相垂直不能判定平行四邊形；

③兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組鄰角互補(bǔ)不能判定平行四邊形；

⑤兩組對(duì)邊都相等的四邊形是平行四邊形；

⑥兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

故選C．2、A【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）．

故選A．3、B【分析】【解答】解：過P作PF∥BC交AC于F；

∵PF∥BC；△ABC是等邊三角形；

∴∠PFD=∠QCD；∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°；

∴△APF是等邊三角形；

∴AP=PF=AF；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

∵AP=PF；AP=CQ；

∴PF=CQ；

在△PFD和△QCD中。

∴△PFD≌△QCD；

∴FD=CD；

∵AE=EF；

∴EF+FD=AE+CD；

∴AE+CD=DE=AC；

∵AC=3；

∴DE=

故選B．

【分析】過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．4、D【分析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可．【解答】A；由圖可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員第一場(chǎng)比賽得分相同；第十二場(chǎng)比賽得分甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員得分高，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差，故A選項(xiàng)正確；

B；由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分；所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，故B選項(xiàng)正確；

C；由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分；所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)，故C選項(xiàng)正確；

D；由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較大；乙運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用極差、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差來進(jìn)行分析數(shù)據(jù)，找到解決問題的突破口．5、A【分析】【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)

關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,鈭?y)

即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)A(鈭?3,5)

關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(鈭?3,鈭?5)

故選A．

【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)6、鈭?109【分析】解：隆脽3a+1+b鈭?1=0

隆脿3a+1=0b鈭?1=0

隆脿a=鈭?13b=1

隆脿鈭?a2鈭?b2012=鈭?(13)2鈭?12012=鈭?19鈭?1=鈭?109

故答案為：鈭?109

．

先由非負(fù)性得出3a+1=0b鈭?1=0

求出ab

代入式子計(jì)算即可．

此題是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，主要考查了一元一次方程的解法，有理數(shù)的運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵是求出ab

．【解析】鈭?109

7、略

【分析】解：點(diǎn)P(鈭?2,3)

關(guān)于x

軸的對(duì)稱；即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

隆脿

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(鈭?2,鈭?3)

．

故答案為：(鈭?2,鈭?3)

．

兩點(diǎn)關(guān)于x

軸對(duì)稱；那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

本題考查關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可記住要點(diǎn)或畫圖得到．【解析】(鈭?2,鈭?3)

8、略

【分析】解：如圖所示；在如圖所示的直角三角形中；

隆脽BC=20

尺；AC=5隆脕3=15

尺；

隆脿AB=152+202=25(

尺)

．

答：葛藤長(zhǎng)為25

尺．

故答案為：25

．

根據(jù)題意畫出圖形；再根據(jù)勾股定理求解即可．

本題考查的是平面展開鈭?

最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.

一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短.

在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．【解析】25

9、略

【分析】【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可得出答案．【解析】【解答】解：∵7出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7；

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定求解，解題時(shí)要注意分類討論，即DE可能為2，也可能為3．【解析】【解答】解：由題意可得；DC=5cm；

∵平行四邊形ABCD；

∴∠BAE=∠DEA；

又∵AE為∠DAB的角平分線；

∴∠DAE=∠DEA；

∴△ADE是等腰三角形；AD=DE；

∴當(dāng)DE=2cm時(shí)；該平行四邊形的周長(zhǎng)是10+4=14cm；

當(dāng)DE=3cm時(shí)；該平行四邊形的周長(zhǎng)是10+6=16cm．

故答案為：14或16．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，可以計(jì)算其底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形高的定義求出一腰上的高線與底邊的夾角．【解析】【解答】解：∵等腰三角形頂角為36°

∴底角=（180°-36°）÷2=72°．

∴一腰上的高線與底邊的夾角為90°-72°=18°．

故答案為：72，18．12、略

【分析】【分析】可根據(jù)圖形間面積的關(guān)系進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：由圖知：左下角的小正方形的面積可表示為：（x-y）2；

也可表示為：x2-2xy+y2；

故（x-y）2=x2-2xy+y2．13、略

【分析】【解析】本題考查函數(shù)的定義域。

由分式的意義知須滿足即故自變量x的取值范圍是【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共1題，共9分)21、略

【分析】

(1)

由鈻?ABC

與鈻?CDE

都是等邊三角形；點(diǎn)EF

分別為ACBC

的中點(diǎn)，易證得EF=FC=ED=DC

則可判定四邊形EFCD

是菱形；

(2)

首先連接DF

與EC

相交于點(diǎn)G

由四邊形EFCD

是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得EF

與EG

的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．

此題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理.

此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】(1)

證明：隆脽鈻?ABC

與鈻?CDE

都是等邊三角形；

隆脿AB=AC=BCED=DC=EC

隆脽

點(diǎn)EF

分別為ACBC

的中點(diǎn)；

隆脿EF=12ABEC=12ACFC=12BC

隆脿EF=EC=FC

隆脿EF=FC=ED=DC

隆脿

四邊形EFCD

是菱形；

(2)

解：連接DF

與EC

相交于點(diǎn)G

隆脽

四邊形EFCD

是菱形；

隆脿DF隆脥ECFD=2FG

隆脽EF=12AB=5EG=12EC=52

由勾股定理得：FG=EF2鈭?EG2=523

隆脿FD=2FG=53

．五、其他(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（