2025年外研銜接版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷497考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、方程1990x-1989y=1991的一組正整數(shù)解是（）A.B.C.D.2、【題文】（2011重慶市潼南,1,4分）5的倒數(shù)是A.B.－5C.－D.53、下列各式計算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a8÷a4=a2（a≠0）C.2a×（﹣3b）=﹣6abD.（﹣a4）3=a74、下列等式成立的是（）A.-23＝(-2)3B.-32＝(-3)2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-235、|a|=6，則a=（）A.6B.-6C.8D.±66、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000

千米/

時，將110000

用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.11隆脕104

B.1.1隆脕105

C.1.1隆脕104

D.0.11隆脕106

7、長城總長約為6700000

米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.67隆脕105

米B.6.7隆脕106

米C.6.7隆脕107

米D.6.7隆脕108

米8、若關(guān)于x的方程-3（x+a）=a-2（x-a）的解為x=-1，則a的值為（）A.6B.C.-6D.-評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、解方程組時，甲同學(xué)正確解得，乙同學(xué)因把c寫錯而得到，則a=____，b=____，c=____．10、如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b），寬為（2a+b）的矩形，需要這三類卡片共____張．

11、規(guī)定a*b=a（ab-7），則方程3*x=2*（-8）的解是____．12、（2008?樂山）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為____．13、單項式的系數(shù)是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．15、三角形的角平分線是射線.（）16、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則17、過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行．____．（判斷對錯）18、2b3?8b3=16b9____．19、（-5）2和-52是相等的兩個數(shù)．____．（判斷對錯）20、最大的負整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共32分)21、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？23、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為____．24、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)25、△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則下列結(jié)論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長相等．其中正確的結(jié)論的序號是____．26、如下幾個圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____；

（2）圖（1）中的點A向下移到BE上時（如圖（2））五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；

（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時（如圖（3））；五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．

（4）如圖；在△ABC中，CD；BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由．

27、如圖（1）所示；一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點G．含30°角的三角板的頂點與點A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度數(shù)；

（2）如圖2；將三角板ADE繞點A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AGH的平分線GM與∠AHF的平分線HM相交于點M，∠COF的平分線ON與∠OFE的平分線FN相交于點N．

①當(dāng)∠AHO=60°時；求∠M的度數(shù)；

②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變；求出變化范圍；若保持不變，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】把四個選項分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【解析】【解答】解：A；把A中的x、y的值代入方程結(jié)果為46598；方程不成立，故本選項錯誤；

B；把B中的x、y的值代入方程結(jié)果為42620；方程不成立，故本選項錯誤；

C；把C中的x、y的值代入方程結(jié)果為2390682；方程不成立，故本選項錯誤；

D；把D中的x、y的值代入方程結(jié)果為1991；方程成立，故本選項正確．

故選D．2、A【分析】【解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)5×=1，所以5的倒數(shù)是故答案選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；B、a8÷a4=a4（a≠0），故本選項錯誤；C、2a×（﹣3b）=﹣6ab，故本選項正確；D、（﹣a4）3=﹣a12；故本選項錯誤；故選C．

【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、單項式乘單項式、冪的乘方分別進行計算，即可得出答案．4、A【分析】【解答】A、∵-23=-（2×2×2)=-8；（-2)3=（-2)×（-2)×（-2)=-8；故本選項正確；

B、∵-32=-（3×3)-9；（-3)3=（-3)×（-3)×（-3)=-27；故本選項錯誤；

C、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18；故本選項錯誤；

D、∵-32=-9，（-2)3=-8；故本選項錯誤．

故選A5、D【分析】解：|a|=6；則a=±6；

故選：D．

根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個可得答案．

此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．【解析】【答案】D6、B【分析】略【解析】B

7、B【分析】解：6700000=6.7隆脕106

故選：B

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值>1

時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1

時；n

是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】B

8、B【分析】【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值．【解析】【解答】解：把x=-1代入關(guān)于x的方程-3（x+a）=a-2（x-a）；得。

-3（-1+a）=a-2（-1-a）；

整理；得。

3-3a=3a+2；

解得a=．

故選：B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】本題可把正解代入方程得出c的值．乙同學(xué)是把c寫錯而得出錯解，但a，b的值沒有寫錯，因此可列出方程組，再運用加減消元法，可得出a，b的值．【解析】【解答】解：把x=3；y=2代入cx-7y=8中，得。

3c-14=8；

c=．

∵a，b的值沒有寫錯。

∴把兩組解分別代入ax+by=2中；得。

；

①-②×2；得。

．

∴a=，b=，c=．10、12【分析】解：根據(jù)題意得：正方形卡片A類1張；B類6張，以及C類5張；

∴需要A類卡片；B類卡片、C類卡片共12張；

故答案為：12

【分析】正方形卡片A類1張，B類6張，以及C類5張．11、略

【分析】【分析】對照規(guī)定運算相應(yīng)字母的位置列出關(guān)于x的方程求解即可．【解析】【解答】解：由題意可知；原方程即為：3（3x-7）=2×（-16-7）；

9x-21=-46；

9x=-25；

x=-．

故答案為：x=-．12、略

【分析】【分析】此題即是把2向左移動了3個單位長度，即2-3=-1．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知B＜0；A＞0；

∴B點對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1．

故答案為：-1．13、略

【分析】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是-

∴此單項式的系數(shù)是-．

故答案為：-．

直接根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．

本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】-三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組有一個解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯16、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時，當(dāng)時，為任意正數(shù)；當(dāng)時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、×【分析】【分析】根據(jù)過直線外一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案．【解析】【解答】解：過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個數(shù)．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】找出最大的負整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√四、其他(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．23、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．24、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、綜合題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由AB=AC，根據(jù)“等邊對等角”得到①結(jié)論正確；又AB=AC，D為BC中點，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到AD垂直BC，得到②結(jié)論正確；同時得到AD為∠BAC的平分線，即∠BAC=2∠BAD，③結(jié)論正確；根據(jù)E和F為AB，AC邊上的中點，利用等量代換得到AE=AF，根據(jù)公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到BF=CE，④結(jié)論正確．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本選項正確；

②∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD⊥BC；本選項正確；

③∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本選項正確；

④∵AB=AC；E；F分別為AB與AC的中點；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC邊上的中線的長相等，本選項正確；

則正確的結(jié)論的序號是：①②③④．

故答案為：①②③④．26、略

【分析】【分析】通過作輔助線，并利用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）求解．【解析】【解答】解：（1）連接C，D，得線段CD，并設(shè)BD和CE交于點O，如下圖：

∵∠COD=∠BOE（對頂角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代換），

∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°

（2）連接C，D，得線段CD，并設(shè)BD和CE交于點O，如下圖：

∵∠COD=∠BOE（對頂角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代換），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠CAD+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°．

故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°沒有變化．

（3）∵∠ECD是△BCE的一個外角，

∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，

故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，沒有變化．

（4）∵CD是AB邊上的中線；FD=CD；

∴AD=BD；CD=FD；

又∠ADF=∠BDC；

∴△ADF≌△BDC；

∴AF=BC；且AF∥BC．

同理可得；AG=BC，且AG∥BC；

∴AF=AG；

又AF；AG同時平行于BC，又都過A點；

∴F、A、G三點在一條直線上．27、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根據(jù)已知條件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分線，GM是∠AGH的平分線，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度數(shù)不變，當(dāng)∠BAC與∠DAE沒有重合部分時，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；當(dāng)AC與AD在一條直線上時，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時，∠GAH-∠OAF=（45