2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷575考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.正方形D.矩形2、若分式的值等于5，則a的值是（）A.5B.﹣5C.D.﹣3、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥﹣3B.x≥﹣3且x≠1C.x≠1D.x≠﹣3且x≠14、的值是()A.4B.2C.±2D.5、等腰梯形的腰與兩底的差相等，則腰與底夾的銳角為（）A.30°B.45°C.60°D.120°6、下列說法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形7、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（）A.45°B.60°C.75°D.90°8、已知，那么A等于（）A.m-8B.2-mC.18-3mD.3m-129、【題文】如圖；在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為。

A.50°B.60°C.70°D.80°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、計(jì)算：4x2y?（-xy2）3=____．11、你所學(xué)過的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是____，____，____，____等．（寫出4個(gè)）12、用反證法證明“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)____．13、（2009秋?高密市校級(jí)期中）如圖（1）的面積可以用來(lái)解釋（2a）2=4a2，那么根據(jù)圖（2），可以用來(lái)解釋____（寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式）．14、如圖，直線a∥b,直線c與a,b相交，若∠2=120°，則∠1=_____。15、已知分式當(dāng)x______時(shí)，這個(gè)分式的值是負(fù)數(shù)；當(dāng)x______時(shí)，這個(gè)分式的值等于．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．17、2x+1≠0是不等式；____．18、－0.01是0.1的平方根.()19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、正方形的對(duì)稱軸有四條.21、（）22、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)23、已知：如圖；△ABC中，BC邊上有D；E兩點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：△ABC是等腰三角形．24、試證明：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等，較大的邊所對(duì)的角也較大．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)25、解方程(1)(x+4)2鈭?2=0

(2)(x鈭?1)3=鈭?8

．26、先化簡(jiǎn)（+）÷，若x=-2，則代數(shù)式的值為多少？評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共6分)27、如圖；根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=4，b=3時(shí)，求陰影部分的面積．28、如圖；方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）△ABC的面積；

（2）邊AC的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)B到AC邊的距離．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分，不一定相等；菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，也不一定相等；正方形的對(duì)角線互相垂直平分并且相等；所以兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形矩形．【解析】【解答】解：對(duì)角線互相平分的四邊形的平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

故選D．2、C【分析】解答:∵=∴=5；

∴a=．

故選C．

分析:首先根據(jù)分式的除法法則計(jì)算然后根據(jù)題意列出方程，從而求出a的值．3、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得；x+3≥0且x﹣1≠0；

解得x≥﹣3且x≠1．

故選B．

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．4、B【分析】【分析】二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.5、C【分析】解：過上底的頂點(diǎn)D作DE∥AB；則AD=BE，EC就是兩底的差，差等于一腰長(zhǎng)，則△DEC是等邊三角形，因而∠C=60度．故選C．

根據(jù)題意作圖；過上底的頂點(diǎn)D作DE∥AB，則AD=BE，根據(jù)題意可得△DEC是等邊三角形從而就可求得∠C的度數(shù)．

此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法．【解析】【答案】C6、D【分析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．【解析】【解答】解：A；對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；對(duì)角線互相垂直的四邊形無(wú)法確定其形狀；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；正確．

故選：D．7、C【分析】【分析】首先根據(jù)∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180°乘以∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出∠C等于多少度即可．【解析】【解答】解：180°×

=

=75°

即∠C等于75°．

故選：C．8、C【分析】【分析】已知等式左邊變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可求出A．【解析】【解答】解：+==3；

即3-A=3m-15；

解得：A=18-3m；

故選C9、C【分析】【解析】

試題分析：由題意得；∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°；

∵點(diǎn)D；E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線。

∴DE∥BC?！唷螩=∠AED=70°。

故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：4x2y?（-xy2）3

=4x2y?（-x3y6）

=-4x5y7．

故答案為：-4x5y7．11、略

【分析】【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得：正方形；長(zhǎng)方形、等腰梯形、等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形．

故答案為：正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、等腰三角形．12、略

【分析】【分析】根據(jù)反證法就是從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行假設(shè)，直接假設(shè)出一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角即可．【解析】【解答】解：根據(jù)反證法就是從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行假設(shè)；

故證明“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角”；應(yīng)假設(shè)：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角．

故答案為：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角．13、略

【分析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于四個(gè)矩形的面積，也可以表示為大正方形的面積減去中間空白處小正方形的面積，即可得解．【解析】【解答】解：陰影部分的面積可以表示為：4ab；

也可以表示為（a+b）2-（a-b）2；

所以，恒等式為（a+b）2-（a-b）2=4ab．

故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．14、略

【分析】∵a∥b，∴∠2與∠1的對(duì)頂角之和為180°．∵∠2=120°，∴∠1=60°．【解析】【答案】60°15、略

【分析】解：（1）由題意得：x+1＜0時(shí)；分式的值是負(fù)數(shù)，解得x＜-1；

（2）根據(jù)題意可得方程：=解得x=5．

故答案為x＜-1；x=5．

（1）分式中；分子為常數(shù)，所以分母小于0時(shí)，分式的值是負(fù)數(shù)；

（2）根據(jù)題意可得方程：=解方程即可求出x的值．

解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)．【解析】＜-1；=5三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、證明題(共2題，共18分)23、略

【分析】【分析】由∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證得∠B=∠C，然后由等角對(duì)等邊，證得：△ABC是等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵∠B=∠3-∠1；∠C=∠4-∠2；

又∵∠1=∠2；∠3=∠4；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC；

即△ABC是等腰三角形．24、略

【分析】【分析】在AB上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠AEC=∠ACE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠AEC＞∠B即可．【解析】【解答】解：已知：△ABC中；AB＞AC；

求證：∠ACB＞∠B

證明：在AB上截取AE=AC；連接CE；

∵AE=AC；

∴∠AEC=∠ACE；

∵∠AEC＞∠B；

∴∠ACB＞∠B．五、計(jì)算題(共2題，共20分)25、解：（1）（x+4）2=2

∴

（2）x-1=-2

x=-1.【分析】本題考查了根據(jù)平方根和立方根定義解方程，掌握平方根和立方根定義