2025年人教A新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列命題中正確的是（）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐2、若x∈R，n∈N*，規(guī)定：，例如：，則函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線y=x對稱C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱3、若x0是方程log2x=1-2x的根，則x0屬于區(qū)間（）A.B.C.D.（1，2）4、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.5、“雙曲線方程為x2-y2=6”是“雙曲線離心率”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6、已知向量，的夾角為，且，則?的值是（）A.1B.2C.D.7、若是的重心，分別是角的對邊，若則角（）A.B.C.D.8、向量在向量上的正射影的數(shù)量為（）A、B.C、D、9、【題文】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和若則（）A.72B.68C.54D.90評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、函數(shù)y=的定義域?yàn)開___，值域?yàn)開___．11、已知a=log54，b=（log53）2，c=log45，則把它們用“＜”號連接起來結(jié)果為____．12、如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.13、圖中的曲線是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(A>0,ω>0,|φ|<),則ω=,φ=.14、【題文】橢圓=1的焦距為2,則m的值等于__________________.15、【題文】復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則16、【題文】如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為則_______.

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)22、函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示．

（1）求f（x）的最小正周期及解析式；

（2）求不等式f（x）＞的解集．23、已知點(diǎn)A（0，1），過A點(diǎn)的直線與拋物線y2=4x交于M，N兩點(diǎn)，過M，N作拋物線的切線，交點(diǎn)為P，求P的軌跡方程．24、【題文】（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）。

⑴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的值；

⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)切線的斜率恒大于求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)棱柱的幾何特征，有兩個(gè)面平行，其余各面是相鄰的公共邊都相互平行的平行四邊形的幾何體叫棱柱，由此可判斷AB的真假；根據(jù)棱臺(tái)的幾何特征：拿一個(gè)平行于底面的平面截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)，可C的真假．根據(jù)棱錐的幾何特征：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有公共頂點(diǎn)三角形的幾何體叫棱錐，可判斷D的真假；【解析】【解答】解：有兩個(gè)面平行；其余各面是相鄰的公共邊都相互平行的平行四邊形的幾何體叫棱柱。

故A；B錯(cuò)誤；

拿一個(gè)平行于底面的平面截棱錐；底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；

故C錯(cuò)誤；

有一個(gè)面是多邊形；其余各面都是有公共頂點(diǎn)三角形的幾何體叫棱錐，即D正確；

故選D2、D【分析】【分析】利用新定義，化簡函數(shù)，再利用函數(shù)奇偶性的判斷方法，即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵Hxn=x（x+1）（x+2）（x+n-1）；

∴f（x）=xHx-13=x（x-1）x（x+1）=x2（x2-1）

則f（-x）=（-x）2[（-x）2-1]=x2（x2-1）=f（x）

∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；

∴函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；

故選：D．3、C【分析】【分析】令f（x）=log2x-1+2x，可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．又．即可得出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0．【解析】【解答】解：令f（x）=log2x-1+2x；可知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

∵=-1＜0，f（1）=log21-1+2×1=1＞0．

∴．

∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0．

故選C．4、D【分析】【分析】由已知即可得出，進(jìn)而得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由雙曲線化為，可得a2=25，b2=49．∴．

∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)雙曲線x2-y2=6，可得a=b=，c=，從而可求雙曲線的離心率；離心率；也可以是其他等軸雙曲線．

故可得結(jié)論．【解析】【解答】解：因?yàn)殡p曲線x2-y2=6，所以a=b=，c=；

所以雙曲線的離心率為：e==．

又離心率

∴a=b；也可以是其他等軸雙曲線．

故雙曲線方程為x2-y2=6是雙曲線的離心率為的充分不必要條件

故選B．6、A【分析】【分析】由已知中向量，的夾角為，且，代入向量數(shù)量積公式，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵向量，的夾角為；

且

∴?===1

故選A7、D【分析】試題分析：由于是的重心，代入得整理得因此故答案為D.考點(diǎn)：1、平面向量基本定理；2、余弦定理的應(yīng)用.【解析】【答案】D8、D【分析】因?yàn)楦鶕?jù)投影的定義可知，向量在向量上的正射影的數(shù)量為=選D6【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】

試題分析：由題意得

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)和前項(xiàng)和公式.【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件以及函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：要使函數(shù)有意義；則x-1≥0，得x≥1，即函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞）；

∵y=在[1；+∞）上為增函數(shù)；

∴y≥=0；

即函數(shù)的值域?yàn)閇0；+∞）；

故答案為：[1，+∞），[0，+∞）11、略

【分析】

∵0=log51＜a=log54＜log55=1；

b=（log53）2＜log53＜log54；

c=log45＞log44=1；

∴b＜a＜c．

故答案為：b＜a＜c．

【解析】【答案】利用對數(shù)的性質(zhì)知：0=log51＜a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜log53＜log54，c=log45＞log44=1；由此能得到結(jié)果．

12、略

【分析】設(shè)三棱柱A1B1C1-ABC的高為h，底面三角形ABC的面積為S，則V1＝×S·h＝Sh＝V2，即V1∶V2＝1∶24.【解析】【答案】1∶2413、略

【分析】設(shè)周期為T,則T=π-=π,∴T=π,∴ω=2.∵|φ|<∴2×+φ=∴φ=【解析】【答案】214、略

【分析】【解析】若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,則有2=2,∴m=5;

若焦點(diǎn)在y軸上,則有2=2,∴m=3.【解析】【答案】5或315、略

【分析】【解析】因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以解得或【解析】【答案】或16、略

【分析】【解析】依題意數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為3，公差為3的一個(gè)等差數(shù)列.所以通項(xiàng)公式為所以所以

.【考點(diǎn)】1.合情推理的能力.2.數(shù)列的裂項(xiàng)相加.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A；由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

（2）由題意可得sin（2x+）＞，故有2kπ+＜2x+＜2kπ+，k∈Z，由此求得x的范圍．【解析】【解答】解：（1）由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象；

可得A=1，-=；求得ω=2．

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×+φ=，求得φ=，故函數(shù)f（x）=sin（2x+），可得它的周期為=π．

（2）由不等式f（x）＞可得sin（2x+）＞，可得2kπ+＜2x+＜2kπ+；k∈Z；

求得kπ＜x＜kπ+，故sin（2x+）＞的解集為{x|kπ＜x＜kπ+，k∈Z}．23、略

【分析】【分析】設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），根據(jù)拋物線y2=4x上一點(diǎn)（m，n）的切線方程為ny=2（x+m），可得MN的方程為yy0=2（x+x0），代