【應用題專項】人教版小學數(shù)學6年級上冊第一單元應用題專項訓練（含答案）

第一單元分數(shù)乘法（講義）

小學數(shù)學六年級上冊專項訓練（知識梳理+典例精講+專項訓練）

1.分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。

（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義。

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便

運算。

（2）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的可以先約分，再

計算。

2.一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

（1）一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（2）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法c分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，計

算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。

（3）小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

方法一：將小數(shù)化成分數(shù)計算。

方法二：如果所乘分數(shù)能化成有限小數(shù)，將分數(shù)化成小數(shù)計算。

方法三：小數(shù)和分數(shù)的分母能約分的，先約分，再把小數(shù)約分后的結(jié)果和分數(shù)約

分后的結(jié)果相乘。

3?分數(shù)混合運算和簡便計算。

（1）分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。

（2）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于分數(shù)乘法同樣適用。

4.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。

先弄清單位“1”及其所對應的量，即弄清誰是誰的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘

法的意義列式解答。

5.求比一個數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)量是多少的解題方法。

單位“1”的量土單位“1”的量X這個數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾=這

個數(shù)量；單位“1”的量X”土這個數(shù)量比單位力”的量多（或少）幾分之幾］=這個

數(shù)量。

【典例一】王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開展節(jié)水行動，結(jié)

果發(fā)現(xiàn)五月份用水比四月份節(jié)約了王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少噸水？

O

【分析】

由題意可知，把四月份用水量看作單位'T',五月份用水比四月份節(jié)約了"，根據(jù)求一個數(shù)

的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。

【詳解】

16x，=2（噸）

8

答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水。

3

【典例二】兒童的負重最好不超過體重的主，長期負重會妨礙骨健的正常發(fā)育。

（1）小紅體重35版，書包重5.5依，她的書包超重嗎？為什么？

9

（2）小樂體重30伙，她的書包比她輕請問小樂的書包有多重？超重嗎？

【分析】

（1）計算出小紅體重的或是多少千克，并和5.5依比較大小，結(jié)果小于5.5依時超重，大

于5.5版時不超重；

（2）小樂書包的重量=小樂的體重x（1—三），結(jié)果和小樂體重的三比較大小即可。

【詳解】

3

(1)35x—=5.25(kg)

20

因為5.5kg>5.25kg,所以書包超重。

3

答：她的書包超重，因為小紅書包的重量大于她體重的r°

20

9

(2)30x(1--)

10

=30x—

10

=3(kg)

3

30x——=4.5(kg)

20

因為3kgV4.5kg,所以不超重。

答：小樂的書包重3kg,不超重。

【典例三】一個西瓜，淘氣吃了整個西瓜的;，笑笑吃的是淘氣的;，笑笑吃了這個西瓜

的幾分之幾？

【分析】

2I2

笑笑吃的是淘氣的3，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用淘氣吃了整個西瓜的;乘：，即是笑笑吃

343

了這個西瓜的幾分之幾。

【詳解】

1

12

—x—=6

43

答：笑笑吃了這個西瓜的

6

2

【典例四】螞蟻離大樹有300米遠，它要爬到大樹下，第一天爬了全程的：，第二天爬

了第一天路程的

(1)第二天爬了全程的幾分之幾？畫一畫，再列式算一算。

(2)第二天爬了多少米？

【分析】

2

(1)將全程看成單位力”，平均分成5份，第一天爬了全程的(，也就是第一天爬了2

份，第二天爬了第一天路程的第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的據(jù)此

解答。

（2）將全程看成單位力”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法解答。

【詳解】

（1）畫圖如下：

全程300米

-----------------A-----------------

第一天爬了全程的看

______A______3

第二天爬了第一天的專

211

—X—=—

525

答：第二天爬了全程的

（2）300x1=60（米）

答：第二天爬了60米。

【典例五】一間臥室長5米，寬4.5米，高2.8米，門和窗戶的面積是4.8平方米。

（1）如果要粉刷這間臥室的墻壁和房頂，至少需要粉刷多大的面積？

（2）如果粉刷兩遍，第一遍每平方米用涂料（）.4升，第二遍比第一遍少用!，一共需要多

4

少升的涂料？

（3）用下面三種類型的地磚鋪臥室，用哪種規(guī)格的最省錢？共需要多少錢？

4元，塊阮膚3班曲

25cmx25cm50cmx50cmSOcmx80cm

【分析】

（1）需要粉刷的面積就是長方體的表面積減去地的面積和門和窗戶的面積，即需要刷的面

積=（長x高+寬x高）x2+長x寬一門窗的面積即可;

（2）用求出的房間的表面積xO.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作單

位“1”，則第一遍粉刷涂料需用第一遍的涂料x（1-1）,再把兩遍用的涂料加起來即可：

4

（3）求出每種地磚的面積，再算出地面的面積，用地面面積?每塊磚的面積，求出每種磚

的塊數(shù)，在各自乘單價，比較哪種磚最省錢。

【詳解】

（1）（5x2.84-4.5x2.8）x2+5x4.5-4.8

=（144-12.6）X2+22.5-4.8

=26.6x2+22.5-4.8

=53.2+22.5-4.8

=75.7-4.8

=70.9（平方米）

答：至少粉刷70.9平方米。

（2）70.9x0.4H-70.9x0.4x（1-i）

4

3

=28.36+28.36x-

4

=28.36+21.27

=49.63（升）

答：一共需要49.63升的涂料。

（3）邊長為25厘米的磚：25厘米=0.25米

0.25x0.25=0.0625（平方米）

5x4.54-0.0625

=22.5+0.0625

=360（塊）

360x4=1440（元）

邊長為50厘米的磚：50厘米=0.5米

0.5x0.5=0.25（平方米）

5x4.5^0.25

=22.5+0.25

=90（塊）

90x8=720（元）

邊長為80厘米的磚：80厘米=0*米

0.8x0.8=0.64（平方米）

5x4.5^0.64

=22.5+0.64

=36（塊）

36x30=1080（元）

1440元V1080元V720元

邊長為50厘米的磚最省錢。

答：邊長為50厘米規(guī)格的磚最省錢，共需要720元。

【典例六】某洗衣機廠五月份計劃生產(chǎn)洗衣機504臺，實際上半月完成了暫，下半月完成

了：，這個月實際生產(chǎn)洗衣機多少臺？

【分析】

我們把計劃的生產(chǎn)量看成單位力”,先求上下半月生產(chǎn)的對應分率和，再用單位力”的量乘

卜.全月對應分率和就是實際生產(chǎn)的臺數(shù)。

【詳解】

504x（—+-）

93

11

=504x—

9

=616（臺）

答：這個月實際生產(chǎn)了洗衣機616臺。

【典例七】“十一國慶”過后，快遞小張10月9日上午送快遞73件，下午送快遞155件,

7

如果平均送一件快遞要5分鐘，小張這一天，作了多長時間？

【分析】

首先用快遞員小張11月9日上午送快遞的數(shù)量加上下午送快遞的數(shù)量，求出小張這一天一

共送快遞多少件；然后用它乘平均送一件快遞要用的時間，求出小張這一天工作了多長時

間即可。

【詳解】

7

（73+155）x-

2

7

=228x-

2

=798（分鐘）

答：小張這一天工作了798分鐘。

【典例八】實驗小學開展社團展示活動，“河洛大鼓”隊有25人,

o兩個隊一共有多少人？

(1)根據(jù)線段圖，將題目中的信息補充完整。

__________________人___________________

“河洛大鼓”隊I——I——I——I——I——I

“非洲鼓”隊I——I——I——I——L__l

(2)請你列式解答。

【分析】

(1)根據(jù)圖示可得：把“河洛大鼓''隊人數(shù)看作單位力”，“非洲鼓”隊人數(shù)比“河洛大鼓”隊人

數(shù)少1：據(jù)此補全信息即可；

(2)把“河洛大鼓”隊人數(shù)看作單位"1”,用“河洛大鼓”隊人數(shù)乘“非洲鼓”隊人數(shù)占的分率的

(1-1),即可求出“非洲鼓”隊人數(shù)，再加“河洛大鼓”隊人數(shù)即可。

【詳解】

(1)實驗小學開展社團展示活動，“河洛大鼓”隊有25人，“非洲鼓”隊人數(shù)比“河洛大鼓”

隊人數(shù)少：，兩個隊一共有多少人？

(2)25x(1-i)+25

5

4.

=25x-+25

5

=20+25

=45(人)

答：兩個隊一共有45人。

一、應用題

1.無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游竟9千米，李叔叔每分鐘游的距離是烏

4

賊的；李叔叔每分鐘游多少千米？烏賊30分鐘可以游多少千米？

45

2.長方形的長是3：分米，寬是長的1：，這個長方形的面積是多少平方分米？

3

3.松鼠的尾巴約占身體的長度的松鼠樂樂的身體長2.4dm,松版樂樂的尾巴有多長？

4.陽陽正在讀本135頁的科普書，讀了周后，還剩下這本書的（沒有讀。已經(jīng)讀了多

少頁？

IQ

5.張叔叔和李叔叔都要加工450個零件，張叔叔已經(jīng)加工了總量的玄，李叔叔已經(jīng)加工

了總量的S.李叔叔比張叔叔多加工了多少個零件？

6.一個無蓋的長方體水箱，從里面量得長28分米，寬15分米，高是寬的：，這個水箱最

多能裝水多少升？

7.一盒復印紙500張，第一次用去全部的第二次用去全部的!，兩次共用去這盒紙的

54

幾分之幾？兩次共用去多少張紙？

8.新星小學六（1）班去年的圖書角中有圖書480冊，今年的圖書冊數(shù)比去年的。多25

6

冊。

今年六⑴班有圖書多少債?

9.一個乒乓球從一定的高度落下后每次彈起的高度都是落下高度的：。

’如果一個乒乓球從100厘米高的地方落下，求第二^齷的高度。I偽

10.陜西省的秦始皇兵馬俑被稱作“世界第八大奇跡”，共有陶俑8000件，其中步兵陶俑占

總數(shù)的彳2，步兵陶俑中彩俑又占I白。步兵陶俑中彩俑有多少件？

516

4

11.手工小組用彩帶編織工藝品，編一條小魚需要1米長的彩帶，編一只蝴蝶需要的彩帶

是編一條小魚的J。編一只蝴蝶需要多少米彩帶？

O

4

12.光明小學科技節(jié)一共收到120件科技作品，其中］的作品獲獎，一等獎占獲獎總數(shù)的

3。獲一等獎的作品有多少件？（根據(jù)題意把線段圖畫完整，再解答）

120a

________X.________

科技作品總數(shù)：1IIII

I

I

獲獎作品數(shù)：?_____?_____?_____?_____i

一等獎作品數(shù):

3

13.廚余垃圾經(jīng)生物技術(shù)就地處理堆肥，每噸可生產(chǎn)約三噸有機肥料。學校每月大約產(chǎn)生

廚余垃圾1.5噸，這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)多少噸有機肥料？

toco

垃圾分類

從我做起

二胡肥,

A**L<

14.“國家十年變化大，人口普查來說話“某小區(qū)通過微信群和QQ群組織在線調(diào)查，每戶

只選擇一種方式在線參與。該小區(qū)現(xiàn)有居民720戶，經(jīng)統(tǒng)計，目前完成的情況：參與微信

群完成的占總戶數(shù)的?，參與QQ群完成的比參與微信群完成的三少25戶。請問，參與

9o

QQ群在線調(diào)查的有多少戶？

15.修一條路，第一天修了210米，第二天修的比第一天多：，兩天共修多少米？

16.玩具廠原來生產(chǎn)一個玩具的成本是36元。進行技術(shù)改造后，成本降低了現(xiàn)在的成

本是多少元？

17.點點花店有玫瑰1000枝，康乃馨的枝數(shù)是玫瑰的2二，是百合的5匚?？的塑昂桶俸细饔?/p>

多少枝？

18.修路隊搶修一條長350m的道路，第一天搶修了這條路的第二天搶修的長度是第

a

一天的W，第二天搶修了多少米？

72

19.校園里有81棵楊樹，柳樹的棵數(shù)是楊樹的［,柏樹的棵數(shù)是柳樹的；。校園里有多

少棵柏樹？

20.服裝廠計劃九月份生產(chǎn)服裝6400套，上半月已經(jīng)生產(chǎn)了2500套，下半月再生產(chǎn)多少

套就可以完成計劃的:？

O

21.新山鄉(xiāng)去年植樹造林125公恢，今年植樹造林的面積比去年增加了安，今年植樹造林

多少公頃？

22.小明家與學校的距離大約是2.4km,小明騎車去上學走到全程的。時，距中點有多

4

遠？距終點呢？（請在途中標出小明現(xiàn)在的大致位置）

23.小聰想寫一篇80字的作文，第一次寫了全部的;，第二次寫了全部的她兩次一

45

共寫了多少字？第三次應該從第兒字寫起？

24.東山島是福建省第二大島，東山島的一家店運進200千克紫菜，在兩周內(nèi)就賣出了

3

還有多少千克紫菜沒有賣出？

7

25.實驗小學參加元旦節(jié)目演出的同學有150人，其中男生人數(shù)占演出總?cè)藬?shù)的參加

元旦節(jié)目演出的女生有多少人？

26.一次數(shù)學測驗，李峰的成績是王敏的如果李峰多考16分就和王敏的成績相同。王

O

敏和李峰各考了多少分？（列方程解答）

27.某地2019年夏糧總產(chǎn)量是120萬噸，2020年的夏糧總產(chǎn)量比2019年增加!，2020年

O

該地夏糧總產(chǎn)量是多少萬噸？

28.學校體育室有120個排球，足球的個數(shù)是排球的4，籃球的個數(shù)是足球的籃球有

多少個？（先畫圖表示出三種球數(shù)量之間的關(guān)系，再列式解答）

29.春風小學以往的跳高記錄是140厘米，王剛的跳高成績比這一紀錄提高了益。王剛的

跳高成績是多少厘米？

30.新城小學五年級有故事書200本，科技書的本數(shù)是故事書的1,文藝書的本數(shù)是科技

書的］文藝書有多少本？

O

31.愛心小學有1800人，五年級的人數(shù)是全校總?cè)藬?shù)的（，五年級有多少人？五年級的女

生人數(shù)占本年級總?cè)藬?shù)的14,五年級的女生有多少人？

32.今年是建黨100周年，某小學六年級學生創(chuàng)作了快閃節(jié)目《我和我的祖國》，向新中

國獻禮。參加快閃創(chuàng)作的女生人數(shù)是180人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少：，六年級一共有多

少人參加了快閃創(chuàng)作？

33.六年級建議每位小學畢業(yè)生要完成必背古詩200首的任務，寧寧己經(jīng)完成了背誦任務

的A，還剩下多少首古詩沒有背誦？

Q

34.高鐵列車的最高運行速度是350千米/時，磁懸浮列車的速度比它快行，

(1)提一個“一步計算''的問題,再列式解答。

(2)提一個“兩步計算””的問題，列式解答。

35.某養(yǎng)雞場養(yǎng)了公雞2400只，養(yǎng)的母雞比公雞多公雞、母雞共多少只？

O

36.媽媽給大胖小胖哥倆買回一些巧克力，小胖拿走了其中的/還多3塊，大胖拿走了剩

余的g還多3塊，正好全部拿光。媽媽一共買回了多少塊巧克力？

37.商店賣出白菜750千克，賣出的蘿卜比白菜的］少45千克，賣出的蘿卜多少千克？

38.某糧店上周賣出面粉18噸，賣出的大米比面粉多!，糧店上周賣出大米多少噸？

31

39.修一條900米長的河，第一天修了全長的前，第二天修了全長的弓，還剩多少米沒有

修？

40.鴨的孵化期要30天，雞的孵化期相當于鴨的《，鴿子的孵化期相當于雞的華，鴿子

的孵化期是多少天？

41.食堂買了大米150千克，第一天用去它的I2,第二天用去剩下的7?，兩天一共用去多

少千克大米？

42.水果店運進40箱蘋果，運進香蕉的數(shù)量相當于蘋果的;，桃子的數(shù)量又是香蕉的

4

2

p水果店一共運進桃子多少箱？

2

43.六年級同學收集了195個易拉罐，五年級同學比六年級少收集了點。五年級同學收集

了多少個易拉罐？

44.弱視是一種比近視嚴重的眼病,大多未能及時發(fā)現(xiàn)而錯過最佳矯F時間°據(jù)統(tǒng)計,我

國弱視的發(fā)病一般占人口數(shù)的專?表。李明所在學校有500名學生，弱視學生4人。

(1)按一般發(fā)病可能性，學校至少會有多少名學生弱視？

有的是一只眼睛弱

視，自己都不知。

(2)對比學校已被發(fā)現(xiàn)的弱視學生數(shù)，你有什么看法及建議？

45.蘋果樹有240棵，梨樹比蘋果樹的:多10棵，梨樹有多少棵？

O

46.六（1）班有學生45人，參加學校社團的人數(shù)占全班人數(shù)7的;，參加社團的男同學人

4

數(shù)占社團人數(shù)的六（1）班參加社團的男同學有多少人？

47.一個果園占地2000平方米，其中的2;種蘋果樹，1:種梨樹，蘋昊樹比梨樹多多少平

54

方米？

48.廈門地鐵1號線全長約35千米，地鐵2號線的長度比1號線多g,廈門地鐵2號線有

多長？（畫線段圖，并用兩種方法解答）

49.9月5日是中華慈善日，學校開展“愛心捐贈"活動。五年級同學捐款1440元，六年級

同學捐的錢數(shù)比五年級多看，六年級同學捐款多少元？

50.圖書角里連環(huán)畫冊的本數(shù)是科技書的J,故事書的本數(shù)比連環(huán)畫冊少15本。已知科技

4

書有120本，故事書有多少本？

參考答案

1.22千米；27千米

【分析】把烏賊游泳的速度看作單位力”，李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的白4，單位力”已

45

知，用乘法，用烏賊游泳的速度乘弓4即可求出李叔叔每分鐘游的距離。再根據(jù)路程=速度

45

x時間，代入數(shù)據(jù)，即可求出烏賊30分鐘可以游的距離。

942

【詳解】歷石（千米/分）

9

—x30=27（千米）

答：李叔叔每分鐘游22千米，烏賊30分鐘可以游27千米。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，另外利用路程、

速度、時間三者之間的關(guān)系求解。

2.3點平方分米

31

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出長方形的寬，利用長方形的面積

=長＞＜寬，代入長和寬的數(shù)據(jù)，即可得解。

3?1

【詳解】（分米）

13=A3（平方分米）

答：這個長方形的面積是（平方分米.

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是通過求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，求出寬，再利用

長方形的面積公式求解。

3.1.8dm

3

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用2.4乘即是松鼠樂樂的尾巴長度。

4

【詳解】24x2=1.8（dm）

4

答：松鼠樂樂的尾巴長1.8dm。

【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

4.90頁

【分析】還剩下這本書的g沒有讀，把這本書的總頁數(shù)看作單位力”，求一個數(shù)的幾分之幾

是多少，用乘法，列式：135x（即可計算出還剩下的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去還剩下的頁

數(shù)，即可?求出已經(jīng)讀了的頁數(shù)。

【詳解】135—135xg

=135-45

=90（頁）

答：已經(jīng)讀了90頁。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是先確定單位力”，利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，

解決實際的問題。

5.6個

【分析】把總量看作單位"1”,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，計算他們各加

工了多少零件，再進行比較，據(jù)化解答。

1Q

【詳解】張叔叔：450x^=324（個）

李叔叔：450xjl=330（個）

330-324=6（個）

答：李叔叔比張叔叔多加工了6個零件。

【點睛】本題考查的是分數(shù)乘法的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多

少，用乘法計算。

6.4200升

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用寬的長度乘;求出長方體的高；再利用

長方體的體積（容積）公式：V=abh,代入數(shù)據(jù)，即可求長方體的容積。

【詳解】15x（=10（分米）

28x15x10=4200（立方分米）

4200立方分米=4200升

答：這個水箱最多能裝水4200升。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分數(shù)乘法的意義求出長方體的高，再根據(jù)長方體的體積公

式求解。

17

7.藥；425張

【分析】將兩次用去的分率相加，求出兩次一共用去了這盒紙的幾分之幾。用這盒紙的紙

張總數(shù)，乘兩次一共用去的分率，求出兩次具體共用去多少張紙。

【詳解】洛嗎

17

500x—=425（張）

答：兩次共用去這盒紙的兩次共用去425張紙。

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

8.425冊

【分析】把去年圖書角的圖書總數(shù)看作單位力”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，去

年圖書角的圖書總數(shù)480乘。，再加上多的部分25冊，即可求出今年的圖書冊數(shù)。

【詳解】480xf-t-25

6

=400+25

=425（冊）

答：今年六（1）班有圖書425冊。

【點睛】此題的解題關(guān)犍是掌握求比一個數(shù)的幾分之幾多多少的計算方法。

9.22半5厘米

4

【分析】把第一次落下的高度看作單位力”，第一次彈起的高度是第一次落下高度的;3，單

4

位力”已知，用乘法，第一次落下高度乘3;，求出第一次彈起的高度，即第二次落下的高

度，接著把第二次落下的高度看作力”，第二次彈起的高度是第二次落下高度的單位

力”已知，用乘法，用第二次落下的高度乘即可計算出第二次彈起的高度。

4

33

【詳解】lOOx-x-

=75x-

=平（厘米）

答：第二次彈起的高度是竽厘米。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定兩次單位的不同，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

的解題方法。

10.200件

【分析】把陶俑的總數(shù)看作單位“I”，步兵陶俑占總數(shù)的：2，單位力”已知，用乘法，陶俑

的總數(shù)乘（，求出步兵陶俑的數(shù)量，接著把步兵陶俑的數(shù)量看作力”，彩俑占步兵陶俑的

乙，單位T已知，用乘法，用步兵陶俑的數(shù)量乘人，即可計算出步兵陶俑中彩俑的數(shù)

1616

量。

2I

【詳解】8000x-x—

516

=3200x—

16

=200（件）

答：步兵陶俑中彩俑有200件。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定兩次單位“1”的不同，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

的解題方法。

11.W米

6

43

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法，列式：即可求出編一只蝴蝶

需要的彩帶長度。

【詳解】（米）

9oO

答：編一只蝴蝶需要。米。

6

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。

12.48件；作圖見詳解

【分析】將收到的作品總數(shù)看作單位力”作品總數(shù)x獲獎作品對應分率=獲獎作品數(shù)，再將

獲獎作品數(shù)看作單位“1”，獲獎作品數(shù)x一等獎對應分率=一等獎作品數(shù)，據(jù)此作圖、解

答。

【詳解】

12晤

____________z.___________

科技作品總數(shù)：IIIIf

I9

I

獲獎作品數(shù)：?——?一?——1——i

八41

I20x-x-

=96x1

=48（件）

答：獲一等獎的作品有48件。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)展x部分對應分率=部分數(shù)量。

13.0.45噸

【分析】把每個月產(chǎn)生的廚余垃圾總質(zhì)量看作單位力”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，

用乘法即可求出有機肥料的噸數(shù)。

3

【詳解】1.5乂6=0.45（噸）

答：這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)0.45噸有機肥料。

【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用，明確單位力”是解題的關(guān)鍵。

14.55戶

【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，用居民總數(shù)乘等，可得參與微信群

完成的戶數(shù)。再用參與微信群完成的戶數(shù)乘:減去25戶，即可求出參與QQ群在線調(diào)查的

O

有多少戶。

【詳解】720x-=640（戶）

640x1-25

8

=80-25

=55（戶）

答：參與QQ群在線調(diào)查的有55戶。

【點睛】本題考查分數(shù)乘法的計算及應用，理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算是

解決本題的關(guān)鍵。

15.490米

【分析】根據(jù)題意，把第一天修的長度看作單位“1”，第二天修的比第一天多g,也就是第

二天修是第一天的（1+1）,那么兩天共修的長度相當于第一天修的（l+1+g），根據(jù)

一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。

【詳解】210x（i+1+g）

=210x-

3

=490（米）

答：兩天共修490米。

【點睛】此題屬于稍復雜的分數(shù)乘法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是求出要求的數(shù)量

相當于已知數(shù)量力”的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答。

16.32元

【分析】由題意可知，成本降低了原來的即降低了36xg元，再用原來的成本價減去

降低的價格即可。

【詳解】36-36x1

=36—4

=32（元）

答：現(xiàn)在的成本是32元。

【點睛】明確成本降低了3是以誰為單位“「'，是解答本題的關(guān)鍵。

17.400枝：480枝

【分析】康乃馨的枝數(shù)是玫瑰的:，是把玫瑰的枝數(shù)看成單位力”，用玫瑰的枝數(shù)乘,就

是康乃馨的枝數(shù)；康乃馨的枝數(shù)是百合的:，是把百合的枝數(shù)看成單位“1”，再用康乃馨

O

的枝數(shù)除以。就是百合的枝數(shù)。

6

2

【詳解】1000x《二400（枝）

400--=480（枝）

6

答：康乃馨有400枝，百合有480枝。

【點睛】本題考查分數(shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是找準單位力”。

18.105m

【分析】第一天搶修了這條路的！，第二天搶修的長度是第一天的那么第二天修的占

全部的;x=,用350x（；x3）卻可求出第二天修的長度。

」5/5

【詳解】350x（lx|）

3

=350x—

10

=105（米）

答：第二天搶修了105米。

【點睛】此題考查分數(shù)乘法的意義的應用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法，求出

第二天相當于全長的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。

19.42棵

【分析】先以楊樹的棵數(shù)為單位“1”.根據(jù)分數(shù)乘法的意義用楊樹棵數(shù)乘（求出柳樹棵數(shù)：

又以柳樹棵數(shù)為單位力”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出柏樹棵數(shù)即可。

【詳解】

72

81x-x-

93

=63x2

3

=42（棵）

答：校園里有42棵柏樹。

【點睛】此題考查的是分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

20.3100套

【分析】“完成計劃的7是把計劃生產(chǎn)的數(shù)量64（H）套看作單位“1”，計劃的7（就用6400X

OO

（7計算，再減已經(jīng)生產(chǎn)的數(shù)量即可解答此題。

O

【詳解】6400x^-2500

O

=5600-2500

=3100（套）

答：下半月再生產(chǎn)3100套就可以完成計劃的工。

O

7

【點睛】此題關(guān)鍵是依據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”先求出計劃的

O

21.130公頃

【分析】根據(jù)題意，直接列式計算即可。

【詳解】125x（1+.

=1…25x——26

25

=130（公頃）

答：今年植樹造林130公頃。

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，能夠正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。

22.0.6千米;0.6千米；

畫圖：見詳解

【分析】用2.4x］求出已走的距離，再減去全程的一半，即可求出距中點多遠：由題意可

4

3

知，距終點的距離占全程的1一；，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列乘法解答即可。

4

【詳解】2.4X=-2.4X；

42

=1.8-1.2

=0.6（千米）；

3

2.4x（1--）

4

=2.4x—

4

=0.6（千米）

答：距中點有0.6千米，距終點有0.6千米。

.小明觀夫的位置.

小明家學校

【點睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

23.52字；53字

【分析】把全部的字數(shù)看作單位“1”，“第一次寫了全部的就是寫了80X，=20（字），

44

2

第二次就是寫了80x：=32（字），用加法求出一共寫了多少字；第三次應該從前兩次一

共寫的字數(shù)再加1寫起。

12

【詳解】80x-+80x-

45

=20+32

=52（字）

52+1=53（字）

答：她兩次一共寫了52字；第三次應該從第53字寫起。

【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

24.80千克

3

【分析】運進的200千克紫菜，在兩周內(nèi)就賣出了是把紫菜總重量看作單位“1”，那么

還剩3，求還有多少紫菜沒有賣出，就用200乘（1-31）o

3

【詳解】200x（1-^）

=200x-

5

=80（千克）

答：還有80千克紫菜沒有賣出。

【點睛】本題題意小是很復雜，基本關(guān)系就是：求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用單

位'”乘（1一少的分率），就可得出答案。

25.50人

【分析】其中男生人數(shù)占演出總?cè)藬?shù)的那么女生人數(shù)占演出總?cè)藬?shù)的1一號=：,也

就是150人的：，用150x；求出女生人數(shù)。

【詳解】150x（l-1）

=150x1

3

=50（人）

答：參加元旦節(jié)目演出的女生有50人。

【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

26.王敏96分，李峰80分

【分析】設(shè)王敏考了x分，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，則李峰考了。x分，

6

根據(jù)王敏成績一李峰成績=16分，列出方程，求出x的值是王敏成績，王敏成績＞＜。=李

O

峰成績。

【詳解】解：設(shè)王敏考了X分。

X—*7X=16

6

—xx6=16x6

6

x=96

96x|=80（分）

6

答：王敏考了96分，李峰考了80分。

【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，本題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義用字母

表示出李峰的成績。

27.135萬噸

【分析】根據(jù)題意，把2019年夏糧總產(chǎn)量看做單位“1”，2020年該地夏糧總產(chǎn)量是單位力”

的1+：;據(jù)此用乘法計算即可。

【詳解】120x（1+1）

8

9

=120x-

8

=135（萬噸）

答：2020年該地夏糧總產(chǎn)量是135萬噸。

【點睛】找準單位'T'是解答此類問題的關(guān)鍵。一般情況下，占、比、是后面的量是單位

T。

28.畫圖見詳解；40個

【分析】根據(jù)足球的個數(shù)是排球的可知是以排球為單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾用乘

法，足球的個數(shù)為：120x^=60（個），同理求出籃球的個數(shù)：60x1=40（個）據(jù)此解

答即可。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如卜：

120個

120xlx|

9

=60x-

=40（個）

答：籃球有40個。

【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，解題時注意單位“1”。

29.161厘米

3

【分析】將以往跳高記錄看作單位力”，王剛的調(diào)高成績占以往的1+方，用以往的跳高

記錄x王剛對應分率即可。

3

【詳解】140x（14--）

=140x—

20

=161（厘米）

答：王剛的跳高成績是161厘米。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位力”，找到所求部分的對應分率。

30.75本

【分析】科技書的本數(shù)是故事書的（3，把故事書的本書看作單位力”，故事書的本書x3]=

科技書的本數(shù)，科技書的本數(shù)、1=文藝書的本數(shù)。據(jù)此解答。

O

35

【詳解】200X-X-=75（本）

58

答：文藝書有75本。

【點睛】已知單位“I”的量用乘法，單位“1”的量x分率=具體數(shù)量。

31.360人；160人

【分析】根據(jù)題意可知“全?？?cè)藬?shù)x1=五年級的人數(shù)”，據(jù)此求出五年級的人數(shù)即可；

“五年級總?cè)藬?shù)x/4一五年級的女生人數(shù)”，據(jù)此解答即可。

【詳解】1800x1=360（人）：

答：五年級有360人；

4

360x-=160（人）；

答：五年級的女生有160人。

【點睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

32.324人

【分析】根據(jù)題意可知，“女生人數(shù)x（1—1）=男生人數(shù)”，據(jù)此求出男生人數(shù)，再與女

生人數(shù)相加即可。

【詳解】180x（1-1）+180

=144+180

=324（人）；

答：六年級一共有324人參加了快閃創(chuàng)作。

【點睛】先求出男生人數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，一定要明確男生人數(shù)與女生人數(shù)之間的關(guān)

系。

33.60首

【分析】把200首古詩看作單位“1”，寧寧己經(jīng)背了7;還?？偭康?—a7=本3根據(jù)求

一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答還沒背誦的古詩數(shù)量即可。

7

【詳解】200x（1-—）

、3

=200x—

10

=60（首）

答：還剩下60首古詩沒有背誦。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要求出還剩總量的幾分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多

少用乘法解答。

34.（1）磁懸浮列車的速度比高鐵列車快多少？80千米/時

（2）磁懸浮列車的速度是多少？430千米/時

【分析】（1）磁懸浮列車的速度比高鐵列車快多少？將高鐵列車速度看作單位力”，直接

用高鐵列車速度x對應分率即可；

（2）磁懸浮列車的速度是多少？將高鐵列車速度看作單位力”，用高鐵列車速度x磁懸浮列

車對應分率即可。

【詳解】（1）磁懸浮列車的速度比高鐵列車快多少？

Q

350x—=80（千米/時）

答：磁懸浮列車的速度比高鐵列車快80千米/時。

（2）磁懸浮列車的速度是多少？

Q

350x（1+—）

=430（千米/時）

答：磁懸浮列車的速度是430千米/時。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量X部分對應分率=部分數(shù)量。

35.5700只

【分析】根據(jù)題意可知，養(yǎng)的母雞只數(shù)是公雞的1+1，即“公雞的只數(shù)x（1+=）=母雞

OO

的只數(shù)”，據(jù)此求出母雞只數(shù)，再進一步解答即可。

【詳解】2400X（1+=）+2400

8

=3300+2400

=5700（只）；

答：公雞、母雞共5700只。

【點睛】明確母雞只數(shù)是公雞的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出

母雞的只數(shù)。

36.18塊

【分析】把一些巧克力看作單位”「，設(shè)有x塊巧克力，大胖拿走了其中的￡還多3塊，大

胖拿走了（^x+3）塊，這時剩下X-（，x+3）塊，小胖拿走了剩余的/也多3塊，小

胖拿了[x—（々x+3）]xg+3塊，正好全部拿完，兩個人拿的相加就是x.據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)有x塊巧克力。

[x—（；x+3）]x；+3+gx+3=x

IJX—3]xy+-jx+6=x

gx—3+x+12=2x

x—6+2x+24=4x

3x+18=4x

x=18

答：媽媽一共買回了18塊巧克力。

【點睛】本題比較難，是復雜的含有兩個未知的問題，要認真分析題意，找出數(shù)量之間的

關(guān)系，正確列式計算。

37.555千克

【分析】蘿卜的重量=白菜的重量x41—45千克，據(jù)此解答。

4

【詳解】750X--45

=600-45

=555（千克）

答：賣出的蘿卜555千克。

【點睛】掌握比一個數(shù)的幾分之幾少（多）多少的數(shù)的計算方法是解答問題的關(guān)鍵。

38.21噸

【分析】某糧店上周賣出面粉18噸，賣出的大米比面粉多：，把面粉的質(zhì)量看作單位

O

力”，即賣出的大米是面粉的1+上，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用面粉的數(shù)量乘賣出的大米占

6

面粉的分率，即得賣出大米的質(zhì)量。

【詳解】18x（1H-1）

6

7

=18x-

6

=21（噸）

答：賣出大米21噸。

【點睛】明確單位力”的量，再利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

39.585米

【分析】方法1：把這條河全長看作“1”，找出剩下的占全長的幾分之幾，用分數(shù)乘法計

算；

方法2：計算第一天和第二天各修了多少米，900米去掉前兩天修的米數(shù)等于剩下的米數(shù)，

用量計算。

【詳解】方法1：900x（1-^-i）

13

=900x—

20

=585（米）

31

方法2：900-900x^--900x-

205

=900-135-180

=585（米）

答：還剩585米沒有修。

【點睛】用分率計算時把全長看作“「'，用量計算時全長是一個實際長度900米。

40.16天

【分析】先求雞的孵化期是多少天，再求鴿子的孵化期是多少天，分數(shù)連乘用分子連乘的

積作積的分子，分母連乘的積作積的分母，先約分，再計算。

30天

［詳解］鴨的孵化期：，--------------4--------------V

雞的孵化期:7

鴨鵝化期的正

鴿子孵化期：'16

雞孵化期的元

3。4吟=16（天）

答：鴿子的孵化期是16天。

【點睛