2025年人教新起點九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點九年級數(shù)學上冊階段測試試卷55考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠CDB的度數(shù)是40°，則∠C的度數(shù)是（）

A.50°

B.40°

C.30°

D.20°

2、下列說法正確的是（）A、“作線段CD＝AB”是一個命題；B、三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心；C、命題“若則”的逆命題是真命題；D、“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義；3、如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、如圖是一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是(

)

A.圓錐B.球C.圓柱D.三棱錐5、將拋物線y=x2-2向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式為（）A.y=（x+3）2B.y=（x-3）2C.y=（x+2）2+1D.y=（x-2）2+16、甲，乙兩個樣本的方差分別為s甲2=6.6，s乙2=14.31，由此反映（）A.樣本甲的波動比樣本乙大B.樣本乙的波動比樣本甲大C.樣本甲和樣本乙的波動大小一樣D.樣本甲和樣本乙的波動大小無法確定7、的相反數(shù)是（）A.-5B.C.5D.8、若點A到直線l的距離為7cm；點B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長度為（）

A.10cm

B.4cm

C.10cm或4cm

D.至少4cm

9、（2016?駐馬店模擬）在如圖所示的直角坐標系xOy中有一線段AB，其中A和B均在坐標軸上且AB=4，點P（x，y）是AB的中點．現(xiàn)將AB進行移動，但仍保持AB=4，則x，y應滿足的關系是（）A.x2+y2=1B.x+y=1C.x2+y2=4D.x+y=4評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、當m=____時，關于x的分式方程=-1無解．11、（2016?孝感）分解因式：2x2﹣8y2=____．12、已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則m的值為____．13、口袋中有2個白球，1個黑球，從中任取一個球，摸到白球的概率為____．14、（2010?盧灣區(qū)一模）計算：=____．15、【題文】如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上．若。

點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當S=m(m為常數(shù)，且0<4)時，點R的坐標是________(用含m的代數(shù)式表示)16、下列說法：①弦是直徑；②直徑是弦；③過圓心的線段是直徑；④一個圓的直徑只有一條．其中正確的是____填序號）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）20、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）22、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）23、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()24、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)25、如圖；在8×8的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1）有一個△ABC，其頂點均在小正方形頂點上，請按要求畫出圖形．

（1）將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△CDE（點A；B的對應點分別為D、E）；畫出△CDE；

（2）在正方形網(wǎng)格的格點上找一點F，連接BF、FE、BE，使得△FBE的面積等于△BCE的面積．（畫出一種情況即可）評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)26、如圖；在△ABC中，D為BC邊上一點，過點D作AC；AB的平行線分別交AB、AC于F、E．

（1）若△BFD的面積為4；△DEC的面積為9，求△ABC的面積．

（2）設△BDF與△DEC的面積分別為S1，S2，平行四邊形AFDE的面積為S3，求證：S1+S2≥S3，并指出點D位于BC的何處時S1+S2=S3成立？

27、已知：關于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．

（1）求證：不論m為任何實數(shù)；二次函數(shù)的圖象的頂點P總是在x軸的上方；

（2）設二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵OA∥DE；

∴∠AOD=∠D=40°；

∴∠C=∠AOD=20°．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行線的性質即可求得∠AOD的度數(shù)；再根據(jù)圓周角定理即可求解．

2、B【分析】【解析】

A、“作線段CD＝AB”不是一個命題，故本選項錯誤；B、三角形的三條內角平分線的交點為三角形的內心，正確；C、命題“若則”的逆命題是“若則”是假命題，故本選項錯誤；D、“同類項”的定義是：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故本選項錯誤；故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、A【分析】解：∵a∥b；∠1=60°；

∴∠3=∠1=60°；

∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．

故選A．

先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)；再由余角的定義即可得出結論．

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．【解析】【答案】A4、A【分析】解：A

圓錐的三視圖分別為三角形；三角形，圓，故選項正確；

B；球的三視圖都為圓；錯誤；

C；圓柱的三視圖分別為長方形；長方形，圓，故選項錯誤；

D；三棱錐的三視圖分別為三角形；三角形，三角形及中心與頂點的連線，故選項錯誤．

故選：A

．

主視圖；左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看；所得到的圖形．

本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應從所給幾何體入手分析．【解析】A

5、A【分析】【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點坐標為（0，-2），再把點（0，-2）向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度所得點的坐標為（3，0），得到平移后拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)頂點式寫出解析式即可．【解析】【解答】解：拋物線y=x2-2的頂點坐標為（0；-2），把點（0，-2）向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度所得點的坐標為（3，0）；

所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2．

故選A．6、B【分析】【分析】比較兩個方差的大小，根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因為S甲2=6.6，S乙2=14.31；方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲，乙的波動比較大．

故選B．7、D【分析】試題分析：的相反數(shù)是故選D.考點：相反數(shù).【解析】【答案】D.8、D【分析】

從點A作直線l的垂線；垂足為C點，當A；B、C三點共線時，線段AB的長為7-3=4cm，其它情況下大于4cm，故選D．

【解析】【答案】應結合題意；分類畫圖．根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，可得線段AB的長度至少為4cm．

9、C【分析】【分析】根據(jù)點P（x，y）是AB的中點得出A、B兩點的坐標，再根據(jù)勾股定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵點P（x；y）是AB的中點；

∴A（2x；0），B（0，2y）；

∵△AOB是直角三角形；

∴OA2+OB2=AB2，即（2x）2+（2y）2=42，整理得，x2+y2=4．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

方程去分母得；2x+m=-x+3

解得，x=

當分母x-3=0即x=3時方程無解。

所以=3時方程無解。

解得：m=-6．

【解析】【答案】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解；或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

11、2（x+2y）（x﹣2y）【分析】【解答】解：2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）．

故答案為：2（x+2y）（x﹣2y）．

【分析】觀察原式2x2﹣8y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式繼續(xù)分解可得．考查了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（平方差公式）．要求靈活運用各種方法進行因式分解．12、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量的指數(shù)為1，比例系數(shù)k＜0，據(jù)此可以解答．【解析】【解答】解：∵函數(shù)是一次函數(shù)；

∴

解得：m=-；

故答案為：．13、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法；找準兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：口袋中有2個白球；1個黑球，共3個球；

從中任取一個球，摸到白球的概率為．14、略

【分析】

=2-2-3-

=--3．

故答案為：--3．

【解析】【答案】根據(jù)向量的計算法則求解即可．首先去括號；再將同一向量的系數(shù)相加減即可求得答案．

15、略

【分析】【解析】∵正方形OABC的面積是4，∴AB=BC=2，∴點B坐標為（-2，-2），∴k=4，∴y=

設R的坐標為（x，），當R在點B的左邊時，S=（-）×（-x-2）=m；

解得x=∴y=當R在點B右邊時，S=-x×（--2）=m，解得x=

∴y=．故填空答案：（）或（）．【解析】【答案】（）或（）16、②【分析】【解答】解：過圓心的弦是直徑；所以①③錯誤；直徑是弦，所以②正確；一個圓的直徑有一條無數(shù)條，所以④錯誤．

故答案為②．

【分析】根據(jù)弦與直徑的定義對各命題進行判斷．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對24、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質；畫出點A；B的對應點D、E即可得到△CDE；

（2）平移BE使它過點C，則可得到格點F，則根據(jù)三角形面積公式可判斷△FBE滿足條件．【解析】【解答】解：（1）如圖；△CDE為所作；

（2）如圖；點F為所作．

五、證明題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）由DF∥AC，DE∥AB，得△BDF∽△DCE，根據(jù)相似三角形的性質得S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；則BD：DC=2：3，得到

BD：BC=2：5，又△BFD∽△BAC，得到S△BFD：S△BAC=BD2：BC2=4：25；即可得到△ABC的面積．

（2）設BD=a，DC=b，由△BFD∽△BAC，得=①；由△CED∽△CAB，得=②；

①+②得，=，利用比例的性質得=≥1，即可得到結論．當（a-b）2=0，S1+S2=S3成立，即點D是BC的中點．【解析】【解答】（1）解：∵DF∥AC；DE∥AB；

∴∠B=∠CDE；∠BFD=∠A；

∴△BDF∽△DCE；

∴S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；

∴BD：DC=2：3；